课
题 1．1 你能证明它们吗 教学内容分析 本章是八年级下册第六章《证明（一）》的继续。在这之前，学生已经对图形的性质及其相互关系进行了大量的探索，探索的同时也经历过一些简单的推理过程，已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，从而为本章进一步严格证明三角形有关定理打下了基础。
学生学情分析 在八年级下册第六章《证明（一）》，学生已经感受了证明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验；在七年级下，学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题，这些都为证明本节有关命题做了很好的铺垫。
教学 目标 知识与技能 （1）理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理。
（2）经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力； （3）熟悉证明的基本步骤和书写格式。
过程与方法 （1）对于证明的方法，除了注重启发和回忆，还应注意关注证明方法的多样性，力图通过学生的自主探索，获得多样的证明方法，并在比较中选择适当的方法。
（2）证明过程中注意揭示蕴含其中的数学思想方法，如转化、归纳、类比等。
情感态度 与价值观 （1）启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系； （2）培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯 . 教学重点、难点 重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法； 难点：明确推理证明的基本要求，能否用数学语言正确表达等。
教 教 法 引导分析、加强练习
学方法 学 法 个体自我总结反思、学习小组的合作订正和讨论、强化练习 教具学具准备 课件、一张等腰三角形纸片 教学过程设计 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 提请学生回忆并整理《证明（一）》中列出的六条公理：
1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行； 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等； 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）； 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）； 5.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）； 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等。
在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件：（推论）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS），并要求学生利用前面所提到的公理进行证明。
展示课件 学生回忆六条公里然后证明这条推论 经过一个暑假，学生难免有所遗忘，因此，在第一课时，回顾有关内容，既是对前面学习内容的一个简单梳理，也为后续有关证明做了知识准备；证 明 这 个 推论，可以让学生熟悉证明的基本要求和步骤，为后面的其他证明做好准备。
讲授新课 1、 在提问：
“等腰三角形有哪些性质？以前是如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？并根据折纸过程，得到这些性质的证明吗？”的基础上，让学生经历这些定理的活动验证和证明过程。具体操作中，可以让学生先独自折纸观察、探索并写出等腰三角形的性质，然后再以六人为小组进行交流，互相弥补不足。
2、 、在学生小组合作的基础上，教师通过分析、提问，和学生一起完成以上两个性质定理的证明，注意最好让两至三个学生板演证明,其余学生挑选其一证明.其后，教师通过课件汇总各小组的结果以及具体证明方法，给学生明晰证明过程。
（1）等腰三角形的两个底角相等； （2）等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合 3、 、提请学生在上面等腰三角形性质定理的基础上，思考等边三角形的特殊性质，从而得到：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于 60°。
操作课件
学生完成有关证明，教师适时给予指导
和学生一起完成性质定理的证明，可以让学生自主经历命题的证明过程；明晰证明过程，意图给学生明晰一定的规范，起到一 种 引 领 作用。
本课小结 让学生畅谈收获，包括具体结论以及其中的思想方法等。
展示课件 学生各抒己见，认真反思 形成及时总结与反思的意识与习惯，提高学生能力。
课堂练习 学生自主完成 P4 第 2 题：如图（图略）,在△ABD 中,C 是 BD 上的一点，且 AC⊥BD，AC=BC=CD， （1）求证：△ABD 是等腰三角形； （2）求∠BAD 的度数。
课件展示题目，读题。
学生独立思考、自主完成 巩固全等三角形判定公理的应用，复习等腰三角形“等边对等角”的用法 课外作业 P5 习题 1,2.
板书设计
1、已学过的六条公里（略）
2、等腰三角形的性质（略）
主要体现本节课的教学内容与教学重点，利于学生掌握和记录 教学后记