【“反思”是提升数学解题能力的重要途径】如何提高数学解题能力

　　1 问题的提出　　无论高考怎样改革，高考始终是选拔性考试，都要通过卷面成绩来判断学生成绩的好与差.因此，解题教学是高三教学活动中必不可少的一个环节.这就要求教师在解题教学中必须清醒地认识到，任何“一学就会”、“一撂就忘”的学习，都不会对提高解题能力产生多大影响.如果过分地倚重“题型覆盖知识点”的大运动量“线性训练”，除少数优秀学生外，恐怕多数学生必然引发数学的“消化不良”，如何走出这个误区，一个重要因素恐怕在于“怎样解题”和“解什么题”.王长沛教授对此曾有过一段精彩的论述：如果我们同意命题“学生是通过‘解题和反思’来学习数学的”，那么，你也会同意下面的推论“学生解什么样的数学题，就将形成什么样的数学经验和能力，并进一步积淀或升华为什么样的数学观念”.而我们的解题教学却大致可概括为“两多”、“两少”，即解题多反思少，解再现“显性知识”的题目多，解考察“隐形知识”的题目少.
　　2 寻找解决问题的途径
　　《普通高中数学课程标准（实验）》中提到：“教师应不断反思自己的教学，改进教学方式，提高自己的教学水平，形成个性化的教学风格.”对学生的评价建议中提到：“评价应关注学生能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法.”在当前的教育教学改革的大环境下，关注学生对数学学习的反思已成为人们所关注的焦点之一.怎样才能进一步地提高数学解题能力？这是很多高三教师和学生经常思考的问题.笔者认为，解题仅仅是复习、巩固的开始，而不是复习的结束，功夫不仅要下在解题上，更要用在反思上.要通过反思，做一道题，会一类题；要通过反思，实现新旧知识的同化和迁移.解一题，会一类题是提高解题能力的捷径，是提高数学成绩的王道.正如孔子云：“学而不思则罔；思而不学则殆.”
　　3 反思的方法及要点
　　3.1 反思问题题设，题设条件是否改变
　　例1 在 ABCΔ中，，，是两定点，
　　220xy？？=2100xy+？=
　　综上，此题所求直线方程一共有四条.
　　经常进行这样的反思训练，对于培养学生思维的批判性，周密的分析问题的思维品质，以及严谨的学习态度和习惯，都将产生良好的效果.
　　4 培养反思的习惯
　　课堂教学中，让学生记录每一节课学习的重点、难点、疑点，为课下的反思活动提供依据.学生每天利用课余时间，通过阅读笔记一方面可以巩固知识学习中的重点和难点；另一方面通过对疑点反思和讨论有意识的培养自己的反思习惯，提高反思能力.总之在复习中应花大力气进行反思、总结，通过横向、纵向总结，比较异同，抓规律，找个性，使知识系统化、条理化.反思可以从多方面入手，反思的形式是多种多样的，反思内容也是丰富多彩的.通过以上的几种反思的方式，使一种单纯的心理现象转变成一种实践行为.这样才能提高学生学习的自主性，使学生学会学习.
　　5 反思的效果
　　通过反思，提高了学习的效率.通过反思，促使学生把问题的前因后果想清楚，使学生对知识的认识更加清晰，更加有条理.反思是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质的极好的方法，也是一种积极的思维活动和探索行为.更能够让学生在复习的过程中达到事半功倍的效果，优化了学生的数学解题能力.
　　总之，只有经过反思，使原始的经验不断地处于被审视、被修正、被强化、被否定等思维加工中，去粗存精，去伪存真，这样的经验才会得到提升.因此教师要有意识的启发和引导，为学生搭建反思的平台，使学生懂得事事、时时反思的重要性，从中使学生获取数学知识、技能和能力，发展思维品质，培养创新精神.
　　参考文献
　　[1]马德宇，渠翠梅.“反思”是优化高三数学总复习的一条重要途径.中学数学月刊，2008（11）：23-25
　　[2]马德宇，王纯旭.新课标下数学解题教学的几点思考.中学数学月刊，2009（11）：14-16
　　[3]曹一鸣，王仲英.略论数学反思能力的培养.中学数学教与学，2004（9）：1-3
　　[4]顾泠沅，杨玉东.反思数学教育研究的目的与方法.中学数学教与学，2003（5）：10-12
　　[5]连春兴，王侠.对中学生数学解题能力的反思.数学通报，2003（4）：10-12

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