某电视台做了一个节目,主要内容是“你的出生年份+年龄=2012”. 看上去似乎很神奇,倘若真是这样的话,那这个节目未免过于不靠谱. 实际上,我们身边确有许多神奇的数字现象,尤其是在2012年,一点点风吹草动,微博上立刻就草木皆兵了. 但其实这些数字现象大多是错的,更不要说神奇了.真正的神奇都是技术流,比如今天要介绍的“猜出你偷走的数字”. 既然是2012,我们还是从世界末日2012年12月21日产生的玛雅数字说起. 神秘的玛雅数字可以读出你的内心世界.
首先把2012年12月21日的年月日列在一起组成一个8位数20121221,然后把你自己的生日也按照这个格式组成一个8位数,假设是1970年7月7日出生,这个数字就是19700707. 接下来,用20121221减去你的生日得到一个新数,20121221-19700707=421414,不妨把这个新数字称为“玛雅数字”.
接下来,我们把玛雅数字倒着写一遍,421414反过来就是414124. 之后把正着写的玛雅数字和倒着写的玛雅数字相减,大的减小的,得到421414-414124=7290. 此时魔术师会要求你告诉他最终得到的几个数字之和,你可以偷走一个你喜欢的数字(0除外),比如2,然后把剩下的数字之和告诉魔术师(7+9+0=16).
整个过程中魔术师不知道你的生日是哪天,也不知道你的玛雅数字是什么. 但只是因为2012年12月21日真的是不寻常的一天,20121221真的是不寻常的数字,当你报出数字之和的时候,世界都知道你把一个数字偷走了,偷走的数字就是2!
你相信吗?不论观众有多少位,只要按照以上的步骤来演示,只要诚心,都可以依靠2012的魔力,在玛雅人的暗示下,逐一判断出你偷走的数字是多少,一说一个准.
这是怎样做到的呢?其实即便诚心,玛雅人也没办法提示你(因为他们不懂汉语),2012有魔力当然也是无稽之谈. 在这里,世界末日、生日数字都是用来制造噱头、转移注意力的. 玛雅数字是怎么得到的无所谓,任意写一个数字(长度不限)都可以作为玛雅数字.
让我们来看看其中的规律,假设玛雅数字是xnxn-1xn-2…x1,一共n位,也就是xn×10n-1+xn-1×10n-2+xn-2×10n-3+…+x2×10+x1,把这个数字倒着写就变成了x1×10n-1+x2×10n-2+x3×10n-3+…+xn-1×10+xn,假设x1>xn,两个数字相减之差M等于x1×(10n-1-1)+x2×(10n-2-10)+…+xn×(1-10n-1),其中10n-1-1,10n-2-10,…,1-10n-1这些项都一定是9的倍数,所以整个数字M也一定是9的倍数,假设M各个数位上的数字是ynyn-1yn-2…y1,则M=y■×10n-1+yn-1×10n-2+…+y■=(y■+y■+…+1)+y■×(10n-1-1)+yn-1×(10n-2-1)+…+y■×99+y■×9,
因为M是9的倍数,而除了(y■+y■+…+1)这一部分以外的各项都是9的倍数,所以(y■+y■+…+1)也一定是9的倍数.
简单地说结论就是:任意一个多位数,正着写和倒着写的差值结果中各个数位数字相加一定是9的倍数.
那如何根据这个结论确定偷走的数字是什么呢?当你偷走一个数字,报出其余数字之和时(仍然以前面说过的16举例),魔术师会这样想:9的所有倍数中大于16的而又最接近16的是多少?9,18,27……其中9小于16,排除;而偷走的数字一定是一个个位数,16即使加上9,也只是25,所以不会是27. 各个数字相加的真正和一定是18,那偷走的数字就一定是18-16=2.