用替换的策略解决问题教学案例分析
[关键词：替换；解决问题；教学案例]
课题：解决问题的策略。
内容：用替换的策略解决问题。
一、教学目标
1.初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，并有效地解决问题。
2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功方法。
执教者：李晓燕。
二、教学过程
师：出示图片1：《曹冲称象》，请学生讲一讲这个故事，并说明在这过程中，曹冲把石头替换成了大象，期间质量不变。
此处金老师是用语文中一篇课文《曹冲称象》来创设的情境，开始今天的教学，把数学学习和其他科目相联系，有利于激发学生学习兴趣。
师：出示图片2；天平。
2个桔子=1个梨2桔子+1梨=300克
请学生求桔子和梨的质量。
学生解答：2个桔子=1个梨2桔子+1梨=4桔子=300克
桔子=75克梨=150克
师：上述例子都用了替换的方法，这就是解决问题的一种策略。
金老师通过出示一个天平，让学生在解题的过程中，无意识的使用替换的策略解决实际问题，在明确学生使用的是替换的方法后，指出替换是解决问题的一种策略，加强学生的策略意识。
例1：小明吧720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少？
师：能不能求小杯和大杯的容量？
学生：不能，缺少大小杯的关系
教师补充题目：小明吧720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少？
师：现在说说看怎么求？
学生：把一个大杯换成三个小杯或把6个小杯换成2个大杯。
师：请学生任选一种方法求大小杯的容量。
师：请学生到黑板解答。
学生解答：
方法1：把一个大杯换成三个小杯。
3+6=9个720/9=80ml（小杯容量）80*3=240ml（大杯容量）
方法2：6个小杯换成2个大杯。
6/3=2个2+1=3个720/3=240ml（大杯容量）
240/3=80ml（小杯容量）
师：检验答案对不对，有哪些方法？
生：80*6+240=720ml（检验总量是不是720ml）
师：追问，有没有其他方法了？
生：240/80=3倍（检验大杯是否是小杯的3倍）
金老师没有直接把所有的题目直接全部出示，而是先删去一个条件，此时缺少大杯与小杯的关系，让学生主动发现问题，开阔了学生思维，有利于替换策略的强化。通过两种不同的替换方法，让学生掌握替换策略。金老师还强调如何对得出的结果进行检验，这对学生良好习惯的养成很有好处。
例2：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯比大杯少装160ml。小杯和大杯的容量各是多少？
师：先请学生完成以下填空：
想：把（1）个（大）杯换成（1）个（小）杯，装的果汁总量比原来（少）（填“多”或“少”）（160）毫升。现在装了（7）个（小）杯共装果汁（560）毫升。
师：可以把大杯换成小杯或者小杯换成大杯。
师：请学生任意选一种方法来完成。先进行总量变换在进行杯子转换。
学生解答：
方法1：720-160=560ml
560/7=80ml（小杯容量）
80*3=240ml（小杯容量）
方法2：720+160*6=1680ml
1680/7=240ml（大杯容量）
240-160=80ml（小杯容量）
在使用这种方法时学生嫌麻烦，极少数学生使用这种方法。
师：比较例1，例2的区别。
生：例1总量没变，杯数变了。例2，总量变了，杯数不变。
师：为什么会这样呢？例1，是倍数关系。例2，是相差关系。
此处教学是对教材内容的一种拓展，教材上并没有此类的替换，教材上只提出倍数关系的替换，而没有相差关系的替换。相差关系的替换比教材的难度，有一些提升，所以李老师通过填空的形式，让学生更容易掌握此类问题。
三、评价与分析
上面的教学片断出自一节非常正常的日常教学课，内容是苏教版小学六年级的内容。在本节课的教学中，教师首先举了一个曹冲称象的故事，从而引出本节课的教学内容，用替换的策略解决问题。在新课的过程中，李老师出示课本例题，并对之进行了一定的改编，从而有了两种替换方法，把一个大杯换成三个小杯，或者把三个小杯换成一个大杯，再通过填空的形式，通过一步步的引导，让学生用不同的方法来做题。着重培养学生替换意识，强调替换过程，注重理论联系实际，通过条件的变化，让学生在困难中克服困难，获得成功的体验。
教师对于教学目标的理解非常深刻，紧紧抓住解决问题的策略这个主旨展开进行教学。在教学过程中教师是以图与题目相结合的方式来进行的，突出替换的过程就是解决问题的一种策略。对于教师的这种教学方法，学生对替换的解决问题的方法的掌握处于初级阶段，虽然大多数学生对于大小杯之間的替换都掌握了，但是对于其他情境的一些替换并不清楚。就教学方法来说，以教师讲，学生回答为主，这种教学方式缺少探究式的学习，小组讨论的教学形式很少。在教学过程中教师的威严度很高。这有利的一方面是上课的纪律很好，但不利的一方面是学生对于教师很惧怕，导致学生不敢举手回答问题，对不懂的地方也只是在心里闷着，这对于解决问题的策略的学习存在着制约。当学生有自己的解决问题的策略时，因为惧怕而不敢发表意见，这不利于策略意识的形成。