徐亚萍，周顺新，刘建勇，吴 金，刘 洋，杨昌锦
(1.苏州大学 轨道交通学院，江苏 苏州 215137；
2.苏州轨道交通市域一号线有限公司，江苏 昆山 215300；
3.中铁十四局集团有限公司，山东 济南 250000)
地下水是与人类社会关系最为密切的地球水体组成部分之一，具有分布广泛、水质良好的优点，在国民生活用水、工农业开采利用和生态环境平衡等方面扮演着极其重要的角色[1]。在地下水系较为发达的城市，为了使基坑开挖过程中不会发生突涌和土体的渗透破坏，往往需要伴随着降水的步骤[2]。在降水过程中，土体中的孔隙水压力会发生转移、消散，使得有效应力增加，同时渗透力增强，在两者的共同作用下会导致基坑周围土体发生不均匀沉降[3]，若降水控制不当，甚至会影响到周边建构筑物的安全，因此在实施降水前应制定合理的降水方案。
水文地质参数的确定是降水设计的重要前提，目前工程上主要通过抽水试验确定水文地质参数。在利用抽水试验资料计算的方法中，主要是从实际降深正向计算得出所需参数，包括稳定井流公式法，非稳定井流的 Thies 公式法、Jacob 直线图解法、水位恢复法以及 AquiferTest 软件求参法等[4-6]。此外，还有参数反演法，包括曲线拟合法[7-8]和数值模拟法[9]。
本文依据苏州地铁S1线某车站微承压含水层的抽水试验资料，采用曲线拟合法和数值模拟法反演求解该场地的水文地质参数，并对计算结果进行了对比分析，最终确定了该场地的导水系数T、渗透系数k及储水系数μ*。
抽水试验场地地势总体较为平坦，局部稍有起伏，典型地质剖面及含水层分布见图1。地下水主要为孔隙潜水、微承压水和承压水。微承压水含水层主要为③3粉土、④2a粉砂夹粉土层、④2粉砂夹粉土层，稳定水头高程-1.00 m，埋深9.1～36.5 m，厚27.4 m。微承压含水层与下部承压含水层不联通，中间有一层粉质黏土夹层，可视为隔水层。
图1 水文地质钻孔柱状图
2.1 抽水井与观测孔布置
采用完整井对微承压含水层进行抽水。现场布置抽水井1口(编号为S1)、观测井2口(编号分别为G1、G2)，试验井结构见图1，平面布置图见图2。
图2 试验井平面布置图
2.2 抽水试验过程及结果
抽水时间为2100 min(约1.46 d)，抽水速率为155.04/d，抽水开始的同时对抽水井进行水位观测，最大落程为28.51 m；
G1井、G2井观测到的最大水位降深分别为3.06 m和2.48 m。待抽水结束后，进行水位恢复试验，整个试验全过程历时4260 min。
根据实际观测到的水位降深，绘制出G1井、G2观测井的时间-降深散点图(图3)。
图3 观测井时间-降深散点图
3.1 计算方法
3.1.1 曲线拟合法
曲线拟合法以 Theis 非稳定井流理论为基础。当承压含水层中有单个完整井以定流量抽水时，Theis 非稳定井流理论假设：①土层均质且各向同性，侧向无限延伸，产状水平；
②抽水前天然水力坡度为零；
③单井远离边界，井径无限小，无垂向越流补给；
④含水层中水流服从 Darcy 定律；
⑤水头下降引起地下水的释放是瞬时完成的[10]。
根据抽水试验的实际情况，本文采用抽水阶段、恢复阶段以及全程曲线拟合法分别进行参数反演。
1)抽水阶段曲线拟合法
抽水阶段曲线拟合法通过调整参数使在抽水阶段拟合出的计算降深与实际观测的降深变化一致。抽水阶段观测井水位降深可按式(1)计算：
(1)
式中：s为抽水影响范围内任一点、任一时刻的水位降深，m；
Q为流量，；
T为含水层导水系数，/d；
u*为储水系数；
r为观测井到抽水井的距离，m；
a为导压系数，/d；
W(u)为Theis井函数，可通过查数值表或者展开成级数计算确定：
W(u)=-0.577216-lnu+u-
(2)
根据式(1)与式(2)，调整导水系数T与储水系数μ*，可反演出G1井、G2井在抽水阶段的降深计算值与观测值拟合曲线。
2)恢复阶段曲线拟合法
抽水阶段曲线拟合法通过调整参数使在水位恢复阶段拟合出的计算降深与实际观测的降深变化一致。其基本原理：水井以定流量Q进行抽水且持续时间为tp，随后进入水位恢复阶段；
在时刻t(t>tp，恢复时长t′=t-tp)时的剩余降深s′可以看做是抽水流量Q从0时刻开始抽水至t时刻形成的降深，与注水流量Q从停抽时刻tp起注水到t时刻引起的水位抬升的叠加，见图4[11]。
图4 试验井时间-降深曲线图
剩余降深的计算公式可表示为
(3)
根据式(2)与式(3)，调整导水系数T与储水系数μ*，可反演出G1井、G2井在恢复阶段的降深计算值与观测值拟合曲线。
3)全程曲线拟合法
不同于抽水阶段或恢复阶段曲线拟合法，全程曲线拟合法考虑了承压含水层抽水试验的全过程，利用整个过程的全部资料进行拟合，包括水位下降资料和水位恢复资料[12]。
根据式(1)、式(2)、式(3)，调整导水系数T与储水系数μ*，可反演出G1井、G2井在抽水、恢复全过程的降深计算值与观测值拟合曲线。
3.1.2 数值模拟法
本文数值模拟反演法采用 Visual MODFLOW 实现，该软件是一款由加拿大 Water-loo水文地质公司在 MODFLOW 基础上开发研制的三维地下水数值模拟软件，可以模拟含水层与隔水层中稳定流与非稳定流的情况，并在求解地下水流有限差分公式方面提供了多种方法，用户可以根据需要自主选择[13]。Visual MODFLOW 具有可视性好、操作方便、功能丰富等优点，在三维地下水流和溶质运移模拟方面被各国学者广泛应用[14-15]。
Visual MODFLOW 建立的有限差分模型以方程(4)为基础进行求解[16]：
(4)
式中：h为水头，m；
K为含水介质的水平渗透系数，m/d；
Kz为含水介质垂向渗透系数，m/d；
ε为含水层的源汇项，1/d；
Ss为自由面以下含水层储水率，1/m；
t为时间，d。
本次数值模拟采用三维结构、非稳定地下水流系统建立试验场地的水文地质计算模型[17]，并将所有抽水井、观测井的空间位置、抽水时间、流量及水头边界、水位等信息全部纳入数值模型中。模型在垂向上分为3层，从上到下依次为不透水层、承压含水层、不透水层；
平面上以矩形网格划分，把400 m×400 m的正方形划分出212行×212列的中间密集、四周稀疏的网格。
在数值模拟法反演过程中，首先采用全程曲线拟合法取得的水文地质参数作为初始值，并通过不断调整，使结果输出里G1井、G2井观测井的水位实时变化规律的模拟结果和观测结果相吻合，从而确定该参数为最接近场地实际的水文地质参数。
3.2 反演计算结果对比
由3.1节计算方法，可得相应的降深计算与观测值拟合曲线以及导水系数T、渗透系数k、储水系数μ*值，见图5至图8及表1。
由图5至图8及表1可知，恢复阶段曲线拟合法的降深曲线拟合度较差，这是因为在抽水试验停抽的瞬间，井管回水形成了附加水位使观测值偏高所致[18]；
抽水阶段曲线拟合法的降深曲线拟合度虽然较高，但反演求参只利用了抽水试验的部分数据，使得结果具有一定的片面性，并且对于同一试验场地，得到的水文地质参数与恢复阶段曲线拟合法得到的参数两者不一致，具有一定的割裂性。全程曲线拟合法、数值模拟(Visual MODFLOW软件)法均为基于非稳定流理论的全程反演，获得结果略微不同是因为全程曲线拟合法设定的边界为无限延伸边界，而 Visual MODFLOW 模型是有边界的，虽然设置得很大，但还是会有略微影响；
其次是因为 Visual MODFLOW 软件采用的有限差分法将求解域划分为差分网格，用有限个网络节点代替连续的求解域，计算精度随着迭代次数的增加而提高。但无论是哪种方法，均由人为判断计算值是否与观测值相吻合，都可能存在一定误差，而全程曲线拟合法、数值模拟(Visual MODFLOW软件)法均充分利用了抽水试验全过程的实测数据，在调参过程中，抽水和恢复阶段为相同的参数，保证了停抽前后水文地质参数的一致性，相比于单独的抽水或恢复阶段，更具有可信度。
图5 抽水阶段曲线拟合图
图6 恢复阶段曲线拟合
图7 全程曲线拟合图
图8 数值模拟反演计算值和观测值对比曲线
表1 承压含水层水文地质参数反演结果统计
通过上述比较分析，采用全程曲线拟合法与 Visual MODFLOW 法反演得到的的参数平均值作为该试验场区的水文地质参数，即导水系数为25.8/d，渗透系数为0.94 m/d，储水系数为9.7×10-4。
本文根据苏州地铁S1线某车站抽水试验资料，通过采用曲线拟合法(包括抽水阶段、恢复阶段和全程曲线拟合)与数值模拟法反演水文地质参数，并进行对比分析，得出以下结论：
2)利用水文地质参数反演计算降深的方法中，均能直观地反映计算值曲线与观测值曲线的吻合程度。但抽水阶段和恢复阶段曲线法，都只利用了抽水试验的部分数据资料，使两段具有一定割裂性；
而全程曲线拟合法和数值模拟法反演法能综合水位下降段和恢复段的数据，调出合适的水文地质参数使全过程拟合，最终确定的数据具有前后一致性。
3)抽水试验在深基坑工程中具有重要作用，利用抽水试验数据可以通过多种方法求出合理的水文地质参数，从而为工程降水提供指导。
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