近年各地中考试卷中对本章内容的考查，最突出的特点是强调基础，重视实用.一方面重点考查对圆的基本概念、基本性质的理解及推论的运用，特别是垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论的运用，考查的题型大多以填空题、选择题的形式出现.另一方面重点考查直线与圆的三种位置关系、切线的定理、切线的性质，考查的题型主要是以计算题和证明题的形式出现.现选择部分题型进行分析.
例1 （2011南京）如图1，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为？摇？摇？摇 ？摇°.
课本原型 如图2，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O与点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由.
对比联系 本题是将课本原型题放入实际情景中并稍作变化，两题考查的都是圆周角定理，不同的是原型运用同弧所对的圆周角相等，而本题为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值是轮船P落在圆周上时所成的角，运用同弧所对的圆心角与圆周角的关系便可解决.
问题解答 由题意可知，为了避免触礁，当轮船P落在弓形的弧上时轮船P与A、B的张角∠APB最大，则此时∠APB=■∠AOB=40°.
例2 （2012连云港）如图3，圆周角∠BAC=55°，分别过B、C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC= ？摇 ？摇？摇？摇.
课本原型 如图4，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，C是⊙O上一点，若∠APB=40°，求∠ACB的度数.
对比联系 与课本原型比较发现图形基本一致，但条件略作改动，两题都是考查切线的性质、圆周角定理以及四边形的内角和定理.为了求出∠BPC，必须将其放在三个角大小都可求的四边形中，于是想到连接OB、OC，由PB、PC是⊙O的切线，利用切线的性质，即可求得∠PBO=∠PCO=90°，又由圆周角定理可得∠BOC=2∠BAC，继而求得∠BPC的度数.注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.
问题解答 如图5，连接OB、OC.
∵PB，PC是⊙O的切线，∴OB⊥PB，OC⊥PC，∴∠PBO=∠PCO=90°.
∵∠BOC=2∠BAC=2×55°=110°，
∴∠BPC=360°-∠PBO-∠BOC-∠PCO=360°-90°-110°-90°=70°.
例3 （2012江苏扬州）如图6，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D.
（1） 求证：AC平分∠BAD；（2） 若AC=2■，CD=2，求⊙O的直径.
课本原型 如图7，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D. 若∠BAD=80°，求∠DAC的度数.
对比联系 本题考查了切线的性质、角平分线的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质，在课本题的基础上加以拓展，是一道综合性较强的题目.本题的图形与课本原型稍有不同，比较后很容易想到连接OC，根据切线的性质判断出AD∥OC，作出辅助线是解决本题的关键.
问题解答 解：（1） 如图8，连接OC. ∵DC切⊙O于C，∴OC⊥CD，
∴∠ADC=∠OCF=90°，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠OCA，∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，即AC平分∠BAD.
（2） 连接BC. ∵AB是直径，∴∠ACB=90°=∠ADC.
∵∠OAC=∠OCA，∴△ADC∽△ACB，∴ ■=■.
在Rt△ADC中，AC=2■，CD=2. ∴ AD=4. ∴ ■=■， ∴ AB=5.
最近几年各地的中考试卷，对《中心对称图形（二）》的考查，过于繁难的证明题和计算题很少见，而更多地注重对课本上例习题的挖掘和利用，注重考查与圆有关的概念，关注圆的旋转不变性和圆的轴对称性的考查，要求同学们理解圆心角与圆周角的相关定理，掌握与圆有关的位置关系等，能够将这些知识融会贯通，并能够与其他数学知识技能综合运用.
