张甫仁，鲁 福，吴 博，肖 康
（重庆交通大学 机电与车辆工程学院，重庆 400074，中国）
如今，能源危机和环境问题已经成为可持续发展面临的两大课题，推动并指引汽车产业需要发展新的替代技术，大多数汽车企业都在积极推动电动车技术的发展以代替传统的燃油车[1]。目前，锂电池被认为是电动汽车较好的动力源[2]。温度对锂电池的性能有着重要影响，热量的聚集不仅会缩短动力电池的运行寿命，而且会引发安全事故[3]。为了解决这一问题，学者们提出不同的电池温度散热方式，使电池在适宜的温度范围内工作。
电池温度的散热方式根据冷却介质的不同可以分为空气冷却[4-5]、液体冷却[6-7]、相变材料冷却[8]、热管冷却[9-10]和其他组合式冷却[11]。相比于其他冷却方式，液体冷却的使用较为普遍，其通过在电池之间插入微通道液冷板或将电池浸没在电介质流体中，可以提供更高的冷却能力[12]，而且，可以在更加的复杂系统中应用。W. Songkran[13]等研究了不同结构形状的散热器以去离子水和纳米流体为冷却介质的冷却性能，发现纳米流体比去离子水有着更低的热阻性能，同时模拟数据与实验结果符合程度较高。XIA Weixiong[14]通过数值模拟研究了入口/出口位置和集管形状对冷却液流动和传热的影响，获得最佳微通道结构的几何参数。HUO Yutao[15]通过优化通道数以及冷却液的入口温度、流向，使动力电池温度分布更加均匀。针对电动汽车动力电池的热管理，L.W. JIN[16]设计了新型的带有阵列翅片的二维液体冷板模型，并对翅片的角度和宽度进行了优化，以获得更好的传热性能。SHI Xiaojun 等[17]利用梯形状翅片形成了二次通道，并与传统通道相比，在设定的冷却液的质量流量范围内，优化后的热阻和配置泵的功率可以最大限度地降低28.7%和22.9%。SHENG Lei 等[18]为了更好地控制电池的温度分布，设计了具有双入口和出口的新型蛇形通道液体冷却板，揭示出入口和出口位置、冷板结构以及冷却液的流向对电池温度分布和液冷板的功耗有很大影响。
本研究在给定初始流量和环境温度的条件下，对阵列翅片和直通道结构进行组合，提出了一种新型的微通道结构液体冷却板设计，并与直通道结构进行对比，以研究液冷板内部不同的通道与阵列翅片组合结构、进出口宽度、翅片大小和上下冷却槽间距对液冷板冷却性能的影响。最后，还讨论了不同质量流量对液冷板冷却性能的影响。
1.1 产热理论
由D. Bernardi 产热理论[19]，用来计算电池在放电过程中产热和自身吸热量的公式为式（1） 和式（2）：
其中：U是电池的工作电压，Uocv是电池的开路电压，I为电池的工作电流，m为电池的质量，cp为电池的比热容， dT/dt为温度变化率。
在绝热条件下放电，电池产热Q1与吸热量Q2相同，通过收集不同放电倍率下的电池温升数据，得到电流I与温度变化率dT/dt的线性函数关系[20]，得到拟合式 （3）：
由厂家提供的电池参数质量m= 0.35 kg， 内阻Ri=4 mΩ， 通过以上的公式可以得到cp= 1 633 J/ （kg·K） ，所以可得到电池的产热如式（4）所示：
得到的产热除以电池的体积V， 可以得到单体电池的单位产热如式（5）所示：
1.2 几何模型
在实际应用中，电池组是由许多薄单体锂电池组成。在两块单体电池之间有一个液冷板，将每个电池所产生的热量通过换热面传递到冷却液进行冷却散热，如图1 所示。
图1 电池组冷却模型
模型的电池基本参数如表1 所示。为了与所研究的锂电池尺寸完全配合，本研究中液冷板的长、宽、高分别为145、65 、2 mm，优化模型的翅片的长、宽、高为1、3.5、0.6 mm，微通道的高度为0.6 mm，原始模型的进出口宽为1 mm，优化模型的进出口宽为4 mm，用水作为冷却液，其他尺寸见图2中表示。
图2 液冷板原始模型和优化模型结构图
表1 电池基本参数
2.1 模型假设
冷却液的入口温度与设置环境温度相同，为25 ℃，出口压力默认为0 Pa[21]， 加热面上的恒定热通量（j）为3.412 kW/m2。为了简化分析，数值模拟过程中做以下假设：
1） 冷却液的流量和热量在传递过程中始终处于稳定状态。
2） 冷却剂是不可压缩的，固体区域的热物理性质是恒定的。
3） 入口设置为质量流量入口，出口设置为压力出口。
4） 液冷板除发热面外，其他表面与环境之间的热对流传导率为5 W/m2，而热辐射被忽略；
默认的非滑动边界条件是墙剪力，具体边界值如表2 所示。
表2 边界条件
5） 忽略重力和粘性耗散的影响。
2.2 控制方程
本研究所讨论的冷却液入口的质量流量的范围为0.1～1.0 g/s，其中工况的最大雷诺数 Re＜ 2 300，所以在本研究中的所有模拟工况均选择层流模型。锂电池的发热参数[20]如表3 所示，锂电池在5 C 放电倍率下的体发热量为189.563 kW/m3，转化为液冷板加热面的热通量为3.412 kW/m2。
表3 单体电池不同倍率发热量
其中：ρl是冷却液的密度；
u是冷却液的速度；
μ是冷却液的动力粘度，p是冷却液的压力；
cpl是冷却液的比热容；
λl是冷却液的导热系数。
2.3 网格独立性分析
本研究中对三维模型进行网格划分，液冷板结构性网格如图3 所示。将模型的体网格数设置在223 440～1 118 232 时，对体网格数进行简单的网格独立性测试，从图4 可见，平均温度（θave）和压降（Δp） 的变化都不大。因此，采用363 264 的尺寸参数进行接下来的仿真。
图3 液冷板网格图
图4 网格独立性测试
2.4 实验设置及验证
液冷板散热实验采用单体电池进行，实验模型的电池基本参数如表1 所示。电池模型由1 个铝块和加热棒组成，加热棒由1 个可调节的电源供电。铝块上安装了5 个PT100 热敏电阻用于测量铝块的温度，热敏电阻的位置如图5 所示。在25℃的恒温环境和5 C放电倍率条件下，分别进行了1.0、1.5、2.0、2.5 g/s 冷却液质量流量（Qm） 下液冷板的散热性能实验研究。通过数据采集仪采集电池放电结束时的表面温度，实验中相关仪器对应的仪器量程和精度见表4。
图5 电池温度采集点位置分布
表4 实验中相关仪器的参数
用CFD 模拟相应的工况，边界条件和求解器的设置与模型假设一致，对数值模拟结果与实验结果进行了对比，如图6 所示。每组实验值与模拟值的相对误差小于2%，说明CFD 模拟精度较高。
图6 实验结果与模拟结果比较
3.1 通道与翅片组合方式的优化
本研究提出了6 种直通道与阵列翅片不同组合的液冷板内部结构布置形式，并与原始传统直通道模型进行比较，以此来初步优化液冷板内部冷却剂的流动和分布。其中，原始模型是直通道，命名为0#；
1#是上阵列翅片下直通道；
2#是上直通道下阵列翅片；
3#是上下阵列翅片中间直通道；
4#是上下直通道中间阵列翅片；
5#是左右阵列翅片中间直通道; 6#是左右直通道中间阵列翅片。为了更好地比较这6 种液冷板的性能，在初始设置质量流量（Qm）都为0.5 g/s 的前提下，进行模拟计算，温度云图如图7 所示，本研究采用稳态模拟，所展示温度云图的时间都为仿真收敛时的时间，所提出的6 种液冷板内部结构布置形式的通道数量、通道宽度、通道间距、翅片数、翅片横纵间距和翅片大小及进出口宽度均保持一致，外界尺寸和边界条件均与原始传统直通道模型保持一致。
图7 不同液冷板结构的温度云图
从图7 可以观察到，原始直通道结构温度分布并不均匀，两侧位置较中间位置温度明显要高，这是由于原始直通道结构中没有横向流道冷却液无法横向流动，中间通道流量较两侧要大得多，通道间冷却液流动分布不均匀，导致换热效果的下降。直通道与阵列翅片进行组合使得冷却液可以横向流动，两侧流量将增多，流速加快，换热效果增强。
由于液冷板对电池的冷却性能与平均热阻 （Rave） 、平均传热系数 （have） 、摩擦因数 （f） 、平均Nusselt 系数（Nuave） 等因素有关，其定义如式（10） —（13）所示。为了综合评价这些因素对液冷板冷却性能的影响，采用性能评价标准（performance evaluation criteria，PEC）[21]对液冷板综合冷却性能进行比较分析。PEC 能够直观地反映冷板的综合性能，其值越高，冷板的综合性能越好。
其中：Tave、Tin是热源的平均表面温度和入口流动温度，j为液冷板加热面的热通量，A是热源的表面积，Dh是入口的特征长度，λl是冷却剂的热导率，Lx为液体冷却通道的总长度， Δp为液冷板进出口压力损失；
ρl是冷却剂的密度；
uin是液体冷却板的入口速度。
PEC 通过式（14）计算得到：
其中：Nuave、Nuref分别为平均Nusselt 系数、原始平均Nusselt 系数；
f、fref分别为摩擦系数、原始摩擦系数。
原始直通道模型的PEC 值为1，与其他模型的PEC 值进行比较。从图8 可以看出结构6#的PEC 值最大，说明在提出的初始的6 种结构中其综合冷却性能最好。这是由于中间阵列翅片区域使冷却液可以横向流动，而两侧直通道区域可避免冷却液横向流动，造成两侧流量过多，通道间冷却液流动分布不均匀，同时，也避免过多的阵列翅片阻碍流体流动，降低泵的功耗。
图8 6 种结构液冷板冷却效果模拟计算结果比较
对相对初始最优模型6#通过正交试验进行进一步的内部结构优化。试验系数水平如表5 所示，选择了五因素五水平的正交工况，其中，N为通道数、d为通道宽度、D为通道间距、H为翅片横向间距、l为翅片纵向间距。共25 个测试因子水平实验样本点的分组如表6所示。翅片大小保持不变（1 mm × 0.6 mm），质量流量为0.5 g/s 时液冷板的冷却性能共25 个工况模拟结果如表7 所示。
表5 测试因子水平
表6 25 个测试因子水平实验样本点的分组
表7 质量流量为0.5 g/s 时的正交模拟试验结果
根据正交试验的基本公式：
其中：ki为各因素的第i水平试验结果 （i= 1，2，3，4，5）；
Ki为各因素下对应水平的评价指标之和；
mi为同一水平因素下各评价指标的平均值，n为水平数，根据平均值mi可以判断各列因素下相应的优秀水平，对于本研究，平均值越小越好；
R为各因子对应的mi均值的最大值与最小值之差， 极值差越大表示对应因子对评价指标的影响越大。
各指标对应的优化设计如表8 所示，可以观察到只考虑最高温度和平均温度最低所得到的最佳优化组合都为N4d2D0.5H1l1（A 型），每个因素的最佳水平选择：N= 4，d= 2 mm，D= 0.5 mm，H=l= 1 mm，其中各因素对最高温度与平均温度的影响程度从大到小的顺序为N、d、D、H、l和D、H、N、d、l。只考虑温度标准差和压降最低所得的最佳优化组合为N6d2.5D1.5H2.5l1（B型）和N8d2.5D1.5H2.5l1.5（C 型），每个因素的最佳水平选择：N= 6，d= 2.5 mm，D= 1.5 mm，H= 2.5 mm，l= 1.5 mm和N= 8，d= 2.5 mm，D= 1.5 mm，H= 2.5 mm，l=1.5 mm。各因素对温度标准差和压降的影响程度从大到小的顺序分别为：D、H、N、l、d和H、d、D、l、N。
表8 各指标对应的优化设计
由图9 可知A 型（N4d2D0.5H1l1）的冷却性冷最好，与原始模型相比较，最高温度（θmax）、平均温度（θave）和温度标准差 （Δθ） 分别降低了1.37 ℃ （降低3.3%）、0.72 ℃（降低2.1%）和0.15 ℃（降低3.7%），而压降升高了65.05 Pa（升高2.4%）。从图10 中温度云图可以看出N4d2D0.5H1l1中冷却液流量和温度分布都比较均匀。
图9 相对最优的液冷板复合结构模型比较
图10 不同结构液冷板的温度云图
3.2 进出口宽度的影响
由于液冷板进出口尺寸会影响压降的大小，为了降低泵的功耗和考虑工程实际应用，对液冷板进出口尺寸进行讨论。基于得到的最优模型N4d2D0.5H1l1（A 型），保持初始设置质量流量为0.5 g/s，液冷板厚度（沿x轴方向的进出口尺寸） 很小不易改变，只考虑进出口宽度（沿y轴方向的进出口尺寸） 改变对液冷板冷却性能的影响，其他外界条件和边界条件保持不变。
由图11a 可知，最高温度与液冷板出口宽度有关，进口宽度一定时，随着出口宽度的增加，最高温度会有变化，最大温差只有0.07 ℃；
出口宽度一定时，随着进口宽度的增加，最高温度基本保持不变。由图11b 可知，平均温度与液冷板进口宽度有关，进口宽度一定时，随着出口宽度的增加，平均温度基本保持不变；
出口宽度一定时，随着进口宽度的增加，最大温差也只有0.03 ℃。可由图11c 观察到，温度标准差与进口宽度有关，进口宽度一定时，随着出口宽度的增加，温度标准差变化并不明显；
出口宽度一定时，随着进口宽度的增加， 温度标准差逐渐增大，液冷板均温性逐渐变差，但最大温差也只有0.04 ℃。但出口宽度变化对压降（Δp）产生影响较大，由图11d 可知，进口宽度一定时，随着出口宽度的增加，压降逐渐降低并趋于平缓，最大差值为523 Pa；
出口宽度一定时，随着进口宽度的增加，压降基本保持不变。结合实际综合考虑，选择进出口宽度都为4 mm 时为最优工况。
图11 液冷板入口和出口宽度对液冷板板冷却性能的影响
3.3 翅片大小对冷却性能的影响
液冷板内部结构参数较多，只增大或减小阵列翅片的大小无法同时兼顾压降、温差和冷却性能，先通过正交试验对内部结构形式进行确定，再讨论翅片大小对冷却性能的影响。根据得到的最优组合模型和翅片横纵间距，保持翅片长宽比一定（即长:宽 = 7 : 2） ，改变翅片大小；
以横截面积S2（7 mm × 2 mm） 为原始翅片横截面积，横截面积缩小75%，取值S1为3.5 mm× 1 mm；
横截面积增大4 倍，取值S3（14 mm × 4 mm）。从图12 可见，随着翅片的增大，最高温度先减小后增大，平均温度和压降也逐渐增大，而温度标准差逐渐减小，但相差不是太大。原因是翅片对流体流动有阻碍作用，相比于较大翅片，翅片较小时，更多的冷却剂集中在液冷板的中部，导致左右两侧的冷却性能较差，就会出现前面中间温度低而两侧温度高的现象。如温度云图13 所示，当翅片尺寸为S1时，平均温度和压降都在降低，温度均匀性也较好，就采用翅片S1为翅片的具体尺寸。
图12 不同翅片尺寸的液冷板冷却效果和压降效果比较
3.4 上下冷却槽间距的影响
冷却槽的间距影响冷却液的分配和收集，上冷却槽间距 （w1）和下冷却槽间距 （w2）的具体位置如图2 所示。分析冷却槽间距尺寸对液冷板冷却性能的影响，在w2相同时，w1的大小对冷却板影响不大，压降变化也相同（见图14a）；
在相同w1时，随着w2增加，冷却板的最高温度和平均温度都在升高 （见图14b 和图14c所示），温度标准差的变化较小（见图14d 所示）；
但w2对压强的影响较大，这是由于改变上下冷却槽间距，从而改变了翅片数量和对流体的阻碍。当w1= 13，w2=4.5 时，液冷板取得最优模型。优化模型与原始模型的温度云图对比如图15 所示，可见最高温度和均温性都得到了显著的改善。
图15 原始模型与优化模型的温度云图
图14上下冷却槽间距对液冷板冷却性能及压降的影响
3.5 冷却液质量流量的影响
基于上述的优化模型，为了更加直观地观察液冷板的冷却性能，对冷却液质量流量（Qm） 对液冷板冷却性能的影响进行了研究。图16a 表明了质量流量对优化模型和原始模型最高温度（θmax）和平均温度（θave）的影响。从中可见，随着Qm的增加，2 种模型的θmax和θave都在降低，但变化的幅度逐渐变小，优化模型降低的幅度更大。同样，图16b 显示了Qm对优化模型与原始模型的温度标准差（Δθ） 和压降（Δp） 的影响。可见，随着Qm的增加优化模型与原始模型的Δθ都在减小；
在液冷板入口Qm＜ 0.4 g/s 时，Qm对于原始模型和优化模型的冷却性能影响都不显著；
在Qm＞ 0.4 g/s 时，优化模型Δθ低于原始模型，且当Qm＞ 0.8 g/s，优化模型的Δθ值趋于稳定，比原始模型降低0.59 ℃ （降低19.1%） 。而优化模型和原始模型的Δp随着Qm的增加都在升高，但相对于原始模型，优化模型的Δp更小且上升的趋势更加缓慢，两者之间的差值越来越大。在Qm= 0.5 g/s 时，优化模型满足θmax不超过40 ℃的条件，为39.99 ℃，降低了3.3%；
θave降低0.93 ℃ （降低了2.7%），同时Δθ和进出口Δp分别降低0.09 ℃（降低2.1%）和494.68 Pa（降低73.1%）。
图16 质量流量对液冷板冷却性能的影响
本研究提出了一种用于冷却电池组的新型液冷板，将传统的直通道和阵列翅片结构相结合，并对其结构进行组合和参数优化，解决了传统液冷板温度均匀性差、能耗高的问题，得到如下结论：
1） 液冷板内部结构对冷却剂的流动和分布有一定的影响。在靠近进口的部分由于冷却剂流量过于集中，使用阵列翅片可实现冷却剂的横向流动；
对于远离进口的部分由于冷却剂流量较少，使用直通道可避免流量的再次分散，提高液冷板的冷却性能。进一步通过对通道数量、通道宽度、通道间距以及翅片的横纵间距液冷板内部结构的合理优化， 冷却性能得到提高，相比于原始直通道模型，在冷却液质量流量为0.5 g/s 时，最高温度和平均温度分别降低1.37 ℃（降低了3.3%）和0.72 ℃（降低了2.1%）。
2） 最高温度受液冷板出口宽度影响，液冷板进口宽度对平均温度与温度标准差的影响较小；
出口宽度变化对压降的影响较大，随着出口宽度的增加压降逐渐降低但渐渐趋于平稳，在出口宽度为4 mm 时，进出口压降降低477 Pa（降低了70.5%）。
3） 液冷板的冷却性能也受翅片横截面积及上下冷却槽间距的影响。使用横截面积较少的翅片时可以降低平均温度和压降，但是更多的冷却剂会集中在液冷板的中部，导致左右两边缘的冷却性能较差，所以翅片尺寸选择适中不宜过小。上冷却槽间距大有利于流量分配，下冷却槽间距小可改善液冷板的冷却性能。
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