张晓彤, 唐万生, 张建雄
(天津大学 管理与经济学部,天津 300072)
随着科技不断进步，产品更新换代的速度也不断加快，各大科技类公司普遍将引入具有新特性的新产品作为一项发展策略。比如：iPhone X首次支持Face ID登录解锁功能；
小米9手机搭载了索尼4800万像素超广角微距三摄镜头；
新智能穿戴设备荣耀手环5新增了血氧检测功能。这些新产品都是在原有产品的基础上增添了一些新特性，从而在快速多变的市场上吸引顾客。
与此同时，网络日益发达，消费者的信息来源渠道越来越广。企业在引入一个新产品时，往往会通过媒体宣传、线上线下活动等手段进行新产品的推介来向消费者传递产品的相关信息，使得消费者能够对新商品进行估值，从而做出购买决策(Buratto等[1]，崔芳等[2])。然而，消费者的估值具有不确定性，因为即使消费者能够清楚地了解新特性的质量，如功率、分辨率和像素等，他们并不能确定自身未来对新特性的使用情况和需求程度。根据后悔理论(Bell[3]，Loomes和Sugden[4])，决策者将选择的选项与放弃的选项进行比较，如果从所选选项中获得的效用低于另一选项带来的效用，则可能会引发后悔的情绪。因此，由于新产品估值上的不确定性，消费者在旧产品和具有新特性的新产品之间做决策时，可能会产生购买后后悔。
消费者在购买产品后可能后悔是一种常见的购后行为。Nasiry和Popescu[5]的研究表明，相比在正常销售季节购买产品，消费者选择在提前期进行购买时可能会感到后悔。Syam等[6]研究了预期后悔如何影响消费者对定制化产品和标准化产品的偏好，发现预期后悔的存在会激励消费者购买标准化产品。Adida和Özer[7]探讨了企业的定价模式能否有效抵制竞争者进入市场。其中，消费者面临可获得性后悔和高价格后悔，对后悔的预期会影响其购买决策。Diecidue等[8]定义了两种后悔：买者后悔和犹豫者后悔。Jiang等[9]分析了预期后悔如何影响竞争企业的利润和产品创新。高鹏等[10]建立了三种权力结构下的博弈模型，研究了消费者预期后悔对竞争型再制造供应链中再制品价格和需求以及各参与方利润的影响。高广鑫等[11]、聂佳佳和丁龙[12]、周家文和邓丽[13]等也在不同背景下进行了消费者预期后悔的相关研究。
从实证研究的角度出发，学者们也做了许多工作。Simonson[14]向消费者简单地询问他们做出错误决定后会感到的后悔，这个问题使消费者更有可能购买能避免他们产生后悔的商品。Engelbrecht-Wiggans和Katok[15]研究了后悔对首价密封投标拍卖中竞标的影响。Cooke等[16]进行了四项试验，研究购买前、后的比较如何影响后悔和满意度，以及消费者是否学会做出避免导致其后悔的决策。薛永基等[17]在已有的理论模型基础上，加入了预期后悔和感知价值这两个变量以研究消费者对绿色食品的购买意向。李东进等[18]、银成钺和于洪彦[19]、Tsiros和Mittal[20]、Filiz-Ozbay和Ozbay[21]、Inman和Zeelenberg[22]等也通过提出假设并设置实验检验的方式，开展了与后悔有关的研究。
据前人研究，消费者估值存在不确定性(Kuksov和Lin[23])，而预期后悔会改变消费者估值(Bui等[24])，从而影响消费者的购买决策。企业可策略性地影响消费者预期后悔来提高自身盈利能力(Watson和Spence[25])。尽管消费者预期后悔对供应链的影响已有一定研究，但消费者预期后悔因素对企业新产品推介策略造成何种影响，尚未有相关研究。导致消费者产生预期后悔的决策情景很多，本文则重点关注新产品进入市场时，消费者在新、旧产品间进行购买决策时产生后悔的情况，考虑了新企业可以通过产品推介来改变消费者对新产品的知情程度，而该知情程度与预期后悔共同作用之后又会影响消费者的购买决策。在此背景下，本文拟建立新、旧企业之间的博弈模型并求出均衡解，通过对结果的分析总结出相应的管理启发。
1.1 模型描述
符号及定义总结如表1所示。考虑由一个销售旧型产品的企业(称为旧企业)和一个销售新型产品的企业(称为新企业)共同构成的市场，新旧产品具有可替代性。旧企业提供的产品拥有一个非价格属性a1，新企业提供一种创新产品，在原特性a1的基础上增加了一个新的特性a2，该新特性拥有一个质量水平q。新企业对质量的投资看作沉没成本，不计。为简化分析，假定两个企业的单位生产成本均为0[9]。
表1 符号及定义
市场上有一单位的顾客，他们体验过旧产品，现回到市场再一次进行购买。消费者对旧产品的估值是v，对新产品的估值是v+θq，θ是消费者对新特性a2的质量q的支付意愿，假设θ均匀分布在(0,1]上[23]。消费者对于他们是否需要新特性具有不同的认知水平。α比例的消费者为知情消费者，在购买时知道他们需要该种新特性，他们对新特性拥有异质的支付意愿。
1-α比例的消费者是不知情消费者，他们不知道自己是否需要新特性，但知道在购买后自己有k(0 知情消费者根据真实的估值进行购买，在购买后不会产生后悔。相反，不知情消费者在购买后可能会产生后悔情绪。如果消费者购买新产品但最终没有像他预期的那样使用新特性，他可能会产生转换后悔； 在后文中，将新、旧企业的产品分别称作新、旧产品，分别用下标N、O表示。在描述均衡解时，用上标NI、SI和RI分别表示不存不存在后悔、存在转换后悔和存在重复购买后悔的情况。在描述消费者效用时，用上标i和u分别表示知情消费者和不知情消费者。 本文将市场互动刻画为一个三阶段博弈。第一阶段，新企业决定新产品的产品推介投资水平g。第二阶段，新、旧企业同时决定新、旧产品的零售价格pN、pO。第三阶段，消费者进行购买决策，两个企业实现利润。 (1) (2) 下面的命题描述了均衡下两个企业的定价和利润。 命题1不存在后悔的情况下，两个企业最优的策略为： 关于命题1的讨论，与命题2和命题3的讨论合并，参见1.3.2节。 本小节将在SI和RI的情况下建立博弈模型，为了更好地研究不同后悔因素的影响，分别研究只存在转换后悔(SI)和只存在重复购买后悔(RI)的情况。 1.3.1 只存在转换后悔的情形(γS>γR=0) 同1.2节，需求函数可由消费者的效用函数导出，只存在转换后悔(SI)时，新、旧企业的利润分别为 (3) (4) 命题2存在转换后悔的情况下，两个企业最优的策略为： 关于命题2的讨论，与命题1和命题3的讨论合并，参见1.3.2节。 同1.2节，需求函数可由消费者的效用函数导出，只存在重复购买后悔(RI)时，新、旧企业的利润分别为 (5) (6) 命题3存在重复购买后悔的情况下，两个企业最优的策略为: 对比分析命题1至3可得，NI、SI、RI条件下均衡解结构相似，均存在5种情形且划分条件和结果具有可类比性。分别在知情消费者比例相同的条件下对比分析5种不同的最优解，发现当成本较低时，最优投资为允许范围内的最大值，即边界点； 表2展示了NI情况下企业的最优投资、价格和利润随参数的变化情况。企业的最优投资、两个企业的最优价格和利润都随α和q的增加而增加，随c的增加而减少。新企业的最优投资随k的增加而减少，新企业的利润随k的增加而增加，两个企业的价格和旧企业的利润随k的增加先减少后增加。当α增大时，知情消费者的初始比例变大，增大投资可以尽多地将不知情消费者转化为知情消费者，而知情消费者对于新产品的平均估值更高，因此新企业可以适当抬高价格以获取更多的利润。当c增大时，产品推介投资的单位成本上升，因此最优投资会减少。当k增大时，不知情消费者未来需要新产品的概率增大，两种消费者变得更加相似，新企业促进不知情消费者向知情消费者转化的动机减弱，因此投资可以降低。当q增大时，新特性的质量更好，应当增加产品推介投资使更多的消费者知晓新产品的信息。消费者愿意为高质量的产品支付更高的价格，因此零售价格可以适当提升，企业的利润也会上升。 表2 不存在后悔时企业的最优投资、价格和利润的敏感度分析 表3展示的是SI和RI情况下，企业的最优投资、价格和利润随参数的变化情况。存在重复购买后悔时，最优投资、价格和利润均随α、c、k和q的变化情况同表1所示的不存在后悔下的情况一致，说明重复后悔的存在并不会改变除γR外的其他参数的作用。而存在转换后悔时，与不存在后悔的情况不同的是，两个企业的价格和旧企业的利润随k的增加的变化情况由先减少后增加变为单调增加。存在后悔时，最优投资随γS的增加而增加，随γR的增加而减少； 表3 存在后悔时企业的最优投资、价格和利润的敏感度分析 图1 存在后悔与否的利润差随α的变化 令ΔgSI、ΔgRI分别表示存在转换后悔、重复购买后悔与否时的最优投资之差，图2展现的是γs、γR取0.1～0.6时，ΔgSI、ΔgRI分别随γs、γR的变化。结果表明，与无后悔的情况相比，存在转换后悔时，新企业总是会增大其投资强度，且投资强度随着γs的增大而增大； 图2 存在后悔与否的投资差随消费者的后悔厌恶程度的变化 在消费者不存在后悔和存在后悔的条件下，针对由一个提供具有新特性的产品的企业和一个提供旧产品的企业组成的市场，研究了企业的定价和产品推介投资问题。结果表明，存在后悔的情况下，消费者对转换后悔的厌恶程度越大，两个企业的价格和利润越小，新企业的产品推介投资越多；
如果消费者购买旧产品，后来了解到新产品更好，他可能会产生重复购买后悔。为了刻画预期后悔对消费者效用的影响，需要在效用函数中引入一个线性后悔项-γiPr(Uf>Uc)(Uf-Uc)(i=S,R)，分别表示转换后悔和重复购买后悔)，Uf代表所放弃选项的效用，Uc代表所选择选项的效用，表示消费者对某种后悔的厌恶程度，该后悔项表明消费者由后悔产生的负效用正比于其所放弃的效用与所获得的效用之差。Bell[3]，Adida和Özer[7]等都采用了类似的刻画方式。1.2 不存在后悔时的均衡策略
1.3 存在后悔时的均衡策略
1.3.2 只存在重复购买后悔的情形(γR>γS=0)
当成本较高时，最优投资取内点解。这一现象也符合商业实践，当产品推介投资成本较低时，企业会尽可能多投资，但由于消费者规模有限所以不会无限投资。而当产品推介投资成本较高时，企业须平衡投资成本与销售收入，从而取一个使利润达到最大的产品推介水平。
价格和利润的变化则相反，随γS的增加而减少，随γR的增加而增加。γS变大会增加不知情消费者对新产品的价格敏感度和对旧产品的交叉价格敏感度，新企业需要降低新产品的价格以吸引消费者，旧企业也相应降价。γR变大会增加不知情消费者对旧产品的价格敏感度和对新产品的交叉价格敏感度，同时也增加了不知情消费者对新特性的支付意愿，新企业可以适当抬高价格以获得更多的利润，旧企业也相应抬高价格。
存在重复购买后悔时，新企业总是会减小其投资强度，且投资强度随着γR的增大而减小。
消费者存在重复购买后悔时，价格、利润和产品推介投资的变化则相反。转换后悔的存在会损害两个企业的利润，重复购买后悔的存在可增加两个企业的利润，后悔对新企业利润的影响总是比旧企业更大。相比无后悔的情况，存在转换后悔时，新企业总是会增大其产品推介投资水平；
重复购买后悔时，新企业总是会减少其产品推介投资水平。本文将进一步研究两种后悔因素同时存在对企业定价及产品推介策略的影响，此外，通过与实证研究相结合以获得准确的消费者后悔因素度量，也是后续研究的重点方向之一。