武晓航，王思远
（中国核电工程有限公司郑州分公司，河南 郑州 450000）
高压安注系统（JND）是核电厂最重要的安全系统之一，其主要功能是在一回路发生超过容积和硼浓度控制系统（KBA）正常补偿能力的冷却剂泄漏事故时，向一回路注入硼酸溶液。
在电厂正常运行期间，需定期进行JND 系统高压安注泵小流量再循环试验，目的是验证泵的再循环管线的流量满足设计要求，防止流量过低造成泵发生汽蚀。
试验过程为高压安注泵从上游硼水贮存箱JNK10（40）BB001 抽取含硼水，将水增压后沿再循环管线输送回硼水贮存箱。图1 为试验的流程示意图。
图1 小流量再循环试验流程示意图Fig.1 The schematic of small flow recirculation
在电厂定期试验过程中，多次出现流量计的流量值出现大幅波动并低于验收标准值（11.1 kg/s）的情况。
由于该管道无外加振动负荷，流量计出现大幅度波动的最大原因是再循环管线上的节流孔板流道内部发生了物相变化，即闪蒸和空化现象[1]。发生空化的原因是液体在孔板内部分区域的压力低于液体温度对应的饱和压力，液体发生了汽化。液体汽化后体积突然变大，会产生阻塞导致管道中流量下降，同时引起管道的振动并产生噪声。
为了解决再循环管线流量波动的问题，需要对再循环管线节流孔板进行改进设计，使新设计的孔板在满足系统压降和流量要求的前提下，避免空化现象的发生。孔板的设计包括确定孔板的流量、压差、级数、孔径和厚度等参数。
2.1 孔板压降和流量计算
2.1.1 节流孔板流量值的选择
根据JND 系统相关要求，再循环试验时，将再循环回路的流量值≥14.58 kg/s 作为试验的验收准则，以此来判断试验是否合格。
2.1.2 再循环回路水力计算
（1）仿真建模
为了获得节流孔板的压降和流量，使用流体网络计算软件Flowmaster 建立再循环回路的仿真模型。建模使用的主要元件类型如图2所示。
图2 建模使用的主要元件Fig.2 Main components used for modeling
使用软件中的Pump（Radial Flow）元件模拟高压安注泵，将高压安注泵的特性曲线输入元件参数库，使该元件能准确地模拟高压安注泵的流量、扬程特性。
使用2-Armed Tank 元件模拟硼水贮存箱。需要输入的参数有：水箱横截面积、水箱高度、箱底标高、水箱液位等参数。
使用Loss（Discrete）阻力元件模拟孔板，通过设置阻力元件的阻力系数，使系统流量达到所需的流量值，这时阻力元件前后节点的压力就是孔板前后的压力。
使用的其他元件还有阀门、管道等。
最终建立的仿真模型如图3 所示。
图3 再循环回路仿真模型Fig.3 The recirculation loop simulation model
（2）模拟结果
运行仿真模型，得到相关模拟结果。图 4为节点压力变化趋势，由图可知高压安注泵的出口压力较高，通过孔板后压力急剧降低。图 5为系统流量曲线。
图4 节点压力变化曲线Fig.4 The pressure change curve of nodes
图5 系统流量曲线Fig.5 The system flow curve
孔板水力计算模拟值与试验值的对比情况如表1 所示。表中流量和压力相对偏差的最小值为1.1%，最大值为2.7%，均在允许的模拟偏差范围内，说明了本文所建立的仿真模型的准确性。
表1 孔板水力计算模拟值与试验值的比较Table 1 Comparison of the simulation and test values of the orifice plate hydraulic calculation
2.2 判断孔板空化的计算方法
当流体流过节流孔板的孔口时，流速会急剧增加，静压急剧减小。如果流体静压降低到流体温度对应的饱和压力以下，流体就会发生汽化，产生空泡，这就是孔板的空化现象。
当孔板前后的压差不断增大到某一值时，孔板就会发生空化，这时孔板流量不再随压差的增大而增大，因此称孔板刚好发生空化的压差为阻塞压差。根据IEC 60534[2]和GB/T 17213[3]，孔板产生空化时孔板上下游压力差（阻塞压差，ΔPs）为：
式中：P1c——孔板上游温度所对应的饱和蒸汽压力，MPa；
P1——孔板上游压力，MPa；
Pc——流体的绝对热力学临界压力，MPa。
可用ΔPs作为判断是否发生空化的一个标准。当ΔP＜ΔPs时，液体流过孔板不发生空化；
当ΔP＞ΔPs时，液体流过孔板发生空化。再循环管线中液体温度为70 ℃，相应温度的水的热力学参数如表2 所示。
表2 70 ℃水的热力学参数Table 2 Thermodynamic parameters of 70 ℃ water
计算可得ΔPs为6.283 MPa，而孔板实际压差为7.441 MPa，ΔP＞ΔPs，为避免孔板发生空化，应使用多级孔板。多级孔板能很大程度上避免空化现象，但如果级间压降分配不合理，也可能发生空化。
2.3 孔板的级数确定和压降分配
根据表1 中孔板总压降和孔板的布置空间综合考虑，结合相关设计经验，初步判断应使用3 级孔板结构。
多级孔板的压降分配方法一般有两种，第一种采用均分法，即将总压降平均分配到每级孔板；
第二种采用几何级数分配法，多级孔板的压降按几何级数递减[4]，即：
分别采用均分法和几何级数分配法对孔板的总压降进行分配，并与阻塞压差Δ
Ps进行比较，判断孔板是否会发生空化。计算结果如表 3和表4 所示。
表4 几何级数压降分配计算结果Table 4 Calculation results of the pressure drop distribution by the geometric series method
由表3 可知，当采用均分法进行压降分配时，孔板的前两级能满足 ΔP＜ΔPs，但最后一级出现了 ΔP＞ΔPs的情况，即最后一级会发生空化。
表3 均分法压降分配计算结果Table 3 Calculation results of the pressure drop distribution by the equalization method
由表4 可知，采用几何级数法进行压降分配时，孔板的每一级都能满足 ΔP＜ ΔPs，即孔板的每一级都不会发生空化。但此时第三级孔板的压降与阻塞压差已比较接近，只有0.06 MPa 的裕量。
综上可知，无论采用哪种压降分配法，多级孔板各级的空化裕量（孔板阻塞压差与实际压差的差值）是逐级减小的。最后一级孔板的空化裕量最小，最容易发生空化。因此原则上应尽量减小最后一级孔板承担的压降。基于此，在几何级数压降分配法的基础上，对压降分配进一步优化，适当减小最后一级的压降，以增大最后一级的空化裕量。计算结果如表5 所示。
表5 优化后的压降分配计算结果Table 5 Calculation results of the pressure drop distribution after optimization
由表5 可知，第3 级孔板的空化裕量由原来的0.06 MPa 增大到0.13 MPa，提高了第3 级孔板的抗空化能力。
2.4 孔板孔径计算
限流孔板根据孔板的型式可分为有斜角和无斜角两种，针对不同类型的孔板有不同的孔径计算方法[5]。GB/T 2624.2—2006 中的计算方法适用于有斜角的标准孔板。HG/T 20570.15—95 中的计算方法可用于无斜角孔板的计算。由于本文中涉及的孔板为无斜角的多级孔板，所以应采用HG/T 20570.15—95[6]中的方法对孔板的孔径进行计算。多级孔板的孔径应根据各级的压降逐级计算，单级孔板的孔径按以下公式计算：
式中：d0——孔板孔径，mm；
Q——工作状态下通过孔板的体积流量，m3/h；
C——孔板流量系数，由雷诺数Re和孔径与管道内径之比d0/D查HG/T 20570-95 中图6.0.1 求取；
ΔP——通过孔板的压降，Pa；
γ——工作状态下流体的相对密度，（工作状态下流体密度与4 ℃水的密度之比）。
按公式（3）计算孔板的孔径时，首先要查图获取孔板流量系数C，而孔板流量系数又与孔板的孔径有关，因此孔径计算是一个迭代计算的过程。可根据经验先假定一个C值代入公式（3）进行计算得到d0，根据计算得到的d0查图再得到一个C值，将计算得到的C值与最初假定的C值进行比较，如果偏差在可接受范围内，则计算结束，如果偏差超过一定范围，则用计算得到的C值代入公式（3）再次计算，直到前后两次的C值偏差在可接受范围内为止。
根据3.1 节确定的孔板流量和3.3 节得到的孔板各级的压降，采用公式（3）计算得到第1级孔板孔径为 18.4 mm，第 2 级孔板孔径为20.9 mm，第3 级孔板孔径为29.2 mm。
2.5 孔板厚度计算
孔板的厚度可采用以下公式进行计算：
式中：Sc——孔板厚度，mm；
k，φ——孔板结构系数，一般分别取0.6 和0.85；
D——管道内径，mm；
P——孔板设计压力，MPa；
[σ]t——孔板钢材在设计温度下的许用应力，MPa。
孔板的设计压力为8.0 MPa，设计温度下材料的许用应力为200 MPa，管道内径为73 mm。将以上参数代入（4）式中计算得到Sc=9.5 mm，圆整后得到孔板的厚度为10 mm。
根据再循环管线的流量要求确定通过孔板的流量，利用Flowmaster 软件对再循环回路进行水力计算得到孔板的总压降，将多级孔板各级的压降进行合理分配以避免孔板发生空化，最后对孔板的孔径和厚度进行计算。改进后的节流孔板消除了再循环流量的异常波动，满足系统工艺要求。本文通过对高压安注系统再循环节流孔板的改进设计，主要得到如下结论：
（1）根据孔板上游压力和温度计算孔板的阻塞压差，通过比较孔板压差与阻塞压差判断孔板是否发生空化；
（2）使用均分法分配多级孔板的各级压降，不能避免孔板发生空化；
使用几何级数分配法分配多级孔板的各级压降，可以避免孔板发生空化；
（3）多级孔板各级的空化裕量（阻塞压差与孔板压差的差值）逐级减小。最后一级孔板的空化裕量最小，最容易发生空化。在几何级数压降分配法的基础上，对压降分配进一步优化，适当减小最后一级的压降，可以增大最后一级的空化裕量和抗空化能力。
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