【项目基金】安徽省高校省级科学研究项目（课题编号：KJ2012Z394） 【项目基金】宿州学院校级教研项目（课题编号：szxyjyxm201142） 【项目基金】宿州学院自然科学研究项目（课题编号：2011yyb06）
【摘要】线性代数是工科学生本科阶段基本的核心课程，也是考研大纲中重要的一部分内容，它不仅是中学数学的延拓，也是现代数学的基础。本文主要讨论大学工科类线性代数教学中分层教学的实施。
【关键词】线性代数分层教学工科
1引言
当前，高等教育正从精英教育向大众教育转化，伴随着近年来高校招生规模的扩大，生源质量下降，使得近些年来的线性代数的教学情况总是不理想，学生普遍反映抽象难懂，而对大量的定义、定理、证明感到枯燥无味，一些执教的教师则普遍反映线性代数的教学由于教学任务重，为了赶教学进度，存在 "定义、定理、证明"的短平快模式，从而影响教学效果，也达不到教学目的。以我校为例，近几年我校的招生规模不断加大，学生入学时高考数学的成绩相差可以达到100分左右，学生的数学成绩残差不齐。而我校的线性代数教育一直是采用传统教育模式，即采用按专业方向分班级上课方式，教师统一教材、统一进度、统一考试。同时，由于各院系相关专业加大专业课的开设和增加专业课的课时量，从而压缩线性代数的课时量（从最初的每周4课时降低到每周2课时）在此情况下线性代数的教学无法达到预期的目的，直接影响了学生的学习兴趣和整体教学效果。使线性代数的教学陷入了"试题难度不断下降，不及格率却居高不下"的怪圈，学生两极分化现象也日趋严重，这不但影响了学生的学习积极性，也使教师在教学时无所适从。部分考研学生也因为数学考试的不通过而无法得到继续深造的机会。
因此，进行分层教学是大势所趋。分层教学就是根据教学大纲的教学要求，针对不同学生的学习能力的差异，对学生进行分层（如A、B、C层，即优等生、中等生、差生）设计不同层次的教学目标，提出不同层次的学习要求，给予不同层次的辅导，进行不同层次的测试评价，使各层次学生分别在各自的起点上选择不同的学习速度，获取数量、层次不同的知识信息。分层教学的核心是充分考虑学生学习能力的差异，因材施教，实施以全体学生发展为本的一种课堂教学模式。
它能充分调动各个层面学生的学习积极性，最大限度地发挥学生学习自主性，挖掘数学潜能，培养数学兴趣，在确保教学基本要求的基础上真正做到了"因材施教"、"因人施教"，是提高大学数学教学质量的一个积极措施。
2分层教学实施
线性代数分层教学的实施主要考虑三个方面：学生分层、教学分层以及考核分层。
2.1学生分层
本人从事线性代数教学多年，结合本院的各种特点及个人教学经验，对此可将学生分成A、B、C层，具体实施可通过以下阶段达到：摸底阶段，结合各位同学入学时的高考数学成绩进行初步的分层，掌握学生的数学成绩的基础情况，初步确定的分层学生名单；考核阶段：出一套难易程度适当的测试题，让学生实事求是的认真解答，教师客观评判成绩，其考核结果作为分层的参考依据，对初步的分层学生名单进行优化；分层阶段：此阶段主要通过问卷和座谈的形式，了解学生对数学的兴趣和能力，对部分数学兴趣低的学生建议选择较低层次，对数学兴趣较高和打算考研的学生可以结合考核成绩适当的降低分层要求，确定分层名单。对学生的分层是分段的、是变化的、动态的，而不是僵化的、一成不变的，在教学的实施过程中结合各层次学生的表现和兴趣不时的进行微调。并且分层的实施要打乱各院系以专业为班级授课的模式，应以年级为单位进行分层。
通常情况下有较好的数学基础，思维发散，能积极配合来时的教学，对数学有极高的学习热情，部分学生有进一步考验打算的学生归到A层，数学基础较差，认知能力较低，自主学习能力低，数学学习没有主观的愿望，数学兴趣低没有考研打算的学生归到C层，其余学生归到B层。
2.2教学分层
教学分层是针对各层次的学生制定不同的教学大纲实施不同的教学的目的，采取不同分层的的教学途径或教学手段，是以解决教学任务为目的的师生们共同进行认识和实践的方法体系。教学分层的使用目的，在于引导学生学习，维持学生学习的兴趣和注意，以学生可接受的方式呈现教材，强化和调节学生的能力，解决学生的学习障碍。
A和B层的教学大纲制定时要以教育部制定的全国硕士研究生入学考试大纲为主要参考，A层在实施教学的时候要坚持以问题解决为核心的启发式教学，在教授线性代数的基本知识的前提下，注重学生的数学思维的培养开发学生的智慧和科研创新能力。对B的层的学生适当降低教学要求，在实施教学时应以书本为主，力求精讲，适当加深加宽部分教学内容，促进学生掌握基本的基础知识和数学思想方法，注重理解和应用，逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。C层要求较低，以各院系人才培养方案为主制定教学大纲，注重学生的基础知识和基本能力的培养，淡化理论教学，注重线性代数在本专业上的应用，以 "够用"为准。
2.3考核分层
考核分层要本着以学生为本的思想，淡化分数突出能力，在考核时要尽量考虑学生的个体差异。分层不同，在分数上要尽量避免由此因素造成的高低差距，在学生中实施知识、能力、学习态度相结合考核原则，考核形式应多样化，主要包括平时成绩和期末成绩，各占30%和70%。平时成绩包括学生的出勤率、作业完成状况、提问发言解答问题等，主要是对学生的学习的态度的评价。期末考试可以针对各层学生制定不同的试卷，进行分层考试。
3结束语
分层教学是一种新的教学模式，是以学生为本的教学模式，它充分体现了以学生为本的教学思想，符合因材施教的全面教育的需求。但近年中主要讨论了高等数学的分层教学，而对于线性代数的分层教学却鲜有人提及，线性代数是工科学生本科阶段基本的核心课程，它不仅是中学数学的延拓，也是现代数学的基础，在考研大纲中占有很大一部分内容，在高等教育中起着十分重要的作用，因而对线性代数的教学讨论也尤为重要。
参考文献
[1]万立.数学教学中的分层教学[J].武汉科技学院学报，2010，（4）：41—43.
[2]周勤学，邓东桌.大学数学分层次教学的研究与改革实践[J].山东大学学报，2001.36：6—8.
[3]同济大学数学系. 线性代数[M] .北京：高等教育出版社，2009.
