梁习锋，陈劼昊，李治祥，马闻，许平
(1.中南大学交通运输工程学院，轨道交通安全教育部重点实验室，湖南长沙，410075；
2.中南大学轨道交通安全关键技术国际联合研究实验室，湖南长沙，410075；
3.中南大学铁道车辆安全技术国家与地方联合工程研究中心，湖南长沙，410075)
高速列车碰撞事故容易造成大量人员伤亡和重大经济损失，因此，需要提高被动安全防护性能来降低事故损失，而被动安全防护主要依靠列车端部的吸能结构将冲击动能转化为变形吸能[1]。薄壁多胞结构以质量小、吸能效率高以及制作成本低而被广泛应用于汽车、列车和航空等交通运输设备的吸能结构中[2-4]。薄壁结构性能可以通过耐撞性指标进行评估。研究人员对如何增强吸能结构的耐撞性进行了大量研究[5-7]，以确保设计的薄壁结构满足被动安全防护需求。比较常用的耐撞性评价指标有吸能量EA、峰值力FPC、比吸能ESA、压溃力效率ECL和平均破碎力FMC，其中，ESA和FPC分别作为结构使用效率和被动安全防护性能的重要参考指标而被重点研究[8]。降低吸能结构的FPC能够有效减小碰撞中的减速度，在结构中加入开孔能有效降低吸能结构的
GUPTA 等[10]在圆管中加入圆形诱导孔，发现能够有效避免结构的整体弯曲，并且使结构的FPC降低。LI等[11]对泡沫填充方管的4个角和4条边上的诱导孔进行研究，通过有限元计算对比了不同形状的诱导孔对于结构耐撞性的影响。NIKKHAH等[12]采用在方管和圆管的管壁中加入方形、圆形和六边形的诱导设计方案，研究了不同形状的开孔设计对于单胞管的影响，此外，还将不同数量的诱导孔均匀分布在结构的管壁中，并通过优化设计确定了最佳数量配置。姚如洋等[13]对开孔圆管在轴向载荷下的变形和吸能量进行了试验和理论研究，得到了单层孔数量和多层孔数量对于结构耐撞性的影响。而对于多胞结构，其研究思路与单胞开孔结构的研究思路基本相同。PIRMOHAMMAD 等[14]研究了诱导孔对方形和八边形双滚筒结构的影响，其中诱导孔的形状和大小对双滚筒结构的耐撞性的影响明显。TRAN等[15]在多层方形嵌套管中加入开孔设计，在每一层的方管端部都增加圆形孔来提高结构的耐撞性，研究了嵌套管对结构耐撞性的影响。ESA 等[16]在圆形嵌套管的每一层圆管添加诱导孔，提高了吸能结构的耐撞性。
目前，人们对于诱导孔的研究多集中于简单管结构方面，对于多胞管中的开孔方案有待进一步研究。高速动车组前端多胞吸能结构作为主要的吸能部件，需要吸收列车碰撞过程中大部分动能，提高其耐撞性是主要的设计目标。本文以文献[17-18]中的多胞结构为研究对象，根据其研究的多胞吸能结构形状，将诱导孔加入其中，分析在不同胞壁上开孔对于结构耐撞性的影响。
1.1 几何结构
本文研究的多胞吸能结构横截面形状如图1所示。该结构是由4个正六边形和1个八边形组成的五胞元结构，正六边形的边长为56 mm，八边形上下2 条边长度为56 mm，而左右2 条边长度为 51 mm，整个结构长度为550 mm，壁厚为5 mm。
图1 多胞开孔结构横截面示意图Fig.1 Cross section view of multi-cell windowed structure
通过在多胞结构不同的胞壁上添加圆形诱导孔研究诱导孔对于多胞结构耐撞性的影响。在结构端部开一层孔，具体位置位于结构端部第1个折叠位置，如图2(a)所示。在本文研究的结构中，开孔位置设置在第1个褶皱的折弯处，根据无孔结构的变形模式，将开孔的位置设置在距离端部40 mm处，在整个结构中，开孔位置如图2(b)所示，诱导孔的半径为15 mm。
图2 多胞结构开孔设计Fig.2 Windowed design of multi-cell structure
在确定好开孔位置后，在不同的胞壁上引入诱导孔，形成如图3 所示的6 种诱导结构，其中，红线为加入圆形诱导孔的边，多胞结构中八边形胞元位于内侧，六边形胞元位于外侧，通过结构中心点到开孔边的距离定义诱导孔分布规律，根据距离由近到远变化将诱导孔位置分成内侧诱导孔、中间诱导孔和外侧诱导孔，而根据诱导孔对称分布原则，采用4个诱导孔和8个诱导孔能够囊括所有边上的诱导孔分布情况。根据不同的开孔数量和位置，分布将这6 种结构命名为S4-1，S4-2，S4-3，S8-1，S8-2和S8-3。
图3 多胞结构开孔方案说明Fig.3 Description of multi-cell structure window scheme
1.2 有限元模型和验证
采用非线性有限元软件LS-DYNA对列车端部多胞结构在冲击载荷下的力学行为进行分析，有限元模型见图4。
图4 多胞结构冲击行为有限元模型Fig.4 Finite element model of multi-cell structure in impact behavior
1)多胞吸能结构。为了平衡好计算时间和结果的精确度，采用边长为5 mm[17]的Beltschko-Tsay四节点方形壳单元对多胞吸能结构过程进行模拟。多胞结构的前端板和后端板采用边长为5 mm的正六面体实体单元进行建模。吸能结构由6008 铝合金构成，采用弹塑性本构模型建模，材料参数见文献[18]，弹塑性材料使用MAT_24来定义。
2)试验台车模型采用边长为40 mm 的方形壳单元进行建模，以节省计算时间。
3)轨道模型采用边长为40 mm 的方形壳单元进行建模。
4)固定刚性墙。在整个冲击过程中，使用自动单面接触算法模拟多胞结构自身变形产生的接触，采用自动面对面接触算法模拟多胞结构、铁轨、台车和刚性墙之间的接触。在接触过程中，静摩擦因数设为0.3，动摩擦因数设为0.1[19]。轨道采用完全约束，冲击过程中的重力设置为9.8 N/kg。为了确保所建立的有限元模型能准确计算多胞结构在冲击载荷下的行为，采用动态冲击试验对有限元模型进行验证。试验在中南大学高速列车碰撞测试中心进行，通过4 个20 号螺栓将吸能结构固定在质量为2 t 的试验台车上，通过空气炮赋予台车速度，在列车撞击位置放置1台激光测速仪记录结构压缩时的速度，为15.3 m/s。吸能结构的压缩过程采用高速摄影仪以3 000 帧/s 的帧率拍摄，最终得到开孔多胞结构的力-时间对比曲线如图5所示。从图5 可见：多胞结构试验得到的力-时间曲线和仿真的力-时间曲线整体上较吻合，在整个试验过程中，6 个波峰位置的力和时间基本一致，其中，仿真结果的谷值要稍高于试验结果的谷值，这是因为试件受制作工艺的限制，内部有部分裂痕，这使得2条曲线存在一定差异。试验和仿真中峰值力、持续时间和吸能量的对比见表1。从表1可见结构的峰值力、持续时间和吸能量这3个关键参数相对误差分别为-2.67%，-3.02%和0.21%，这些差异对于后续的分析影响较小，因此，可采用有限元模型计算开孔多胞结构的耐撞性。
表1 关键参数的试验结果和仿真结果对比Table 1 Comparion of verification of optimal solution of key parameters
图5 力与时间的关系Fig.5 Relationship between crash force and time
1.3 耐撞性评价指标
采用EA，FMC，FPC，ESA和ECL(EA为吸能量，FMC为平均压溃力，FPC为最大压溃力，ESA为结构单位质量所吸收的能量，ECL为结构破碎过程中的载荷波动)这5 个耐撞性指标对薄壁结构的耐撞性进行分析，所使用的计算方法见文献[4]。其中，EA，FMC和ESA越高，说明结构的吸能效果越好；
ECL越接近于1，则结构设计越合理；
FPC越低，则安全性越好。
在一般情况下，EA通过冲击力-位移曲线中积分得到，但由于不同构型的结构在压实时位移不一致，选择相同的压缩值来计算结构的吸能量不准确。本文引入吸能效率f[20]来计算结构最大的位移，并将此时压缩量对应的吸能量作为结构最终吸能量，计算式为：
其中：s为结构压缩位移；
Fmax为结构折叠过程中所产生的除初始峰值力外的最大力。结构在折叠过程中，EA和位移近似呈线性增加，此时f也随着位移增加而增加。当压缩到密实阶段时，压缩力急剧增加，而位移变化很小，此时，f出现极大值，随后f开始下降。因此，当f达到最大值时，认为此时结构到达压实阶段，吸能结构的吸能量达到最大，可得到结构的最大位移Dmax。在1次压缩吸能过程中，结构的EA，f和Dmax之间的关系如图6所示。
图6 同一折叠过程中力、吸能量和吸能效率与位移的关系Fig.6 Relationships among force,EA,f and displacement in the same folding process
2.1 4孔结构变形模式分析
通过有限元对诱导结构进行数值计算，其中有4个诱导孔的3种结构在压实时的变形结果如图7 所示。从图7 可见：在压实时刻，这3 种结构的内侧和外侧的胞壁分别产生了7个和5个完整的褶皱，此外，S4-1 和S4-2 的内侧胞壁比S4-3 多半个褶皱。在最外侧的胞壁中，S4-2 所形成的变形模式最稳定，每个褶皱的折叠波长相近，而S4-1 和S4-3 的折叠波长出现了先增加后减小的情况，从而导致与最外侧胞壁相邻的结构壁也受到了影响。对于内侧胞壁的变形模式，S4-2 和S4-3 以同时折叠的方式吸能，而S4-1 以交叉折叠的方式吸能。此外，S4-1 和S4-2 内侧的变形模式与S4-3 的变形模式不同，在第1次折叠时，S4-1和S4-2的折叠方向与S4-3 内侧的折叠方向相反，从而使其内侧产生的褶皱比S4-3产生的褶皱多半个。
图7 4个诱导孔结构的变形结果Fig.7 Deformation results of four windowed structures
2.2 8孔结构变形模式分析
8 个诱导孔的3 种结构在压实时的变形结果如图8所示。从图8可见：S8-1在压实时，其外侧胞壁产生6 个完整褶皱，内侧胞壁产生8 个完整褶皱；
S8-2外侧和内侧胞壁的褶皱数量分别为5个和7个，而S8-3外侧的褶皱数量为6个，内侧胞壁的变形受到了诱导孔的影响，出现了5个和6个不同数量的褶皱；
S8-1的变形较稳定，变形模式可控，同一胞壁产生的褶皱波长较一致；
S8-2 中，最外侧胞壁的褶皱数量较少，内侧胞壁变形稳定，产生的褶皱数量较多；
而S8-3 中，虽然最外侧胞壁褶皱较多，但内侧胞壁褶皱数量在所有结构中最少，其内侧胞壁的变形模式稳定性最低。
图8 8个诱导孔结构的变形结果Fig.8 Deformation results of eight windowed structures
2.3 开孔位置对于结构变形的影响
将在八边形胞元上进行开孔的结构定义为内侧开孔结构，在六边形胞元上进行开孔的结构定义为外侧开孔结构。不同位置下开孔对结构褶皱数的影响见表2。从表2 可以看到：在结构内侧的胞壁上进行开孔，能够增加结构内侧胞壁的褶皱数量，而在内侧的每一条边上都添加开孔时，对多胞结构最外侧的褶皱数量产生影响，使外侧胞壁的变形模式向内胞壁的变形模式转变，整体提高结构的折叠次数；
与在结构内侧增加诱导孔相比，单独在最外侧增加诱导孔对外侧和内侧胞壁的变形模式影响较小。同样地，在与内侧胞壁连接的外侧胞壁上增加诱导孔对于结构变形模式影响不大。作为连接外侧和内测的连接壁，其两侧胞壁的变形模式没有受到影响，而在次外测的胞壁上加入诱导孔，虽然提高了最外侧胞壁的褶皱数量，但同样将结构外侧不规则变形的特性传递到了内侧胞壁上，使内侧胞壁中产生的褶皱数量降低。通过结构内侧开孔方案和外侧开孔方案，结构的变形模式呈现出内侧胞壁变形较有序折叠，每一次折叠波长相近，而最外侧胞壁的折叠波长不规律，每一次折叠波长都不一致，这是导致外侧胞壁的褶皱数量少于内侧胞壁褶皱数量的主要原因。受结构自身变形的影响，诱导孔会增大相邻胞壁变形模式对其自身变形的影响，导致外侧的不规则变形影响到内侧胞壁，因此，在内侧加入诱导孔能够更好地提高结构整体的褶皱数量，有利于结构产生有序的折叠变形。
表2 不同开孔位置对于胞壁褶皱数量的影响Table 2 Effects of different window positions on number of cell folds
将结构根据不同的诱导孔数量进行对比，耐撞性指标如图9 所示。从图9(a)，(b)和(c)可以看到：诱导孔的位置在由结构内侧向外侧变化时，多胞结构的FPC，EA和ESA都出现下降的情况，说明在多胞结构外侧增设诱导孔，能够取得较好的降低FPC的效果，但对于提高结构的EA和ESA会起到负面效果。从图9(d)可以看到4 个诱导孔和8 个诱导孔结构的变化趋势不一致，这是由于S8-2 和S8-3 在吸能过程中，变形出现了一定的整体屈曲现象，造成在一定时间内力均值上升，影响了吸能结构的变形模式。从结构的EA可以看出，尽管结构S8-2 和S8-3 使FMC提高，但对于结构的总吸能量是不利的。从图9(e)可见，相对于内侧胞壁，在结构外侧胞壁加入诱导孔更利于提高结构的ECL。
图9 不同开孔方案的耐撞性指标Fig.9 Crashworthiness indexes of different window schemes
表3所示为上述6个开孔结构的有限元仿真结果，可以看到诱导结构无法同时在多个耐撞性指标中达到最优。为了更进一步评估诱导结构的耐撞性并找出最佳的诱导孔分布方案，使用复杂比例评估方法(complex proportional assessment，COPRAS)通过FPC，ECL和ESA对开孔结构的性能进行排序，选出较好的结构。
表3 开孔结构的有限元仿真结果Table 3 Finite element results of windowed structures
COPRAS 是一种用来解决对多准则问题的决策方法，能够从多个相冲突的目标中，选择出合适的方案[8]。该方法的步骤如下。
步骤1：使用备选方案的标准值生成决策矩阵并进行量纲一化。
其中：xij为第j个评价指标对于第i个备选方案的性能值；
i≤m，j≤n，m和n分别为备选方案和评价指标的数量。
步骤2：确定每一个评价指标的权重。
对于要评估的对象，不同标准的重要性可能不同，采用权重表征不同标准的重要性。COPRAS中，权重的计算过程如下。
1)将不同评价指标之间进行两两比较，总计进行N=n(n-1)/2次比较。这里选择其中比较重要的FPC，ESA和ECL作为评价指标。
2)对所有指标的重要性进行评分，不同指标在进行比较时，指标的重要性会出现相等或不相等共2 种情况。当2 个指标重要性相等时，2 个指标得分都为2；
当2 个指标重要性不相等时，其中更重要的指标得分为3，另一个指标得分为1。在结构耐撞性评估中，一般认为ESA和FPC是比较重要的参数，两者同等重要，而ECL则作为次要考虑目标。
3)通过下式得到不同指标的权重ωj；
其中：Sij为每一次2个指标比较的评分；
G为评价指标的总分。
步骤3：计算加权归一化决策矩阵D。
其中：dij为第i个备选方案的第j个标准的加权归一化值。
步骤4：对所有备选方案的有益属性和无益属性指标的加权归一化值求和。
其中：S-为无益属性指标；
S+为有益属性指标；
S-i为第i个无益属性指标；
S+i为第i个有益属性指标。
在本文的评价指标中，FPC是无益属性指标。
步骤5：计算相对优先级结果和性能的定量效用Ui。
其中：S-min为无益属性指标中的最小值。
最终得到的备选方案中，其Ui越高则代表该备选方案的排名越高，最终得到的结果排名见表4。从表4 可以看到：综合排名中，无孔初始结构的评分最低。在3个指标的权重中，S8-3由于综合考虑了多个耐撞性指标，其排名最高，使结构的FPC降低。此外，结构的ECL提高，而ESA降低，这是由于使用COPRAS 方法中的权重分配原则，对耐撞性指标的选择有了偏向性，最终选择的结果是一个较均衡的方案，因此，会忽略部分指标的性能。该评分结果可供诱导孔结构设计时参考，在实际应用中，需要根据具体的设计要求进行选择。COPRAS 得到的最优结构和初始结构耐撞性对比结果如表5 所示，可见结构的FPC降低了14.20%，ECL提高了20.63%。
表4 开孔结构性能排名Table 4 Performance ranking of windowed structures
表5 最优开孔结构和无孔结构耐撞性对比Table 5 Comparison of crashworthiness between optimal windowed structure and initial structure
1)建立了冲击载荷下多胞结构的有限元模型，并通过试验验证了模型的有效性。
2)在结构内侧胞壁加入诱导孔能够提高结构内侧胞壁的褶皱数量，同时，对于结构外侧胞壁的褶皱数量有一定的影响。而在结构外侧胞壁加入诱导孔，能够提升结构外侧胞壁的褶皱数量，但可能减少结构内侧胞壁的褶皱数量。
3)在结构中由内往外布置诱导孔，在多胞结构内侧加入诱导孔与在结构外侧加入诱导孔相比，结构的EA和ESA更高，而在结构外侧加入诱导孔，FPC更低。结构内侧和外侧诱导孔的布置侧重点不同，两者对于耐撞性指标的影响是相互冲突的，如何平衡好两者之间的关系，得到一个优质的多胞结构，有待进一步研究。
4)使用COPRAS 选择出S8-3 作为综合性能最均衡的开孔方案，结构的FPC降低了14.20%，ECL提高了20.63%。
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