二次函数是中学数学的重点内容，是高考的热点． 作为一类基本的初等函数，二次函数具有丰富的内涵与外延，可以直接研究其单调性、对称性、最值等；可以与一元二次方程、一元二次不等式及二次曲线有机地结合，沟通函数与方程、函数与不等式、方程与曲线的内在联系；可以作为载体，渗透数形结合、分类讨论、等价转化等思想．
重点：二次函数解析式（一般式、顶点式、两根式）的灵活运用；二次函数的图象及性质，特别是单调性与最值；二次函数与一元二次方程及一元二次不等式之间的关系．
难点：二次函数在闭区间上的最值问题；二次函数在区间上的根的分布；三个“二次”的综合问题．
1． 二次函数解题的基本思路
（3）二次函数在闭区间的最值问题常考三种类型：轴定区间定、轴变区间定、轴定区间变． 对于后两种类型，解题时设顶点式，写出对称轴，再利用分类讨论与数形结合的思想求解，最值只可能在区间的端点或顶点取得．
（4）二次方程区间根的问题要考虑四个要素：开口方向、判别式、对称轴的位置以及端点函数值的符号，解题时要注意等价转化．
（5）三个“二次”问题以二次函数为中心，运用二次函数的图象、性质把一元二次方程、一元二次不等式联系起来，要重视代数推理；三个“二次”问题也是研究包含二次曲线等内容的基础工具．
思索 由题目条件无法求得解析式，应该尽量用已知条件来表示参数a，b，c，可以考虑特殊函数值f（1），f（－1），f（0），而求f（x）在区间［－7，7］上的取值范围，只需考虑其最大值，也即考虑f（x）在区间端点和顶点处的函数值．
1． 研究真题，把握复习方向
高考对二次函数的考查可谓“考你千遍也不厌倦”，复习时可针对近几年的高考真题进行研究，明确命题的方向与意图，做到有的放矢．
2． 纵横联系，把握知识交汇
高考对二次函数的考查渗透到了各个模块知识的衔接处，出现在各部分的“把关题”处，命题的主要亮点是三个“二次”的等价运用、导数以及解析几何等高中主体知识的有机结合．
3． 数形结合，加强通法训练
备考时要注重数与形的结合，注重通性通法的训练，要渗透分类讨论、等价转化的思想．
