《通俗线性代数讲义》是目前国内为数不多的通俗易懂的数学教材，它不但提供了足够的材料供不同专业、不同需求的学生选用，同时还能让读者在阅读之余充分体味到数学的美与学习的快乐。
作者在书中创造性地提出了一个基本定理：对称中的对称，越对称越重要，它反映了宇宙的各向同性性，并把行列式与矩阵这两个毫不相干的概念联系起来。同时，书中还引入了一些很有意思的证明巧妙的新定理，特别是对克拉默法则进行了独到的、精辟的论述，并对其表述及证明进行了改进，使之成为经典。
此外，作者在全书的最后附上了《高等数学拾遗》共十篇，可以说每一篇都是作者精心构思、巧妙证明得来的。尤其令人耳目一新的是，作者在第九篇中突破了零不能作除数的传统规定。作者为此发明了非常理想数（the extreme ideal number）零的倒数及实数的几何模型，建立了有关理想数尤其是非常理想数零的倒数的运算率，并由此提出了一系列的模型和理论。作者的这一理论对于传统的微积分理论有着革新的意义，同时也对数学的学习与发展起到抛砖引玉的作用。
全书文字通俗易懂且资料较全，读者无需另看参考资料就可以轻松入门。
古人说：如欲写好诗，功夫在诗外。要在数学上有所建树，数学家除了严谨和专注，还要有诗人的激情与遐想。作者的创作正是遵循了这一原则，他在严谨、深入地阐述各种定理的同时，努力挖掘数学的美，读过之后你会发现：原来线性代数还具有这样一种对称的、和谐的美！
《通俗线性代数讲义》 李徐鸿编著 中国人民大学出版社 2003.10 定价：25.00元
