王楚珏，李 昂，李璐骥
（1河海大学商学院，江苏常州 213022；
2中国水利水电科学研究院，北京 100038）
水资源是促进经济可持续发展的基础性资源，也是农业生产的决定性因素。黄河流域耕地资源丰富、土壤肥沃、光热资源充足，有利于多种粮油和经济作物生长。上游宁蒙平原、中游的汾渭盆地以及下游的沿黄平原是中国粮食、棉花、油料的重要产区，在国民经济建设中具有十分重要的战略地位。搞好流域的灌溉事业对于保障流域乃至全国的粮食安全具有重要的作用[1]。随着黄河流域的经济发展对水资源需求的持续增加，黄河流域的农业发展面临着愈加严格的挑战。因此，提高黄河流域农业用水效率对于保持和发展黄河流域农业有着重要意义。
Hoekstra[2]在2002年提出了水足迹的概念，该概念为分析水资源与消费需求的关联提供了一个新的思路。之后Hoekstra提出了水足迹相关理论并不断完善，拓展了水资源利用评价体系，为更加有效地利用水资源提供了理论依据。近年来水污染和水资源稀缺问题日渐严重，灰水足迹作为衡量水污染的一项指标，在稀释污染物所需的水量方面引起了学者的极大关注。姜旭海等[3]运用灰水足迹理论，对陕西省2000—2018年间主要作物灰水足迹的时空变化趋势和分布状况进行研究分析。郝帅等[4]基于水足迹视角探讨了1990—2017年中国31个地区能源-粮食生产对水资源的竞争关系，并借助ESTDA模型框架对其时空动态特征进行分析。王圣云[5]将水足迹与灰水足迹指标纳入农业生态效率指标体系，运用基于非期望产出的SBM模型和Tobit面板模型对1990—2016年中国农业生态效率空间演化特征及驱动因素进行实证分析。李雨欣等[6]以中国31个省（自治区、直辖市）为研究单元，基于生态足迹模型测算2003—2018年中国省域水资源生态平衡供需情况，并利用ARIMA模型预测其未来变化趋势。陆秋雨[7]针对河南省水资源约束经济发展的相关问题，构建水足迹-扩展LMDI模型，将脱钩驱动因素分解为四大脱钩因子，研究河南省2004—2018年水资源利用与经济发展的脱钩关系。王芳芳等[8]以浙江省主要农作物为研究对象，利用CROPWAT 8.0、CLIMWAT 2.0和Arc GIS软件，计算和分析了2002—2018年浙江省的主要农作物水足迹时空特征。张惠云等[9]采用生命周期评价方法，对吉林省水稻生产的碳足迹和水足迹进行核算，分析碳足迹和水足迹的时空变化特征及其构成。
在水资源利用效率评价的研究中，周维博等[10]应用层次分析原理和综合效益评价数学模型，以陕西省宝鸡峡灌区为例，对干旱半干旱地区灌区水资源综合效率评价进行了研究。崔东文[11]提出足球联赛竞争(SLC)-投影寻踪(PP)水资源利用效率评价模型，以文山州2006—2015年水资源利用效率评价为例进行实例分析。李俊晓等[12]采用层次分析法AHP(Analytic Hierarchy Process)-模糊综合评价方法，结合平水年内泉州市的自然、经济、社会以及水资源资料，对泉州市水资源可持续利用进行综合评价。以上方法中，或多或少存在一些不可避免的问题，如层次分析法的评价结果会受到主观因素的影响，当同一层次的指标过多时，评判结果会相互矛盾，致使判断矩阵不一致；
模糊综合评价法缺乏指标对总体目标贡献大小和方向的结构性评价；
投影寻踪方法技术编程困难，计算量大，投影方向难以最优化[13]。综合以上方法的优缺点，Charnes等[14]提出了一种统计分析的新方法——DEA非参数效率评价方法，通过控制计算多个输入和多个输出指标解决多目标决策问题。不仅能对每个决策单元相对效率进行综合评价，而且可以得到经济含义和背景的管理信息，用于指导决策单元输入、输出指标的改进和修正[13]，因此有很多学者运用DEA方法分析水资源利用效率。何楠等[15]采用层次分析法从指标集中选取6个指标，运用DEA-Malmquist评价模型，从静态和动态角度评价分析沿黄九省（区）2014—2018年的水资源利用效率。尹佳佳等[16]为了科学客观评价长江经济带工业用水效率，将工业水环境污染作为非期望产出指标，构建评价指标体系。采用基于非期望产出的SBM-DEA模型对长江经济带2010—2016年的工业用水效率进行静态测算，并用Bootstrap法对效率值进行修正，再用Malmquist-Luenberger指数模型进行动态分析，结果表明，长江经济带工业用水效率有较大的提升空间，修正后各省市的效率值可进行完全排序；
上中下游的效率值呈现出中游＜上游＜下游的阶梯形式。张云宁等[17]以江苏省13市为研究对象，运用DEA-Malmquist模型测算了2010—2017年农业用水效率和全要素生产率指数，分析其空间分布格局及时空演变趋势。李世玉等[18]为提高京津冀农业水资源利用效率，选取2000—2018年的面板数据，运用DEAMalmquist指数模型对京津冀地区农业水资源利用效率进行了研究。任梦梦等[19]基于数据包络分析模型(DEA)，运用辽宁省14个地级市水资源利用效率的面板数据，对各地区水资源利用效率进行测度，调查研究辽宁省各地区水资源利用效率的时空格局特征和区域差异性，对其驱动因素进行探索，并为提高水资源利用效率提出建议。顾世祥等[20]选取滇中受水区主要农作物产量为产出指标，农业用水量、综合灌溉定额、粮食作物种植面积、农业人口为投入指标，以2008年、2018年为截面数据进行静态数据包络计算分析，以2008—2018年数据为序列进行Malmquist动态分析。朱丽娟等[21]依据2003—2017年全国31个省份面板数据，在测度城市土地和水资源利用效率的基础上，利用耦合协调模型分析土地与水资源利用效率的协同性矛盾性及其时空分异特征，并进一步利用莫兰指数模型分析耦合协调度的空间相关性和空间集聚特征。高晓光[22]用数据包络分析法(DEA)和Malmquist指数测算黄河流域水资源效率。姚亭亭[23]比较了京津冀三地的万元GDP用水量、万元工业增加值用水量、管网漏损率、人均日生活用水量、污水处理率、作物水分利用效率共6项指标组成的综合用水效率，分析了2002—2017年京津冀用水效率的Mann-Kendall突变点和趋势变化，并基于Burg算法功率谱估计分析了各指标的周期变化特征，计算了各指标基于Burg算法的功率谱。
从现有研究来看，国内农业用水效率方面的研究多着眼于地理范围过大的中国全境或过小的省份和城市，以河流全段流域为对象的研究略显匮乏。同时在用水效率评价体系的指标选取方面，多选取与经济系统有关的指标，缺乏关于农业生产对生态环境影响的考虑。因此本研究选择流经9个省份的黄河流域为研究对象，在用水效率评价指标里加入稀释农业污染的灰水足迹，既能测算黄河流域的用水效率，又能通过灰水足迹分析黄河流域受到的生态影响。
1.1 农业灰水足迹测算模型
水足迹是评价一个地区水资源利用模式以及消费模式的新方法。根据定义，它指的是一个国家、一个地区或一个人，在一定时间内消费的所有产品和服务所需要的水资源数量。而农业灰水足迹则是评价一个地区的农业生产所产生的氮磷等污染对于生态水环境的影响的新方法。在农业生产中投入的化肥和农药等化学用品没有被植物吸收的残余部分和动物粪便中的氮磷等物质会随着雨水、灌溉用水和地表径流等方式进入自然水环境，从而成为农业水污染，稀释农业水污染所需的自然水体积就是灰水足迹。由于其他数据的难获取性，参考韩琴[24]的研究将氮肥作为农业水污染物，继而得到灰水足迹的计算公式，如式(1)。
式中，GWFpla为黄河流域各省的农业灰水足迹(m3/a)，a为氮肥淋失率，Appl为折纯后的氮肥施用量(kg/a)，Cmax为污染物水质标准(kg/m3)，Cnat为收纳水体的自然本底浓度(kg/m3)。
根据《第一次全国污染源普查—农业污染源肥料流失系数手册》，本研究计算各省灰水足迹所使用的氮肥淋失率设定为10%，根据《地表水环境质量标准》(GB 3838—2002)中的Ⅲ类水标准将现有环境水质标准下氮元素最高排放浓度Cmax设为0.01 kg/m3，自然条件下水体中氮元素浓度Cnat设为0。
1.2 农业用水效率评价模型
由于本研究将灰水足迹作为黄河流域农业生产的非期望产出，因此在农业用水效率评价模型方面选择包含非期望产出的超效率SBM模型。设定DMU的数量为N，DMUj=(DMU1,DMU2,…,DMUk,…,DMUn)，xij代表第j个单位(j=1,2,…,N)的第i项投入(i=1,2,…,m)，yrj代表其第r项产出(r=1,2,…,s)。在超效率动态SBM模型下，决策单位k的效率可由式(2)得出。式(3)为t期和t+1期的连接公式。
1.3 模型中各投入产出指标的选取
选取2013—2017年黄河流域9个省份为研究对象测算灰水足迹视角下黄河流域农业用水效率。本研究参考吴凤平等[25]的研究，选择2013—2017年各省第一产业就业人员（万人）作为农业劳动力投入，各省农业用水量（亿m3）作为水资源投入、各省有效耕地灌溉面积（千hm2）作为土地资源投入和各省农业机械总动力（万kW）作为资本投入，以根据2013年物价指数为基期调整后的农业产值为期望产出，稀释农业污染的灰水足迹为非期望产出。各省农业灰水足迹由式(1)测算得出。本研究模型中决策单元数量为45个，符合决策单元数量为投入与产出总数2倍以上的经验法则。
在梳理了各类关于水资源利用效率评价的研究之后，本研究归纳了农业用水效率评价常用的指标，见表1。
表1 农业用水效率评价常用指标
2.1 农业灰水足迹测算结果及分析
根据式(1)计算2013—2017年黄河流域9个省份的农业灰水足迹，结果见表2。
表2 2013—2017年黄河流域省际农业灰水足迹 ×108m3/a
从表2～3、图1～2分析可知，从总量来看，2013—2017年黄河流域总体的农业灰水足迹是逐年下降，由2013年的380.9×108m3下降到2017年的347.32×108m3。具体到每个省份来说，除青海、甘肃和内蒙古外，其余6个省份的农业灰水足迹均呈逐年下降趋势。青海的农业灰水足迹先由2013年的1.8×108m3上升到2015年的1.9×108m3，再下降到2017年的1.65×108m3。甘肃的农业灰水足迹先由2013年的18.81×108m3上升到2014年的18.98×108m3，再下降到2017年的15.9×108m3。内蒙古的农业灰水足迹先由2013年的41.39×108m3上升到2015年的46.05×108m3，再下降到2017年的44.27×108m3。农业水污染主要由化肥、农药的使用而产生，而在污染物水质标准和水体自然本底浓度一定的情况下，农作物灰水足迹与氮磷肥施用量呈正比。因此，2013—2017年黄河流域农业灰水足迹的总体下降显示了黄河流域地区农业生产中氮肥施用量的明显减少。
表3 2013—2017年黄河流域省际农业灰水足迹年变化速率表
图1 2013—2017年黄河流域省际年灰水足迹总量图
图2 2013—2017年黄河流域省际灰水足迹数据分析图
从每年变化速率来看，虽然总体上黄河流域农业灰水足迹每年均在下降，但2015年前下降速率并不大，2015年后下降速率开始逐年变大。具体来说，黄河流域农业灰水足迹的年下降速率在2013—2014年为0.004，在2014—2015年为0.014，到2015—2016年下降速率突然增加，变为0.03，最后在2016—2017年为0.043。除去有2015年前青海、甘肃和内蒙古农业灰水足迹不降反升的原因之外，也有2015年后四川、甘肃、山西、河南与山东的灰水足迹年下降速率突然增加的因素。例如四川省农业灰水足迹年下降速率在2013—2014年为0.003，在2014—2015年仅为0.008，到2015—2016年年下降速率突然增加为0.023，最后在2016—2017年为0.04。河南作为农业大省，在黄河流域中产生的农业灰水足迹是最多的，每年的农业灰水足迹占比均在30%左右。而河南的年下降速率也是较快的，2013—2014年为0.008，在2014—2015年为0.012，到2015—2016年年下降速率增加为0.043，最后在2016—2017年为0.036。山西对于农业水足迹的下降贡献最大，山西的年下降速率一直高于其他省份，2013—2014年 为 0.065，在 2014—2015年保持为0.065，2015—2016年为0.058，最后在2016—2017年增加为0.107。四川、河南和山东是黄河流域中产生农业灰水足迹最多的3个省份，因此在四川、河南和山东积极开展农业水污染防治工作对于减少黄河流域的总体农业水污染有重要意义。
2.2 农业用水效率评价结果及分析
本研究考虑含非期望产出的超效率SBM模型，使用MaxDEA8.0软件对2013—2017年黄河流域9个省份的农业各面板数据进行了规模报酬可变的农业用水效率动态测度分析，结果见表4。
表4 黄河流域省际农业用水效率
从总体时间演进来看，2013—2017年黄河流域农业用水效率总体呈波动发展且有上升趋势。这得益于2011—2012年中央一号文件及最严格水资源管理制度的制定与落实，针对中国严峻的用水形势，提出新发展理念“以水定产，提高用水效率，建设节水型社会”。而黄河流域作为重大国家战略发展区域，致力于积极贯彻以生态和绿色发展为先，平衡好社会经济发展、水资源需求与水环境保护之间的矛盾，这也体现了农业用水效率受政策因素驱动迹象明显。
由表4和图3可知，按照黄河流域农业用水效率的高低排序，将黄河流域的9个省份分为3个部分。第一部分为内蒙古、陕西、四川和山东，该部分省份的农业用水效率总体较高均大于1。第二部分为山西、甘肃和河南，该部分省份的农业用水效率中等，略低于1。最后一部分为青海和宁夏，该部分省份的农业用水效率相对较低，都在0.8以下。从3个部分省份的地理分布来看，农业用水效率较高的省份除四川外大多位于中部和东部，而农业用水效率相对较低的省份大多位于西部。究其原因，中部和东部省份的经济发展水平高，往往有较高的水资源管理水平和先进的农田水利基础设施，因此农业用水效率较高；
而西部省份因种植的大多为高耗水粮食作物，农业用水效率普遍呈现较低的状态。
图3 黄河流域省际农业用水效率
具体到每个部分的省份来说，第一部分的农业用水效率均值虽都大于1，处于DEA完全有效的生产前沿面，但不同省份的变化趋势不同。内蒙古的农业用水效率总体上呈现上升趋势，但仅在2014年和2017年有一个上升的过程，由2013年的1.0136增加到2014年的1.1061，迅速下落到2015年、2016年的1.0467和1.0438，之后小幅上升到2017年的1.0479。对于陕西省来说，农业用水效率总体呈上升趋势，且仅在2016年略微由2015年的1.1086下降到1.087。四川省的平局农业用水效率处于黄河流域的第二名，但其用水效率总体上是不断下降的。具体而言，农业用水效率由2013年的1.1202先上升到2014年的1.25，之后突然降低到2015年的1.0744，接下来缓慢上升到2016年的1.0838和2017年的1.0895。四川境内河流众多，水资源总量丰富，属全国前列，但农业用水效率降低的事实表明四川的水生态环境脆弱，水环境承载能力较低，因此在注重农业用水效率提升的同时农业生产防污治污的任务重大。山东省的农业用水效率在9个省份中排名第一，且一直呈上升趋势，由2013年接近DEA完全有效前沿面的0.9532一直上升到2017年的1.3315，处于DEA完全有效的前沿面。山东省农业用水效率的提高不仅得益于农业灌溉技术的发展和基础设施的完备，也归功于山东省严格水资源管理制度考核办法的出台，确立了水资源开发利用控制、用水效率控制、水功能区限制纳污“三条红线”，在致力于提升农业用水效率的同时注重生态的可持续发展。
第二部分山西、甘肃和河南的农业用水效率略低于1，均值分别为0.77、0.8521和0.9056，仍有较大的上升空间。山西在这3个省份中，农业用水效率水平最低，虽然总体呈上升趋势，但截至2017年农业用水效率仅为0.8854，未达到DEA完全有效。甘肃与河南的情况类似，两者的农业用水效率都是从低于1的不完全有效提高到农业用水效率等于1的DEA完全有效的前沿面。例如甘肃的农业用水效率从2013年的0.5854开始一直持续上升到2014年的0.6750和2015年的1，之后保持为1。河南的农业用水效率起点高于甘肃，2013年为0.7278，2014年为0.8003，2015年及以后保持为1。说明中等用水效率的省份虽起点较第一部分的省份更低，但在投入资源积极开展农业水污染防治之后，农业用水效率也能提高到DEA完全有效。
第三部分的省份为青海和宁夏，平均农业用水效率分别为0.4866和0.4831，在黄河流域9省中排名最后。同时，青海和宁夏的农业用水效率虽然总体呈上升趋势，但分别在2015年和2016年有一次下降。青海省的农业用水效率从2013年的0.5061增加到2014年的0.5821，之后降低到2015年的0.3967，2016年和2017年又逐渐上升。宁夏省的农业用水效率从2013年的0.3666增加到2015年的0.5051，之后略微下降到0.5021，随后上升到2017年的0.6490。青海省和宁夏省位于黄河流域上游，虽水资源丰富，但水资源利用效率低下，究其原因是青海省和宁夏省水利设施基础薄弱，现有水利工程90%以上为小型工程，修建年代久远，工程标准低，渠系渗漏严重，工程供水保证率低，续建配套任务重。
3.1 结论
本研究选取了2013—2017年黄河流域农业相关面板数据，计算了黄河流域9个省份的农业灰水足迹，同时以第一产业就业人员、各省农业用水量、各省耕地灌溉面积和各省农业机械总动力为投入指标，以根据物价指数调整后的农业产值为期望产出，稀释农业污染的灰水足迹为非期望产出，测算灰水足迹视角下黄河流域农业用水效率。并通过对实证结果的分析得出结论。
（1）从总体来看，2013—2017年黄河流域农业灰水足迹逐年下降。具体到每个省份而言，四川、宁夏、山西、陕西、河南和山东6个省份的农业灰水足迹与总体相同一直呈下降趋势，青海、甘肃和内蒙古则在不同年份有波动，且波动年份集中在2014年和2015年。根据农业灰水足迹总量可将黄河流域9个省份分为3个梯队。四川、河南和山东是黄河流域中农业灰水足迹最高的3个省份。内蒙古和陕西产生的农业灰水足迹低于四川、河南和山东，处于中等水平。青海、甘肃、宁夏和山西则属于灰水足迹总量最低的一个梯队，只有第一梯队的1/3，第二梯队的一半。
（2）从每年变化速率来看，总体上黄河流域农业灰水足迹每年均在下降，但2015年前下降速率并不大，2015年后下降速率开始逐年变大。四川、山西、河南和山东农业灰水足迹的年变化速率均为下降速率，且在2015年之后下降速率增加。山西年下降速率一直高于其他省份。内蒙古、青海和甘肃的年变化速率先增加后降低。如青海农业灰水足迹在2013—2015年增加但增加速率在降低，在2015—2017年降低但下降速率也在降低。
（3）黄河流域地区农业用水效率的地区差异比较明显，大部分中部和东部省份的农业用水效率高于其他西部省份，基本处于DEA完全有效的前沿面。而大部分西部省份的农业用水效率过低。同样，根据农业用水效率的高低可将省份排序。第一梯队为山东、四川、陕西和内蒙古，平均农业用水效率高于1。第二梯队为山西、甘肃和河南，平均农业用水效率略低于1。第三梯队为青海和宁夏，平均农业用水效率低于0.5。
（4）从农业用水效率的变化率来看，除宁夏、青海、内蒙古和四川外，其余省份农业用水效率均一直在上升。宁夏、青海和内蒙古的农业用水效率虽总体上在上升，但有所波动，其拐点分别在2015年、2014年和2014年出现。四川的农业用水效率虽然高于1，且在黄河流域排名第2，但其农业用水效率在不断下降。
3.2 建议
3.2.1 重视灰水足迹管理 根据黄河流域农业灰水足迹现状，必须重视灰水足迹的管理。农业水污染的来源主要是化肥和农药的使用，牲畜粪便溶解进入自然水体。因此减少人工肥料及杀虫剂的使用量，鼓励农民使用畜禽粪便生产的有机肥。同时考虑调整农作物种植结构，多种植需肥量少的作物，从源头减少农业灰水足迹的产生。对于畜牧业产生的氮磷污染，应加强污水处理设施的建设，严禁畜禽养殖废水直接排入河流。在渔业发达的地区，应该加强对水库等人工养殖的管理，防治水质的富营养化。
3.2.2 提高节水灌溉技术 不同的灌溉技术对农业用水效率影响较大。一般来说，喷灌和滴灌等灌溉技术的用水效率最高，渠水灌溉技术的用水效率次之，井水灌溉的用水效率最低。但效率越高的灌溉技术，所需要的资本投入越大。因此政府要不断加强在农业灌溉设施上的投入，修建先进的农业灌溉工程，减少灌溉时的水分蒸发损失，从源头上控制农业生产水量。同时针对不同的地区因地制宜制定财政扶持政策。
3.2.3 调整产业结构 在水资源丰富但发展落后的地区如宁夏、甘肃等，应该通过调整产业结构充分发挥水资源总量优势，在保证耕地不减少情况下发展现代农业，提升农田灌溉水的利用率。同时将高耗水量粮食作物的生产转为进口，从虚拟水贸易的角度降低本地区的用水量。在水生态环境脆弱、水承载能力薄弱的地区，更要注意产业结构的合理性，防止因追求农业经济发展而导致的生态污染问题。
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