质点在做简谐运动时，运动过程中各物理量关于平衡位置对称，即在平衡位置的两侧对称的位置，加速度大小相等、速度大小相等。灵活运用其对称性，对我们解决实际问题有很大帮助。 一、加速度的对称性的应用
例1 如图所示，弹簧下面挂两小球A、B，A、B间用细线连接，质量分别为m■、m■，整个系统处于静止状态，剪断细线后，小球A在ab间做简谐运动，则
A.若m■>m■，则弹簧在b处对小球A表现为拉力
B.若m■>m■，则弹簧在b处对小球A表现为推力
C.若m■m■，则ag，小球A在b点所受的合外力大于重力，弹簧对小球A的弹力方向应竖直向下，表现为推力。故答案为：A、D。
二、速度的对称性
例2 质点在平衡位置O点附近做简谐运动，质点在某时刻振动速度大小为v，经过2s质点的速度的大小再次为v，再经过4s质点的速度的大小第三次为v，则质点做简谐运动的周期为
A.10s B.12s
C.14s D.16s
解与析：设图中m、n为质点振动过程的最大位移处，设质点向右运动到P点振动速度大小为v，经过2s质点的速度的大小再次为v又回到P点所经历的过程为P→n→P，则tPn=tnP=1s。再经过4s质点的速度的大小第三次为v到达P′点，所经历的过程为P→O→P′，P和P′关于O点对称，则有tPO=tOP′=2s，质点做简谐运动的周期T=（1+2）4=12s，故选项B正确。
设质点向左运动到P点振动速度大小为v，经过2s质点的速度的大小再次为v时到达P′点，P′和P关于O点对称，则tPO=tOP′=1s。再经过4s质点的速度的大小第三次为v到达P′点，经历的过程为P′→m→P′，由对称性可知，tP′m=tmP′=2s，质点做简谐运动的周期T=（1+2）4=12s，故还是选项B正确。
（作者单位：河南省鲁山县第一高级中学）
