张媛媛，施 琴，时文昊
（江苏联合职业技术学院镇江分院，江苏 镇江 212016）
随着工业自动化的发展,在医药、电商、物流配送等行业中，其产线上下料、仓库出入库等环节需要实现频繁的物料拾取及搬运。机器人作为工业生产中重要的工具,能解决搬运中的很多问题。但是，面对尺寸不一的货物及包裹等物料的拾取，仍以人工操作为主，效率低且不稳定，无法满足企业柔性自动化需求[1-3]。
拾取装置[4-5]作为机器人的末端执行部件，在物料高效拾取这一块起着关键的作用。一个拾取尺寸可调的末端执行机构，通过精准控制可实现高效抓取，特别是在危险、繁重、单调的工况下，具有提高生产效率、降低生产成本等特点。本研究在确保稳定可靠的前提下，以提高拾取效率为目标，分析并构建一种能快速运动到目标位置实现精准抓取的数学模型，为末端拾取装置高效可靠的运动控制及程序编写提供借鉴。
1.1 机械结构
拾取装置的结构如图1 所示，机械结构主要由底板、两边不同旋向的双向螺杆、带法兰的螺母、轴承、支撑座等组成。双向螺杆通过联轴器与减速器轴相连，与螺杆相配合的螺母，通过连接板与手指相连；
同时，通过手指——滑块间的连接板将手指与直线导轨上的滑块连接。这一连接限制螺母只能沿着螺杆轴线方向移动，当电机转动时，双向螺杆转动，使得螺母带动两手指沿着直线导轨向相反的方向移动，实现了手指的张开和闭合。
图1 可调式平移夹爪硬件结构图
1.2 电路结构
电气部分主要由电机、编码器、限位开关等组成，为了实现拾取装置中手指移动距离的精准控制，设计了如图2 所示的电路。本研究中供电方式为12 V锂电池移动电源，能满足移动机器人在多个地方进行拾取搬运工作。通过配电板（PDP）对所有电气元件进行统筹供电。主控器是NI 公司的roboRIO，提供了10 路数字量输入输出口。自带编码器的直流电机由电机驱动器控制，电机驱动器、配电板以及主控器roboRIO 之间通过CAN 总线相连。拾取机构中，安装了2 个限位开关，分别是手指中间位置处（零位）和最大移动距离处（限位位置），编码器和限位开关的 相关信号均接入roboRIO 的数字量输入输出口。
图2 控制电路接线图
2.1 位置关系的确定
拾取装置中电机转动带动手指沿着直线导轨移动，实现手指的张开与闭合。在直线导轨中间及两侧位置都安装了限位开关，起到运动限位保护作用。当手指触碰中间位置处限位开关时，触发roboRIO 中DIO 口的电平，通过程序将当前位置值（pos1）设为零，因此该位置也称为拾取装置运动的参考零位位置，后续读出的所有位置都以该位置为参考，实现位置的精准定位。每次上电时，作为参考，手指应该执行一次回零动作[6]。
图3是手指当前位置（pos1）、目标位置（pos2）、运动前位置（pos0）以及零位位置的关系图，手指运动中的pos1、pos2及pos0均以零位位置为参考点，并根据编码器的分辨率、减速器的减速比及螺杆的螺距，通过编写程序将编码器的脉冲计数值转化成以毫米为单位的直线距离值。本研究中pos1、pos0指的是具体位置，而目标位置pos2指一个区间，用竖线来表示区间的范围，这个区间称为许用误差（err）。在进行不同尺寸物料或者包裹拾取时，需要快速移动到目标位置，手指移动前和移动过程中，需要实时判断pos1与pos2的关系，从而决定手指的移动方向——张开还是闭合。
图3 位置关系图
2.2 减速运动数学模型的构建
电机转速的快慢决定了拾取效率。电机高转速下，手指无法准确停留在pos2处（假设许用误差为±0.2 mm），手指在pos2处可能会发生抖动的现象，使得拾取装置无法稳定可靠地抓取物料。但是，如果电机转速较低，尽管能可靠拾取物料包裹，但是效率低，不符合实际生产需求。
本研究基于roboRIO 主控器，提出变速控制。其中实现电机转动的编程方法为set（k0）方法，k0的取值范围为｛k0｜-1≤k0≤1 ｝，正负号代表电机转动方向，|k0|值越大，表示电机转速越高。运动过程中，手指在从pos0逐渐移动到pos2，要求手指的移动速度越来越慢，即要求k0值从最大值逐渐减小。根据这一要求，得出的速度—移动位置（k0-pos）关系曲线如图4 所示。
图4 k0-pos 变化关系图
根据图4 构建k0的数学模型，如式（1）所示。当pos1=pos2时，表示当前位置就等于目标位置，此时k0=0，电机停止转动；
当pos0＜pos2，表明手指要实现张开运动，要求k0＞0，在运动过程中，pos1≤pos2，因此k0＞0。式（1）中的正负号表示手指要向外张开还是向内闭合的运动方向。
实际运动中，因为机构本身的摩擦损耗，即表示电机在低输出功率下，可能全部用于内耗，从而无法实现手指移动。为了确保拾取装置中手指能沿直线移动，k0的取值还应该满足，避开运动死区[7]。图4 构建的数学模型不能满足实际要求，为确保电机在停止运动前k0值要大于0.1，在图4的基础上进行修正，得到改进后的k0-pos 关系曲线（图5），使得k0的取值范围为，避开运动死区，同时满足减速要求，并根据图5 重新构建了减速数学模型，见式（2）。
图5 避开死区k0-pos 变化关系图
式（2）是在式（1）的基础上，加了常数项0.1，避开运动死区，同时，为了让|k0|值不超过1，在式（1）的基础上乘以0.9。这个模型能实现手指稳定可靠到达目标位置，但是效率低。
图6 是采用分段控制的k0-pos 关系曲线。在手指移动过程中，采用全速和变速两种方式共同控制，即距离目标位置pos2超过10 mm 时，全速运行，即k0=1；
距离目标位置pos2小于10 mm 时，减速运行。
图6 分段控制的k0-pos 变化关系图
根据图6 构建k0的数学模型。由于整个运动过程中，以距离目标位置10 mm 为分界点，当，即时，k0取值1，全速运行。当，即1 时开始减速，k0取值应该与式（2）相似。根据这一关系要求得出分段控制的数学模型，见式（3）所示。
2.3 运动方向数学模型的构建
由式（3）可以看出，需要编写最小值的方法getMin（double a,double b），此外，根据式（3）数学模型构建的程序控制流程图如图7（a）所示。显然，要根据pos1与pos2的关系，分情况确定电机转动的方向。
图7 程序控制流程图
电机正转，手指张开，电机反转，手指闭合。当pos2＞pos1时，要求电机正转，此时k0值取正号；
当pos2＜pos1时，要求电机反转，此时k0值取负号。为此，构建运动方向（dir）的数学模型，如式（4）所示。
将式（4）带入式（3），得到最终含方向判断的分段控制数学模型（式5）。根据式（5）构建了程序控制流程见图7(b)，实现了双分支到单分支转变，使得编程更为简单，同时能更高效准确地拾取物料或者包裹。
本研究将编码器、电机、螺旋传动以及roboRIO控制器等结合起来，能够将电机转动的角度位移通过机械转换装置变换成直线位移，实现不同尺寸物料（或包裹）的高效精准拾取，不仅解放了人力，还大大提高了工作效率，降低了运营成本。本研究为解决手指快速精准到达目标位置实现抓取，充分考虑到机械摩擦等内耗，提出了避开死区、运用分段变速控制等方法，同时对手指的张开与闭合两种运动方向进行分析和整合，构建了基于“方向——分段变速控制”一体的数学模型。本研究提供的数学模型具有通用性，可在不同的领域直接应用，实现智能控制。
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