《数学课程标准》指出：操作学具既可以开发利用右脑，促进左右脑的协调发展，又便于学生认识活动从形象到表象再到抽象，促使认识的内化，促进认知结构的形成和学习技能的提高，从而达到智慧的生长和创造力的凸显。下面就新课程改革中如何培养学生动手操作的能力，进一步提高学生动手操作的有效性，谈一点自己的认识和做法。
一 在认知的生长处，实施动手操作
根据心理学的研究，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺旋图，它表明儿童的是开放性的，其开口越来越大，意味着他们的认知发展过程是一个连续不断的建构过程，也就是有一个平衡状态，逐步的向另一个更高的平衡状态发展。毫无疑问，在这个认识螺旋中布满很多的结点，每个结点就是认知的生长点，它起着承上启下的构筑儿童知识大厦的基础作用。当这些结点正在不断丰富增长、不断发展成熟时，如果结合让学生实施动手操作，手脑并用，在知识与能力形成方面就能收到事半功倍的效果。
二 在智慧的发展处，加强动手操作
美国当代的人本主义心理学家罗杰斯认为：“要是学习更具意义，就要让整个人（包括情感、认知学等）投入到学习活动，而不能让学习活动成为知识颈部以上发生的学习。”也就是说，学生学习的实际效果，尤其是学生学习能力的形成和智慧的发展，都依赖于教师的指导作用。因此，我们要尽可能地让学生全身心地投入学习，其中动手操作就是一个重要方面。为此在教学中，除了精心设计问题情境、准备好足够的学习资源、营造一种促进学习的氛围外，重点就是要指导进行动手操作，是学生在学习中“成为一个完整的人”（罗杰斯语），从而促进学生智慧的健康发展。
例如，笔者在教学“圆柱体的体积”时，先提出如下问题让学生预习：一是用什么办法推导出圆柱体的体积公式？二是如果把圆柱体转化成长方体，什么变了，什么没有变，然后让学生拿出事先准备好的萝卜和小刀，引导学生对照教材，切一切，拼一拼，若失败了，再试，反复试，并以四人小组为单位进行探索，讨论、总结。最后重点回答上面的第二问。学生经过亲自切拼，亲身体验，并且通过激烈的争论，共同探索出了长方体和圆柱体的内在联系，得出了不变的有体积、底面积、高等；变了的有侧面积、表面积、底面周长等。不仅如此，学生能轻而易举地说出增加的表面积就是长方体左、右两面的面积，也就是圆柱体底面半径与高之积的二倍！学生思维的火花自然而然地爆发出来。教学中这样安排，除了能对学生新旧认知进行有效的整合，培养学生的探索精神外，还不失时机地渗透了一些重要的数学思想：转化的思想，极限的思想，变与不变的思想等，以及有效地拓展了学生的空间观念。以上这些作用，正是学生的智慧发展之源。这种安排，或许超越了教材，但正如罗杰斯所认为的：“怎样呈现教材，并不重要，重要的是要引到学生从教材中获取个人意义”。
三 在思维的发散处，开展动手操作
创新能力来自良好的思维品质。培养学生的发散思维能力，就能促进学生思维品质的形成。教学中，教师应抓住有利时机，利用各种有效手段，在思维的发散处，开展动手操作。例如：在学生学习了梯形面积以后，笔者出了这样一道题让学生做：请你用橡皮筋在自制的钉子板上，围出一个面积为12平方厘米的图形。同学们经过认真思考，反复操作，共围出的图形：一是长方形有4×3、6×2、12×1；二是平行四边形有12×1、6×2、4×3、1×12、2×6、3×4。有一个学生围出了一个三角形，面积也是12 平方厘米，算式是6×4÷2.受此启发，其他学生又围出了另外的三角形，如8×3÷2、4×6÷2、12×2÷2、3×8÷2。还有学生别出心裁地围出了梯形的面积也是12平方厘米，如（1+7）×3÷2、（2+6）×3÷2、（1+5）×4÷2、（2+4）×4÷2。通过这么简单的操作，学生不仅牢牢地掌握了这些已学平面图形的面积计算公式，理解它们之间的内在联系，而且进一步悟出了它们有一个共同的本质特征：即面积应是两个相关长度之乘积。至此，似乎可以结束。但我又提出了一个问题：“同学们刚才围出的图形中是否包含了所有的已学图形？”学生马上回答：“没有包含正方形。”笔者又问：“为什么没有包含正方形？如果要围成正方形，其条件应怎样改？”这两个问题，学生当然能轻易回答，但问题的关键不在于学生回答的本身，而在于它把学生思维向更高层次推进了一步，使学生的思维在这里再次得到发散，进一步得到升华。
在新课程里，能够让学生进行实验操作的内容有很多，教者要设计好方案，把握好时机，尽量让学生的多种感官参与学习活动，这对提高学生学习兴趣，培养学生的学习能力、实践能力和创新精神是有百利而无一弊的。
〔责任编辑：高照〕
