吴光未
(1.中国科学院声学研究所，北京 100190；
2.北京海洋声学装备工程技术研究中心，北京 100190；
3.中国科学院大学，北京 100190)
随着国家海洋战略的加速实施[1]，低频宽带大功率的声学换能器在水下远程通信、海洋资源勘探等海洋工程领域的应用价值受到越来越广泛的重视。国内外研究工作围绕实现换能器低频、宽带和大功率特性开展了一系列针对性研究。针对换能器的低频特性，比较有代表性的是利用结构的弯曲振动演化产生的弯张换能器[2]，其弯曲伸张的设计思想贯穿了7种低频弯张换能器的设计类型[3-4]及其相关变式设计[5-7]。其中，经典的I型桶板凹形弯张换能器或称为凹筒型弯张换能器，因具有紧凑的结构和良好的低频性能而获得了广泛应用，但其宽带特性仍受到一定限制[8-11]。为了获得换能器低频宽带的工作特性，需要在结构主工作模态的基础上利用多模耦合技术或新型有源驱动技术来叠加换能器的有效工作模态，以实现宽频带工作。近年来，受弯张设计思想影响而设计的新型弯曲梁换能器[12-13]，借助了梁结构弯曲振动实现了低频宽带设计目标，为进一步提高桶板弯张换能器性能提供了设计思路。
本文提出一种新结构弯张换能器，利用纵向振子驱动四条凹型复合梁产生大振幅弯曲振动。常规弯张换能器(如I型或Ⅲ型)的端盖部分充当位移传递结构，一般设计成刚性的厚板。本文设计中考虑将常规弯张换能器的端盖变成弹性结构辅助梁并与主弯曲梁连接，可以灵活设计振动模态和利用模态耦合作用。同时在两端增加方形自由端盖，直接受纵向压电堆驱动，探讨这种新结构弯张换能器的振动模态规律并仿真研究利用多模耦合机制，实现拓展换能器工作带宽的技术潜力。
1.1 换能器的结构形式与工作原理
新结构弯张换能器的基本结构如图1(a)所示，采用上下对称的双节结构(类似III型弯张换能器)，目的是使纵振动基频和端盖弯曲基频模态在工作频带内。图1(b)绘制了换能器整体结构的四分之三，中间设计中心质量块，由中性面将换能器分为上下两部分，两部分结构完全一致，每部分的结构主要包括：中心质量块、压电晶堆、辅助弯曲梁(称为L型梁)、主弯曲梁、螺杆、过渡件和自由端盖等。四条主弯曲梁和自由端盖为辐射面，用聚氨酯包敷实现水密，L型梁为内部振动耦合部件，仅对振动传递起作用并提供相应的耦合模态。
图1 换能器的结构示意图Fig.1 Structural diagram of the transducer
所述结构方案中，四条L型梁延伸至与压电振子相连的部分设计成一体结构，与主弯曲梁相连段设计平直结构，两者通过螺钉紧固连接，L型梁因特殊的截面形状而命名，如图2所示。利用L型梁与主弯曲梁复合，可以调整换能器弯曲梁整体的刚度，使复合弯曲梁得到丰富的模态，而主弯曲梁部分保持其基本振型，便于辐射特性的调控。为了充分利用换能器z轴方向的位移振幅，并克服L型梁复杂弯曲振型对辐射特性调控的干扰，通过过渡件连接正方形自由端盖构成端部辐射面，并有效利用自由端盖的弯曲模态。
换能器的有源驱动材料选用PZT-4压电陶瓷圆片，其尺寸为φ50 mm×φ20 mm×5 mm，26片压电陶瓷组成一组压电堆，由φ16 mm的钛合金材料螺杆施加预应力，上下两组压电堆共同驱动换能器实现大功率发射。
1.2 复合弯曲梁的设计参数
图2给出了换能器复合弯曲梁的分体结构及部分结构参数定义。包括L型梁宽度h、L型梁的截面参数和主弯曲梁截面的尺寸参数等，其中主弯曲梁凹形段截面曲线为圆弧线，Ra为内弧线曲率半径，Rb为外弧线曲率半径。
图2 换能器的部分结构参数示意图Fig.2 Schematic diagram of partial structural parameters of the transducer
弯曲梁的设计参数可根据工作带宽需要灵活调整，本文研究的重点在于新结构弯张换能器实现宽带工作特性条件下几个主要结构参数的优化配置，其他结构参数在优化分析中保持不变，由表1直接给出，其中d为自由端盖的厚度。
表1 换能器部分结构参数基础数据(单位：mm)Table 1 Basic data of some structural parameters of the transducer(unit:mm)
2.1 有限元模型
新结构弯张换能器的结构部件之间存在复杂的耦合振动，本文借助有限元方法对换能器结构振动及振型特征进行分析研究。根据换能器的结构方案和对称关系，建立1/16结构的有限元模型，如图3所示。有限元模型中，L型梁、弯曲梁、过渡件和螺杆选用钛合金材料，端面盖板选用硬铝，中心质量块选用不锈钢。
图3 换能器的有限元模型Fig.3 Finite element model of the transducer
2.2 换能器的基本振动模态
利用有限元软件计算分析换能器的基本模态，提取电学短路条件下前5阶模态振型矢量图，如图4所示。
图4 换能器振动模态位移矢量图Fig.4 The vector plots of vibration modes of the transducer
第一阶模态(Mode I)，表现为复合弯曲梁的一阶模态与端盖活塞模态的耦合，两者相位一致，具有较好的低频辐射潜力。第二阶模态(ModeⅡ)，主要是换能器方形端盖的弯曲模态，此时换能器具有纵向换能器双端辐射特性，由纵向振子激励方形端盖弯曲振动，因此也具有低频工作特性，并且频率主要由端盖的厚度决定，便于调控。第三阶模态(ModeⅢ)，以主弯曲梁弯曲振动为主的工作模态，该模态为传统结构弯张换能器的基频模态，与方形端盖弯曲振动耦合，辐射能力得到有效加强。第四阶模态(ModeⅣ)，主要为弯曲梁的二阶弯曲振动，方形端盖的辐射能力较弱。第五阶模态(Mode V)，为弯曲梁的膜振动，与方形端盖高阶弯曲模有较弱的振动耦合。
从前五种模态的振型来看，设计了复合梁结构，在传统弯张换能器振型(ModeⅢ)的低频方向增加一个振动模态(Mode I)，使换能器在纵向尺寸基本不变的情况下，具有更低的谐振基频。这个频率点会随L型梁的刚性变弱而向低频端移动，而L型梁仍需保持足够刚性，以便保持良好的应力传递，保证ModeⅢ具有较好的辐射能力，同时也保证Mode I、ModeⅢ的频率间隔不会过大。自由端盖的引入，在Mode I、Mode III之间增加了新的振动模态，并且其基本振型与Mode I、ModeⅢ具有辐射能力加强的振动相耦合，较好地衔接了弯曲梁的两阶模态，有助于改善换能器的低频声辐射响应和带宽。后二阶模态主要表现为弯曲梁的高阶振型，模态ModeⅣ的振型在主弯曲梁段存在明显的反相振动区，在设计中调控与ModeⅢ的频率间隔，避免谐振峰之间出现明显的响应凹谷。Mode V的膜振动模态频率比较高，常用来调控响应曲线的下降梯度，获得更宽的工作频带。设计中合理选取结构参数以调控各阶模态的频率间隔，从而有效利用以上5种模态的耦合来实现大功率宽带的工作特性。
2.3 换能器主要结构参数对基本振动模态的影响
图5简要分析了主弯曲梁、L型梁和方形端盖的部分结构参数对各阶模态的影响情况。如图5(a)、5(b)所示，主弯曲梁曲率半径的变化对调节模态Ⅳ频率有较为明显的作用。根据图4的模态分析，模态Ⅳ为弯曲梁的二阶弯曲模态，当内侧弧面曲率半径Ra变大而外侧弧曲率半径Rb较小时，弯曲梁凹面段的刚度随着其中部厚度的减小而减小，因而模态ModeⅣ的工作频率呈下降趋势。通过相向调节曲率半径参数，缩小ModeⅢ与ModeⅣ的频率间隔，有望控制振动反相区对发射电压响应的影响。综合考虑弯曲梁的刚度因素，Rb不宜过小，选取Ra=120 mm，Rb=100 mm。如图5(c)所示，L型梁宽度主要影响模态III和模态V的频率，随着宽度增加模态Ⅲ的频率缓慢上升，而模态V的频率先上升后趋于平稳。Mode V的频率逐步升高，反映了宽度参数h对弯曲梁上半段的刚度调控作用较为显著。为了耦合ModeⅢ与ModeⅣ，选取h=96 mm。如图5(d)所示，ModeⅡ主要为端盖的弯曲模态，因此增加端盖的厚度d可以单独调控模态ModeⅡ的频率，而对其他模态的频率影响较小，选取d=15 mm。
图5 换能器结构参数对模态频率的影响Fig.5 Variation of modal frequencies with structural parameters of the transducer
针对以上模态分析选定的结构参数方案，建立如图6所示的换能器水中有限元模型，换能器的整体设计几何尺寸为140 mm×140 mm×396 mm。仍取1/16结构，施加相应的对称边界条件，最外层构建全吸收流体单元模拟自由场条件。
图6 换能器水中的有限元模型Fig.6 Finite element model of the transducer in water
利用有限元软件的多物理场耦合模块计算求解换能器水中电声参数，包括导纳曲线和发送电压响应曲线。
换能器水中的导纳曲线如图7所示。由图7中可以看到，导纳曲线在1～8 kHz的频率区间内存在5个明显的响应峰，由低到高分别对应前5阶振动模态。其中，前两个峰对应的谐振频率间隔较小，分别代表了复合弯曲梁的一阶弯曲振动和端盖的活塞振动，两者存在较明显的耦合。位于4～5 kHz频段的第三和第四谐振峰也存在一定的耦合，这有利于控制反相作用带来的响应凹谷。前5种振动模态中，模态V对应的工作频率最高，电导值略低于模态Ⅳ。
图7 换能器水中的导纳曲线Fig.7 The simulated admittance curves of the transducer in water
在水中导纳特性的分析基础上，计算并对比了在有无端盖配置情况下换能器的发送电压响应曲线(图1中沿x方向)，结果如图8所示。
图8 有端盖与无端盖的换能器发送电压响应对比图Fig.8 Comparison of the transmitting voltage responses of the transducer with and without decoupling end caps
由图8中实线可见，新结构弯张换能器TVR曲线存在5个谐振峰，分别位于1.6、2.3、4.0、5.1和7.5 kHz。每个谐振峰的峰值响应大于139 dB，具有大功率发射特性。第一个谐振峰与第二个谐振峰耦合较好，相对起伏小于3 dB。1.5～4.3 kHz频带内响应起伏在6 dB以内，1.5～8 kHz频带内换能器发射电压响应起伏在10 dB以内，具有良好的低频宽带工作特性。通过计算预测在大功率工作状态下(1 000 V工作电压)，换能器在全频带内的声源级大于196 dB，最大声源级可达206 dB。
为了验证引入自由端盖的效果，在图8中虚线给出了没有方形端盖情况下的同尺寸换能器发射电压响应计算结果。图8中的结果表明，复合梁的设计同样在传统弯张换能器谐振模态之前增加了低频模态，但由于两个模态的频率间隔较大和L形梁复杂振动参与辐射的影响，导致第一谐振峰与第二谐振峰之间的响应起伏超过了12 dB。以上结果表明，自由端盖四梁凹型弯张换能器，通过复合梁的应用设计，同时引入了自由端盖，使换能器的结构辐射模式简化，并且易于调控结构参数，通过多模耦合技术大幅度拓宽了换能器的工作带宽。
本文提出了一种自由端盖四梁凹型弯张换能器新结构，将类似于Ⅲ型弯张换能器的端盖设计成弹性辅助梁，与四条主弯曲梁组成复合梁结构，增加了低频工作模态。为了克服弹性辅助梁对振动辐射带来的不利影响，引入自由端盖，由纵向振子驱动构成新的辐射端面。仿真分析结果证明了新结构弯张换能器丰富了换能器的工作模态并可进行灵活调控，可用于低频宽带大功率换能器的研制。本文工作为改善低频换能器的宽带特性提供了新的方案和思路，相应分析结论虽然是从四梁结构弯张换能器模型得到的，对I型、Ⅲ型或Ⅶ型等凹形结构弯张换能器的宽带设计也具有参考借鉴意义。
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