在高考指挥棒指引下，我们的高中数学常态教学也遭受了诸多的指责与非议，但作为一线数学教师这仍然是无法回避的现实，学校以学生的成绩作为考核教师的一个主要指标，数学教师顶受着巨大的压力，勤勤恳恳地向学生传授着数学的解题方法，希望学生能够尽快在考试中取得好成绩.通常的结果就是教师教得辛苦，学生学得也辛苦，笔者觉得有时候我们数学教师也应该静下心来反思与审视自己的教学.
1 现状分析
1.1 课程进度过快
就笔者所在省的高中数学教学进度是将高中数学高考范围内的全部内容在高二结束和高三开始时讲解完毕，而高三整个学期就进行总复习.有些重点高中的实验班将所有内容在高一就结束，但又获知有些学校的统一的教学进度比教研室规定的进度还要快，比如我市教研室规定高一上完成必修1和必修3，高一下完成必修4和必修5，但有些学校却在高一上就几乎已经完成了必修1、3、4、5的全部教学，笔者曾有机会到这些学校与学生进行座谈，学生反映老师上课进度太快，跟不上，很多内容都是一知半解.
1.2 解题方法遗忘
很多数学教师都有同感：很多题型的解题方法教师自己觉得已经讲授过很多遍了，但从作业或考试的结果来看，学生却掌握的并不好.有些相似的题型学生每次碰到都好像是第一次碰到一样束手无策.而数学教师每天批改作业时的心情是最差的，很多老师边批改边抱怨“都讲了这么多遍了，怎么还是不会做！”、“这种错误已经指出过多次了，还是继续犯错！”等等.这种状况使得教师不断地自我反省：是不是讲得不够清楚？是不是讲得不够多？是不是练得还不够？等等.
1.3 复习方式单一
据笔者了解接近月考或期中复习的时候，数学备课组都会编制很多份试卷，包括单元练习卷和综合练习卷，然后每天分发给学生让学生进行练习.教师在批改完后下发学生，课堂上进行讲评，讲评当然是根据学生做的情况，错的多的题目讲评得细致些.这样的试卷讲评复习方式时间一长，学生就会感到厌倦，有些学生就会在课堂上做当天的作业，而导致听课注意力不集中，而这容易形成恶性循环.
1.4 作业量增加
现在学校普遍采取的方式是备课组统一订购一本同步的参考书，根据上课的进度配以参考书目相应的作业，其中穿插备课组自己编制的练习卷.据笔者了解，数学作业量往往是比较多的，有些学校每天除了相应的作业，还要增加一定数量的练习卷.关于作业量的问题，即使学校备课组内部统一了作业量，但是知道其他学校的数学作业量比自己学校的多，那就也相应增加自己的作业量，只怕自己学校的成绩比不上其他学校.
2 解决方法探讨
新课改以后，各方面、各部门都对现行的高中数学教学方式提出了异议与建议，很多学校与教师个人也都进行各种尝试.下面笔者结合自己的教学实践对各种教学方式与方法进行探讨，在此要说明的是笔者所指的数学课堂教学是常态课教学，并不是指那些经过反复磨课、研课的比赛课与观摩课.
2.1 课程进度合理分配
现行上课的进度总体是由市教研室规定的，因为涉及到期末全市统考，所以市教研室规定的进度会照顾到所有学校的学生情况，但有些学校会自行加快教学进度，有部分学生感觉很不适应，上课听不懂.关于教学进度的问题曾引起过很多专家的议论，有些人认为原本课程的设置是按照高中三年的时间编制的，符合学生的认知结构与循序渐进原则的，高三一年的时间用于复习只会让学生疲于炒冷饭，重复地做试卷，结果让学生失去学习数学的兴趣，沦为解题机器；也有人认为高中数学内容繁多，学生知识遗忘的相当快，高三的总复习还是必要的，学生通过反复的磨练而达到对知识的熟练掌握.公说公有理，婆说婆有理，可谓百家争鸣.
笔者在从事一线教学工作中也经历了几轮新课程的改革，通过几轮教学下来感觉市教研室规定的教学进度基本还是比较合理的，比如笔者现在所带的这届学生高一上安排了必修一和必修三，因为考虑到必修一函数的内容对于学生来讲比较难，从初中到高中跨度大，落差大，因此要投入大量精力进行教学与学习，而相对而言必修三的内容涉及算法、统计初步，学生有一定基础，容易掌握，将这两册书结合在一个学期还是可行的，高一下安排了必修四和必修五，相对于高一上紧凑了些，考虑到学生应该已经适应了高中的学习节奏，基本是可以跟上的.但对于前面提到的某些学校赶进度的做法笔者觉得不妥，新课的进度不易太快，由于现今初、高中落差大，导致衔接出现了很大的问题，例如韦达定理、十字相乘等等一些高中常用的知识与方法初中都未必教授.以致现在的情况是中考很简单，学生的分数都很高，但一旦进入高中，学生很不适应，所以在高一起始阶段，进度一定要把握好，新授课讲授的内容不易过多，要鼓励学生积极参与数学新知的探究与学习，不要急于让学生迅速进入知识的应用（解题阶段），新知的获取过程往往显得尤为重要，因为学生只有理解了新知的来龙去脉才能真正掌握新知，不易遗忘，并能从探究中获得成功的喜悦，从而增强学习数学的信心.总之，教学进度的把握我们要遵循循序渐进的原则.
当然新一轮课程深化改革即将开始，浙江省出于减负的需要已将现行数学教学内容进行大幅度的删减，减负后的课堂容量与进度如何，是否真正达到改革的效果还有待于实践的检验.
2.2 课堂讲练如何分配
笔者所在市有一所重点中学高考成绩一直都很不错，听说学校明文规定教师一堂课一定要留出三分之一的时间给学生做题目，教师在此段时间内是绝对不允许讲解的，否则将视为教学事故.笔者并没有机会到这所学校进行过参观与学习，这一切都只是听闻.但不管这种方式的具体实施过程究竟怎样，我们可以对此种方式进行探讨.
“讲练结合”其实一直是我们教学领域内长期探讨的话题.最近笔者在德清三中跟岗实践跟随特级教师邱林甫老师学习，邱老师的数学教学课堂给人最深的印象就是“话少”，几乎没有废话.以邱老师的一堂“三角恒等变换”复习课为例，邱老师一堂课中只讲了四道题，题量虽不多，但每一道题邱老师都是先让学生独立思考，然后由学生给出各种解答，邱老师根据学生给出的解答再给予分析与点评，充分展现了数学课堂预设与生成的辩证关系.实践结束后笔者一直在思考一个问题“究竟是教师讲得多好呢？还是讲得少好呢？”前不久笔者在一次省级教研活动中听到我省一位数学特级教师这样讲到：“你在课堂上多讲一句话就好比丢一个垃圾，废话讲得越多，丢得垃圾就越多.倒不如你不要讲话，使课堂保持清洁.”这句话也无形中切中了很多数学教师的要害：竭尽全力在课堂上多讲，就怕学生不知道，能多讲点就多讲点. 有效课堂教学有“三个不讲”和“三个必讲”.三个不讲：学生已会的不讲，不讲也会的不讲，讲也不会的不讲；三个必讲：核心问题必讲，思路方法必讲，疑难之处必讲.笔者认为在数学课堂上该讲的一定要讲，而且要讲透彻、讲清楚；一节课的重点不易过多，关键要把重点与难点突破；课堂上留出时间给学生思考和练习是必要的，一是考虑到学生听课有一个疲倦期，通过让学生自行探究思考克服疲倦期，二是锻炼学生的临场发挥能力，有助于培养学生在有限时间内的急中生智，有利于考试的情景训练；至于究竟要留出多少时间给学生就要视情况而定了，若是新授课，可以先讲后练，若是知识应用课，可以先练后讲.总之要做到“以少胜多”，不片面追求教学容量，顺应学生的思维规律，注重思维过程的暴露，注重学生的思维活动，让学生在自己的思考探索过程中掌握解题的技能技巧，易使教学收到事半功倍的效果.
2.3 通性通法与技巧孰轻孰重
笔者曾记得浙江省一位知名的数学特级教师曾讲过“程序化”教学非常重要，一定要给学生讲授通性通法，让学生牢固掌握解题的程序.每次高考一结束，就有很多教师在研究高考试题，主要就是研究高考题的解法，包括对那些压轴题的研究，往往除了标准答案，还能给出很多的解法，有时标准答案的解法不是常规解法，教师们就会孜孜以求通性通法，或者寻求更优美的解法，这些都是非常好的教研现象.在我们的教学中，通性通法与技巧究竟孰轻孰重呢？通性通法属首选，技法巧法也要会，当然不必为技巧而技巧，用不着的技巧就当收起来，无技巧就是最好的技巧.通法自然流畅，非常朴素，巧法往往犹如行云流水，揭示问题的内在联系，从而让学生体会到数学思维的美妙.
在高考中，我们经常会看到一些似曾相识的题目，但只是改了一点点符号、数字，同学们就会觉得无所适从，归根结底就在于平时缺乏对题型结构的反思意识，因为很多所谓的难题都有它们的背景，绝不是空穴来风.所谓难题的解题方法，不是简单奉送，而是水到渠成，尤其要自然而然让学生产生思维共振，不知不觉地突发奇思妙想.所以在日常的课堂教学中，无论是通性通法还是奇思妙想，笔者认为只要暴露学生的思维，学生能想到的思路、能找到的切入口，教师就要引导学生进行进一步的探究，若是“此路通”，则引领学生总结思路与思想方法；若是“此路不通”，则引领学生考虑如何调整方向，变“不通”为“通”；若还是“不通”，就要总结失败的原因，为今后的解题提供一种经验性的教训.总之，“通性通法”与“优解优法”是两个相对概念，在我们教师看来是“通性通法”的在学生看来可能未必是，在我们教师看来是“优解优法”的学生可能会首先想到.反映在课堂上就是预设与生成的相对关系，再好的预设都是要根据学生的生成来变化与调整的，笔者认为在数学课堂上，遇到问题讲解时，教师最好不要自己先讲预设好的方法，应该先让学生讲，学生讲得越多越好，暴露学生越多的思维越好，教师再根据学生的思维来进行进一步讲解.学生自己能够想到的方法才是最好的方法，学生的印象应该是最深刻的，教师不必纠结于何为 “通性通法”、何为“优解优法”.其实数学学习的乐趣就在其间，因为在探究问题中伴随着一系列的思索、探究、改进、创新，直至成功，喜悦也便随之而来，那么谁还会说数学是枯燥乏味的呢？
2.4 复习方式如何改革
复习课该如何上？这是一个经久不衰的话题.尤其是高三阶段，更多的是复习课，所以复习课如何上才有效是值得数学教师研究的重要课题.高三数学的复习是由“量的积累”到“质的飞跃”的过程，即“由厚到薄”的过程，是形成知识系统化、条理化，促进灵活运用，全面提升能力的关键时期.一般的复习程序是预先将复习卷下发让学生当作业完成，教师批阅过后下发，课堂上进行讲评.首先笔者要谈的是试卷如何讲评，笔者曾听一位有经验的特级教师这样叙述他是如何进行试卷分析的：提前几分钟让学生将几道中等难度易错题书写在黑板上，教师对错解与正解进行辨析；简单的易错题教师一笔带过；将重点放在较难易错题的分析与探讨上.这也是一种可行的模式.另外还有一位资深教师提供了一种非常规的复习方案：不按照常规的按章节进行系统的复习，比如集合、算法等比较简单的知识点不采用系统复习的方式，按照高考解答题五道问题所可能涉及的内容进行系统复习，比如解析几何内容是一定要进行大量的系统复习.据这位教师说他们所在学校采用这样非常规的复习方式效果是不错的.
笔者觉得不论采用怎样的复习方式，最重要的就是在复习课上要充分调动学生思维的积极性.若是教师不花费心思设计复习课，学生可能就会厌倦沉闷的复习课，有些学生可能会自己做自己的事而不愿听教师的讲解（这是复习课上经常出现的现象）.在复习课上要转变学生的学习方式，强化自主学习，使接受学习与发现学习有机结合，亲身经历了出错、纠错、归纳、总结的过程，彻底改变“在听中学”一统天下的单一复习模式，为学生创造“在做中学”、“在尝试中学”、“在体验中学”、“在玩中学”、“在研究中学”、“在学习中研究学”等多种学习方式的机会，有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为再创造的过程，让课堂教学过程成为学生建构知识体系、发展智力和培养能力尤其是创新精神与社会实践能力的过程，从而使全体学生都有进步和发展.
其实很多数学教师都在尝试不同的复习课教学模式，笔者认为不同的教学内容可以采用不同的教学模式，没有固定模式，要根据学生的实际情况或复习的近况而随时调整复习计划与模式.比如有些复习课上可以为学生创设题根，让学生围绕题根进行编题，自己编题自己解决问题，以调动学生的数学思维；有些复习课上可以让学生展开说题，通过说题加深对一类问题深入的理解.
2.5 作业的设置科学与否
针对现今学生负担过重，数学教师也应出谋划策，既要减轻学生的课业负担，又不能以牺牲学生的有效数学思维为代价，数学作业的科学合理设置也尤为重要.做到作业设计的层次性，精炼性，趣味性，自主性，提高学生做作业的兴趣.如何体现作业的“少而精”？首先从整体来考虑，可以以学校为单位编写适合自己学校的校本作业，市面上虽然参考书目数不胜数，但真正适合自己学生的却很难找到，所以根据自己学校生源实际情况编写合适的校本作业是可行的，当然针对每一届学生校本作业要做适当的调整，以适应不同学生的需求；其次分层布置作业是解决班级学生分化的一剂良药，对于特长生要满足他们“吃不饱”的需求，对于学困生要满足他们“抓基础”的需求，教师可以设计弹性作业供不同层次的学生选择；再次探究性作业、研究性作业或开放性作业是现行课程改革的大势所趋，为培养学生的开放性思维、探究问题的能力，教师可以以此为契机借以培养学生学习数学的兴趣，避免学生对完成数学作业产生厌烦心理；最后笔者认为教师可以尝试轮换面批作业的方式，精选典型作业类型，每次作业可以选择几位学生进行面批，当面指出他们作业中存在的问题，这样学生的印象会比较深刻，而且几次作业下来，面批波及的面也会比较广，每个学生都会得到教师面批的机会，自然而然学生对待数学作业的态度也会认真许多.
3 结束语
哲学家维特斯坦根说过一句话：我宁愿贴地而行，不愿在云端跳舞.不过细细想想我们数学教师的工作，我更乐意相信如果我们能在平凡岗位中用点心思，学生既能贴地而行（扎扎实实地掌握好一些基本数学技能，取得比较理想的数学成绩），也能欣赏到在云端跳舞的天际奇景（享受到数学学习的乐趣，体会数学探究的成功与喜悦，体验数学真善美与数学文化，感受数学的真正价值）.
作者简介：俞昕，女；中教高级；硕士学位；主要研究方向：数学文化、数学校本课程等.
