贾强刘宝凯黄坤
(1.山东建筑大学 土木工程学院，山东 济南250101；
2.山东建筑大学 建筑结构加固改造与地下空间工程教育部重点实验室，山东 济南250101)
既有建筑地下增层是合理、高效地开发既有建筑地下空间、提高基础设施利用率的重要途径之一。在地下增层过程中，通过在柱周围设置四面包裹式承台，可将上部结构荷载传递至新设置的桩基础，该承台作为荷载转换和传递的关键构件，其承载力的计算在结构设计中显得尤为重要[1]。
因此，通过试验对该承台进行研究和理论分析，可以得到其受力的变化规律，从而提出计算与设计方法，这对于推广既有建筑地下增层技术具有重要意义。
影响托换承台承载力的主要因素主要包括冲跨比、承台底部纵筋配筋率和纵筋设置方向等。
近年来，学者们对托换结构和承台进行了不少研究[2-7]，但对于四面包裹式托换承台承载力方面的研究仍需进一步探索。
学者们[8-13]针对包裹式框架柱托换节点的受力性能设计了正交试验，分析了剪跨比、纵筋配筋参数等重要的影响因素，并根据试验结果提出了托换节点的计算公式。
王琼[14]试验研究了6 组18 个包柱托换构件，得出包柱梁内的纵筋配筋率是影响托换结构最终承载力的主要因素，承载力随着包柱梁纵筋配筋率的提高而显著增加。
么梦阳[15]采用有限元软件建立了4 种形式的桩与承台连接节点模型，研究其在水平往复荷载下的承载力、细部构造的受力特征，得出内置型节点能够较好地提高桩与承台连接节点的的极限承载力和抗震性能。
朱华[16]采用有限元软件ABAQUS 拓扑优化了常见的三桩、四桩和六桩厚承台，分析得出承台类似于拉-压杆模型的传力机理，并以此推出斜压杆和拉杆的承载力计算公式。
文章通过对改造原基础而形成的新承台受力机理进行试验研究，结合试验结果与理论分析，利用拉-压杆模型提出托换承台的承载力计算公式，进而为工程设计提供重要参考。
1.1 试件的设计与制作
设计了11 个框架柱四面包裹式托换承台(以下简称1 ～11)的1∶1 模型试件，研究不同冲跨比(λ=0.4、0.6、0.75)、承台底纵筋配筋率(10＠180、16＠140)、纵筋设置方向(平行于柱边长方向、平行于柱对角线方向)以及托换承台浇筑方式(柱与托换承台整体浇筑、托换承台包裹柱浇筑)等工况对承台承载性能的影响。
柱的截面尺寸为300 mm×300 mm，柱子的高度取600 mm。
柱子的纵筋采用414，箍筋采用Φ8＠100/200，在柱顶预埋钢板以防止混凝土压碎。
托换承台下方四角各设置1 根桩，其桩高为200 mm，根据承台承载力不同采用200 和250 mm 两种规格桩径。
为保证桩底受力均匀，在桩底加入1 mm 厚的钢板。
柱、桩和托换承台均采用C30 混凝土。
试件的具体设计参数详见表1，几种典型托换承台设计图及施工图如图1(整体浇筑试件)、2(纵筋沿柱边长方向四面包裹式托换承台)和3(纵筋沿对角线方向四面包裹式托换承台)所示。
图1 托换承台1 设计图/mm
表1 托换承台试件基本参数表
图2 托换承台3 设计图/mm
图3 托换承台5 设计图/mm
对于四面包裹式承台试件，根据JGJ/T 239—2011《建(构)筑物移位工程技术规程》[17]相关规定，承台高度应≥300 mm。
现场先浇筑柱混凝土，柱混凝土达到设计强度之后，承台与柱的结合面需做凿毛、钻孔、清孔、灌入植筋胶、插入钢筋处理，如图4 所示。
对于承台底部的纵筋，先分别沿边长方向和对角线方向将柱子钻孔打穿，将通长钢筋穿入，并灌入植筋胶，再浇筑混凝土托换承台。
对于整体浇筑的试件，柱和承台钢筋绑扎完毕后，一齐浇筑试件混凝土。
为保证托换承台不发生偏心，在做试验之前先对托换承台的4 个面用激光水平仪进行定位对准，并在托换承台四桩下面填埋砂子以保证托换承台的水平度。
图4 柱子凿毛并插筋图
现场浇筑的混凝土属于商品混凝土，在浇筑时每种试件预留3 组边长为150 mm 的立方体试块，根据GB/T 50081—2002《普通混凝土力学性能试验方法标准》[18]，测得柱子、承台和桩试块的混凝土立方体抗压强度均值(fcu，m) 分别为31.6、30.1 和32.8 MPa。
同时，对试件主要受力钢筋进行材料性能测试，结果见表2。
表2 钢筋拉伸试验结果表
1.2 加载方案
试验利用分级加载方法，采用200 t 液压式压力试验机进行静力加载。
一个荷载等级为100 kN，每增加一级荷载保持5 min，再施加下一级荷载。
当托换承台接近混凝土开裂、托换承台钢筋屈服及试件破坏时，将荷载等级减少至50 kN，直至托换承台达到极限承载力，加载设备如图5 所示。
图5 试验加载装置图
1.3 量测方案
试验的量测内容包括:承台极限荷载、框架柱与托换承台的相对位移、钢筋应变以及托换承台裂缝分布与走向。
其中，框架柱与托换结构的相对位移，采用百分表量测，并由X-Y函数记录仪绘出荷载-挠度曲线。
托换承台纵筋的应变采用电阻式应变片量测，试件应变片布置及编号如图6 所示。
图6 底部纵筋应变片放置图
2.1 承台极限荷载
通过测量得到承台的开裂荷载和极限荷载见表2。
将试件3、6、9 分别与试件4、7、10 相对比可知，在相同冲跨比的情况下，随着配筋率的增大，托换承台的极限承载力有所提高；
将试件3、6、9 分别与试件5、8、11 比较可知，纵筋平行于柱对角线方向的承台极限承载力高于纵筋平行于边长方向的承台；
将试件3、7 与9 以及试件4、6 与10 比较可以看出，随着冲跨比的减小极限承载力明显增大。
表2 承台极限荷载表
2.2 试验现象
在加载初期，托换承台都是首先在侧面中部出现竖向裂缝，此后加大荷载竖向裂缝发展缓慢，整体浇筑试件、四面包裹式试件随着冲跨比的不同，试件开裂会表现出不同特点。
2.2.1 整体浇筑试件
随着荷载的继续增加，配筋率不同的两个整体浇筑试件都在侧面出现拱形裂缝。
当荷载增大到两试件各自极限值后，承台发生破坏，如图7(a)所示。
2.2.2 四面包裹式试件
(1) 冲跨比λ=0.6 的3 个试件
对于试件3，在出现拱形裂缝后，随着荷载增加裂缝沿45°方向不断向上发展并最终发生破坏，如图7(b)所示。
对于试件4，在形成拱形主裂缝以后裂缝宽度随着荷载增大不断增加，最终发生破坏，如图7(a)所示。
对于试件5，形成拱形主裂缝后裂缝深度不断增加，最终发生破坏，如图7(a)所示。
(2) 冲跨比λ=0.75 的3 个试件
对于试件6，拱形主裂缝形成后，试件底部边缘出现垂直于托换承台的细小裂缝，随着荷载增大，试件发生破坏，如图7(c)所示。
对于试件7，承台出现底部纵筋交界之处的撕裂裂缝，荷载继续增大后发生破坏，如图7(d)所示。
对于试件8，拱形裂缝形成后，裂缝加宽的同时，出现很多局部斜向小裂缝，位于拱形裂缝的边缘，并最终发生破坏，如图7(c)所示。
(3) 冲跨比λ=0.4 的3 个试件
对于试件9，在形成拱形主裂缝的同时，承台底部出现许多细小裂缝；
此后拱形裂缝不断加宽并最终破坏，如图7(c)所示。
对于试件10，承台出现拱形裂缝后，裂缝向上延伸至承台顶，形成贯通裂缝并最终破坏，如图7(a)所示。
对于试件11，原先在承台垂直向上的微裂缝扩展到承台顶，出现了承台底部纵筋交界之处的撕裂裂缝，如图7(d)所示。
图7 试件裂缝分布和破坏形态图
具体承台破坏形式及裂缝形态见表3。
11 个试件的破坏形态具有以下特征:
表3 承台极限荷载、破坏形态表
(1) 试件裂缝均首先出现在侧面跨中位置，但后期发展缓慢。
这是由于试件配置了底部纵筋，托换承台未发生弯曲破坏，而是产生了冲切破坏。
(2) 试件7 与11 在冲切裂缝形成时，裂缝沿承台侧面垂直向上至顶面，形成了贯穿性撕裂裂缝，其余9 个试件均出现拱形主裂缝。
这是由于7、11 两试件产生了具有剪切破坏特色的冲切破坏。
2.3 纵筋荷载-应变数据分析
各试件纵筋的荷载-应变曲线走向大致相同，取试件4、8 纵筋曲线为例说明变化趋势。
由图8 和9可以看出，试件纵筋都未发生屈服(钢筋应力310.2～347.6 MPa)，且试验试件出现在托换承台底面的跨中位置的受弯裂缝，后期发展很小。
这与试件发生冲切破坏有关；
到达极限荷载后，部分钢筋应变有突变，说明钢筋在混凝土被压碎的时候与混凝土剥离。
图8 承台4 钢筋荷载-应变曲线图
图9 承台8 钢筋荷载-应变曲线图
2.4 柱与承台相对位移
在试验过程中测得不同配筋下的柱子与托换承台的相对位移曲线如图10 和11 所示。
对比两图可以看出，配筋率增大，柱子与承台的相对位移明显减小；
与整体浇筑相对比，四面包裹式托换承台通过凿毛、钻孔、灌入植筋胶并在结合面上做插筋的方法不仅保证了托换承台与柱结合面不发生滑移破坏，还可以大幅度减少柱子与托换承台之间的相对位移；
在柱子上钻孔做平行于柱对角线方向钢筋，对于减少相对位移，提高极限承载力效果更明显。
图10 配筋10 的试件柱与承台相对位移曲线图
图11 配筋16 的试件柱与承台相对位移曲线图
根据裂缝产生的位置和托换承台最终破坏的形状中看出，托换承台均表现出冲切破坏。
由承台底部纵筋的荷载位移曲线可知，在承台破坏时钢筋并未屈服，试件破坏属于压杆混凝土的破坏，这种破坏模式可以用拉-压杆模型来分析。
根据杜建民等[19]提出的托换试件承载力模型，框架柱受到的竖向轴力通过混凝土斜向压杆传递到桩上，同时承台底部钢筋提供拉力与混凝土斜向压杆产生的水平分力平衡，由此得到拉-压杆力学模型，如图12 和13 所示。
图12 拉-压杆力学模型图
图13 拉-压杆模型剖面图
由图10 可知，托换承台的极限承载力F与压杆承载力N的关系由式(1)表示为
式中α为斜压杆与底面的夹角，°。N为压杆承载力，参考GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[20]，由式(2)表示为
式中fce为混凝土压杆的有效抗压强度，MPa。
根据SCHLAICH 等[21]建议压杆和节点区混凝土有效抗压强度fce可取为抗压设计强度fcd乘以不同的折减系数γ，即fce=γfcd，根据周履[22]提出的3 种节点区的定义，γ取较小值0.6。A为压杆面积，由式(3)表示为
式中Ad取桩和柱子截面的较小值在斜压杆上的投影面积，mm2。
试验中取桩的界面面积，即Ad=1/4πr2，其中r为桩的直径，mm。
而夹角α可根据吴二军等[23]对空间拉-压杆模型中的压杆倾角和荷载作用点位置进行的修正以及力学模型得出，由式(4)表示为
式中a为柱边至桩边水平距离，mm；
h为托换承台的高度，mm；
d为桩的直径，mm。
由式(1)～(4)可以得出压杆作用下的F，由式(5)表示为
为方便计算，引入d1，令
对于柱对角线方向上布筋的托换承台，其局部受压承载力会受到交叉钢筋对混凝土收缩约束的影响。
根据GB 50010—2010[20]的相关规定，提出配置对角线钢筋对斜压杆承载力提高的承载力f，由式(6)表示为
式中μ为间接钢筋对混凝土约束的折减系数，由于混凝土强度等级＜C50，故取1.0；
fyk为钢筋的抗拉强度标准值；
Ass0为配置钢筋的换算截面面积，mm2，由确定，其中Ass1为单根钢筋截面面积，mm2，dcor为试件的核心截面直径，mm，s为间接钢筋沿试件轴线方向的间距。
由式(5)和(6)可知柱对角线方向上布筋的托换承台的斜压杆的承载力公式，由式(7)表示为
按照拉-压杆模型所推导的计算公式进行承载力的计算，结果见表4。
极限承载力公式计算结果与试验结果平均比值为0.989，试验结果与计算值相吻合，能较好地体现出托换承台的承载力性能。
表4 试验结果与公式计算结果对比表
通过对四面包裹式承台极限荷载、试验现象、破坏模式、承台纵筋荷载-应变曲线和柱与承台相对位移曲线的分析和比对，总结出了四面包裹式承台承载力变化规律，并根据拉-压杆模型推出了该承台承载力计算公式。
主要得出以下结论:
(1) 在相同冲跨比的情况下，随着配筋率的增大，托换承台的极限承载力有所提高；
纵筋平行于柱对角线方向的承台极限承载力高于纵筋平行于边长方向的承台；
随着冲跨比的减小极限承载力明显增大。
(2) 在保证承台高度等构造要求和对结合面凿毛和插筋处理后，可以保证托换承台与柱结合面不发生滑移破坏，从而提高承台的整体性和抗冲切能力。
(3) 基于拉-压杆模型，提出了托换承台承载力计算公式，其计算结果与试验结果吻合较好。
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