高伯阳，蔡晖，吴熙，谢珍建，黄俊辉
(1.东南大学 电气工程学院， 南京 210096；
2.江苏省电力公司电力经济技术研究院， 南京 210008)
在社会负荷不断增长、输电网架结构日益复杂、新能源大规模接入等背景下，骨干网络潮流分布不均、电压支撑能力不足、机电振荡等问题相互交织，成为制约交流输电系统潮流输送能力的重要影响因素[1]，给电网运行与控制带来了新的挑战[2]。因此，亟待通过新技术与新设备的应用，提高电网运行控制水平及输送能力，挖掘已有电网供电潜力，进一步优化电力系统的资源配置[3-4]。
随着电力电子器件与技术的发展，柔性交流输电系统(Flexible AC Transmission Systems, FACTS)技术应运而生[5-6]。近年来，第三代FACTS设备统一潮流控制器(Unified Power Flow Controller, UPFC)在我国实际工程中得以应用，在电力系统潮流控制与电压稳定等方面做出了极大的贡献，大大提升了系统输电能力。
作为一种新型FACTS装置，IPFC能够大幅提升电网输电能力与柔性控制水平，节约宝贵的廊道资源与新建输电通道投资，为增加电网输电通道利用率、提高电网运行效率、优化电力系统资源配置提供新的思路[7-8]。相较于UPFC，这种新型装置可以均衡各输电通道潮流，同时准确、灵活地控制不同线路的潮流，避免其他临近重载线路因潮流调控而发生潮流过载的情况[9]。除此之外，IPFC能够通过自身拓扑结构的切换在所控线路发生故障后继续对系统潮流进行控制，避免故障后事态的进一步恶化，可靠性更高。因此，IPFC在已有的负荷密集型电网中有着非常广阔的应用前景，能够为增加电网输电通道利用率、提高电网运行效率、优化电力系统资源配置提供新的思路[10]。
然而，在IPFC规划[11]应用工程中，决策评估需要综合考虑装置接入后的潮流调控极限、暂态稳定指标和经济技术效益等多方面因素，是一个决策因素复杂化、不确定因素多元化的技术难题。目前，国内外对IPFC的技术应用条件分析还尚未形成体系，与IPFC安装运行效果评估相关的理论研究更是处于起步阶段，难以指导和应用于实际工程规划设计中。因此，应制定柔性的应用评估策略，完善电力系统柔性评估指标体系，全方面评判IPFC的实际应用效果。
提出了一种基于层次分析法的综合评判策略。考虑我国高压电网普遍采用双回线输电的实际情况[12-13]，提出串联侧双回接入的新型一次接线拓扑结构，从而更准确地反应出IPFC在实际电力系统中的静、动态响应特性和应用效果。定义了典型电网的柔性评估指标，基于层次分析法确定了IPFC评估体系的层次结构和技术方案。结合江苏电网的规划网架数据，通过多组算例评估了IPFC在典型应用场景下的潮流调控能力和经济技术效益。进一步地，综合考量IPFC在多种典型故障下维持功角稳定、电压稳定和抑制短路电流的能力，从而在大电网系统中评测出该技术方案的暂态安全指标。根据采用的评判决策方法，给出IPFC应用方案的综合优越性评分，为IPFC的规划应用工程提供一定参考。
1.1 IPFC工作原理
IPFC由多个共用直流母线的背靠背电压源换流器组成[14-15]，可同时应用于多条通道的潮流控制、振荡阻尼和暂态稳定控制。这种新型FACTS装置通过串联耦合变压器将各换流器耦合接入不同线路，通过注入幅值和相角均可控的等效电压源[16-17]，实现对安装线路的潮流调控。图1为IPFC的简化结构图。
图1 IPFC简化结构示意图
实际调控时常选取一条或数条潮流裕度较大的线路作为其辅控线路，由该线路耦合换流器进行公共直流母线的电容稳压[18]，而剩余线路则被选为主控线路。这些换流器在运行调控的过程中，需保持主控线路与辅控线路有功交换衡约束，见式(1)。在这种动态平衡的约束前提下，主控线路的潮流完全可控，而辅控线路则采用有功或无功功率控制模式。
(1)
1.2 IPFC新型一次接线拓扑结构
在国内的实际电力工程当中，为了能够保证电压稳定、维持系统安全、减少输电损耗，大部分110 kV及以上线路均采用双回线的结构。这种结构特性对IPFC的系统级建模提出了更高的要求。若采用传统的一次接线拓扑结构，则不能准确反映IPFC实际工程的拓扑结构。因此，提出图2所示的一次接线拓扑结构。在这种新型结构下，各串联换流器均控制两回线路，能够更好地反映出IPFC在电力系统中的静、动态响应特性和应用效果。值得注意的是，为了避免双回线路内部环流的产生，必须将双回线路潮流指令值调整一致，从而避免线路内部环流发生。
2.1 电网柔性评估指标的定义
为了综合考核IPFC接入大系统后的潮流调控极限、暂态安全稳定指标和经济技术效益，从稳态调控能力、功角稳定性、电压稳定性和短路电流抑制能力四个方面具体定义柔性评估指标，如表1所示。
表1 电网柔性评估指标定义
其中，潮流可控比定义为柔性装置接入引起的断面输电能力提升量与柔性装置容量的比值，是衡量IPFC的潮流调控能力与经济技术效益的重要指标。临界切除时间(Critical Clearing Time, CCT)对应某特定故障下系统临界功角稳定的故障切除时间，为系统安全经济调度和预防控制提供了支撑，是衡量功角稳定的重要指标。暂态电压恢复速度提升率定义为母线电压恢复至0.9 p.u.时间的缩短量，是衡量电压稳定的重要指标。而短路电流恢复速度提升率则定义为事故后电流恢复至1.1 p.u.时间的缩短量，是衡量短路电流抑制能力的重要指标。
2.2 评估体系层次结构的建立
综合考虑IPFC稳态运行容量选择、电网柔性指标评估中的暂态控制指标以及经济收益，采用层次分析法[19](AHP, Analytic Hierarchy Process)建立评估体系。
影响规划方案决策的因素众多，而且其间还存在复杂的关系。而层次结构则通过归类方案中的各种因素，分析彼此间的关系，是将复杂问题分解简化关键。因此在建立IPFC应用效果评估体系时，应首先确定体系的层次结构，如图3所示。
图3 IPFC评估体系的层次结构
层次结构的建立应先明确决策目标；
应对影响决策目标的相关因素进行分析。图3中的属性间关系围绕应用效果评分G这一决策目标，呈树状结构。其中，稳态调控指标A与暂态安全指标B构成与决策目标直接相关的下一层子属性，而功角稳定性B1、电压稳定性B2和短路电流抑制B3又构成与暂态安全指标B相关的下一层子属性。同样，暂态最大功角差B11、事故后功角偏差B12和临界切除时间提升率B13构成与功角稳定性B1直接相关的子属性。
2.3 评估体系属性权重的赋值方法
围绕层次结构图展开AHP计算，求出方案对总目标的综合优越性评分，称为综合权重。求综合权重前，必须求解层次结构中的局部权重。局部权重分为两类;一类是同层属性对于上一层父属性的相对重要性，称为属性权重;另一类是方案就某属性而言的局部优越性评分，称为方案权重。方案权重可分为定量数据和定性描述两类。在本案例中，方案权重实际含义是根据电网柔性评估指标定义测量计算得到的定量数据。
要求得IPFC方案就总目标G的综合评估，就需要先求得方案对G的子属性A和B的方案权重以及A、B对G的属性权重。同样，要求得A、B的方案权重，又分别需要计算其下一级子属性的方案权重和属性权重。按以上方式，最终需要获得方案关于最底层树叶属性的权重。属性权重的具体求解过程包括以下三步：
首先，建立判断标度。将判断等级分为：同等重要、稍微重要、重要、明显重要、强烈重要、极端重要6个等级，再将各判断等级按表2所示标度进行赋值。判断等级标度定义如表2所示。
表2 判断等级标度定义
在IPFC对电力系统进行控制时，往往更关注IPFC在电力系统稳态时的潮流控制能力以及暂态时的电压稳定性，因此在层次分析法中，对这些相应的指标应给予更高权重。
接着，构建判断矩阵。属性判断矩阵以上表中属性“B暂态稳定”为例，就属性B1、B2和B3对其上一级属性B的重要性进行两两比较判断，建立如表3所示的判断矩阵B=(bij)3×3。
表3 暂态稳定判断矩阵
判断矩阵的标度具有互反性。以上述判断矩阵为例，若属性B1对方案属性B2的比较结果是b12，则属性B2对属性B1的比较结果b21是b12的倒数1/b12。根据这种互反性标度建立的判断矩阵称为互反性判断矩阵。
得到判断矩阵后，计算其最大特征值及其对应的特征向量，如式(2)所示：
AW=λmaxW
(2)
式中λmax为判断矩阵的最大特征根；
W是对应的特征向量；
A是判断矩阵。
为衡量所设标度的优劣，利用式(3)求出一致性指标CI和随机一致性比率CR。
(3)
式中n为矩阵阶数；
RI由Sacty给出，随矩阵阶数增加而增大，见表4。
表4 RI取值参照表
所得判断矩阵计算结果如表5所示。
表5 判断矩阵计算结果
基于所建立的评估体系分别评估IPFC的潮流调控经济效益和暂态安全性，并得出对应的方案权重，如第3节和第4节所示。
3.1 典型应用评估场景的选取
在测试评估IPFC潮流调控经济效益时，使用2023年江苏省500 kV规划电网。江苏电网负荷众多，网架结构复杂，且苏北地区有大规模新能源持续接入，根据规划至2023年，江苏省风电、光伏的装机容量均会超过10 000 MW。由于新能源出力的随机性波动，以及区外来电和负荷的季节性变化，电网潮流复杂多变、难以控制。同时，由于220 kV～1 000 kV存在层层电磁环网运行，骨干电网潮流自然分布往往造成电网中输电通道潮流分布不均，导致关键输电断面整体输电能力下降的“卡脖子”现象。
为防止苏南地区500 kV输电线路在冬季枯水期和夏季用电高峰期处于过负荷状态，维持苏南地区电压水平和电网安全稳定运行水平，将控制器安装于木渎-越溪输电断面以及木渎-吴南这两个关键输电断面，如图4所示。
图4 IPFC稳态潮流模型安装地点示意图
3.2 IPFC稳态潮流模型的实现
为了充分评估挖掘IPFC的控制潜力，建立如图5所示的稳态潮流模型示意。其中，负荷较重的木渎-越溪通道为主控线路，负荷较轻的木渎-吴南通道为辅控线路。Pij与Pik分别为主控线路和辅控线路的控制目标，Sm1、Sm2、Sn1和Sn1分别为m1节点、m2节点、n1节点和n2节点的注入功率。
图5 IPFC稳态潮流模型示意图
忽略换流器损耗，则有：
(4)
结合式(1)的有功交换平衡约束，不断迭代直至控制目标值收敛至指令值Pijref、Qijref及Pikref。根据式(4)，求得主控线路控制参数Vseij1、Vseij2，以及辅控线路控制参数Vseik1、Vseik2。
(5)
(6)
进一步地，将IPFC控制参数代入式(5)、式(6)即可求得各换流器的容量，从而得出应用场景下IPFC的潮流可控比。
3.3 潮流调控经济性评估算例
设置三组不同调控目标值的算例，分别将木渎-越溪断面潮流调节至2×6.50、 2×6.00和2×6.00，将木渎-吴南断面潮流调节至2×4.50、2×5.00和2×4.50，得到IPFC潮流可控比评估表6与表7。
表6 木渎-越溪断面潮流可控比评估(p.u.)
表7 木渎-吴南断面潮流可控比评估(p.u.)
进一步地，根据式(7)、式(8)得出各算例下控制器的投资费用C，进而得到IPFC投资经济性评估，如表8所示。
表8 IPFC投资经济性评估
表6～表8构成了对IPFC潮流调控经济效益的评估。
C=1000C′·Sipfc
(7)
(8)
4.1 IPFC动态模型的实现
在考虑IPFC直流侧电容动态过程的基础上建立动态模型，其充放电方程为：
(9)
式中C为IPFC直流电容值；
Vdc为直流电容的电压值。计算得：
(10)
式(10)为IPFC的动态模型。
4.2 暂态安全稳定性评估算例
选用与IPFC潮流调控经济效益测试相同的场景，并采用夏高峰运行方式，评估IPFC对苏州南部电网暂态安全稳定性的影响。考虑到电力系统扰动中对暂态稳定影响最严重的故障大多为短路故障，设置短路故障以检验系统的暂态稳定。为更准确地评估IPFC对电力系统暂态稳定能力的提高，在线路苏木渎-苏越溪的越溪侧设置三相短路、两相短路和单相接地短路三种典型故障，测试在暂态过程中与母线苏木渎的功角、电压和短路电流相关的指标。故障时间设为2 s，仿真时间设为20 s。
IPFC控制器的参数取值规律如下：相较于比例环节放大倍数K1pP、K1pQ、K2pP、K2pQ和KpDC，积分环节放大倍数K1iP、K1iQ、K2iP、K2iQ和KiDC对系统稳定性的影响更大。其中，K1iP和K1iQ、K2iP和K2iQ在调节线路潮流时表现出良好的解耦特性。前者主要影响受控线路的有功和功角，而后者则主要影响无功。此外，KiDC对稳定直流电容电压起关键性作用，同时也决定了控制器能否预设目标。总体来说，参数取值较小时系统较为稳定，但收敛速度也会相应越低。基于上述规律以及相关文献[20-22]，在确保收敛至目标值的基础上兼顾收敛速度，调节控制器参数取值如下：K1pP=K1pQ=K2pP=K2pQ=0.005，K1iP=K1iQ=K2iP=K2iQ=0.1，KpDC=0.003，KiDC=0.05。并基于此参数评估IPFC在电网中的暂态安全稳定性。
首先测试安装IPFC前后的功角稳定性，利用试探法计算多种短路故障情况下的临界切除时间[23-24]。设置计算精度为0.001，即积分步长为0.001，判断不同故障清除时间下系统是否失稳，得出不同短路故障下的CCT。图6给出了三相短路故障后，不同的故障清除时间tcl系统发电机最大功角差曲线图。以图6(a)为例，此时系统内未安装IPFC。当tcl=2.123 s时，系统发电机最大功角差在该三相短路故障发生后第一摆振荡明显，但在故障清除后能够衰减至初始值，系统暂态稳定；
当tcl=2.124 s时，系统发电机最大功角差在故障发生后持续增加并趋向于无穷大，无法恢复至限额内，系统暂态失稳。
图6 三相短路故障下CCT对比
可以看出系统在加入IPFC前的临界切除时间为0.124 s，而加入IPFC后的临界切除时间则为0.134 s，即装置的安装增加了三相短路故障时的系统临界切除时间。以同样的方法设置两相短路和单相接地短路，可知在三种典型故障下，IPFC均能有效增加系统的临界切除时间，其他两种场景下的数值会于表9中统一进行详细说明。
进一步地，测量IPFC对其他暂态安全指标的影响，各典型故障下暂态过程波形的测试结果如图7～图9所示。并据此整理出IPFC暂态安全指标的方案权重和综合评估，如表9所示。从表9中可以看出，评测电网在加入IPFC后，在功角稳定性、电压稳定性或是短路电流抑制能力等方面均得到了有效提升，从而证实了IPFC提升电力系统暂态安全稳定性的能力。
图7 各典型故障算例中功角变化曲线对比
图8 各典型故障算例中母线电压波形对比
图9 各典型故障算例中电流波动曲线对比
表9 IPFC暂态安全指标综合评估
结合表6～表9，整理出IPFC评判指标各项子属性的方案权重，如表10所示。
表10 IPFC评估指标属性权重与方案权重
根据表10与式(11)，得到IPFC整体方案的应用效果综合评分为1.207。
(11)
综合调控潜力、暂态安全和经济技术效益等方面的应用效果[25]，可以看出IPFC在电力系统关键输电断面中具有较强的潮流调控经济效益和暂态安全稳定能力，尤其在调控潮流，提升临界切除时间、暂态电压恢复速度和短路电流降低速度等重要指标上有显著的应用效果，在关键输电断面和输电瓶颈地区具有较高的投资应用价值。
IPFC能够在避免新建输电通道的前提下，挖掘已有交流电网的输电潜力，增强电力系统的暂态稳定性。针对现有IPFC技术应用分析尚不完善、系统评估分析尚属空白的现状，提出了一种基于层析分析法的综合评估策略，所得结论如下：
(1)在稳态指标方面，IPFC具有较强的控制潜力和经济效益，不论是主控线路、辅控线路的潮流可控比，还是投资经济性均有优良的评估结果；
(2)在暂态指标方面，IPFC可以较好地维持暂态电压稳定、功角稳定，抑制短路电流，特别是在临界切除时间提升率、暂态电压恢复速度和短路电流降低速度等重要指标上有显著的改善效果；
(3)通过层次分析法，给出IPFC应用方案的整体优越性评分，指出了IPFC投资应用的价值，为IPFC的进一步规划应用工程做出了铺垫。
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