杨 波,黄 倩,付 强*,朱荣生
(1.江苏大学 流体机械技术研究中心,江苏 镇江 212001;2.中国核电工程有限公司,北京 100840;3.核电泵及装置智能诊断运维联合实验室,江苏 镇江 212013)
在我国化工、能源等领域中,曾接连出现过多起离心泵机械故障[1],其故障类型主要包括:机械密封失效、叶轮磨损导致的不平衡、轴承温度异常偏高、齿轮箱异物、轴端密封导致泄漏等。目前,对离心泵各类故障进行处理,以及对机组进行日常维护已经成为了卧式离心泵健康管理的重要组成部分[2]。
而对于卧式离心泵传统的机械故障进行必要的诊断也极为重要。目前,国内外对于离心泵振动信号的降噪研究已有很多。
HUANG N E等人[3]提出了一种基于经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)算法的降噪方法,即将振动故障信号分解成各阶的本征模函数(IMF)分量,再从中提取振动信号中的故障特征。但在含有大量噪声的背景下,使用EMD算法提取故障特征的效果会受到严重影响,存在模态混叠和末端效应等问题,导致提取的故障特征存在特征不明显、误差大或失真等问题。
为了解决EMD分解的问题,YEH J R等人[4]提出了互补集合经验模态分解(CEEMD)降噪方法,通过添加噪声的方法解决模态混叠等问题。虽然CEEMD能解决EMD分解存在的问题,但想要在强噪声的背景下,提取出退化初期时振动信号的微弱特征还有很大困难。因此,急需要对CEEMD分解后的分量做进一步研究。
小波阈值降噪的方法是由DONOHO D L[5,6]提出的,该方法因为计算量小而得到了广泛应用;但该方法本身存在缺陷,即小波硬阈值函数不连续,降噪后可能会产生振荡。小波软阈值虽然具有较好的连续性,但处理后的小波系数和真实小波系数存在偏差,重构信号时误差增大,会导致精度下降。
因此,选取合适的小波阈值尤为重要。原磊明等人[7]提出了将小波阈值降噪用于单相接地故障时的电流信号中,发现其去噪效果明显提高,得到了有效包含故障特征的向量集合。
对于卧式离心泵进行故障诊断时,模型分类算法的准确率尤为重要。采用最邻近(KNN)算法,对小样本和少数据样本进行分类时,其无需预估参数,算法步骤较为简单。丁正生等人[8]提出通过聚类及数据重构,改进KNN算法分类速度慢的缺点,用改进后的KNN算法对文本进行向量化处理,再用特征向量对数据进行分类,分类准确率提高明显。
综上所述,笔者提出一种基于CEEMD改进小波阈值去噪与优化KNN算法的卧式离心泵机械故障诊断方法;即先通过CEEMD分解,计算出相关系数,得到不相关向量,再用改进小波阈值去噪,输入到优化后的KNN算法进行故障分类,以实现对卧式离心泵的故障诊断。
该处笔者采用CEEMD结合改进小波阈值的算法,对采集到的4种故障信号进行分解,再用改进小波阈值进行去噪,最后,通过优化后的KNN算法进行故障分类。
故障诊断流程图如图1所示。
图1 故障诊断流程图
图1中,首先对振动信号进行CEEMD分解,得到分解后的IMFs,计算其和原信号的相关系数,得出不相关分量;再用改进后的小波阈值去噪分解不相关分量,对高频系数进行去噪,将去噪后的不相关分量重构高频信号;最后,使用粗糙惩罚法对相关分量进行平滑处理,合成相关分量与不相关分量,得到了降噪信号。
对降噪后的信号进行时频特征向量提取,选取相应的特征值构建特征集,用于构建模型测试训练,通过不断地微调权重,对KNN算法进行优化,最终达到故障诊断的目的。
2.1 CEEMD分解
2.1.1 CEEMD原理
CEEMD算法的原理是,信号在EMD[9]分解之前添加成对的正、负白噪声,以减轻EMD分解过程中出现的模态混叠、末端效应及残余噪声的问题[10]。
针对卧式离心泵不同工况下振动信号分解后IMFs的选取重构十分关键,直接影响故障信号的信噪比。合理选择出关键的IMF分量,不仅可以提高故障信号的信噪比,还有助于信号的降噪。
2.1.2 相关系数法计算
在真实信号w(n)的基础上，添加干扰e(n)，取得加噪后的信号[11]：
y(n)=w(n)+e(n)
(1)
CEEMD去噪法其原理为将信号的相关分量进行重构：
(2)
式中：imft(n)—y(n)分解出的第i个量；
M—分解的IMF分量个数；
res(n)—解残差。
重构信号的另一种表示方法为：
(3)
(4)
式中：L—IMF分量的长度；
m—β(m)首次小于常数C所对应的值。
β(m)呈逐渐下降的趋势，直到达到首个最小值。通过选取常数C计算得到kth的值，即相关分量首次出现的位置：
kth=arglast1≤m≤M{β(m)≥C}+1
(5)
式中：last1≤m≤M—矩阵中最后一个满足条件的值。
在该处C取0.75，可以确定kth的值[12]，则可推出前项为不相关分量，其余项相反。
2.1.3 对不相关分量、相关分量的处理
使用CEEMD对振动信号进行分解,通常认为噪声存在于不相关分量中,但不相关分量中存在有效信号,使用CEEMD去噪法对信号去噪会丢失有效信号,去噪效果不佳,使重构信号失真。故笔者使用改进小波阈值去噪法对不相关分量进行去噪,使用粗糙惩罚法作为平滑滤波算法,对信号相关分量进行平滑处理。
粗糙惩罚法的基本原理是在最小二乘法的原理上增加一个粗糙平滑项作为平滑函数[13],即:
(6)
粗糙平滑算法可以使拟合函数更加平滑，同时保证结果在平滑和失真间保持平衡。
2.2 改进小波阈值去噪
2.2.1 理论分析
小波阈值降噪方法的核心在于阈值函数的构建。阈值函数的不同表明对系数的估计方法的不同。阈值的大小也关系到降噪效果的好坏，只有选取合理的阈值才能使得降噪效果明显，且有效信号不会丢失。
传统的小波阈值为小波硬阈值函数和软阈值函数[14]，其表达式为：
(7)
硬阈值和软阈值虽然在实践中得到了广泛的应用，但该方法本身还存在一些缺陷，如容易出现不连续的间断点和信号失真等问题。
为了克服小波软、硬阈值方法的缺点，笔者在选取小波阈值函数的问题上做出改进。
新改进的小波阈值表达式为：
(8)
式中：λ1，λ2—阈值，且λ1=aλ2(0
该阈值函数既有软阈值函数的连续性，又解决了间断点及信号失真的问题，并且可以通过具体结果调整a值大小，选取合适的小波阈值函数[15]。
λ1由下式计算得到：
λ1=σ2lgM
(9)
式中：M—信号长度；
σ—第k层噪声的标准差。
按下式估算：
(10)
式中：median(|wj,k|)—第k层分解的小波系数绝对值的中值。
选取合适的阈值函数处理,重构后可以得到去噪后的卧式离心泵振动信号。
2.2.2 改进小波阈值去噪步骤
小波阈值去噪流程图如图2所示。
图2 小波阈值去噪流程图
小波阈值去噪步骤如下:
(1)信号f(t)小波分解选取小波基和分解层次N对信号进行分解，得到各层原小波系数；
(2)调整a值大小，选定一个合适的阈值进行量化处理，计算出去噪后的小波系数；
(3)将去噪后的小波系数与第j层近似系数进行小波重构，获得降噪信号f(t)。
2.3 优化KNN算法
K近邻(KNN)算法是一种比较成熟的机器学习算法。其工作原理为：在训练样本与测试样本中，找到与测试样本最靠近的k个训练样本(通常k≤20且为整数)，通过k值的信息来预测分类。
该算法具备简单、有效、无须参数估计、复杂度低等优点，其在多分类问题中的表现性能要优于单个支持向量机(support vector machines，SVM)算法[16]。
在算法运行时，测试样本需与所有样本的属性进行计算，而属性中通常会包含不相关的属性或相关度较低的属性，此时标准的欧式距离将会变得不准确，且会消耗大量的计算时间。
不相关属性过多会导致维数灾难，严重时影响KNN算法的准确率，为此笔者进行如下改进[17]：
(1)消除不相关属性，进行特征提取选择，即在信号特征参量选取及数据预处理时剔除过多的无关特征量；
(2)属性加权，将属性权重引入到KNN算法中，原始KNN算法计算距离公式为:
(11)
引入权重后距离公式为：
(12)
式中：dij—样本i与j之间的距离；
n—属性总数；
aih—样本i中的第h个属性；
ωh—第h个属性的权重。
引入权重可均衡属性值，类似于归一化处理。
原始KNN算法中实例邻近的类别会被认为是相同概率的，当样本不均衡时，将会对诊断结果产生较大影响，因此，为了解决该问题，笔者在改进的算法中引入了与距离呈反比的相似度参数。
原始KNN算法中的权重为[18]：
(13)
引入的相似度参数后权重为：
(14)
式中：p(x,Cj)—待分类样本x属于j类的权重(假设待分类样本x的k个最近邻样本共分为j类)；
Cj—样本的类别；
Sim(ai,x)—最近邻样本ai与x之间的相似度，可表示为ai与x之间欧式距离的倒数；
Pa(ai,Cj)—类别属性函数，当ai∈Cj时，Pa(ai,Cj)=1，否则Pa(ai,Cj)=0。
3.1 离心泵实验台
为了验证该方法的可行性,笔者对卧式离心泵进行实验,采集离心泵不同机械故障状态的振动信号,并对该振动信号加以分析,最后在此基础上对上述理论结果进行验证。
实验台装置图如图3所示。
图3 实验台装置图
该处的实验用泵是单级单吸IS离心泵,其额定电压U=380 V,流量Q=25 m3/h,扬程H=20 m,转速n=2 900 r/min,比转速ns=93.3,叶片数Z=4。
3.2 振动信号采集
所需信号采集硬件系统如图4所示。
图4 采集硬件系统
采集硬件系统选用压电式加速度传感器采集振动信号,其输出为0～20 mA电流信号。
由于采集系统自身并没有放大电路,因此,笔者选用HK-USB9102采集卡，其为四通道单端激励,并通过BNC接口与传感器直接连接,USB与计算机端口连接将实时数据转换成模拟电压信号(按顺序为传感器、采集卡、测点、上位机),分别从水泵轴承座采集不同工况下振动信号,通过上位机软件LabVIEW采集故障振动信号,方便数据保存处理。
采集到的振动信号时域图如图5所示。
图5 采集振动信号时域图
根据采样定理,要完整地描述出一个频率为f的正弦波的特征,采样频谱至少是f的两倍。采样时,要尽可能地保持采样点数的多样性。因此,笔者设置采样频率为2 048 Hz,采样长度为1 s。在不同的运行状态(正常、转子碰磨、不平衡和不对中)下进行了105组实验,共获得420个试样。
图5为4种故障状态下的时域波形,纵坐标单位g为重力加速度常量,横坐标为1 s内的采样点数。
图5中的部分波形基本一致,无法区分,因此需要对信号进行去噪处理。
3.3 CEEMD与改进小波阈值去噪
3.3.1 CEEMD分解
笔者将采集后的振动信号经过CEEMD分解。
正常状态下,故障信号分解后IMFs的相关系数如图6所示。
图6中:IMFs的相关系数按顺序减小,因此可确定哪几项为不相关向量。
图6 IMFs的相关系数
CEEMD分解后的IMF分量如图7所示。
图7 CEEMD分解后的IMF分量
图7中,对正常振动信号CEEMD进行分解,信号分解为6个IMF分量,得到前几项分量所含噪声较大,其中IMF2最为混乱,需要确定分解后的不相关向量。
由图6结合式(5)，可确定kth的值为4，得到前3项为不相关分量，为进一步改进小波阈值去噪做准备。
3.3.2 改进小波阈值去噪
笔者将不相关向量经过改进小波阈值去噪,再重构信号,得到去噪后的时域图如图8所示。
图8 改进小波阈值去噪后的时域波形
图8中:在得到振动信号CEEMD分解的相关分量后,再对其进行平滑处理,对不相关分量采用改进小波阈值进行去噪,最后将所有的分量合成,得到去噪后的4组不同故障状态振动信号(按照顺序分别为正常、转子碰磨、不平衡和不对中)。
4种运行状态下卧式离心泵振动时域信号,相比于采集得到的原始信号,可以发现毛刺明显减少。
为了验证去噪算法的可靠性,笔者引入评价指标,分别为信噪比(signal noise ratio,SNR)和均方根误差(root mean square error,RMSE)。
信噪比和均方根误差可由下式计算:
(15)
式中：x(t)—原始信号；
x"(t)—降噪后信号；
N—信号的长度。
降噪评价指标如表1所示。
表1 降噪评价指标表
表1中:信噪比更高,均方根误差更小,说明降噪效果越好,改进小波阈值函数降噪效果相比原阈值较好。该结果说明,笔者提出的方法能更好地实现降噪。
笔者对去噪后的不同故障振动信号进行傅里叶变换,得到频谱图,如图9所示。
图9 改进小波阈值去噪后的频域波形
由实验可知:轴频为48.3 Hz,转子碰磨故障时,集中在48 Hz与145 Hz附近,基频和倍频幅值突出,不对中状态下,二倍频与三倍频能量突出,而不平衡状态下谱线能量主要集中在基频,与正常状态下成分相似。
因此,需要提取其他故障特征向量,并采用不同分类器算法对比其分类效果。
3.4 基于优化KNN算法的故障诊断
为了更好地具体识别卧式离心泵不同类型的机械故障,笔者采用优化后的KNN算法训练故障模型(将样本分为训练集与测试集,将4组样本按照顺序贴上1、2、3和4标签),经过数次迭代后发现,其故障分类效果较好。
相比于小故障样本状态识别,其准确率要优于其他分类方法。
3.4.1 特征向量化及提取
无量纲参数公式如表2所示。
表2 无量纲参数表
在机械振动信号中,频域特征向量相似度较大,需要联合时频特征构建算法模型。在时域无量纲参数中,波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标以及峭度指标等都是常用的故障诊断识别指标,通常与卧式离心泵运行时的状态有关。因此,要尽可能减小尺寸、转速等因素对其产生影响[19]。
该无量纲参数对于不同故障状态诊断识别的敏感度和稳定性各有优势和不足之处,通常仅由单个参数指标对故障进行表征,不具备非常明显的代表性,同时在数值判断上也存在一定局限。因此,为了更好地通过时域特征对多种故障状态进行诊断,通常需要联合多种时域无量纲参数来共同提取表征[20]。
信号参数特征向量如表3所示。
表3 参数特征向量表
表3中：4组不同故障状态下的振动信号经过提取无量纲参数指标具体数值,需要构建智能算法模型,通过机器学习,以更好地识别具体故障类型,保证卧式离心泵的可靠运行[21]。
3.4.2 模型训练及结果分析
笔者构建样本时,在4种卧式离心泵故障运行状态下,分别采集60组样本作为训练集,45组样本作为测试集;将属性权重引入到KNN算法中[22],通过不断比对原有算法的预测分类准确率,以此来调整参数,达到对KNN算法优化的目的,最后得出理想分类准确率。
故障分类结果如图10所示。
图10 故障分类结果显示
该模型经过10次迭代之后,最小分类误差率趋于稳定,基本上收敛在0.05之下。测试集结果如混淆矩阵所示,共有6个样本分类错误,分类准确率达到96.7%,满足理想效果。
为了对该方法的分类准确率进行评估,笔者采用了其他3种分类算进行模型的训练与测试对比。
不同分类准确率结果如表4所示。
表4 不同分类准确率表
由表4可以发现:优化后的KNN算法分类效果最佳,相比于其他分类模型,其准确率提升了0.9%～3.4%。由此可见,在小样本多分类数据下,优化后的KNN分类性能要优于支持向量机(SVM)与神经网络。
在含有大量噪声的背景下,提取故障特征的效果会受到严重影响,存在模态混叠和末端效应等问题,导致故障特征不明显、误差大或失真。
针对该问题,笔者提出了一种基于CEEMD-优化KNN的卧式离心泵机械故障诊断方法,即先通过CEEMD分解,计算出相关系数,得到不相关向量,再用改进小波阈值降噪,得到重构信号经特征向量化后,将其输入到优化后的KNN算法中,进行离心泵的故障分类,以实现对卧式离心泵的故障诊断。
研究结果表明:
(1)通过CEEMD分解振动信号,得到分解后的相关分量与不相关分量,再用改进后的小波阈值去噪分解不相关分量,得到有效包含故障特征的振动信号;相比于原阈值处理信号,去噪后的不相关分量重构信号其信噪比更高,均方根误差更小;
(2)针对不同状态下的故障分类问题,笔者引入了相似度算法,改变权重公式的KNN算法(其故障诊断准确率高达96.7%,验证了该方法的有效性),它可以明显区分各类卧式离心泵机械故障,对工业生产安全具有重要意义。
在目前的工作中,笔者只是针对单一工况分析了离心泵不同机械故障的特征规律,因此,在后续的工作中,笔者将针对不同算法的多工况自适应问题展开进一步的研究。
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