金国彬，杨明城，李国庆，辛业春，谢 飞，马煜凯
考虑小干扰稳定的海上风电经不控整流直流送出系统控制器参数优化设计
金国彬，杨明城，李国庆，辛业春，谢 飞，马煜凯
(现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室(东北电力大学)，吉林 吉林 132012)
风机并网逆变器及送电系统的稳定性是大规模海上风力发电系统稳定运行的重要保证。提出一种考虑小干扰稳定的海上风电系统控制器参数优化设计方法。首先，利用谐波线性化原理推导了直驱风机并网逆变器、送端采用不控整流器的高压直流(diode-rectifier based HVDC, DR-HVDC)输电系统的序阻抗模型。然后，分析了风场经DR-HVDC并网互联系统的特点，讨论了稳定判据的适用性。进而，从控制器的角度，确定直驱风机并网逆变器控制系统的控制带宽和阻尼比的取值范围。并在此基础上，从系统的角度，综合考虑互联系统的右半平面零极点和控制参数等对阻抗比值的作用。最后，给出直驱风机并网逆变器的控制系统参数优化设计流程。基于Matlab/Simulink 建立海上风电经DR-HVDC直流送出系统的时域仿真模型。仿真结果验证了理论分析的正确性和所提方法的有效性。
海上风电；
不控整流器；
阻抗稳定；
伯德图；
右半平面零极点；
参数优化
海上风力发电具有风资源丰富、风速稳定、发电利用小时数高等特点，一直是大规模风电开发和利用的重点[1]。近来，基于不控二极管整流的海上风电直流送出方案，因具备体积小、成本低、运行控制简单等优势受到广泛关注[2]。然而，与高压直流输电系统相连的海上风电场形成了一个以换流器为主的网络，没有其他传统发电单元对电网起到支撑作用；
同时，也缺少阻性负载提供足够的阻尼。在这种孤立的海上电网中，风电机组变流器与直流输电变流器之间的相互作用对海上风力发电系统的稳定运行带来挑战[3-5]。
近年来，针对风电场直流送出系统宽频带振荡问题，国内外学者做了广泛研究，阻抗分析法是主流研究方法之一[6-9]。文献[10]采用阻抗分析方法建立了风电机组端口阻抗模型，依据传统Nyquist判据解释了系统振荡的机理，然而该文献未分析逆变器端口阻抗特性与内部控制器之间的关系，难以揭示振荡过程中机组内部各状态量的传递过程和耦合机理。文献[11]在风电机组端口阻抗模型建模中考虑了电压环，揭示锁相环和电压环控制参数会产生频率耦合特性，但该文献未进一步深入讨论各控制器控制带宽与其时间尺度的数学模型。文献[12]提出了模块化多电平换流器(modular multilevel converter, MMC )的阻抗模型，充分考虑了各控制器建模并研究了环流控制对离岸系统稳定性的影响，但未讨论各控制器控制带宽等参数引起系统振荡的机理。此外，上述文献的不足之一为均未从互联系统的角度对控制器参数进行设计。
现有的阻抗分析法往往对阻抗模型进行简化处理，并假设子系统总是稳定的[13-14]。然而，在一些情况下，子系统可能会将右半平面极点引入小信号增益中，在应用奈奎斯特判据前必须对零极点分布及影响情况进行评估。
为此，本文以海上风电经DR-HVDC直流送出系统实际工程为研究背景，开展风电场DR-HVDC互联系统失稳机理及稳定控制的研究。利用谐波线性化原理推导直驱风机和DR-HVDC 的交流侧小信号模型，采用阻抗分析方法揭示风电场经DR-HVDC直流送出系统的次同步振荡产生机理；
从系统的角度，充分考虑系统的右半平面零极点并提出一种提高互联系统稳定性的控制参数优化方法；
最后通过仿真验证了该方法的有效性。
典型的基于不控整流的海上风电直流送出系统如图1所示。主要包括：基于全功率型的直驱风电场、基于不控整流桥的功率送端整流站、基于MMC的岸上逆变站及陆上交流电网[20]。
当采用该拓扑时，基于不控整流桥的换流站不具有对所联交流电网(即海上风电场)的控制能力。考虑到风力发电机组变换器灵活的控制，可利用海上风电场中直驱风机自身的全功率变换器实现海上风场交流电压的控制。由于传统风机并网控制拓扑具有简易性、控制环节易于理解等特点，可以通过固定功率角控制代替锁相环控制。文中的风机网侧控制结构将采用上述控制方式。
图1 海上风电经DR-HVDC直流送出系统拓扑
2.1 风机并网逆变器序阻抗建模
图2 直驱风电机组逆变器控制框图及主电路
通常，逆变器端口的输出阻抗定义为电压小信号和电流小信号的比值，满足如式(1)关系[13]。
定义导纳矩阵：
直流电压谐波会参与逆变器的调制过程，进而在逆变器出口产生输出电压谐波，此时逆变器输出电压可以表示为
综上，并网逆变器谐波传输关系如图3所示。
图3 直驱风机并网逆变器谐波传递关系图
由式(3)—式(7)可以得到直驱风机序导纳表达式为
考虑直流母线电压环、电流环均采用PI控制，开环传递函数分别为
2.2 DR-HVDC序阻抗建模
图4 DR-HVDC直流侧等效电路
结合上述分析，采用谐波线性化的方法对12脉动整流桥进行建模，并对阻抗模型积分指数进行截断[27]，可以得到文中不控整流单元的正序阻抗模型为
3.1 稳定判据适用性分析
根据阻抗稳定性判据[8]，在风电场和DR-HVDC各自分别稳定的条件下，即右半平面不包含零点或极点，该互联系统的稳定性取决于基于阻抗比的最小环增益，即
图5 小信号阻抗模型的零极点分布图
图6 临界点周围圈数对应关系
通过上述分析，Nyquist稳定性判据可以改写为
3.2 参数设计
实际应用中，变流器的控制器参数设计一般是从单个装置角度考虑的，此时所设计的控制器参数能够满足单个装置的动、静态性能；
同时，还需保证参数配置合理。这是进行装置形成互联系统、各相关控制器参数优化设计的基础。
从图2可以看到，互联系统中需设计的控制器包括电压环和电流环，DR-HVDC的电路参数需合理配置。其中DR-HVDC的直流侧参数设计可参考文献[16]进行设计；
为使风电机组送出的有功功率得到充分利用，系统所需的无功功率由交流滤波器组及无功补偿器进行平衡[17]。
参照图2，电压环和电流环的闭环传递函数为
式(21)、式(22)为典型二阶系统，可以求得控制器PI参数为
式(21)—式(24)为PI控制器设计提供理论依据，本文将针对电压环和电流环分别进行设计。
3.2.1电流环PI控制器设计
在对电流环设计时，通常不考虑系统受直流电压波动的影响。此时逆变器序阻抗模型[21]可以写为
图7 电流环控制器阻尼比、控制带宽对阻抗比幅频特性的影响
图8 互联系统的相位裕度与Kip的关系曲线
3.2.2电压环PI控制器设计
图9 电压环控制器阻尼比、控制带宽对阻抗比幅频特性的影响
图10 互联系统的相位裕度与Kvp的关系曲线
3.3 系统互联后控制器参数的优化
由于从单个装置角度设计的控制器参数仅能保证各装置单独运行时的动、静态性能，而无法保证系统互联后的稳定性。因此，需要在其基础上从系统的角度对控制器参数进行优化设计，从而保证互联系统的稳定性。
(1) 确定直驱风机经DR-HVDC送出系统的主电路参数、传送功率波动范围以及DR-HVDC系统交流侧无源滤波器与无功补偿装置参数。
4.1 系统描述
为验证本文所提出的参数优化设计的正确性，在Matlab/Simulink中搭建电磁仿真模型。仿真建模过程忽略风场内部的相互作用，采用聚合模型，将500台容量为2 MW的并联直驱风电机组等效为单台1000 MW的风机，经升压后通过汇总变压器并入不控整流平台。通过直流海缆传送至电网。现假设风机距离汇总变压器距离较短，其输电线电缆阻抗小于汇总变压器漏抗，可忽略不计；
汇总变压器距离不控整流平台的电缆参数也可忽略[18-19]。附表A1给出系统参数以及直驱风机并网逆变器的控制参数。由于电压环控制器阻尼比对系统稳定性影响较大，本案例仅给出电压环PI控制参数优化过程。
4.2 控制器参数优化前
图11 优化前互联系统仿真结果
图12 优化前互联系统各部分伯德图
图13 优化前小环路增益右半平面零极点分布图
4.3 控制器参数优化后
图14 优化后互联系统仿真结果
本文通过序阻抗建模、子系统控制参数设计以及互联系统的小干扰稳定性分析，提出考虑小干扰稳定的海上风电经不控整流直流送出系统控制器参数优化设计方法，为风电场经DR-HVDC直流送出系统工程控制器的设计及调试提供直接理论依据和技术支持。结论如下：
(1) 利用谐波线性化原理推导直驱风机并网逆变器和DR-HVDC系统的交流侧序阻抗模型准确、有效，适用于互联系统的小干扰稳定性分析。
(2) 采用的互联系统阻抗判据能够直接适用于互联变流器系统小环路增益存在极点的情况，可以充分利用伯德图和零极点分布图的优点，相较于传统的奈奎斯特判据更具有通用性和简易性，能够更为便利地校验控制参数的选取是否合理。
(3) 直驱风机并网逆变器控制系统涉及电流环、电压环等环节的协调配合，其中，电压环PI控制器的阻尼比对互联系统的稳定性起到关键作用；
较小的阻尼比会引起装置端口阻抗出现负阻尼特性，增加系统振荡的风险。
图15 优化后互联系统各部分伯德图
图16 优化后小环路增益右半平面零极点分布图
(4) 经仿真算例验证：所提出的直驱风场经DR- HVDC互联系统的控制器参数优化设计流程合理、有效，能充分保证互联系统的小干扰稳定性。
对于已建成的海上风电经不控整流直流送出系统，依照本文提出的控制参数优化设计方法，可有效保证互联系统的小干扰稳定性。
表A1 海上风电经DR-HVDC直流送出系统参数
Table A1 Parameters of DR-HVDC of DC transmission system for offshore wind farm
互联系统参数数值 DR-HVDC[19]额定容量；
直流电压1000 MW; 640 kV 移相变压器66 kV/261.8 kV/ 261.8 kV; 604×2 MVA; 0.18 p.u. 平波电抗器0.06 H 直流海缆0.5968 H; 2.5 Ω; 26.0 μF 单调谐滤波器11次谐波0.045 Ω; 0.0013 H; 64.31 μF 13次谐波0.038 Ω; 0.000 93 H; 64.31 μF 高通滤波器23次谐波6.41 Ω;0.000 136 8 H;64.31 μF 无功补偿容量88 Mvar 直驱风机额定容量2 MVA 直流侧电压1200 V 电压控制器(优化前); 电流控制器; 直流电容129.6 mF LC滤波器0.3 mH; 0.3 mF
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Optimization design of controller parameters for an offshore wind power DC output system by diode rectifier considering small signal stability
JIN Guobin, YANG Mingcheng, LI Guoqing, XIN Yechun, XIE Fei, MA Yukai
(Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy Technology, Ministry of Education, (Northeast Electric Power University), Jilin 132012, China)
The stability of a wind turbine grid connected inverter and power transmission system is an important component of the stable operation of a large-scale offshore wind power generation system. A method of optimization design of controller parameters for offshore wind power system considering small signal stability is proposed. First, based on the harmonic linearization principle, a sequence impedance model of a direct-drive wind turbine (PMSG) grid-connected inverter and a high voltage direct current (HVDC) transmission system with diode rectifier (DR) is derived. Then, the characteristics of a DR-HVDC interconnected system are analyzed and the applicability of a stability criterion is discussed. The control bandwidth and damping ratio range of the grid-connected inverter control system are determined from the perspective of the controller. From the system point of view, we consider the effect of the right half plane zero-pole and control parameters on the impedance ratio of the interconnected system above. Finally, the parameter optimization design process of the control system for the grid-connected inverter of the PMSG is given. Based on Matlab/Simulink, the time domain simulation model of offshore wind power through the DR-HVDC DC transmission system is established. The simulation results verify the correctness of the theoretical analysis and the effectiveness of the proposed method.
offshore wind power; diode rectifier; impedance stability; Bode plot; RHP pole-zero; parameter optimization
10.19783/j.cnki.pspc.220004
国家重点研发计划项目资助(2021YFB2400900)
This work is supported by the National Key Research and Development Program of China (No. 2021YFB2400900).
2022-01-01；
2022-02-14
金国彬(1977—)，男，博士，副教授，研究方向为新能源发电及其并网、智能电网技术实现、电能质量治理；
E-mail: jgbjgb2005@163.com
杨明城(1995—)，男，通信作者，硕士研究生，研究方向为直驱风机并网系统稳定性分析。E-mail: 1121725221@ qq.com
(编辑 魏小丽)
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