余凤天，高敏华
（新疆大学资源与环境科学学院∕绿洲生态教育部重点实验室，乌鲁木齐 830046）
伴随着全球城镇化进程的不断推进，城市在发展过程中对自然资源和能源的消耗，改变了各个国家的资源环境状态，对生态环境造成了深远影响，城镇化对生态环境系统所带来的挑战也日益突显，但在应对巨大风险的同时，这些风险往往也意味着许多机遇的出现［1］。如何正确应对挑战并充分利用机遇，对于城镇化建设来说是最为关键的问题。中国自改革开放以来便大力推进城镇化建设工作，而城市群不仅是中国新型城镇化的主体区，更是中国社会、人口与经济发展的战略核心区，城市群的建设对推动中国城镇化发展有着重要意义［2］。在城镇化过程中，城市群的形成与发育过程是由其内部各个城市之间的竞争关系转变为合作关系的过程［3］。城市群不仅在其内部不同行政单元间的城市扩张模式与经济发展规律表现出越来越显著的区域差异，在同一行政单元间的差异也日益明显。而传统的人口、经济等人文数据主要是以行政边界为研究单元，能够表现区域整体特征，但是无法凸显其内部空间分布差异特征，自然地理数据则以自然要素为研究单元，因二者的空间分析单元不统一导致研究其相互作用时变得困难。因此，为了科学地研究人文要素对自然环境和社会经济因素的相互作用，需要建立一个能够将人文数据展布到一定精度的地理网格上并能统一进行处理与分析的研究方法，而人文数据空间化就是较为适合的解决方法之一。国内生产总值（Gross domestic product，GDP）普遍被用以评价一个国家的经济发展情况，而评判国家宏观经济运行状况的经济增长率、通货膨胀率和失业率三大指标，都是以GDP作为基础数据衍生而成，并与其有十分密切的联系。与此同时，GDP也是在进行城市发展研究时的一项重要指标［4］，它对政府科学决策以及制定发展策略等方面有着重要的意义。因此，通过研究GDP空间化建立标准化的GDP空间数据，不仅对反映城市发展动态变化以及发展差异具有重要的科学价值，而且能更好地为政府制定经济发展决策以及统筹区域规划等工作提供帮助。
传统的GDP统计数据需要大量的信息调查来实现，一方面数据获取周期相对较长，另一方面在获取数据过程中需要大量的人力物力资源，这些因素在一定程度上限制了学者们对区域经济发展水平的研究精度。目前，中国的统计数据精确到县区级别，但在县区级尺度内部的生产模式、生产水平和经济条件也存在较大差异。而空间化后的GDP相较于传统GDP数据具有以下优势：①通过GDP密度网格既能反映各个区域整体经济分布特点，又能反映区域内部GDP差异；
②GDP密度网格包含地理空间信息，能够通过空间信息分析手段获取其数据价值；
③GDP密度网格其密度值不会因行政区域变化而受到影响，能够进行长期的持续性研究。
社会经济数据空间化最早源于国外学者。早在1993年，Goodchild等［5］就通过地理信息技术，将全球人口数据空间化，并将其作为数据源研究了人口在全球尺度的分布。自此国内外学者们开始将各个社会经济指标空间化，并进行相关研究。随着对此问题的深入研究，Elvidge等［6］通过研究DMSP-OLS夜间灯光数据，获取美国等21个国家的夜间灯光覆盖面积，并将其与GDP建立数学模型，其中，验证对数模型精度基本达0.85以上，此结果也证明了GDP等社会经济数据能够通过夜间灯光等影像数据进行估算，并且具有一定的合理性。国内学者徐康宁等［7］通过夜间灯光数据对中国的经济增长情况与GDP统计数据进行验证；
黄莹等［8］通过将研究区进行分县、GDP数据分产业的思路，分别对第一产业、第二产业、第三产业进行面积加权、道路数据加权、多中心距离衰减等方法建模，最后得到天山北坡城市群的GDP空间化结果。
NPP-VIIRS夜间灯光数据相较于DMSP∕OLS数据，其空间分辨率约为500 m，在针对中小尺度单元进行GDP估算时，更加适用［9］。本研究应用遥感与地理信息系统的空间计算与空间分析技术，对NPPVIIRS夜间灯光数据进行处理，并将其与天山北坡城市群内的传统GDP统计数据分产业进行相关性分析、回归分析、误差验证等，选取相关性最强的灯光指数，对研究区内进行分区分产业建模，实现研究区内GDP空间化，并得出2013年与2019年天山北坡城市群500 m×500 m精度的GDP密度图，用以反映此区域内部经济发展空间特征。
1.1 研究区概况
天山北坡城市群位于中国西北边陲，准噶尔盆地南缘，天山北坡地带，是丝绸之路经济带核心区的惟一城市群，也是具有干旱区特点的“临路型”城市群。如图1所示，其空间范围包括以乌鲁木齐市为中心，沿G30、G312国道以及北疆铁路的昌吉回族自治州、吐鲁番市、克拉玛依市和伊犁哈萨克自治州奎屯市、塔城地区乌苏市和沙湾县、以及新疆生产建设兵团第六师五家渠市及其所辖团场、第七师及其所辖团场、第八师石河子市及其所辖团场、第十一师、十二师及其所辖团场［10］。天山北坡城市群总面积共计21.54万km2，占整个新疆总面积的13%。整个城市群各县市间联系密切，是新疆经济发展最好、城市化水平最高的区域。随着政策的导向以及城市化进程的不断推进，各县市间联系与合作进一步深化。未来天山北坡城市群将是新疆新型城镇化发展的战略核心区域，推动其可持续发展，将会对新疆经济发展产生巨大带动作用，提高新疆经济综合实力，并且对区域内部优势互补、协同发展具有深远的意义。
图1 研究区示意图
1.2 研究数据
本研究所使用的数据包括：①NPP-VIIRS夜间灯光数据，其数据来源于2011年10月28日从加利福尼亚州范登堡空军基地发射的Suomi-NPP卫星，并在2011年11月21日生成首幅影像。NPP-VIIRS数 据 采集 时 间 为 每 日 下 午1：30左 右，Day∕Night Band（DNB）是NPP-VIIRS数据的其中一个波段，此波段主要是由夜间灯光辐射所产生的，其月度合成数据以及年度合成数据分辨率为500 m网格。如图2所示，选用2013年及2019年共24期全球NPP-VIIRS夜间灯光月度数据，时间跨度为7年。②研究区内GDP统计数据，数据来源于《中国统计年鉴》中2013年、2019年新疆县级行政区GDP统计数据。
图2 2013年、2019年天山北坡城市群NPP-VIIRS夜间灯光影像
1.3 数据预处理
首先，从全国县级行政区划矢量数据中提取出天山北坡城市群所含的15个县市行政区划作为研究区矢量数据，并将NPP-VIIRS夜间灯光数据投影坐标系转换为GCS_Krasovsky_1940_Albers投影，其目的是使投影后的影像形变最小。其次，将投影后的影像进行重采样以获得500 m格网栅格，并利用研究区矢量数据对2013年、2019年1—12月共24期NPP-VIIRS夜间灯光影像数据进行提取，以获取天山北坡城市群行政边界范围内各县市夜间灯光数据。由于NPP-VIIRS夜间灯光影像数据为月度合成数据，因此将每年12幅影像进行处理得到2013年与2019年的年度合成夜间灯光数据。最后，由于NPP-VIIRS夜间灯光影像数据未剔除火光、水体反射光源等背景噪声，根据Ma等［11］提出的方法，将0.3×109Wcm-2sr-1作为最小阈值剔除噪声，得到与研究区内社会和经济相关的人类居住地稳定夜光灯光数据。
2.1 夜间灯光影像各参数提取
随着对灯光数据的不断研究，国内外学者通过不同方法建立灯光总强度、平均灯光强度、灯光斑块面积指数、灯光面积比和灯光极差等多个灯光指数，不同灯光指数反映的灯光属性不同［12］。灯光总强度反映了夜间灯光在空间上的立体特征，灯光极差则反映了空间内部差异特征。通过对夜间灯光数据进行处理，可从其具有的稳定灯光像元值提取出类数据，即灯光总强度数据、非零值像元面积数据、灯光最值数据。其中非零值像元面积数据需要对影像进行二值化处理，将影像中DN大于零的区域划定为非零值像元。灯光总强度的变化能够表现区域整体经济状况变化，非零值像元面积能够表现区域内部经济分布状况，灯光极差则可表现区域内部经济差异。
2.2 建立各县市灯光指数
将天山北坡城市群15个县市矢量数据与2013年、2019年两期夜间灯光年度合成数据叠加进行分析，以各县市区域作为分类项，分别计算各县市区域内灯光总强度（TDN）、平均灯光强度（MDN）、灯光面积比（SDN）和灯光极差（RDN）4个夜间灯光指数，具体计算公式如下：
式中，ni表示区域内第i级像元数量，DNi表示第i级像元灯光值。
式中，SDN表示区域内非零灯光值像元数量，S′表示区域内像元总数。
式中，DNmax表示区域内稳定灯光像元最大值，DNmin表示稳定灯光像元最小值。
2.3 分区分产业建立灯光指数与GDP回归模型
本研究通过对天山北坡城市群各县市选取的4个夜间灯光指数与地区生产总值GDP、第一产业产值GDP1、第二产业产值GDP2、第三产业产值GDP3、第二与第三产业产值之和GDP23进行相关性分析，比较各灯光指数与各产值Pearson相关系数，选取分区相关系数最高的灯光指数进行回归分析，最终建立最佳灯光指数与GDP回归模型。由于第二、第三产业仅使用灯光数据相对较难区分二者在城市中的分布差异［13］，因此本研究也对第二、第三产业产值之和GDP23与最佳灯光指数进行回归分析，具体公式如下：
式中，GDPi表示GDP、GDP1、GDP2、GDP3、GDP23通过模型计算出的预测值，Pi和Qi均为模型系数，Nj为最佳灯光指数。
2.4 GDP数据空间化
GDP空间化是研究社会经济发展的方法之一，通过提取2013年与2019年天山北坡城市群各县市夜间灯光数据的每个独立栅格单元，利用最佳灯光指数与GDP回归模型结果，将每个网格单元DN值所对应的GDP空间分布值进行计算并赋值，并根据分县市统计数据进行调整，获取GDP空间化结果，具体公式如下：
式中，GDPi′为利用分县市统计数据调整的GDP密度值；
GDPi为模型预测栅格单元的GDP密度；
GDPall′为该县市GDP统计值；
GDPall为该县市GDP预测值。
2.5 GDP空间化结果精度检验
因研究区乡镇级别的行政边界数据获取较难，因此本研究在进行GDP空间化结果检验时仅以研究区整体GDP空间化结果与实际GDP数据进行对比分析，以便验证本研究所得到的统计型经济数据空间化精度，具体公式如下：
式中，REi为各产业相对误差，GDPi*为研究区整体各产业GDP预测值，GDPi为研究区整体各产业GDP统计值。
3.1 灯光指数与GDP的回归模型分析
将2013年、2019年各灯光指数与GDP、GDP1、GDP2、GDP3、GDP23分别进行相关性分析，Pearson相关系数结果见表1。由表1可知，2013年与2019年，GDP、GDP2、GDP3、GDP23均与TDN相关性较好，GDP相关系数分别为0.983、0.950；
GDP2相关系数分别为0.951、0.946；
GDP3相关系 数分别 为0.925、0.915；
GDP23相关系数分别为0.986、0.957，因此TDN为最佳灯光指数。而GDP1与各灯光指数相关性均较弱，可能是由于工业、建筑业以及各类服务业主要分布在城市，并且集聚程度较高，导致城市灯光亮度值较高，其对应的单位面积产值较高，二者之间相关性较强，因此城市灯光强度能够较好地反映第二、第三产业；
而第一产业主要由农、林、牧、渔等组成，基本分布在农村地区，并且其能够产生的灯光亮度较低，城市中第一产业相对较少，产值占比较低，因此灯光指数与GDP1相关性较弱，并且灯光指数不具有表达第一产业空间分布的优势，故文中仅对GDP、GDP2、GDP3、GDP23进行回归建模。
表1 灯光指数与GDP的Pearson相关系数
选取TDN作为最佳灯光指数后，利用公式（5）将2013年、2019年两个时期的各县市生产总值与TDN进行回归分析，分析结果见图3。由图3可知，两个时期TDN与GDP、GDP2、GDP3、GDP23相关性均较高，其中2013年、2019年，GDP的R2分别为0.963、0.894；
GDP2的R2分别为0.898、0.888；
GDP3的R2分别为0.844、0.825；
GDP23的R2分别为0.971、0.908，该结果表明回归模型拟合效果较好，夜间灯光数据能在一定程度上反映出研究区的GDP空间分布情况。
图3 分区分产业灯光总强度TDN与GDP回归分析
3.2 GDP数据空间化
通过回归分析得到天山北坡城市群内各县市GDP、GDP2、GDP3、GDP23模型，由图3可以看出分区分产业建立模型结果较好，通过各模型对天山北坡城市群GDP、GDP2、GDP3、GDP23进行估算，即根据回归模型中DN与GDP等统计数据之间的关系，将每个网格单元DN所对应的GDP空间分布进行计算并赋值，将研究区各县市统计数据GDP等分别分配到各县市的每个网格，最后再利用各县市GDP统计数据对模型预测值进行线性调整，用以纠正每个网格单元的GDP空间分布值，最终生成天山北坡城市群2013年、2019年GDP、GDP2、GDP3、GDP23空间分布密度图，分别为图4、图5所示。由图4、图5可知，天山北坡城市群各产业产值分布在各县市之间的交通线主要节点具有明显的集聚特点，城市群中乌鲁木齐市-昌吉市-石河子市-克拉玛依市作为重点发展城市，无论是经济规模还是产业基础以及公共基础设施等各个方面，在整个城市群中都具有相对较高的优势。通过对图4、图5反映的产值密度分布状况分析，两个时期的地区生产总值变化趋向是从城市中心向外发散递减，并且随着城市规模不断变大，所辐射范围越广，总体产值不断变高，单位面积产值不断增加，重点发展城市产值突出部分越发明显。
图4 2013年天山北坡城市群各产值GDP密度图
图5 2019年天山北坡城市群各产值GDP密度图
3.3 天山北坡城市群GDP空间化结果分析
通过 对2013年、2019年 各产 业GDP空 间分 布模拟结果进行分析并对比可发现，2013年地区生产总值GDP密度低于100万元的区域占研究区总面积的92%，2019年则减少至82%，低产值区域出现明显减少。2013年第二、第三产业产值低于100万元的区域占研究区总面积的94%，2019年减少至90%，两类数据差异表明低产值区域第一产业产值不断增长，并且在生产总值GDP中的占比不断增大，拉动区域GDP总产值增长，2013—2019年天山北坡城市群高产值地区经济迅速发展。
“丝绸之路经济带”倡议的提出，不仅促使了西部大开发战略的深入，也使其出现了新的机遇，天山北坡城市群应当抓住发展机遇，不断改善城镇基础设施建设，推动城市群内部各县市的协调发展，并通过区域间的合作带来经济发展新活力［14］。近些年随着中国大部分地区的产业结构快速升级，在国家政策扶持下，产业梯度转移对天山北坡城市群发展起到较大的推动作用。新疆各地州经济增长速度不断加快，外部资源越来越多，利用效率也越来越高。使得天山北坡城市群各产业发展迅速，城市群内部GDP水平有了明显提高，各产业GDP的空间分布状况呈面状快速扩散，城市中心高产值区域不断集中，产值增速加快，城市整体经济发展态势良好。
3.4 各产值GDP空间化结果精度检验
运用公式（7）对天山北坡城市群各县市分产业所建立的GDP回归模型进行精度检验，对回归模型所得的各产业GDP预测值与GDP统计值进行相对误差分析，获得2013年、2019年各产业相对误差，其结果如图6所示。由图6可知，2013年、2019年分产业GDP统计数据空间化模拟结果准确性相对较高，相对误差均在10%以内，验证了本研究通过NPPVIIRS夜间灯光数据对GDP统计数据空间化的可靠性与合理性。
图6 各产业GDP模拟结果精度检验
本研究分析了NPP-VIIRS夜间灯光数据与GDP统计数据之间的相关关系，通过夜间灯光数据特有的灯光强度、灯光面积等信息，构建了4个灯光指数，分析其与天山北坡城市群分产业地区生产总值之间的相关关系，选取相关性最强的灯光指数与GDP统计数据进行回归分析，按照分产业建模的方法估算了研究区内2013年、2019年的GDP预测值及其分布情况，并利用地理信息技术分产业建立GDP空间分布模型，构建了两期研究区内精度分产业GDP空间分布，并对其进行精度检验，最终结果显示两期GDP数据空间化结果具有相对较高的准确性，与GDP统计数据相比，RE均小于10%。GDP空间化突破了传统行政边界，其结果较为直观地表现出统计数据区域分布差异，并能展现出区域经济发展的动态变化。
对比DMSP∕OLS夜间灯光数据与NPP-VIIRS夜间灯光数据，后者因其数据为500 m精度的像元，在模拟社会经济各个参量上具有相对更高的精度，并且DMSP∕OLS夜间灯光数据的建成区过饱和仍然是提高各类社会经济数据空间化模拟精度待解决的问题。DMSP∕OLS夜间灯光数据具有长时间序列的特点，而NPP-VIIRS夜间灯光数据起始时间为2012年4月，因此在进行长时间序列统计数据空间化的过程中，DMSP∕OLS夜间灯光数据相较于NPP-VIIRS夜间灯光数据具有一定优势。
本研究通过分析，证实了通过NPP-VIIRS夜间灯光数据对天山北坡城市群分产业GDP空间化建模具有可行性和合理性。但研究过程发现第一产业GDP与夜间灯光数据相关性并不高，应采取更科学的方式以及合理的数据建立第一产业GDP空间化模型，如土地利用、土地覆被数据等［15］。并且因夜间灯光数据自身数据精度问题，在小尺度社会经济要素空间化研究中需要进一步探讨其可行性。
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