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    数学思考 [师范院校数学实验教学的几点思考]

    来源:六七范文网 时间:2019-05-21 04:56:03 点击:

      摘 要 本文从中学新课程改革的角度对师范院校数学实验教学提出了一些问题和建议。包括数学实验课程在教材选用、讲授方式、数学建模与数学实验、软件和理论学习四方面;在此基础上给出解决问题的合理化建议。
      关键词 师范院校 问题 建议
      中图分类号:G65  文献标识码:A  文章编号:1002-7661(2012)19-0007-02
      自20世纪中期我国高校开设“数学实验”课程以来,目前已经成为高等学校理科类专业课之一。数学实验课以其思维科学启迪的独特魅力也成为学生喜爱的课程之一,同时这一新的数学学习及研究途径也被越来越多的人所接受。师范院校肩负着对中小学学生传道授业的历史重任,同时中学新课程改革要求改“接受”学习方式为主动、合作和探索的学习方式,因而在师范院校数学教育中,如何安排数学实验的教学;以什么样的模式进行数学实验的教学;在数学实验中培养学生哪方面的能力;如何为以后成为合格的中学教师服务,也就成了我们要考虑的现实问题了。
      一、数学实验的思想及内容
      数学实验一般可定义为:为获得某种数学理论,探求或验证某个数学猜想、解决某类数学问题,运用一定的物质技术手段,经由教学活动的参与,在典型环境或特定条件下进行的教学实践活动。数学实验的意义不是软件的熟悉和学习,而是分析、建模、测算和优化等现实意义的教学实践,通过对现实问题的数学思考、研究和解决,在动手、实践中体会数学的奥妙和解决问题的方式。
      在国内,数学工作者多认为过去的数学教学过于理论化,操作性和应用性相对滞后,导致理论和实际严重脱节。如何解决这一问题也成为很多学者所关注和研究的内容。数学实验课程的开设是解决该问题的出路之一,具有以下功能:1.激发学生学习数学的兴趣;2.培养学习创新能力;3.培养学生自主学习的能力;4.提高学生程序算法设计能力;5.解决实际问题的能力。
      数学实验有丰富的内容,一般包括:1.数学理论的分析、演算、观察及规律认识;2.数学中定理、公式、法则、结构的计算机模拟及验证;3.各种数学问题的近似计算;4.实际建模案例的模拟和计算。
      二、数学实验教学中的问题及思考
      师范院校数学教学中,我们不仅要让学生了解学术形态,更重要的是要帮助学生掌握教育形态,将课程所学到的内容及方法能运用到以后自己的教学中,以适应中学新课程提出数学教学重点。即侧重揭示知识的形成过程,引导学生感悟数学的内在规律。这个思想也是师范生在学习数学实验的一个重要指导思想。数学实验的传统授课方式已不能完全符合师范生日后从事教育事业要求及目前的新课程改革要求。存在问题如下:
      1.教材选用存在的问题
      由于师范院校数学实验课程开课属于初级阶段,所以均选用其它院校编写的教材,且大都为工科院校编写。但工科院校和师范院校学生有很大的不同:(1)知识背景差别;(2)教育教学目标差别。
      工科院校的学生在学习中接触实际问题多,注重应用,通常以培养工程技术人才为目标,缺乏理论的深层理解。而师范生对数学的学习,偏重理论学习和研究,缺乏实际应用能力,知识讲授型仍占主导地位,以培养基础知识的传播者为目标,强调数学的严谨性和逻辑推理的形式化。这些差别导致教材对于师范生的不完全适合性,应区别对待。目前大多数数学实验教材出自工科类院校,通常不过分强调数学的理解和提高,更注重实际问题的解决,大多遵循先给出简单数学知识,基本是对过去数学知识的回忆,再给出相关计算的计算机命令,最后再给出建模实际案例,且通常有较深的专业背景。这些必然不完全适合师范生,所以必须从师范生的实际情况及日后从事职业角度考虑,选择合适的教材。
      2.教学方式存在的问题
      传统数学实验的课堂教学中,教师直接将知识展示给学生,忽略了数学思想的来龙去脉,将学生的思维过程压缩,使学生在学习过程中容易感觉到数学实验就是将数学符号“翻译”成计算机指令,几乎不加以思考就能得出结果。这样的学习为学生节省了计算时间,却也助长了学生懒于思考的惰性,无助于任何数学思想的理解和提高,同时产生对数学实验的误解,失去理论学习的兴趣。这样的培养对于日后成长为合格的数学教师也是不利的。在数学学习中,教学的重点应是知识的形成过程和规律,让学生自己发现数学原理及规律才是数学教学的归宿。因而,长期“理论——指令——案例”的教学方式会让学生觉得索然无味,这样则失去数学实验的意义。
      3.学生在数学实验和数学建模认识上存在的问题
      学生学习数学建模和数学实验时,常常走入这样一个误区:认为数学实验就是为数学建模服务的,数学实验就是数学建模的辅助学习。容易产生重建模轻实验的状况。这种情况的产生折射出学生学习这两门课程的目的有认识上的不足。
      数学实验与数学建模的最大的不同在于以培养学生观察、动手、动脑能力为前提, 让学生借助软件平台, 验证、应用并发现数学规律,提高强化数学思想,其目的在于通过实验的过程学习数学、理解数学和提高数学。数学实验常常是在一定的软件基础上,利用计算机分析问题、归纳特征,寻找问题的症结所在,以完成规律、命题的发现、验证及推广提高。属于一种主动地、启发式的数学学习方式,符合中学教学中素质教育的要求。
      4.数学软件和数学理论学习的问题
      计算机的广泛使用, 数值计算、符号演算以及软件包等计算技术的高速发展, 不仅代替了许多人工的推导和运算, 而且也在改变着人们思考问题、解决问题的方式,从而使学生从繁重的演算中解放出来。甚至很多人在学习数学软件后,错误的认为数学计算可以用数学软件的几句命令完全代替,这样的错误是非常严重的,必须正确处理好数学软件和数学理论的关系。
      三、对师范生数学实验的建议
      1.现有教材的合理选择
      中学新课程改革指出,提倡采用计算机等信息技术形式帮助学生理解数学、探索数学,表明中学数学教学中仍然重视数学的思想性,这就为师范生采用何种教材提供了参考。教材选用的是否适当也直接影响学生的学习兴趣。目前数学实验教材类型大致包括:将数学建模与计算优化结合;完全通过数学例题进行命令学习。对师范院校的学生而言,必须是一个严谨的、有高度的的知识传播者,必须对所学习研究的数学知识有一个全面的、精准地理解。所以在教材选取上,应当重视数学思想的提高,能通过数学实验的学习对数学中命题、定理的前因后果有一个更为清楚的认识,同时简单合适的建模案例对我们这样的目标有很强的促进作用。因此在教材选用上我们不能以完全一种类型教材为标准,应将两类教材有机结合或改造,如对第一类教材增加必要的数学理论,使其理论丰富,对第二类教材,进行增加适合案例,使学生更有兴趣。条件成熟可编写针对师范院校的数学实验课程教材。   2.引入有兴趣的小案例,循序渐进
      数学实验注重主动学习、启发式学习,要让学生对这门课程产生极大的兴趣,仅借助于教材往往事倍功半。必须结合师范生特点进行必要的课堂改造,寻找学生的兴奋点,创造出学生的兴趣点,以真正达到主动学习的目的。
      师范生长期进行数学理论学习,常常认为数学应用于实际问题是很遥远的,适时的引入实际案例可以成为调动学生积极性、兴趣的重要手段。但实际问题往往需要专业背景,师范生在这方面有明显缺失,所以引入案例不能太专业,而且要体现数学应用价值。目前中学新课程中已经把微积分、矩阵向量、运筹学及数学建模等内容引入中学课堂,这就为我们寻求小案例提供了广阔的天地,也能很好的实现和中学内容对接。通过引入合适的、符合师范生专业基础的小案例,将学生引入思考,让学生带着实际问题进行学习,提高学生兴趣,使得学生容易进入分析问题的状态。
      3.以数学建模为导向,培养学生解决实际问题能力
      中学新课程改革下的新版教材中,简单模仿和机械重复是一大忌讳,倡导亲历数学活动,注重与现实生活接轨,考察学生数学建模能力、解决实际问题能力,这样的改革有助于学生理解数学价值所在。这样的思想体现了学数学、用数学的思想,也正是大学数学实验和数学建模的思想所在。对师范生而言利用好数学实验、数学建模必然为以后的工作奠定良好的基础。
      数学实验课程学习最实际的应用就是帮助解决实际问题。因此在数学实验学习中要充分发挥学生主体性和学习的能动性,培养创新精神,在实际问题基础上进行数学实验学习,也可建立小课题研究、团队学习、课堂讨论、成果报告等有效教学方法。
      4.建立数学软件与数学理论并重的思想
      计算机的出现让很多理论和现实的问题可以进行模拟,使得理论分析过程更为简化,易理清理论的脉络,但过分的强调计算机能力会让我们本末倒置,使计算机成为数学的负担,同时相对较好的计算机能力又是必要的,因而必须处理好二者的关系。对于未来从事中学教师的师范生而言,必须紧紧抓住中学课程改革这一主线。在学习数学实验课程时,建立软件、理论并重的思想,让数学软件应用融入数学思想,体现数学思想过程。在课堂教学中可改变传统方式,不局限于命令讲解和教材例题,让学生编写非软件命令直接求解,进行算法设计,程序模拟,通过训练加强数学思想。这样的活动相当于在特定的条件下让学生学数学,对学生的素质培养也是大有益处的,也为师范生从事教育打下坚实的计算基础。
      参考文献:
      [1] 彭华.高等院校的数学实验课程建设[J]. 黑龙江高教研究,2006,141(1):145-146.
      [2] 吝维军.数学实验-数学方法、数学软件和数学应用的融合[J].大学数学, 2011,27(1):153-156.
      [3] 朱晓峰.数学软件在数学教学中的应用-数学实验一例[J].数学实践与认识,2009,39(13) 232-235.
      基金项目:陕西省教育厅专项科研项目2010JK896,咸阳师范学院教改项目201002003
      (责任编辑 易 凡)

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