《数学课程标准》指出：教师在数学教学过程中，必须转变过去以例题、示范、讲解为主的教学方式，要创设具体问题情境，引导学生投入到主动探索与积极交流的观察、实验、模拟、推断等活动之中去。这就要求我们在平时数学教学实践中，要以《数学课程标准》精神为指导，切实更新理念，改变传统教法，从学生的经验和已有知识出发，积极创设有助于学生自主探究、合作交流的数学问题情境，引领学生主动观察、操作、交流、反思等，从中发现并获得基本的数学知识与技能，发展思维能力。就多边形几何知识教学而言，因其知识抽象性更加突出，教学时更是应该如此。笔者以五年级《多边形的面积》这单元的教学为例，谈谈具体做法与体会。
一、剪一剪、拼一拼，动手操作
图形面积公式的推导是这单元教学的重点，应引导学生沟通新旧知识的内在联系，采用动手操作实验的方式，进行数、剪、拼、摆等等，化难为易，化复杂为简单，然后借助简单几何图形的知识去一步步探索、推导出多边形图形的面积计算公式，使学生经历图形面积公式的推导过程，做到知其然，更知其所以然。这样，学生学到的知识才会更加深入、准确和全面。在这过程中，教师要做好引导，不可包办代替，一定要学生在独立探究和合作交流的基础上完成。例如，在教学平行四边形面积时，首先可以启发学生数方格，而后转入提问假设：“我们学校大个花坛砌成平行四边形的，已种满了花，我们能不能用数方格的方法算出它的面积呢？是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算它的面积？”接着组织学生动手尝试，要求每个学生拿出课前准备的一个平行四边形和一把剪刀，仔细地进行看、思、剪、拼、摆的操作活动，教师巡视和个别指导。尔后学生汇报出现的如下两种结果（如下图）：
全班汇报交流后，要求学生叙述出自己的思维过程。在此基础上再利用多媒体课件进行演示。大部分学生发现了：原来，长方形的“长”与平行四边形的“底”一样长，而“宽”与它的“高”一样长，其面积公式即可以为“s=ah”。这样，学生通过动手操作活动，借助长方形知识，自主获得了平行四边形面积的计算方法，丰富了感性认识，培养了自主学习能力和动手操作能力。
二、填一填、议一议，提升认识
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。在学生探究活动中，应当启发学生设法把要研究的图形转化为已经会计算面积的图形，进而弄清楚所研究的图形的面积和转化后的图形面积之间的关系，进而寻求借助简单的图形面积计算方法来解答较复杂的图形面积的途径，从而让学生获得“转化”思想方法的启迪，并及时促使学生形成对知识的规律性认识。因此在本单元教学中，当学生拼完图形后，为了提升学生的认识，笔者给了学生一个“锦囊”既《实验报告单》（如下图）：
学生认真地进行填写后，我组织讨论汇报：因为这个平行四边形的面积与原来的长方形的面积相等，平行四边形的“底”与长方形的“长”相等，平行四边形的“高”与长方形的“宽”相等，因为长方形的面积等于“长×宽”，所以计算方法如下：
平行四边形的面积=底×高
这样利用讨论和交流等形式，以未知向已知转化为基本方法开展学习，学生深入认识到平行四边形的“底”、“高”与长方形的“长”、“宽”之间的内在关系，得出对二者面积大小计算方法的规律性认识，受到了转化思想的启迪，发展了学生的思维和表达能力。
三、说一说、比一比，广开思路
运用转化的方法推导面积计算公式后，教师要尊重学生的独特想法，鼓励学生注意从不同的角度去思考、探究问题解决方法，而不要把学生的思维限制在某一种固定的方法上，以至于束缚了思维。例如：在教学梯形面积时，由学生动手操作、讨论后汇报，结果发现学生的剪拼方法有很多，归纳起来大致有以下三种（如下图）
第（1）种学生把两个完全一样的梯形倒过来刚好拼成了一个平行四边形；平行四边形的“底”正好是梯形的“上底+下底”的长度，而平行四边形的“高”与原来的梯形的“高”又是相同，从中真实地感悟到：原来，每个梯形的面积正好等于拼成的平行四边形面积的一半，计算方法就是如下：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
第（2）种学生把图形剪成两个三角形，第（3）种学生把它剪成一个平行四边形和一个三角形，但都不知道如何推导出面积计算方法。在小组讨论和教师的指导下，他们能得出：
（2）梯形的面积=三角形a的面积+三角形b的面积
=梯形的上底×高÷2+梯形的下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
（3）梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2
=梯形上底×高+梯形（下底—上底）×高÷2
=梯形上底×高+梯形下底×高÷2—上底×高÷2
=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
学生有这么多不同解题思路。只要学生还有合理推导方法，教师都要给予肯定和鼓励，目的是要使他们明白，计算多边形面积可以有多种途径和方法，提高思维流畅性、变通性和独特性。尔后再引导学生对几种方法比较，说出哪一种计算方法比较简单，以优化和提升学生的思维能力水平，这样就丰富和发展了学生的创造空间，激发了学生思维多样性的火花。
四、练一练、跳一跳，发展能力
检验学生对已学知识的掌握程度需要一些习题来进行。有效的习题不仅可以帮助学生巩固所学知识，而且能更好地培养学生解决问题的能力，让不同层次的学生都能得到发展，达到因材施教的目的。因此在教学新课后，应该设计一些习题让学生练习。如教完《三角形的面积》一课后，可以出示以下一些习题：
图（1）只画出一个三角形，由生自己想办法求出图形的面积。这里没有明确的条件，目的是加强习题的探索性。
图（2）请算出它的面积。这里着重训练学生准确抓住哪条底对应哪条高，目的是增进学生对计算公式的理解。
图（3）图形中两个三角形的面积都是540平方米，求平行四边形的周长，目的是训练学生对计算公式的灵活应用。
这样进行不同难度、多种思路的题型训练，使学生更好地掌握多边形面积的计算策略，发展学习能力。
（责任编辑：陈志华）
