许 晨 蔡欣明 孔卫奇
(1.成都市气象局,四川 成都 610000;2.成都市新津区气象局,四川 成都 611430)
城市供水作为城市生命线的重要组成部分,直接影响到生产生活、工业生产和城市功能的正常运转[1]。成都地处内陆,水资源短缺,加之城市热岛效应不断加强,自来水供需矛盾日益突出。特别是每年的春夏之交和盛夏高温时期,城市需水量猛增,供水管网水压偏低、水量不足,导致高层楼房缺水、短水现象突出。而在低温寒冷的冬季及阴雨的天气,需水量小、水压变高,则会出现供大于求的现象[2-3],这些对城市供水调度产生了重大影响。本文建立了逐月、逐季、逐年日供水量的简易预报模型,完成日供水量的1℃效应量分析,为自来水供水调度提供指导。
收集成都市自来水公司提供的2016-2018年主城区日供水数据和成都市温江国家基准气候站观测资料进行分析。其中,供水量单位为万吨。首先分析成都市日供水量的月、季分布特征,再对日供水量与气象要素进行线性相关分析,选取相关性较好的因子进行多元回归分析,建立简易预报模型。
基于成都市主城区2016-2018年逐日供水数据进行月统计,结果见表1,2016-2018年,年日平均分别为214、228、240万吨。变化曲线如图1、2。其中,偏差又称为表观误差,是指个别测定值与测定的平均值之差[4]。本文用偏差代表各月的日平均值与当年日平均值之间的差。
表1 成都市主城区2016-2018年各月平均日供水量及其偏差
由表1和图1、2可见,成都市日供水量7、8月最大(2016年8月,2017年7月,2018年8月),1、2月最小(2016年2月,2017年1月,2018年2月)。从一年12个月来看,从3月开始逐渐增多,7、8月达到高峰,以后减少,1、2月达到最低。从偏差来看,成都市平均日供水量6-12月的偏差为正(除了2016年5月、2017年10-12月、2018年10月为负,2018年5月为零以外,其余均为正),1-4月偏差为负。正好说明了随着气温升高,日供水量增大。
基于成都市主城区2016-2018年逐日供水量资料进行季统计,结果见表2,2016-2018年,年日平均分别为210、232、240万吨。变化曲线如图3、4。
表2 成都市主城区2016-2018年四季平均日供水量及其偏差
由表2和图3、4可以看出,成都市主城区日供水量夏季最大,秋季次之,冬季最小。夏季平均日供水量增大的主要原因是成都夏季高温酷暑,人们用水防暑降温,并且饮用和洗涤也都增多;秋季用水量也较大;春季,早春气温较低,人们用水与夏、秋季节相比,相对要少些。冬季,天气寒冷,用水就更少些[5-6]。
线性相关系数是用来度量两个变量间的线性关系[7],用r表示。
其中,Cov(X,Y)为X和Y的协方差,Var[X]为X的方差,Var[Y]为Y的方差。
采用线性相关分析分别计算2016-2018年各月平均日供水量与平均气温、最高气温、最低气温、降水、日照之间的线性关系。
3.1 日供水量和气温的关系
选取日平均气温、日最高气温、日最低气温与日供水量资料进行线性相关分析,结果如表3所示,变化曲线如图5、6、7 所示。
表3 日供水量与气温的相关系数
从表3、图5～7可知,3-9月日供水量和平均气温呈现较好的正相关关系,相关系数在0.49～0.98,说明春、夏季平均气温越高,供水量越大。相关系数最低值出现在10月,秋、冬季均有负值出现;5-9月日供水量和最高气温呈现较好的正相关关系,相关系数在0.54～0.85,说明夏季最高气温越高,供水量越大。相关系数低值出现在10月、2018年2月、2016年4月;5-8月日供水量和最低气温呈现一定的正相关关系,相关系数在0.15～0.63,说明夏季最低气温与日供水量有一定的正相关关系,相关性不如日供水量与平均气温、最高气温。相关系数低值出现在10月、2017年11月、2018年2月。
分析年季日供水量与气温的相关系数如表4、图8所示。
表4 年季日供水量与气温的相关系数
从季节来看,日供水量和平均气温、最高气温、最低气温的相关性变化趋势基本一致,相关性以春、夏季最好,和上述分析一致。其中,冬季平均气温相关性出现负值,考虑可能由于大气污染治理等因素导致供水量增加。
3.2 日供水量和日照的关系
分析日照与日供水量资料之间的线性相关性,结果如表5、图9所示。
表5 日供水量与日照的相关系数
可以看出,日供水量和日照在大部分月份有正相关关系(除2018年1、2、6月和2016年10月),相关性以3月最好,相关系数为0.43～0.73。
分析年季日供水量与日照的相关系数,其中春季为0.38、夏季为0.34、秋季为0.32、冬季为0.32、年为0.34(见图10)。
从季节来看,日照与日供水量的相关性均为正相关,以春季最好,夏季次之,秋季、冬季相当。
3.3 日供水量和降水的关系
分析降水与日供水量资料之间的线性相关性,结果如表6、图11所示。
表6 日供水量与降水的相关系数
可以看出,日供水量和降水在大部分月份有负相关关系(除2017年1月、2016和2017年2月、2018年6月、2016年10月外)。负相关性以4月最好,相关系数在-0.76～-0.35。
分析年季日供水量与降水的相关系数,其中春季为-0.34、夏季为-0.16、秋季为-0.25、冬季为-0.08、年为-0.23(见图12)。
从季节来看,降水与日供水量均为负相关,以春季的负相关性最好。
多元回归分析(multiple regression analysis)是指在相关变量中将一个变量视为因变量,其他一个或多个变量视为自变量,建立多个变量之间线性或非线性数学模型数量关系式并利用样本数据进行分析的统计分析方法[8]。
设因变量为Y,影响因变量的k个自变量分别为X1,X2,…,Xk,假设每一个自变量对因变量Y的影响都是线性的,即在其他自变量不变的情况下,Y的均值随着自变量Xi的变化均匀变化,这时Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk+ε称为总体回归模型,β0,β1,β2,…,βk称为回归参数,ε为随机误差项[9-11]。
回归分析的基本任务是[12-13]:利用样本数据对模型参数作出估计;对模型参数进行假设检验;应用回归模型对因变量(被解释变量)作出预测。
分别对各季日供水量与六要素、四要素、单要素进行回归计算。
4.1 日供水量与六要素的回归分析
对日供水量与平均气温、最高气温、最低气温、日照、降水、相对湿度进行多元回归分析。
其中:Y代表供水量,Tavg平均气温,Tmax最高气温,Tmin最低气温,SSH日照,R降水,RH相对湿度。
回归方程如下:
Y春=216.721+2.867Tavg-0.816Tmax-0.983Tmin+0.657SSH-0.049R-0.185RH
Y夏=151.782+2.975Tavg-0.141Tmax+0.576Tmin+0.24SSH+0.041R+0.025RH
Y秋=218.532+8.159Tavg-3.078Tmax-4.653Tmin+0.671SSH+0.034R+0.049RH
Y冬=220.572-2.27Tavg-1.132Tmax+0.508Tmin+1.044SSH-1.943R+0.356RH
综上,若其他要素不变,日平均气温每上升1℃,春季日供水量增加2.867万吨,夏季日供水量增加2.975万吨,秋季日供水量增加8.159万吨,冬季日供水量减少2.27万吨。同理可分析日供水量与其他各气象要素的关系。
4.2 日供水量与四要素的回归分析
由3.1,最低气温与供水量相关性较小。相对湿度是一个相对值,因此去除最低气温和相对湿度两要素,对供水量与平均气温、最高气温、日照、降水四要素进行多元回归分析。
回归方程如下:
Y春=200.295+1.302Tavg-0.122Tmax+1.003SSH-0.23R
Y夏=153.209+3.78Tavg-0.358Tmax+0.077SSH+0.046R
Y秋=225.033+0.874Tavg-0.513Tmax+1.045SSH+0.052R
Y冬=250.988-1.408Tavg-1.674Tmax+0.857SSH-1.225R
综上,若其他要素不变,日平均气温每上升1℃,春季日供水量增加1.302万吨,夏季日供水量增加3.78万吨,秋季日供水量增加0.874万吨,冬季日供水量减少1.408万吨。同理可分析日供水量与其他各气象要素的关系。
4.3 日供水量与气温的回归分析
气温、日照、降水是互相关联的。如阴雨天,日照弱,气温低,有降水,日供水量就明显减少;反之,大晴天,日照充足,气温高,无雨,日供水量则显著增多[12]。因三者相互影响,且日降水预报准确性难度较大、气温的可预报性高,由3.1,平均气温与日供水量的相关性好,所以对日供水量与平均气温单要素进行分析。
Y春=198.574+1.419Tavg
Y夏=154.468+3.328Tavg
Y秋=224.233+0.425Tavg
Y冬=244.34-2.946Tavg
综上,日平均气温每上升1℃,春季日供水量增加1.419万吨,夏季日供水量增加3.328万吨,秋季日供水量增加0.425万吨,冬季日供水量减少2.946万吨。
4.4 回归分析检验
分别用六要素、四要素和单要素季节回归方程回算2016-2018年各季节供水量(表7)。
表7 3种回归方程计算的2016-2018年季节供水量单位:万吨
由表7,六要素回归计算结果偏差百分比为0.84%,四要素回归计算结果偏差百分比为0.43%,单要素回归计算结果与实际供水量完全一致,说明单要素回归方程拟合效果最好。
用六要素、四要素和单要素季节回归方程预报2019年春季供水量,并进行实况检验(表8)。
表8 3种回归方程计算的2019年春季供水量 单位:万吨
由表8,单要素回归方程预报结果最好,偏差百分比为11.16%。
综上,结果表明日供水量与平均气温的回归方程预报结果最好,且气温可预报性高,所以预报因子采用平均气温。
5.1 逐月日供水量的预报模型
分别以2016-2018年逐日平均气温Tavg为自变量,逐日供水量Y为因变量,分年建立回归方程,得出成都市主城区2016-2018年每年的逐月日供水量的回归方程中的回归系数,即1℃效应量,即气温每升高或降低1℃,日供水量增大或减小的量[12](表9)。
表9 成都市主城区2016-2018年每年逐月日供水量的1℃效应量单位:万吨/℃
由表9,2016-2018年3-9月的1℃效应量均为正值,2016年6月、2017年7月、2018年8月为当年最大值,总体来看是随着温度升高而增大;10月均为负值,考虑国庆假期出游人数多,主城区用水量减少;11-次年2月均出现负值,考虑由于秋冬季大气环境污染治理等因素导致供水量增加。
以2016-2018年逐日平均气温Tavg为自变量,逐日供水量Y为因变量,建立逐月预报模型如下:
Y1=225.569-1.824Tavg
Y2=211.939-1.529Tavg
Y3=192.94+2.088Tavg
Y4=179.522+2.426Tavg
Y5=149.022+3.641Tavg
Y6=175.76+2.375Tavg
Y7=138.047+3.942Tavg
Y8=172.106+2.733Tavg
Y9=165.072+3.273Tavg
Y10=269.275-2.456Tavg
Y11=238.361-2.456Tavg
Y12=238.312-2.456Tavg
由表10,3-9月的1℃效应量为正值,和表9结果一致,即在春、夏季,随着平均气温升高,日供水量增加。其中,最大值出现在7月,即平均气温每上升1℃,日供水量增加3.942万吨;10月-次年2月为负值,考虑供水量与工业生产、大气环境污染治理、节假日等多因素相关。
表10 成都市主城区2016-2018年逐月日供水量的1℃效应量 单位:万吨/℃
5.2 逐季日供水量的预报模型
以2016-2018年逐日平均气温Tavg为自变量,逐日供水量Y为因变量,建立逐季预报模型如下:
Y春=198.574+1.419Tavg
Y夏=154.468+3.328Tavg
Y秋=224.233+0.425Tavg
Y冬=244.34-2.946Tavg
由表11,春、夏、秋三季1℃效应量为正值,其中夏季最大,平均气温每上升1℃,日供水量增加3.328万吨;冬季1℃效应量为负值。
表11 成都市主城区2016-2018年逐季日供水量的1℃效应量单位:万吨/℃
5.3 逐年日供水量的预报模型
分别以2016-2018年逐日平均气温Tavg为自变量,逐日供水量Y为因变量,建立逐年预报模型如下:
Y2016=195.476+1.113Tavg
Y2017=203.463+1.46Tavg
Y2018=224.999+0.922Tavg
从表12可看出,日供水量与日平均气温呈正相关,即日平均气温每上升1℃,2016年日供水量增加1.113万吨,2017年日供水量增加1.460万吨,2018年日供水量增加0.922万吨。
表12 成都市主城区2016-2018年逐年日供水量的1℃效应量单位:万吨/℃
通过对2016-2018年成都市主城区供水量与气象要素相关性分析,得出主要结论如下:
(1)成都市主城区日供水量夏季最大,秋季次之,冬季最小。从3月开始逐渐增多,7、8月达到高峰,以后减少,1、2月达到最低。随着气温升高,日供水量增大。
(2)日供水量与温度、日照呈正相关,与降水呈负相关。其中春、夏季与平均气温的相关性最好。
(3)建立了各季日供水量与六要素、四要素、单要素的回归方程,日供水量与平均气温的回归方程预报结果最好,选取平均气温作为预报因子。
(4)建立了逐月、逐季、逐年日供水量的简易预报模型,完成日供水量的1℃效应量分析。其中,春、夏季1℃效应量均为正值,夏季最大。
(5)主要讨论2016-2018年成都市主城区供水量与气象要素相关性,对供水调度起到一定指导作用。通过与成都市自来水公司合作,一定程度上解决了供水调度存在的盲目性。但供水量与经济发展、人口数量、工业生产、风俗习惯(双休、节假日)等多方因素影响,但因数据源不充足暂未开展相关分析,在今后的实际应用中还需要进一步对预报模型进行修订。
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