韩 笑, 夏寅宇, 丁煜飞, 齐沛锋, 汪缪凡
(南京工程学院 电力工程学院，江苏 南京 211167)
分布式电源接入配电网，使得配电网网络拓扑结构、功率流动方向均发生了改变[1]；
另一方面，分布式电源的接入有可能会使得配电网线路保护的灵敏性受到影响。因此，研究高渗透率下的有源配电网的继电保护具有重要的意义。
目前，国内外学者针对有源配电网故障定位方法进行了大量的研究。稳态量定位方法[2]通过采集故障时的三序电流、电压的幅值、相位等信息来实现故障定位。文献[3-4]分别运用不同的故障时刻故障分量信息，提出了一种基于两端信息的纵联保护方案。稳态量定位方法已经较为成熟，对于永久性故障而言，稳态量定位方法可靠性高，但是在面对间歇性故障或瞬时性故障时，稳态量定位方法可靠性低。
暂态量定位方法则是依据故障时的暂态故障特征信息来实现故障定位[5-10]。文献[5]截取了故障后的1/4周期的零序电流进行变分模态分解，计算各条线路的能量相关系数，提出以能量比重为判据的有源配电网故障定位方法。文献[6]则是在文献[5]的基础上，利用变分模态分解算法来获得暂态零序电流的有效分量，采用波峰波谷算法，根据故障区段两端暂态零序电流波形凹凸数相差较大的特性来构造峭度判据，实现故障定位。暂态量定位的方法在永久性、间歇性与瞬时性故障定位时均有着较高的可靠性，可以检测瞬时故障，暂态信息含量丰富，灵敏度高。
本文以含光伏电源(PV)的有源配电网单相故障定位为研究对象。结合暂态量保护信息含量丰富、灵敏度高以及分布式保护适应网络拓扑结构能力强的特点，引入了偏度系数，在考虑了不同故障条件的基础上，提出利用偏度系数的正负值来进行有源配电网单相故障定位的方法。
在含光伏的配电网发生单相短路故障时，电力电子器件的过流能力和控制策略会使光伏电源的故障电流受到影响[11]，短路电流无法提供持续且稳定的工频分量，电压电流的幅值受限且呈现强非线性。短路故障时的控制策略使端电压的下降呈现一个暂态过程，而稳态的输出电流则与此暂态过程无关，因此在发生短路故障时光伏电源输出的稳态电流中只包含正序分量，在对有源配电网进行暂态零序电流分析时，可以将光伏电源等效为一接地电容，分布式光伏电源接入配电网发生单相故障如图1所示。图1中，T1为主变压器，T2为Z型接线的接地变压器，分布式光伏电源以Y/Δ的接线方式接入配电网，F1、F2、F3分别为并网点上游、并网点下游以及非分布式光伏电源接入线路发生故障时的故障点。
图1 PV接入线路中部发生单相接地故障
图2 暂态等值电路
暂态时可以认为是Lc与CΣ的并联谐振[13]，列微分方程为
(1)
求得特征根为
(2)
解得：
iL=Bsin(ωt+ψ)+A1ep1t+A2ep2t
(3)
第k个区段的对地电容电流为
由式(4)可以解得流经故障点的暂态零序电流为
if=(1-ω2LcCΣ)Bsin(ωt+ψ)-
(5)
与传统配电网相比，光伏电源的接入将改变整定电容电流的大小，但是不会改变首端线路暂态零序电流分布特征。故障点下游k处的暂态零序电流为
(6)
故障点上游k处的暂态零序电流为
流经故障点上下游的暂态零序电流为振荡衰减分量与工频分量的叠加，如图3所示。从图3中可以看出，发生故障时的振荡分量较大且具有高频振荡衰减的特点。
图3 暂态零序电流图
上文对含光伏配电网发生单相接地故障时暂态电气量进行了分析。在将光伏电源等效为电容进行分析时，光伏电源对零序电流的影响只存在于幅值部分，零序电流的相位部分基本不受影响。
PV接入配电网系统，基于无线通信的馈线终端单元(FTU)用于采集暂态零序电流，以母线指向线路的方向为正方向，则非故障区段两端的暂态零序电流极性相反，故障区段两端的暂态零序电流极性相同，且暂态量的瞬时值大，呈现高频振荡衰减的特性。常用的用于分析暂态电气量信号的方法有暂态能量、矢分数阶傅里叶变换、S变换等。
本文考虑用偏度系数[14-16]来衡量，偏度作为统计学中的一种方法，用于统计一组数据的分布偏斜方向与程度，是衡量统计数据分布非对称程度的度量。在定义上，偏度系数为
(8)
式中：Mj为电流采样值；
fi为采样电流的函数；
n为采样次数；
s为标准差。
偏度的计算为三阶中心距与三阶标准差的比值。当数据的分布为对称情况时，此时数据满足正态分布，认为此时的偏度系数为0；
若偏度系数>0，不对称曲线在平均数的右侧形成重尾，称数据满足正偏，拥有正的偏度；
若偏度系数<0，不对称曲线在平均数的左侧形成重尾，此时数据拥有负的偏度。将其引入电力系统的计算中，可以得到偏度系数为
(9)
故障暂态过程持续时间受到线路参数、过渡电阻的影响，为了尽可能多地保留故障暂态信息，同时又要保证采样段内的暂态零序电流分量呈现高频振荡衰减的特性，采样总持续时间取4个工频周期，即0.08 s。观察图3可以发现，当采样时间增大时，采样信号的平均值将会向着正半波侧倾斜。当正半波存在幅值最大的情况，故障发生的瞬间，暂态零序电流的幅值大于平均值，前半个采样周期采集的信号必将大于整个采样周期的平均值，而后半个采样周期采集的信号波动幅值将明显小于前半个采样周期的信号，式(9)的分母为正值；
负半波的采样值与平均值差的模值大于正半波的采样值与平均值差的模值，对式(9)的分子展开可以很容易得到分子的值会逐渐向负值一侧靠近且最终成为负值，因此偏度系数为负值。故障区段两端的暂态零序电流极性相同，存在幅值最大的半波情况相同，两端的偏度特性相同，即两端的偏度系数的乘积>0；
非故障区段两端的暂态零序电流极性相反，一端正偏，一端反偏，即两端的偏度系数乘积<0。由此，可借助暂态零序电流偏度特性的不同实现故障定位。暂态零序电流的偏度分布如图4所示。
图4 暂态零序电流偏度分布图
本文以图5为例来进行故障定位原理的说明。规定由母线指向线路为正方向，图4中虚线箭头的指向即为规定的正方向，各FTU实时采集零序电流并且进行偏度系数的计算。
图5 PV接入的配电网系统
馈线两端的FTU之间通过无线网络相互通信，实时地进行偏度系数的比较，如母线A与母线B之间的馈线FTU1与FTU2；
与母线邻接的各FTU进行相互之间的通信，以同一母线上靠近主电源的FTU为主FTU，距主电源较远的为副FTU，共同进行偏度系数的比较，如与母线B相邻接FTU2～FTU6，形成一个通信的闭环，其中主FTU为FTU2，副FTU为FTU6。
图6为基于暂态零序电流偏度系数的故障定位流程，起动量采用零序电压，当变电站送出母线的零序电压大于零序电压整定值时，起动故障定位。
图6 故障定位流程
(1) 馈线区段定位。设母线A与母线B之间的馈线区段发生单相接地故障，位于该馈线两端的FTU1与FTU2先进行比较，若馈线两端的FTU实时计算的偏度系数乘积>0，则可以判断该区段发生了故障。
(2) 故障选线。设装有FTU3的线路L3发生了单相接地故障，此时先进行FTU1与FTU2的偏度系数的比较，实时计算的偏度系数乘积<0；
待所有馈线区段线路两端的偏度系数比较完后，若全为负值，则继续进行母线各邻接FTU之间的偏度系数的比较。此时若FTU2与FTU6之间的偏度系数的乘积>0，则继续FTU3、FTU4、FTU5与主FTU之间的偏度系数比较，若FTU3与FTU2的偏度系数的乘积<0，而FTU4、FTU5与FTU2的偏度系数乘积均>0，则可以判断装有FTU3的线路发生了单相接地故障。
(3) 母线故障定位。若在(2)中FTU2～FTU6两两之间的偏度系数乘积均>0，则可以判断为母线故障。
在PSCAD仿真软件中搭建如图7所示10 kV有源配电网模型进行仿真，模型设有4条母线，9条馈线，线路的阻抗采用π模型，参数如表1所示；
接入的分布式光伏电源容量为1 MW，在馈线L3处以Y/Δ的方式并入配电网，L1～L9馈线末端接少量负荷，参数如表2所示，消弧电感L为0.318 5 H；
同时该段仿真线路设有16处FTU，用于检测配电网线路的运行状态，在MATLAB中进行各FTU偏度系数的计算，验证仿真结果。
表1 配电网线路阻抗参数
表2 配电网线路参数
图7 含光伏配电网仿真模型
本节考虑过渡电阻、故障点位置、故障合闸角以及噪声干扰的影响，通过改变过渡电阻的大小、故障点位置、故障合闸角大小以及加入高斯噪声，探讨本文所提的故障定位方法的可靠性与灵敏性。
4.1 过渡电阻
通过改变单相接地故障时过渡电阻的大小，分析所提故障定位方法在金属性接地与高阻接地情况下的可靠性与灵敏性。分布式光伏电源并网后额定运行，仿真时间总长为0.3 s，假设0.1 s时在L1线路的2 km处发生了单相接地故障，即F2处，改变过渡电阻的大小，得到的仿真结果如表3所示。
从表3可以看出，通过改变过渡电阻的大小，本文所提的故障定位方法可以准确进行选线。以过渡电阻10 Ω为例，当F2处发生单相接地故障时，主FTU2与副FTU6进行偏度系数的比较，两者的乘积>0，继续向下搜索，B母线上的所有邻接FTU与主FTU2进行比较，其中FTU4与主FTU2的偏度系数乘积<0，FTU3、FTU5与主FTU2的偏度系数乘积>0，判断装有FTU4的线路，即线路L1为故障线路，不再继续向下搜索。
表3 过渡电阻不同时故障定位仿真结果
从仿真结果来看，过渡电阻的变化对故障线路的FTU以及远离主电源的副FTU的偏度系数的数值影响较大，偏度系数反应的是暂态零序电流的极性特征，虽然过渡电阻使偏度系数的数值发生了较大的变化，但是对数值的正负并没有影响，在故障定位时可有效避免过渡电阻的变化使得保护的灵敏性失效。
4.2 故障点位置
通过改变单相接地故障点的位置，研究所提故障定位方法在面对不同故障位置时的可靠性。分布式光伏电源并网后额定运行，过渡电阻设为10 Ω，仿真总时长为0.3 s，假设0.1 s时发生单相接地故障，改变故障点位置，得到的仿真结果如表4所示。
表4 故障点位置不同时故障定位仿真结果
从表4可以看出，无论是在何种故障位置，本文所提的故障定位方法均能可靠地进行故障定位，适用范围较广，具有高灵敏性。故障点位置的改变对故障线路的FTU与副FTU偏度系数的数值影响较大，在定位判别时拥有较大的裕度，能准确区分正常区段与故障区段。
4.3 故障合闸角
在PSCAD软件中通过改变故障发生的时间来模拟不同的故障合闸角，研究所提故障定位方法在面对不同故障合闸角时的可靠性。分布式光伏电源并网后额定运行，仿真时间总长为0.3 s，过渡电阻为10 Ω，假设F2处发生单相接地故障，改变故障发生的时间，得到的仿真结果如表5所示。
表5 故障合闸角不同时故障定位仿真结果
从仿真结果可以看出，本文所提方法在面对不同故障合闸角时，受影响最大的仍然是故障线路的FTU与副FTU的偏度系数，但仍然能够正确可靠地进行判别。
4.4 噪声干扰
为了模拟实际电网中存在的一系列干扰引起的电流原始信号畸变，在MATLAB中采用高斯噪声对暂态零序电流信号进行处理，信噪比为50 dB，分布式光伏电源并网后额定运行，过渡电阻为10 Ω，仿真时间总长为0.3 s，0.1 s时发生单相接地故障，改变故障点位置，得到的仿真结果如表6所示。
表6 信噪比为50 dB时故障定位仿真结果
从表6中可以看出，噪声的加入会使各FTU的偏度系数受到影响，但影响最大的还是故障线路的FTU与副FTU，且在此干扰下，本文所提方法仍然有效。
(1) 本文所提的基于暂态零序电流偏度特性的故障定位方法较好地解决了含光伏电源配电网的故障定位问题，经过仿真验证，此方法的可靠性与灵敏性较高。
(2) 所提的新型配电网故障定位方法为分布式的故障定位方案，可适用于多种复杂的网络拓扑结构，且定位方法的数字计算量较小，不需要复杂的整定计算，对高渗透率配电网故障定位具有一定的意义。
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