高波，周志威，倪丹，张宁，顾嘉嵘
(江苏大学能源与动力工程学院， 江苏 镇江 212013)
离心泵是指靠叶轮旋转时产生的离心力来输送液体的泵，其广泛应用于电力、冶金、煤炭、建材等输送含有固体颗粒的浆体.离心泵内动静干涉是产生压力脉动的主要激励源，而叶片尾迹是影响动静干涉现象的重要因素，特别对叶频处压力脉动能量影响显著[1-2].叶片尾迹与隔舌产生干涉作用后，叶片尾缘的脱落涡撞击隔舌后产生的切割和变形可诱发强烈的流体激励力，在该区域造成较大的压力脉动幅值[3-5].通过改变叶片叶型，可有效降低叶片尾缘的脱落涡强度，改善流动分离现象，提高整泵水力效率[6-8]，同时也可以显著改善叶片出口区域的流动均匀性，进而降低压力脉动强度[9].因此开展离心泵叶轮叶片改型设计，改善叶轮尾迹结构，进而优化离心泵内部干涉流场，是降低动静干涉作用影响的重要途径，也可为低振动噪声离心泵水力设计提供新方法[10-11].
翼型叶片对优化叶片尾迹结构与降低叶片脱落涡强度效果显著[12]，为此提出了一种用于离心泵叶轮的翼型叶片优化结构.另外，错列叶栅可改变单翼型的尾迹结构[13]，故文中在翼型叶片的基础上增设偏置小翼，形成错列叶栅，改善叶轮出口尾迹.文中以一台低比转数离心泵为研究对象，基于DDES方法，开展普通叶轮、翼型叶片叶轮和偏置小翼叶轮这3种方案的数值计算，对比分析3种方案下泵压力脉动特性与尾迹结构，揭示偏置小翼对泵压力脉动和尾迹结构的影响规律，以期为高效低噪声离心泵设计提供参考.
模型泵设计流量Qd=55 m3/h，设计扬程Hd=20 m，转速n=1 450 r/min，具体参数可见文献[5].普通叶轮方案如图1a所示.
图1 叶轮设计方案
翼型叶片叶轮与偏置小翼叶轮在该普通叶轮基础上修改，具体修改如下：将常规厚度变化的圆柱叶片改为NACA4418翼型叶片，如图1b所示；
为改善叶轮尾迹，优化叶轮出口流动状态，在翼型叶片基础上增设偏置小翼，翼型与长叶片相同，如图1c所示.
2.1 模型泵网格划分
图2为离心泵计算域示意图，其中叶轮为旋转域，进口管、蜗壳、扩散段为静止域.采用结构化网格对泵全流域进行划分，为了保证结果的精确性，对边界层进行加密处理，如图3所示.经过网格无关性验证发现，当网格数量大于1.2×107时，边界层壁面y+值变化较小.为保证计算的准确性，最终选取总网格数为12 729 370.
图2 离心泵计算域
图3 离心泵网格
2.2 数值计算方法及验证
为探究叶片尾迹对压力脉动的影响，在蜗壳流道内沿旋转轴均匀布置20个监测点，如图4所示.采用DDES对泵设计工况下的内流场进行非定常计算[5]，可以阻止模型应力损耗以及网格导致的分离，能够精细地捕捉叶片尾迹，且对边界层网格要求低.采用SIMPLEC算法以及二阶迎风格式，叶轮为旋转域，其他部件为固定域，采用Interface对部件结合面进行处理，其余壁面Wall采用标准壁面函数，残差精度设为1×10-6.进口采用速度边界条件、出口采用压力出口条件，压力设置为101.325 kPa.将基于SSTk-ω湍流模型的定常计算结果作为非定常计算的初始条件，为保证数值模拟的计算精度，叶轮流道内库朗数约为0.36，其他流域库朗数为0.69，最终确定非定常模拟计算步长△t=0.000 114 9 s，即离心泵叶轮旋转1°所需要的时间.
图4 压力脉动监测点示意图
首先对模型泵的流量和扬程进行了变换，用下式进行量纲一化
(1)
(2)
式中：u2为叶片出口的切向速度；
R2为叶轮的外半径；
g为重力加速度.
研究发现普通叶轮方案的SSTk-ω，DDES数值计算结果和试验结果的性能曲线基本吻合，在设计点扬程系数误差小于0.025[5].图5为不同计算方法下的速度云图，可以看出，计算方法流动结构是相似的，但是DDES能够更加精确地捕捉到内部的流动细节，可认为该方法更准确可靠.
图5 不同计算方法下的速度云图
定义偏置角φ为长叶片尾缘至叶轮旋转中心与短叶片尾缘至叶轮旋转中心的夹角，L=R0/R2为偏置小翼叶片长度，其中R2为叶轮外半径，R0为叶片截断点到叶轮中心的距离，将偏置截断后的圆柱叶片按翼型叶片厚度分布规律设计为翼型叶片.对不同偏置角度下的叶轮进行性能预测可知(如图6所示)：偏置小翼叶轮做功能力增强，扬程H均有所增加，当小翼置于长叶片工作面侧时(负角度)，效率ηh显著下降，而置于背面侧时(正角度)，效率几乎不变；
对不同R0/R2偏置小翼进行性能预测发现，当短叶片长度为0.85时扬程达到最高点.综合以上因素，偏置小翼方案选取偏置角φ为10°，L=R0/R2=0.85.
图6 设计工况不同偏置角及不同长度下小翼的离心泵外特性曲线
3.1 外特性
图7为不同方案泵外特性对比，其中Φ为流量系数,图中所示的OR为普通叶轮方案，AF为翼型叶片方案，DAF为偏置小翼方案.
由图7可知：与普通叶轮方案相比，翼型叶片方案的扬程在小流量工况较低，在设计工况以及大流量工况相差较小.偏置小翼方案扬程明显高于其他2个方案，在设计工况下，扬程增加12%，在设计工况以及大流量工况效率提升，效率最高点较普通叶轮方案增加3.06%，设计工况及大流量工况效率明显提高，高效工作区变宽.
图7 不同方案离心泵外特性曲线
3.2 压力脉动
通过非定常计算提取监测点的压力脉动信号，选取叶片-隔舌动静干涉作用较强的隔舌附近监测点的压力信号，经过FFT变换得到设计工况下压力脉动频谱图，如图8所示.3种方案均捕捉到明显的叶频(145 Hz)及其倍频.在普通叶轮方案下，可以捕捉到明显的低频杂乱信号；
在隔舌附近的监测点P2有大量低频杂乱信号.改用翼型叶片方案后该现象有明显改善，大量低频杂乱信号得到了一定程度的抑制，且捕捉到了1.5倍轴频(37 Hz)，可能为周期性的脱落涡导致.偏置小翼方案低频信号进一步被抑制，1.5倍轴频消失，叶频幅值明显下降，在隔舌处叶频幅值最高下降43%，由此可知，偏置小翼对降低离心泵压力脉动、抑制低频杂乱信号有明显效果.
图8 设计工况压力脉动频谱图
图9为压力脉动叶频幅值周向分布，在隔舌附近干涉作用最强，沿叶轮旋转方向，动静干涉作用逐渐减弱.在隔舌附近普通叶轮方案叶频幅值最高，翼型叶片方案次之，偏置小翼方案最低.在隔舌下游处，翼型叶片方案与偏置小翼方案叶频幅值相差较小.
图9 压力脉动叶频幅值分布
图10为蜗壳监测点0～fBPF频段压力脉动分布，普通叶轮方案在低频处存在大量低频杂乱信号，隔舌处脉动能量最高，翼型叶片方案及偏置小翼方案压力脉动能量明显降低，翼型叶片方案存在能量较高的1.5倍轴频，在其他低频处脉动能量较低，因此总体能量值低于偏置小翼方案.
图10 0～fBPF频段压力脉动幅值分布
3.3 尾迹涡结构
图11为尾迹涡量(Q准则)时空分布图，图中t0为初始时刻；
Δt为时间步长.普通叶轮方案在叶片尾缘工作面存在大量高涡量区，当叶轮扫掠隔舌时该高涡量区从叶片尾缘脱落，形成大面积高涡量尾迹区，撞击隔舌后呈现团状、条带状混合分布，高涡量区集中且密集，并向下游移动，该尾迹周期性撞击隔舌，这是引起离心泵压力脉动的主因[1]；
翼型叶片方案叶片尾缘的脱落涡多呈现为条带状，叶片工作面尾缘的高涡量区消失，蜗壳流道中大面积的团状高涡量区被抑制；
偏置小翼方案中小翼吸力面存在明显尾迹区，该尾迹区与长叶片尾迹相互干涉，使尾迹能量耗散加快，高涡量尾迹区明显减少，尾迹多为零星条带状高涡量区，蜗壳流道中高涡量区明显减少.由此可知，偏置小翼对改善叶片尾迹、优化叶轮出口流动具有积极作用.
图11 叶轮尾迹Q准则
三维涡结构可更加直观地展现流道中涡的分布规律，如图12所示，等值面采用Q准则,用压力着色.由图可知：普通叶轮方案蜗壳流道内存在大量高涡量区，翼型叶片及偏置小翼方案相较模型泵方案团状高涡量区明显减少，多为条带状高涡量区.通过高涡量区对比，说明压力脉动低频杂乱的信号多为叶轮尾迹中密集、碎裂的团状高涡量区撞击隔舌导致，叶频能量值则与条带状高涡量区撞击隔舌相关.翼型叶片和偏置小翼对离心泵叶片的尾迹涡具有明显的抑制作用.
图12 叶轮尾迹三维涡量分布
以低比转数离心泵为研究对象，采用DDES方法，开展了泵内精细非定常数值计算，对比了普通叶轮、翼型叶片叶轮和偏置小翼叶轮3种方案下的泵压力脉动频谱特性及尾迹涡结构，获得的结论如下：
1) 偏置小翼改善了离心泵能量性能，与普通叶轮相比，设计工况扬程提高12%，高效点效率提高3.06%，且高效工作区变宽.
2) 偏置小翼可明显抑制低频杂乱信号，有效降低压力脉动叶频幅值，在隔舌处叶频幅值最高降低43%，改善了因压力脉动造成的离心泵振动噪声.
3) 翼型叶片及偏置小翼能改善叶轮尾迹，抑制大量团状高涡量区的形成，这是改善低频杂乱激励信号的重要因素，尾迹中条带状及团状涡量区明显减少，撞击隔舌的能量明显下降，这是压力脉动叶频幅值降低的主因.
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