梁振锋，李天婷，张怿宁
（1.西安理工大学电气工程学院，西安 710048；
2.中国南方电网超高压公司检修试验中心，广州 510663）
为节省空间、跨越海峡和大水道、海上风电联网及美化城市，架空-电缆混合输电线路得到了广泛应用[1-8]。输电线路纵差动保护因其原理简单，适应不同的运行状态，常作为主保护[9-10]。但对于特/超高压远距离架空线路或者电缆线路，存在较大的分布电容，会产生较大分布电容电流，从而严重影响了纵差动保护的灵敏性以及可靠性[11-16]。
为提高输电线路纵差动保护的灵敏性和可靠性，需采用电容电流补偿算法，主要有两大类，即相量（稳态）补偿算法与基于微分方程的补偿算法[17-18]。相量补偿算法能较好地补偿稳态电容电流，但无法补偿电容电流中的暂态分量，导致相量补偿算法的补偿效果较差。而基于微分方程的补偿算法对电容电流中的暂态分量有较好的补偿效果，因此，特/超高压远距离输电线路广泛采用基于微分方程的补偿算法[19-21]。
针对高压电缆线路，文献[22]建立了电缆分布参数线路模型，分析了不同运行情况下的仿真结果，研究了基于相量电容电流补偿的电缆分相电流差动保护的适应性。
现有电容电流补偿方法仅针对单一均匀参数线路。对于架空-电缆混合线路，因电缆与架空线路的电气参数存在差异，导致架空-电缆混合线路的结构复杂且参数分布不均一[1-8，23-25]，现有电容电流补偿算法将不再适用。本文提出了一种用于高压架空-电缆混合线路纵差动保护的分段进行基于微分方程的电容电流补偿方法，即架空线路和电缆线路分别进行补偿。PSCAD/EMTDC 仿真结果验证了本文方法的有效性和正确性。
1.1 纵差动保护
纵差动保护常用的保护判据如式（1）所示。
式中:分别为线路两侧经电容电流补偿后的电流；
Iset为整定电流值；
K为制动系数，0 ＜K＜1。
1.2 混合线路的电容电流补偿原理
混合线路主要有A 型和B 型两种形式[2]。本文以B 型混合线路为例，提出了混合线路的分段电容电流补偿方法。本文提出的电容电流补偿方法属于半补偿[19]。A 型混合线路可用同样的方法实现。
图1 为B 型混合线路的示意图。考虑到投资成本等因素，架空-电缆混合线路在线缆分界处一般不装设电流、电压互感器，也就是说保护无法获取线缆分界处的电流、电压。
图1 B型混合线路Fig.1 Type B mixed line
根据架空-电缆混合线路两端电压、电流并结合线路分布参数线路模型可以计算出架空与电缆分界处电压，如式（2）所示[26]。
式中:u1、i1分别为混合线路M 侧的电压、电流；
up为架空与电缆分界处的电压；
n为采样时刻；
x为架空与电缆分界处到混合线路M 侧的距离；
v为架空线路的波速度；
ZC为架空线路的特征阻抗；
r为架空线路的单位长度电阻值。
架空线Ⅰ段首端需补偿的电容电流通过混合线路M 侧的电压和架空线路的正序电容及零序电容计算得到，以A 相为例，可按式（3）进行计算。
式中：iCma为架空线Ⅰ段首端需进行补偿的电容电流；
C1、C0别为架空线路的正序、零序电容；
uma为混合线路M 侧的A 相电压；
umab为混合线路M 侧的AB 相电压；
umca为混合线路M 侧的CA 相电压。
架空与电缆分界处P1需补偿的电容电流为架空线Ⅰ段末端需补偿的电容电流与电缆段首端需补偿的电容电流之和，仍以A 相为例，如式（4）所示。
式中：iCP1a为架空与电缆分界处P1需补偿的电容电流；
Cd1、Cd0分别为电缆线路的正序、零序电容；
uPa为架空与电缆分界处的A 相电压；
uPab为架空与电缆分界处的AB 相电压；
uPca为架空与电缆分界处的CA 相电压。架空与电缆分界处电压均由式（2）计算得到。
混合线路M 侧需补偿的电容电流为架空线Ⅰ段首端需补偿的电容电流和架空与电缆分界处P1需补偿的电容电流之和，混合线路M 侧补偿后的电流如式（5）所示。
式中：为混合线路首端补偿后的电流；
ima为混合线路首端补偿前的电流。
同理计算混合线路N 侧补偿后的电流如式（6）所示。
式中：为混合线路末端补偿后的电流；
ina为混合线路末端补偿前的电流；
iCna为架空线Ⅱ段末端需进行补偿的电容电流；
iCP2a为架空线Ⅱ段与电缆分界处P2需补偿的电容电流。
图2 为用于高压架空-电缆混合线路纵差动保护的电容电流补偿方法流程图。
由图2 可见，本文方法首先通过混合线路M 侧与N 侧的电压互感器和电流互感器获取电压、电流值，进而基于架空线路的分布参数模型计算出架空与电缆分界处的电压值，然后分别对架空线段、电缆段进行补偿，最后利用补偿后的电流实现纵差动保护的功能。
图2 架空-电缆混合线路电容电流补偿计算流程图Fig.2 Calculation flow chart of capacitive current compensation of overhead-cable hybrid line
本文使用PSCAD/EMTDC 仿真软件搭建了500 kV B 型高压混合输电线路模型，如图1 所示。架空线路参数为：R1=0.020 83 Ω/km，L1=0.868 4 mH/km，C1=0.012 9 μF/km，R0=0.114 8 Ω/km，L0=2.288 6 mH/km，C0=0.005 2 μF/km，架空线Ⅰ段线路为124.411 km，架空线Ⅱ段线路为53km；
电缆线路参数为：R1=0.024 2 Ω/km，L1=0.088 94 mH/km，C1=0.281 1 μF/km，R0=0.412 1 Ω/km，L0=1.534 7 mH/km，C0=0.152 9 μF/km，电缆段为31.4 km。
为验证本文方法的有效性，进行了故障仿真及分析，分别计算了区外故障、区内故障时补偿前后纵差动保护的动作量、动作量与制动量的比值k，仿真结果见图3。
图3 混合线路区外A相接地故障仿真结果Fig.3 Simulation results of ground fault of phase A outside the hybrid line area
动作量与制动量的比值k如式（6）所示。
图3 为混合线路M 侧反方向出口处区外A 相接地故障时的动作量及比值k的仿真结果。由图3所见，区外故障时，经过电容电流补偿，动作量明显降低，提高了保护的可靠性。
图4、图5 分别为距混合线路M 侧30%（架空线Ⅰ段）发生BC 两相接地故障、60%（电缆线路）发生BC 相间故障时B 相的动作量及比值k的仿真结果。
图4 混合线路中架空线路区内B、C两相接地故障仿真结果Fig.4 Simulation results of grounding fault of phase B and C in the overhead line area of the hybrid line
图5 混合线路中电缆线路区内B、C相间故障仿真结果Fig.5 Simulation results of fault between phase B and C in the cable area of the hybrid line
由图所见，当混合线路区内故障时，电容电流补偿前后，动作量与制动量的比值k几乎未变，差动保护能够可靠动作。
为了验证不同故障类型、故障位置及经过渡电阻短路时本文方法的有效性，本文进行了大量的仿真计算。设故障位置距混合线路M 侧的长度占混合线路全长的百分比为α。表1、表2 分别给出了不同故障位置时经过渡电阻A 相接地故障、两相相间短路的仿真结果。
表1 经不同过渡电阻A相接地故障时A相的差动量与比值kTable 1 Differential momentum and specific ratio k of phase A in case of short circuit fault of phase A with different transition resistances
表2 经不同过渡电阻BC相间短路故障时的B相差动量与比值kTable 2 Differential momentum and specific ratio k of phase B in case of short circuit fault between phase B and C with different transition resistances
由表1、表2 可见，当输电线路区内故障时，电容电流补偿前后，动作量与制动量的比值k几乎未变，纵差动保护能够可靠动作。对于区外故障，当过渡电阻过大，未经电容电流补偿可能导致保护误动，如线路M 侧反方向出口经100 Ω以上过渡电阻单相接地故障时纵差动保护会出现非选择性动作；
但电容电流补偿后动作量明显降低，会提高纵差动保护的可靠性。
本文提出一种用于高压架空-电缆混合线路纵差动保护的电容电流补偿方法，该方法通过计算架空与电缆分界处的电压值，对架空、电缆线路分别进行电容电流补偿。仿真结果表明，本方法能够提高纵差动保护的可靠性和灵敏度，降低暂态分布电容电流对纵差动保护的不利影响，不受过渡电阻、故障位置以及故障类型的影响。
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