张肖肖，李书义，郭 峰，晁 珅，刘 成，朱桂香
（1.青岛理工大学 机械与汽车工程学院，青岛 266525；
2.潍柴动力股份有限公司，潍坊 261061）
内燃机是当前热效率最高的热力发动机［1］，广泛应用于车辆、工程机械、船机、农机、国防战车等各类动力机械中，其性能水平很大程度上受到自身运动副摩擦性能影响。凸轮-挺柱副是内燃机中对润滑油抗磨性最敏感的接触副，通常在恶劣的工况下工作。其接触区负荷、卷吸速度和几何形状不断变化［2］，若接触副润滑不良，会直接导致内燃机进、排气机构失衡，使内燃机热效率下降，磨损严重时甚至会引发安全事故。但由于凸轮-挺柱副工作条件极其复杂（工况瞬变性、热效应及系统动态性等），使得数值和试验研究十分困难。
多年来，随着计算机技术的快速发展，与凸轮-挺柱接触相关的数值模拟研究获得很大进步。文献［3］中在考虑挤压项和能量方程的情况下解决了凸轮-挺柱副混合弹流润滑问题，并对比了平底挺柱与滚子从动件间差异，估算了接触副的摩擦系数。文献［4］中建立了瞬态效应、润滑油流变特性、弹性变形、热效应和接触表面粗糙度的模型，预测了凸轮-从动件润滑接触表面的油膜厚度和摩擦系数。文献［5］中基于弹流接触问题的数值解，对凸轮-从动件机构中凸轮轴向轮廓几何形状、外加负荷和凸轮转速变化进行了研究。文献［6］中建立了基于摩擦和润滑分析的数学模型，详细研究了不同工况下闪温对凸轮-从动件机构摩擦力的影响。文献［7］中采用凸轮-滚子接触的有限长线接触等温弹流模型和滚子-销轴半解析润滑模型，并通过滚轮和销轴的摩擦模型将两部分耦合，对凸轮-滚子从动件进行了润滑和摩擦分析。
而在试验测量方面，对凸轮-挺柱副摩擦特性的研究也在不断进行以更深入了解润滑接触中的真实情况，为验证数值模型及建立修正系数提供可能性。文献［8］中使用由变速直流电机驱动的凸轮-挺柱模块试验装置，通过转矩传感器测量凸轮转动所需的转矩，减去法向载荷的几何转矩得到凸轮-挺柱接触的摩擦力矩，测试了不同油品的摩擦特性。文献［9］中在单凸轮-从动件试验台上，利用转矩传感器测量了不同表面粗糙度和涂层参数影响下的接触副平均摩擦力矩。文献［10］中利用研制的凸轮-挺柱摩擦试验台，通过摩擦系数-凸轮转角关系的测量，研究了润滑油黏度和添加剂对凸轮副摩擦特性的影响，其数据显示最高摩擦系数产生在挺柱最大升程处（凸轮的鼻部位置）。文献［11］中描述了一种新的用于测试凸轮-从动件接触并可直接评估摩擦力的试验装置，与文献［10］不同的是，其研究结果中最高摩擦系数并未发生在挺柱最大升程处。文献［12］中也描述了一种直接测量凸轮轴摩擦的新方法，该方法使用专门设计的凸轮轴皮带轮转矩传感器来测量凸轮轴摩擦力矩。文献［13］中利用自主研发的凸轮-从动件试验装置对偏心圆凸轮-挺柱接触副间摩擦力进行了测量，结果表明摩擦系数随凸轮转角的变化不明显。以上试验研究都使用了经典的配置，即凸轮轴旋转且位置固定，移动挺柱连接至弹簧，但获得的摩擦系数-凸轮转角的关系并不一致，可能是测试条件不同所致。
本研究中所使用试验装置与前述文献不同，采用实验室自主研发的凸轮-挺柱副油膜润滑测量系统［14］对凸轮-挺柱副的摩擦特性进行试验研究。该测量系统保持挺柱部分固定，并使用特别设计的结构保证凸轮轴旋转的同时实现上下摆动，可实现润滑油膜厚度和摩擦力的同时测量。过去通常认为凸轮-挺柱副处于混合润滑状态。随着弹流润滑理论的发展，凸轮-挺柱副之间的弹流润滑状态逐渐被了解，油膜厚度可作为判断凸轮副弹流润滑摩擦性能的重要指标。弹流润滑是凸轮-挺柱副的重要润滑机制，值得重点研究。本研究中在油膜润滑条件下，详细分析了不同凸轮转速、初始负荷、润滑油和凸轮偏心距对接触副摩擦系数的影响，为凸轮-挺柱副的工程设计和摩擦性能研究提供参考。
1.1 试验装置
凸轮-挺柱副油膜润滑测量系统如图1 所示，其摩擦力测量装置和测量原理如图2 所示。图中f 为接触副间摩擦力，L 为回转半径，F1为传感器1 的测量值，F2为传感器2 的测量值，L1和L2为相对应的力臂长度。偏心凸轮由钢球制成，挺柱部分由蓝宝石盘代替，偏心凸轮与蓝宝石盘组成接触副，蓝宝石盘固定于主轴。偏心凸轮通过控制电机设置转速。当偏心凸轮开始旋转，接触副间摩擦力会给盘施加驱动力矩，由于蓝宝石盘、主轴及连接在主轴上的摩擦力臂固定，因此主轴和摩擦力臂会将盘受到的摩擦力矩传导至摩擦力传感器，从而可测得不同偏心凸轮转角下的摩擦力。接触副间摩擦力f 的表达式见式（1）。
图1 凸轮-挺柱副油膜润滑测量系统
图2 摩擦力测量装置及测量原理示意图
1.2 试验条件
试验所用蓝宝石盘直径为150 mm，厚度为1 mm，折射率为1.762；
钢球为G5 精度，直径为25.4 mm。盘和钢球的表面粗糙度分别约为1.4 nm 和14.0 nm（Ra）。试验条件如表1 所示。润滑油PAO10、PAO20 和PAO40 在23 ℃下的动力黏度分别为113.9 mPa·s、321.0 mPa·s、855.7 mPa·s。
表1 试验条件
为保证试验数据的准确性，试验准备阶段对两个摩擦力传感器进行标定。标定方法为：将不同质量（10.0 g～910.5 g）标准砝码分别放置在摩擦力传感器上，收集由数据采集器所转化的数字电压信号，对应负荷下数字电压信号取平均值；
测量完两个传感器的多组数据后，以数字电压信号为横坐标，负荷为纵坐标，分别拟合出两个传感器对应的数字电压信号和负荷之间的一次函数曲线，将对应函数关系写入程序即完成标定。摩擦力传感器标定曲线如图3 所示。
图3 摩擦力传感器标定曲线
试验前，通过千分表对偏心凸轮做标记，在偏心凸轮回转中心离蓝宝石盘表面最近时，设定凸轮转角为0°位置。图4（a）为偏心凸轮安装图，图4（b）为偏心凸轮示意图，其中O1为钢球圆心，O2为偏心凸轮旋转中心。
图4 偏心凸轮安装及示意图
为了清晰描述接触副运动周期内的不同滑滚状态，对滑滚比（S）进行求解。图5 给出了接触副的运动参考系示意图。图中，偏心凸轮旋转中心O2定为原点；
同时也是接触点P处的曲率中心；
R为钢球半径；
Rb为基圆半径；
选取凸轮上B点为旋转起始点；
θ为凸轮转角；
ω为凸轮角速度；
z1为挺柱升程。
根据图5 中几何关系，可得式（2）～式（4）。
图5 偏心凸轮-挺柱副的运动参考系示意图
其中式（2）为偏心凸轮接触点P在x方向的参数方程。以式（2）～式（4）为基础可求得卷吸速度ue、接触表面的速度差Δu、接触副运动过程中的滑滚比分别如式（5）～式（7）所示。
式中，uc为偏心凸轮接触点线速度；
us为挺柱接触点线速度。
由式（7）可得到不同偏心距时滑滚比S随凸轮转角变化规律，如图6 所示。由图6 可知，在接触副整个运动周期内，滑滚比实时变化且滑滚比数值处于1.4～2.8 范围内，属于大滑滚比工况［15］。
图6 不同偏心距下滑滚比随凸轮转角变化曲线
2.1 凸轮转速对接触副摩擦系数的影响
图7 给出了充分供油下采用PAO20 润滑油在初始负荷为10 N、凸轮偏心距e为2 mm 时，不同转速下接触副摩擦系数随凸轮转角变化曲线。可以看出，摩擦系数在凸轮转角为180°时最大，在凸轮转角0°或360°时最小；
随着转速的提升，最大摩擦系数呈现先增大再减小趋势。转速的变化主要通过影响接触区负荷和油膜剪应变率来改变摩擦系数。摩擦系数最大值出现在凸轮转角为180°位置，主要是由于该位置接触副运行工况最为苛刻。该位置卷吸速度最小，滑滚比最大，滑动速度大，升程最大，接触区负荷最大。对接触副的试验探究需要精细化，应针对性地探讨运行工况最为苛刻的关键位置。
图7 不同转速下接触副摩擦系数随凸轮转角变化（PAO20润滑油，初始负荷10 N，偏心距e=2 mm）
图8 给出了采用PAO20 润滑油在初始负荷为10 N 且凸轮偏心距e为2 mm 时，不同转速下接触区实时负荷随凸轮转角的变化曲线。其中接触区负荷w由初始负荷F0、挺柱升程变化引起弹簧形变产生的弹性力Fe、传动单元在旋转过程中所产生的惯性力FI组成，可表示为式（8）。
图8 不同转速下接触区实时负荷随凸轮转角变化（PAO20润滑油，初始负荷10 N，偏心距e=2 mm）
由图8 可以看出，当凸轮转角为0°～90°和270°～360°时，接触区负荷w随着转速的提升而增大，此时惯性力FI与弹性力Fe同向；
当凸轮转角为90°～270°时，接触区负荷w随着转速的提升而减小，此时惯性力FI与弹性力Fe反向。不难得到在凸轮转角为90°和270°时，加速度为0，即在这两个凸轮转角位置惯性力FI为0，只有初始负荷F0和弹性力Fe，所以在此位置理论上所有转速的接触区负荷相同。但由于试验与理论会存在些许误差，所以图8 中试验数据在90°和270°附近各摩擦系数曲线相交。
当凸轮转速由18 r/min 提升至96 r/min 时，卷吸速度随之提升，接触表面间油膜滑动速度线性增加，而油膜厚度增加程度低于滑动速度的增加，因此油膜剪应变率相应增大，致使接触副摩擦力增加。由图8 可以看出，在18 r/min～96 r/min 的转速区间，凸轮转角为180°时，随凸轮转速的提升，接触区负荷逐渐减小，因此产生了图7 中最大摩擦系数随凸轮转速增加而增大的现象。
当凸轮转速从96 r/min 继续提升至144 r/min时，接触副间润滑油膜动压效应明显，卷吸速度的提升使油膜厚度提升显著，从而使摩擦力减小，最大摩擦系数呈现减小趋势。而从图7 中试验结果观察可知，在两种影响因素的协同作用下，由油膜剪应变率所引起的摩擦力减小占据主导作用，产生了最大摩擦系数随转速提升而减小的现象。对于接触副最小摩擦系数位置处，运行工况相对较为温和，摩擦系数整体变化对接触副影响较小，此处不再探讨。
2.2 初始负荷对接触副摩擦系数的影响
图9 给出了充分供油下采用PAO20 润滑油在凸轮转速为54 r/min 而偏心距为2 mm 时，不同初始负荷下摩擦系数随凸轮转角变化规律。由图9 可看出，不同初始负荷下各曲线呈现不同的变化趋势，但摩擦系数最大值仍位于凸轮转角180°位置，摩擦系数最小值处于凸轮转角为0°或360°位置，另外在凸轮转角为90°和270°时摩擦系数近似相同。
图9 不同初始负荷下摩擦系数随凸轮转角变化（PAO20 润滑油，凸轮转速54 r/min，偏心距e=2 mm）
图10 给出了充分供油下，采用PAO20 润滑油在凸轮转速为54 r/min 而偏心距为2 mm 时拍摄的不同初始负荷下油膜干涉图随凸轮转角变化规律。图10 中不同凸轮转角位置接触区大小不同，这与实时的接触区负荷有关。试验中所得到的油膜干涉图可通过实验室的图像处理软件DIIM［16］进行处理，得到相对应的润滑油膜厚度。图11 给出了充分供油下采用PAO20 润滑油在凸轮转速为54 r/min 而偏心距为2 mm 时，不同初始负荷下油膜厚度随凸轮转角变化曲线。从图11 中可以看出，随着初始负荷的增加，各凸轮转角位置处的中心油膜厚度逐渐减小；
偏心凸轮由凸轮转角0°旋转一周至360°过程中，中心油膜厚度呈现先减小再增加的趋势，其中在凸轮转角为180°位置处中心膜厚达到最小值。
图10 不同初始负荷下油膜干涉图随凸轮转角变化（PAO20 润滑油，凸轮转速54 r/min，偏心距e=2 mm）
图11 不同初始负荷下油膜厚度随凸轮转角变化（PAO20 润滑油，凸轮转速54 r/min，偏心距e=2 mm）
在图9 中摩擦系数曲线的最大值（θ =180°）随初始负荷的增大而减小，而最小值随初始负荷的增大而增大（θ=0°或360°）。这是由于在其他条件不变的情况下，初始负荷变化会直接影响接触区压力和润滑油膜厚度。当初始负荷增大，接触区负荷会增大，使得接触区油膜厚度略有减小（图11），因此随负荷增加油膜剪应变率的增幅不大。凸轮转角为180°左右时，由于热效应影响较大，各个负荷下接触区润滑油黏度差别小，因此摩擦力差别不大，所以高负荷下的摩擦系数小。而在凸轮转角为0°或360°，滑动速度降低且负荷减小，热效应降低，此时因黏压效应引起高负荷下黏度较快增加，对应的摩擦力也有明显增加，导致高负荷对应较高的摩擦系数。在其余凸轮转角位置处摩擦系数大小由油膜厚度和接触区负荷共同确定，影响程度与凸轮转角位置的润滑状态直接相关，从而产生了图9 中3 条摩擦系数曲线呈现交叉的现象。以上的分析只是定性说明，如果做定量分析则需要复杂的热弹流数值计算。通过初始负荷对接触副摩擦系数的影响研究，在凸轮设计中，在满足强度的条件下适当提高设计中的初始负荷可保证凸轮整体的摩擦磨损较为均匀，这在一定程度上可提升凸轮的整体性能。
2.3 润滑油黏度对接触副摩擦系数的影响
为探究不同黏度下接触副摩擦系数的变化，试验采用了两种黏度差别较大的润滑油PAO10 和PAO40，给出了充分供油下初始负荷为20 N、凸轮转速为54 r/min、偏心距为2 mm 时，两种润滑油摩擦系数随凸轮转角变化曲线，如图12 所示。
图12 不同黏度下摩擦系数随凸轮转角的变化曲线（初始负荷20 N，凸轮转速54 r/min，偏心距e=2 mm）
从图12 中可以看出，在各凸轮转角位置，随着黏度的增加，摩擦系数整体呈增大趋势，其中在最大摩擦系数位置处两种黏度润滑油的摩擦系数差距也最大。这主要是由于在初始负荷和凸轮转速固定的情况下，在各凸轮转角位置处两种润滑油的接触区实际负荷基本保持不变，摩擦系数大小由摩擦力大小决定。黏度越大的润滑油，产生的摩擦力越大，因此表现出较大的摩擦系数。由图12 可知，在实际工程中，若能保证充分供油，可选择黏度相对较小的润滑油进行凸轮副润滑，获得较小的摩擦系数以减小功耗。
2.4 凸轮偏心距对接触副摩擦系数的影响
凸轮偏心距的改变将会使得接触副在运动周期内滑滚比（图6）、滑动速度和接触区负荷都随之改变。图13 给出了不同偏心距下接触区实际负荷随凸轮转角变化曲线。图14 给出了偏心距为1 mm和2 mm 时，理论计算的滑动速度随凸轮转角变化规律。从图14 可以看出，不同凸轮偏心距下两滑动速度曲线呈交叉分布，偏心距不同使得各凸轮转角位置处滑动速度各不相同。
图13 不同偏心距下接触区实际负荷随凸轮转角的变化曲线（初始负荷20 N，凸轮转速54 r/min）
图14 不同偏心距下滑动速度随凸轮转角变化曲线（凸轮转速54 r/min）
图15 给出了充分供油下采用润滑油PAO40 在初始负荷为20 N 而凸轮转速为54 r/min 时，不同偏心距下摩擦系数随凸轮转角变化曲线。
图15 不同偏心距下摩擦系数随凸轮转角变化曲线（PAO40润滑油，初始负荷20 N，凸轮转速54 r/min）
从图15 中可以看出，与偏心距为1 mm 时相比，偏心距为2 mm 时的最大摩擦系数更大，而最小摩擦系数略小。图15 中摩擦系数与图14 中滑动速度变化趋势相同，说明在接触副运动周期内，滑滚状态对摩擦系数变化起主导作用。结合偏心距的变化对接触区负荷的影响（图13）分析可知，接触区负荷的增大使得最大摩擦系数位置处摩擦系数减小，最小摩擦系数位置处摩擦系数增大，而图15 中摩擦系数曲线变化规律与之相反，说明接触区负荷变化对摩擦系数的影响被滑动速度削弱。由此可以判断，在不同偏心距的工况下，偏心距变化所引起的滑滚状态变化起主导作用，而偏心距变化所引起的接触区负荷变化起次要作用，但也会使得摩擦系数曲线在纵向有一定偏移。凸轮偏心距对接触副摩擦系数的影响研究表明，在凸轮设计中若能满足机械运转需求，凸轮偏心距越小则摩擦损失越小，凸轮可靠性越高。
（1）采用偏心凸轮-蓝宝石盘接触形式对凸轮-挺柱副摩擦特性进行的研究表明：充分供油下，凸轮转速变化主要通过影响接触区实际负荷和油膜剪应变率来改变摩擦系数。当凸轮转速由18 r/min 提升至96 r/min 时，最大摩擦系数随转速的增加而增大，最大为0.11；
当凸轮转速由96 r/min 提升至144 r/min时，润滑油膜产生动压效应，使得油膜剪应变率有所减小，最大摩擦系数随转速的增加而减小。
（2）最大摩擦系数位置处，初始负荷变化引起的接触区负荷增加起主导作用，最大摩擦系数随初始负荷增加而减小；
最小摩擦系数位置处，初始负荷变化引起黏压效应对摩擦力的增加起主导作用，最小摩擦系数随初始负荷增加而增大。
（3）凸轮偏心距的改变使得凸轮滑动速度、接触区负荷和滑滚比都随之改变。偏心距增加所引起的摩擦系数变化主要由滑滚状态决定。
（4）在凸轮整体材质相同的前提下，适当提高初始负荷可提升可靠性；
在满足需求的前提下，凸轮偏心距越小摩擦损失越小，结构越可靠。