【摘 要】一线城市中，家教市场的火爆是一个值得深思的问题。该市场中的参与者，以及参与者所做的策略选择，可以从博弈论角度进行分析。本文先从家长的行为开始分析，借助了“智猪博弈”模型，探讨家长花费金钱请家教老师给孩子补课的原因，从博弈论的角度分析了家长和老师之间的关系；进一步粗略地探讨了如何改善这一情况。另外，本文从家教中介之间的广告竞争入手，借助“囚徒困境”模型，讨论了家教中介商开展广告大战的原因，并在此基础上，提出了相应的解决方案。
【关键词】家教市场 博弈论 智猪博弈 囚徒困境
【中图分类号】G785 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2012）23-0042-03
一 背景分析
中国的教育问题一直是社会各界广泛关注的焦点。针对中小学应试教育的种种弊端，早在1999年，党中央、国务院就曾下达了《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》，随后，社会上“减负说、减压说”成为热门话题。然而，就在学校推行素质教育、开始给学生减负的同时，一线城市中的家教市场却开始升温。大多数家庭开始为孩子请课外辅导老师，部分家庭在经济较差的情况下，宁可省吃俭用也要不惜代价请家教为孩子课外辅导，以求得孩子在学习上成绩的进步与能力的提高。
近年来，我国东部的一线发达城市“补课热”现象更是引人关注。有关数据表明：当下的家教市场，每年都有四五百亿市值。在北京、上海，几乎所有的中小学生都曾请过家教或参加过社会辅导课程。与家教有关的领域，已然成为一个庞大的消费市场。家长都有望子成龙、望女成凤的心理，为了孩子的成绩，他们选择家教；学校教育的目的是因材施教，保证每个孩子快乐地学习。但在中小学中，真正做到因材施教的教师少之又少。家长和学校的综合因素使众多教育辅导机构如雨后春笋般蓬勃发展起来。
从《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》颁布至今，十多年来，家教市场屡次升温，成为一个庞大的市场，学校减负、课外辅导却风靡全国，这一现象是一个值得探究的问题。
二 博弈论的观点和基本要素
博弈论，也常常被称作“对策论”、“赛局理论”等，是应用数学的一个分支，主要研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。2005年，因博弈论获得诺贝尔经济学奖的罗伯特·奥曼教授给博弈论下了一个定义：所谓博弈，就是策略性的互动决策。在任何一个博弈中，都需要最基本的三个要素：一组局中人、局中人可以采取的行动、局中人可以得到的盈利。这三个要素是缺一不可的。目前，博弈论已成为经济学的标准分析工具之一，同时，在生物学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科中也都有广泛的应用。既然博弈论主要研究决策中个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略，而家教市场中的市场参与者都是要做出选择策略、处在一个博弈情境中，所以，本文想借助博弈论的观点来分析家教市场的一些现象。
从经济学角度分析家教市场，其市场参与者有以下几方：学生家长、学生、中介机构以及家教教师。这四方参与者，在进入家教市场前，都是有理性考虑的，每一方参与者的目标也都是最大化其利益。作为学生家长，他们希望支付了中介费给中介机构、支付了报酬给补课教师之后，能看到孩子成绩的进步和能力的提高；学生希望在家教老师的帮助下成绩有所提高，但不希望牺牲所有的休息时间，所以学生喜欢既专业又有经验的补课老师；家教中介机构，希望获得好的收益、建立知名的品牌，所以要求补课教师有着优越的教学技能，但他们又希望有较低的成本，所以不想雇佣优质的教师，因为优秀的教师工资更高；补课教师，希望获得经济上的收益，在时间花费上，投入产出能成正比。这些道理显而易见，但是，任何一个简单的现象背后，都有其值得思考的地方。家教市场上各方参与者之间的互动与行为决策是一种博弈关系。从互动关系看，教师的行为影响家长的行为，中介的行为也影响家长的行为，家教市场上，有一部分教师从事家教行业，所以中介机构也影响教师行为，学生行为受家长和教师的影响。从利益追求的动机看，教师、家长、中介机构和学生都是有着自身利益追求的人，实现自身利益最大化是其行为决策的重要依据。尽管事实证明，在社会关系的互动中，每个人都实现自身利益最大化是不可能的，但是，只要存在一定范围的人实现各自的利益诉求奠定权力基础。下文中，将会用博弈论模型来探究家教市场中家长和中介机构的行为。
三 家教市场中，家长行为的博弈论分析
1.家长行为的理论基础及分析过程
在博弈论经济学中，“智猪博弈”是一个著名的“纳什均衡”例子。其内容如下：假设在猪圈里有一头大猪和一头小猪。在猪圈的一头有猪食槽，猪圈的另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按钮谁就需要首先付出2个单位的成本。若大猪先到猪食槽边，则大猪、小猪吃到食物的收益比是9∶1；大猪和小猪同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4。那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是小猪会选择等待。
在少年儿童的教育问题上，家长和学校共同负担着孩子的教育责任，按常理来说，理应是中小学教师免费帮助成绩不理想的学生补课，但由于各种原因，学校教师开始推卸补课责任，一味地只是“一刀切教学”，一般课程讲完后，便认为完成了教学任务，不关注成绩落后的孩子，将成绩稍微落后的孩子推给其家长。这种倾向实际上是把孩子教育责任完全转嫁给了家长。在这样的一个情景中，假设有一个孩子成绩明显地落后于其他孩子，在这个教育情境中，将其抽象为博弈论模型：那么孩子的家长扮演了大猪的角色，而学校的任课教师则扮演了小猪的角色。
假设成绩不理想的孩子成绩取得进步，是10个单位的获益，在模型假设中，家长和学校任课教师都可以选择操心这个学生，或者不关心这个学生的学习。而帮助学生成绩进步肯定要付出一定成本（可能是时间、金钱或者精力）。如果：
第一，两方都去关心孩子的成绩，然后等待学生成绩有起色，则家长因为与学生的亲属关系，获得8分利益；教师只是因为职业要求，获得2分利益；除去各自花费的时间、精力，家长获利为6，教师获利为0。 第二，若家长全权负责，保证孩子成绩进步，那么教师课余时间就可以休息，做自己的事情，家长因为时间、精力等付出太多，只获得6分利益，教师获得4分利益，教师没有任何成本，得利为4，家长划去成本，得利为4。
第三，若教师牺牲休息时间帮助学生补课，家长完全不用操心，则家长获得10分利益，而教师出力不讨好，惹得学生厌烦，还付出了2个成本。
第四，家长和教师都不关心孩子的学习，孩子成绩不会进步，大家都不获益。该博弈的赢利见表1。
表1 家长教师的“智猪博弈”
观察这个博弈，可以发现，教师有优势战略—— 一个学生在班级里成绩不优秀，无论家长关不关心该生的成绩，教师不关心总是最合适的（这是纯理论分析，可能与现实生活不符合）。但家长没有优势策略，因为孩子是自己的，自己不管说不过去（别人也不会帮你管孩子）。
经过两轮的策略剔除，我们得到的策略组合是家长操心，教师不操心的（4，4）组合。这个组合是一个稳定的结果，其前提是：理性的人永远不会选择其劣势的策略。这样看来，家长花钱请老师给孩子补课的缘由就明朗化了：在一个假设的博弈论模型中，家长只能选择操心（从常理来说，也是说得通的）。但家长因为时间有限、精力有限、能力有限，只能花费金钱去家教中介请家教老师给孩子补课，以换取孩子成绩的进步，而孩子的教师也从中得到了好处，毕竟该任课教师没有付出什么努力，班上的学生成绩就进步了，该教师的工作量更少了，工作就更轻松了。在经济学里，小猪的行为是“搭便车”现象；在该假设的模型中，教师的行为也是“搭便车”现象。但在教育中，教师搭了家长的免费班车，这显然是不合理的。
2.探讨如何有效地改善这一情况
“搭便车”行为的产生，很大程度上与缺乏产权界定或产权配置的无效率有关。可以设想，在这个“学生成绩不理想、家长和教师采取不同行动”的博弈模型中，我们人为地强加一个法律规定：学校任课的教师必须为学生的不理想成绩负责，否则就扣除部分工资。如果这样，那么教师不给学生提供无偿补课的情况就会减少，而且教师也会更有动力去工作。因此，明确的产权界定和保护有助于抑制“搭便车”行为，而对待学生成绩不理想的困境，学校应改革制度，将责任划给教师，而不是转嫁给家长。
提倡改革现有的教育制度，这一呼声也是由来已久，但效果不佳。究其原因，也可以用“智猪模型”来分析，那就是由于教育制度改革中没有“大猪”：改革是要有成本的，成功的改革是要有核心人物或是强大的力量来推动；其他人或者其他组织是缺乏动力的免费搭车者。但在中国的教育改革中，没有“大猪”，每个小组织都想搭便车，结果就陷入了“囚徒困境”（下文中将提到），致使中国教育一直争议不断。
综上所述，跳出“教师不管学生成绩、家长支付金钱请家
教老师帮孩子补习功课”的怪圈，归根结底是要改革现行的教育制度；而教育制度要从根本上有所完善，政府、教育部必须充当“大猪”，充分体现其地位优势；另一方面，在教师队伍中，也要进行理念重塑，要求任课教师对每一个学生的成绩做到真正地负责任。
四 家教市场中，中介公司之间竞争行为的理论基础及分析过程
1.中介广告行为的理论基础及分析过程
博弈论中还有一个著名的模型那就是“囚徒困境模型”，具体指两个被捕的囚徒之间，有一种特殊博弈：两人被分离审查，不允许他们之间互通消息，并交代政策如下：如果两个人都供认，每个人都将被判处2年监禁；如果两个人都拒供，则两人都被判处半年监禁；如果一个人供认而另一个人拒供，则供认者被认为有立功表现而免受处罚，拒供者将因罪名以及抗拒从严而被重判5年。它主要说明的问题是：为什么在合作对双方都有利时，保持合作也是困难的。它是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映了个人的最佳选择，而并非是团体的最佳选择。
目前，市场上家教中介和培训机构数量繁多，家教市场产品与服务的同质化造成了家教中介之间竞争激烈。有一个司空见惯的现象就是家教中介（或培训机构）大做广告、广泛宣传以抢夺市场。借用“囚徒困境”的理论分析市场主体商业广告行为的决策，这已不鲜见，下文中将同样借助该理论分析家教市场中家教中介的广告策略。
假定家教中介A与家教中介B都面临着做广告和不做广告的战略选择，如果两方都不做广告，它们将平分市场份额，并由于广告费用减少带来的低成本而分享相同的高利润。如果两个中介都做广告，他们也将平分市场份额，但广告费用的高成本将带来较低的利润回报。第三种情况，如果一家中介做广告，另一家不做广告，则做广告的家教中介将获得较大的市场份额和更高的利润（见表2）。两中介的利润收益用数字表示为从2～10，10为最大的收益。在市场收益矩阵中，列为中介A的行为策略，行为中介B的行为策略，矩阵中第一个数字为A的收益，第二个数字为B的收益。
表2 家教中介之间的广告博弈
从表2可以发现，这个案例与“囚徒困境”模型有很多相似之处，双方可作如下分析：如果对方不做广告，那自己做广告获利为10，自己不做广告收益为8；如果对方做广告，那么自身做广告获利为4，自身不做广告获利为2。结果是中介双方均做广告，而双方的收益都为4，而不是8。这就是双方都想自己利益最大化，反而出现了两败俱伤的局面。
2.探讨如何有效地改善这一情况
在这种集体决策出现囚徒困境的情况下，要走出“囚徒困境”，可以建立长期的合作关系，使“囚徒困境”可以重复多次，如果这个多次足够长，那么彼此之间可能为了长远利益而牺牲眼前的利益，合作便可以达成。
家教中介要想削减广告成本，可以彼此进行商业联合、长期合作，来达成各方均不做广告的共识。导致中介机构广告大战的主要原因是争取学生客户，但是，没有正确地看待该行业的生态系统也是一个重要的原因。每个中介机构都应注重培养自己的品牌和师资力量，打造核心竞争力，而不是单单漫天地做广告。为此，家教中介要发展一种可持续发展理念，避免恶性竞争。当然，在当今复杂多变的市场环境下，只要有一方稍微违背了规则，那“囚徒困境”只会愈演愈烈。因此，行业内必须建立一种信任机制，任重而道远。
五 结论及意义
家教市场是一个新兴市场，它是一个不可忽视的经济现象，也是一个必须正视的教育现象。家教市场的繁荣兴盛可以反映出当今中小学教育体制中的不合理部分。首先，在帮助成绩不理想学生成绩进步的问题上，中小学教师们“搭了家长的便车”。家长把学生放到学校，希望孩子受到优质的教育服务，但在孩子成绩落后的情况下，相当多的教师并没有进行无偿地补课辅导，无奈之下家长只好支付费用给家教中介，请家教老师给孩子补课。另外，家教市场上，家教中介之间也是陷于困境之中：广告战烽烟四起，家教中介处于“囚徒困境”，除了做广告没有更好的选择；然而，广告大战也会加大家教选择的难度，会让家长们无从选择，因此，如何走出该困境，让家教市场运行地更合理有效，是可以继续探讨的问题。
在家教市场这个新兴的特殊市场中，所有的参与者，都在进行着策略选择，验证着多个角度的博弈论知识。如：家长与学生之间的博弈、家长与家教老师之间的博弈、学生与家教老师之间的博弈、中介与家教老师之间的博弈等。笔者只是接触了博弈论的几个知识点，仅粗浅地简单谈了两点，也就是“家长行为选择”和“家教中介广告战”，望有识之士深入探讨家教市场的种种现象，力求得出有效的理论，指导家教市场真正地为教育进步、经济发展做贡献。
参考文献
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[5]董志强.身边的博弈论[M].北京：机械工业出版社，2008
