肖 杨，钟平晖，王 也
（1.五凌电力有限公司，湖南 长沙 410004；
2.湖南省水电智慧化工程技术研究中心，湖南 长沙 410004）
水库优化调度，是以综合考虑并满足防洪、发电、航运、生态以及供水等多目标调度需求为前提，实现水资源优化配置的重要非工程措施[1]。目前，国内外学者对水库优化调度展开了一系列研究，尤其是多调度对象、多目标的优化调度，并取得了良好成效，能为水库调度工作提供科学指导。周研来[2]以长江上游大渡河梯级水库群为例，采用改进动态规划法结合回归分析得到联合调度函数，并运用非线性规划修正模拟调度过程，经济效益显著。马雅丽[3]以汉江流域梯级水库群为研究对象，采用POA算法进行多目标优化调度，取得了较好的成果。谢如昌[4]系统探索了梯级蓄能调度图绘制及调度图改进完善方法，并在清江梯级水库群优化调度中应用，研究表明该方法具有一定的实用价值。肖燕[5]采用动态规划(DP)、离散微分动态规划(DDDP)和逐次逼近动态规划(DPSA)混合方法，以乌江梯级水库群为例进行中长期发电优化调度研究，其成果在实践中具有指导意义。
五强溪扩机是目前湖南省深度开发水力资源的优质项目，本文采用动态增量规划(IDP)、动态规划逐次逼近(DPSA)混合的轮库迭代方法，以发电效益最大化为目标，探索五强溪扩机机组投入运行后，对沅水梯级整体的效益以及梯级调度方式的影响，为五强溪扩机工程投产后沅水梯级整体运行方式提供科学指导。
五凌公司主要负责沅水流域水电厂开发的规划、建设、运营，已先后在沅水流域建成五强溪、凌津滩、洪江、碗米坡、三板溪、挂治、白市、托口等8座梯级水电厂。为了进一步合理利用水能资源，提高电站的调峰能力及在电力系统中的作用，决定实施五强溪扩机工程，扩机工程不改变五强溪水库现有特征水位，拟引进两台立轴混流式水轮机组，机组装机500 MW(250 MW×2)，扩机工程完工后，五强溪水电站水量利用率将从75.19%提高到89.38%。五凌公司沅水梯级电站简介见表1。沅水流域梯级电站分布图如图1所示。
图1 沅水流域梯级电站分布图
表1 五凌公司沅水梯级电站简介一览表
为实现水库群联合调度，需要各库长系列入库资料。由于沅水梯级8座水库前后相继建设、投产，原始径流资料的一致性、连续性受到一定影响，需要对原始资料进行还现处理。梯级水库群径流资料处理包含3种情形[6]：①缺测资料的插补；
②建库前后的资料一致性处理；
③上库对下库的影响分析处理。
根据上述3种径流处理方法，将收集整理的径流资料整编为八库区间(入库)径流系列，选取1951～2016年共66年径流资料作为模型径流输入。并以最下游凌津滩入库年径流量作为分组依据，将66年径流资料分为丰水年组、平水年组和枯水年组3种不同的来水年型，其对应的在实测资料系列中的频率分别为：[0，33.3%]、（33.3%，66.7%]、（66.7%，100%]。
三板溪、挂治、白市、托口、洪江、五强溪、凌津滩及碗米坡组成的梯级八库系统，是一个多任务、多目标的梯级水库群系统，将梯级八库总发电效益最大作为目标，防洪、航运以及供水等目标作为约束条件进行优化计算，建立能模拟不同组合情景的多目标优化调度模型。
4.1 目标函数
以梯级水电站发电效益最大为目标，具体为：
T——调度期末时序或时段数；
βit——第i电站第t时段的上网电价；
Nit（qit，Hit）——第i水电站第t时段的发电出力；
qit——第i水电站第t时段的发电流量；
Hit——第i水电站第t时段的发电水头；
Δt——时段小时数；
n——沅水流域梯级电站个数。
4.2 约束条件
水库调度的约束条件主要包括水量平衡、水位、出力和下泄流量，以符合电网需求和满足水库防洪安全、航运及生态流量等要求。
（1）水量平衡约束
Vit，Vi，t-1——第i库第t时段末、初水库蓄水量；
Ii，t——第i库第t时段入库流量；
Qi，t——第i库第t时段出库流量。
（2）水位约束
Zi,t——第i库第t时刻实际水位；
——第i库第t时刻允许下限水位；
——第i库第t时刻允许上限水位。
为了使优化结果更贴近实际运行结果，上限水位考虑将三板溪、白市、托口、五强溪正常蓄水位降低0.5 m，其他水位降低0.2 m；
下限水位除五强溪设置为92 m(死水位90 m)，其他水库均设置为死水位。
（3）出力约束
Ni，t——第i库第t时刻实际出力；
Ni，t，min——第i库最小出力；
Ni，t，max——第i库最大出力；
考虑电站装机容量、机组检修、线路检修以及电力通道限制等条件，如沅水上游三板溪、白市、托口3座水电站与牵动火电共用一条电力送出通道，4个电厂最大总出力限额为210万kW。
（4）下泄流量[7]
Qi，t——第i库第t时刻下泄流量；
Qi，t，min，Qi，t，max——分别为第i库第t时刻最小及最大下泄流量。
4.3 优化算法
在求解梯级水库群优化调度过程中，由于变量与约束条件的数量会随着水库个数的增加而急剧增加，若采用常规的优化算法，将会面临“维数灾”的问题[8]。本文采用逐次逼近算法(DPSA)和增量动态规划(IDP)结合的混合模型进行求解。计算步骤如下：①根据约束条件及初、末条件，拟定各库初始可行调度过程线，利用IDP算法进行单库优化，得到各个水库单库最优调度过程线；
②以作为初始解，再利用DPSA算法进行轮库迭代，求解梯级水库群联合调度最优调度过程线。基本流程图如2所示。
图2 轮库迭代求解流程图
5.1 实例计算
本文以五凌公司沅水8座梯级电站水库群为研究对象，应用逐次逼近算法(DPSA)和增量动态规划(IDP)结合的混合优化算法分析五强溪扩机对梯级水库群的综合影响。计算步长为旬，调度期为1 a，8座水库起调水位均按上限水位设置。按来水年型分组，计算沅水梯级及各电站不同来水年型多年平均发电效益及调度过程，由于除三板溪、五强溪外梯级各水库调节库容较小，扩机对其发电效益及调度方式影响不显著。下文将五强溪扩机前后三板溪、五强溪、梯级不同来水年型多年平均的发电效益，以及调度过程进行对比分析，计算结果见表2，不同来水年型三板溪、五强溪调度过程见图3～图5。
表2 五强溪扩机前后三板溪、五强溪及梯级发电效益对比表
图3 扩机前后丰水年三板溪、五强溪优化调度水位过程线
图4 扩机前后平水年三板溪、五强溪优化调度水位过程线
图5 扩机前后枯水年三板溪、五强溪优化调度水位过程线
5.2 结果分析
五强溪扩机前后梯级发电效益及三板溪、五强溪优化调度策略变化规律如下：
扩机后丰平枯来水年型梯级发电量平均增量分别为：10.66亿kW·h(5.5%)、6.76亿kW·h(3.96%)、3.55亿kW·h(2.44%)，由表2可以看出，扩机后不同来水条件下梯级增发效益主要源自于五强溪自身增发电量，且来水越丰，扩机带来的发电效益增量越明显，凸显了五强溪扩机工程的意义。
扩机前后三板溪调度水位差距主要集中在消落期。丰水年扩机后三板溪提前并加深消落，以少量水头损失(0.61 m发电水头和0.05亿kW·h)换取五强溪水量效益及发电水头，促使整个梯级系统发电效益提升；
而平水年与枯水年扩机后三板溪消落水位较扩机前有一定提高，主要增发水头效益。
扩机前后五强溪调度水位差距主要体现在消落期和汛前。各种年型下，扩机后优化调度水位过程线不低于扩机前。由于扩机后，消纳能力显著提高(扩机前机组最大引流能力3 135 m3/s，扩机后最大引流能力增至4 449 m3/s)，弃水量也显著降低，扩机后普遍保持比扩机前更高水位运行，以降低单耗，在同样的来水条件下增加发电效益。
6.1 结论
水库群调度是对相互间具有水文、水力联系的水库以及相关设施进行统一协同调度，开展水库群优化调度能够充分发挥水库间的水文和水库补偿作用[9]，使梯级效益最大化。由前文分析可以看出，五强溪扩机对沅水梯级的效益及调度方式影响主要与来水丰枯相关。丰水年，相比五强溪扩机前，扩机后三板溪加深消落，以三板溪水头效益置换五强溪水头效益及水量效益，从而提高整个梯级的发电效益。而平水年与枯水年，扩机后三板溪、五强溪均提高运行水位，增发水头效益，从而提高整个梯级的发电效益。
五强溪扩机后，沅水梯级效益优化总体体现在三板溪、五强溪电站的水头效益与水量效益的博弈。在实际运行中，如何在水头效益与水量效益的博弈中实现效益最大化，给中长期天气预报及径流预报提出了更高的要求。
6.2 展望
（1）基于气象预报的长中短期优化调度耦合嵌套应用研究。随着数值气象预报不断发展，中短期气象预报精度已基本满足水库调度需求。气象预报的长中短期耦合嵌套优化调度应用研究可一定程度上弥补基于确定性中长期优化调度中未考虑水文的随机性、不确定性和计算尺度大的不足，可为实时调度决策提供技术支撑。
（2）水风光多能互补调度研究。我国风、光、水能资源同宗同源，具有天然的互补性，大力发展风、光、水多能互补是实现我国能源绿色高效发展和“碳达峰”、“碳中和”的必由之路[10]。水风光多能互补现已成为当前各流域公司发展、建设及研究热点，研究主要集中在系统容量配置、系统运行策略和评估3个方面[11]。其中，系统容量配置尤为重要，将风光接入水电站为整体作为调度对象[12]，以近期、远景送出通道为条件控制，是最为直观且经济可行的规划方式，可作为目前清水江流域水风光多能互补规划的思路之一。
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