最新重点中学小升初数学易错题汇总 一、解答题（共50小题，满分300分）
1．某班有女生24人，男生比女生多4人，男生占全班人数的几分之几？ 2．某厂上月用钢材308吨，比原计划节约了42吨，节约了百分之几？ 3．张师傅过去生产150个零件需要3小时，现在减少到2小时，每小时工作效率提高了百分之几？ 4．一辆汽车从仓库里运化肥，第一天运了全部的，第二天运了余下的，第一天运的是第二天的几分之几？第二天运的是第一天的几分之几？ 5．某厂4月份完成二季度生产计划的32%，5月份生产效率比4月份提高了5%，6月份生产效率又比5月份提高了10%，该厂二季度超额完成生产计划的百分之几？（每月按30天计算）
6．甲数是28，是乙、丙两数之和的，甲数是这三个数的平均数的百分之几？ 7．甲、乙两车同时从A站开往B站，到达B站时，已知甲车所用时间的正好是乙车所用时间的，甲车速度是乙车的几分之几？乙车速度是甲车的几分之几？ 8．小芳看一本224页的书．一周看了全书的，平均每天看多少页？ 9．粮店运来450袋大米，第一天卖出了一部分，还剩总袋数的74%，卖出了多少袋？ 10．小明看一本书，第一天看了35页，第二天比第一天多看20%，第三天比第二天少看50%，小明第三天看书多少页？ 11．某厂计划6月份生产彩电585台，实际每天产量比原计划增加 ，照这样计算，可以提早少天完成生产计划？（按30天计算）
12．修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，还有180米没修，这条公路长多少米？ 13．某班男同学占全班人数的，比女同学多8人，该班共有多少人？ 14．周师傅1小时加工零件54个，小时加工了一批零件的还多12个，这批零件共有多少个？ 15．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 ，第二小时行了余下的40%，这时还剩下90千米，从甲地到乙地有多少千米？ 16．一批石料，先用去总数的 ，又用去总数的 ，这时用去的比剩下的多21方，这批石料共有多少方？ 17．养鸡场有肉鸡和蛋鸡共4500只，其中肉鸡只数占，后来又买回一批小肉鸡，这时肉鸡只数相当于总只数的40%，此时这家养鸡场共养鸡多少只？ 18．甲数的倍等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲、乙两数和的几分之几？ 19．小明有一包弹球，其中25%是绿色的，10%是黄色的，余下的20%是蓝色的．如果蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是 _________ ． 20．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了余下的 ，这时离乙地还有102千米．甲、乙两地之间的路程是多少千米？ 21．纸箱中有若干个乒乓球，其中是一级品，（n为正整数）是二级品，其余的91个是三级品，共有多少个乒乓球？ 22．某小学低年级有学生120人，中年级比低年级学生人数少 ，高年级占全校人数的 ，该校有多少人？ 23．甲、乙两个工程队，甲队有120人，把甲队人数的20%调入乙队，这时乙队人数的正好是甲队人数的．原来乙队比甲队少多少人？ 24．乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%．经过这三次提速后，甲城到乙城乘火车只需 _________ 小时． 25．一本书有360页，小明第一个星期看了全书的 ，第二个星期看了余下的40%，那么，第三个星期应从第几页看起？ 26．仓库里原有一批化肥，第一次取出12.5吨，第二次取出的比第一次多 ，两次取出的化肥正好是总数的15%，仓库原有化肥多少吨？ 27．用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25%，第二天耕了剩下的 ，已知第二天比第一天多耕30亩，问共有多少亩地？ 28．库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运的吨数比第一天多，这时还剩这批货物总量的 没运，这批货物有多少吨？ 29．一桶汽油，桶的重量是汽油重量的8%，倒出48千克汽油以后，油的重量相当于桶重的，油桶和原汽油各重多少千克？ 30．某校已招收一年级新生315人，其中女生占20%，计划再招一批女生，使女生占全体新生的30%，计划再招女生多少人？ 31．五年级有两个班，把一班人数的 调入二班，这时二班人数的 是一班人数的，原来一班人数是全年级人数的几分之几？ 32．仓库里有甲、乙、丙三堆货物，一共有5050件，甲堆货物的等于乙堆货物的25%，丙堆货物比甲堆货物少 ，甲、乙、丙三堆货物各有多少件？ 33．水果店卖苹果和梨两种水果．用6000元买进的苹果，卖完时，赚了20%；
梨因保管不善，只卖到了6000元，赔了25%．水果店总体来算是赔了还是赚了？赚或赔了多少元？ 34．1000千克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了 _________ 千克？ 35．（2012•莲都区模拟）实验学校五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等．五年级男、女同学各有多少人？ 36．甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书，丙借走了 加2本，再剩下的书丁借走了 加1本，最后甲还有2本书，甲原来有多少本书？ 37．甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的多3本，丙买的书比甲买的书的少1本．那么，三人合计最少买了 _________ 本书． 38．（2012•中山模拟）某校五年级有学生90人，其中男生人数的与女生人数的共56人，该校五年级男女生各有多少人？ 39．（2012•中山模拟）小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；
如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分之几？ 40．（2011•济源模拟）某班一次集合，请假人数是出席的人数的，中途又有一人请假离开，这样一来请假人数是出席人数的，那么这个班共有多少人？ 41．食堂运来一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了这时余下的，这时还剩下15千克．食堂运来大米多少千克？ 42．把一堆皮球分装在四个盒子中，其中 放入甲盒，放入乙盒，放入丙盒的皮球是甲、乙两盒皮球总数的，丁盒放入10个皮球，这堆皮球共多少个？ 43．某校四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级多10%，六年级人数比五年级少10%，求每个年级各有学生多少人？ 44．山顶有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了 ，第二天偷吃了当天树上的，第三天偷吃了当天树上的…第九天偷吃了当天树上的，第十天将树上10个桃子全部吃完，问树上原有多少个桃子？ 45．一个汽车队把一批水泥从工厂运到工地，第一天运了所有水泥的 又7吨，第二天运余下的 又2吨，这样还剩下全部水泥的 没有运完，问原来有多少吨水泥？ 46．（2008•福州）一个口袋中装有三种颜色的球，其中黄色球数至少是蓝色球数的，至多是红色球的25%，若黄色球与蓝色球总数不少于2003个，则红色球最少有 _________ 个． 47．甲、乙两人各有人民币若干元，如果甲用去20元，余下的钱与乙相等；
如果乙给甲12元，则乙余下的钱的与甲此时钱的相等，甲、乙两人原来各有人民币多少元？ 48．甲、乙、丙、丁四人平均植树30多棵，甲植树棵数是乙的，乙植树棵数是丙的，丁比甲还多植树3棵，那么丙植树多少棵？ 49．小敏读一本有趣的课外书，每天总是读完前几天读过页数的2倍，第6天她读完了这本书的 ，小敏第几天读完这本书？ 50．小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍．这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？ 最新重点中学小升初数学易错题汇总 一、解答题（共50小题，满分100分）
1．某班有女生24人，男生比女生多4人，男生占全班人数的几分之几？ 考点：
分数除法应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
某班有女生24人，男生比女生多4人，即男生有24+4人，所以全班共有学生24+4+24人，则用男生人数除以全班人数即得：男生占全班人数的几分之几． 解答：
解：（24+4）÷（24+4+24）
=28÷52， =． 答：男生占全班人数的． 点评：
求一个数是另一个数的几分之几，用除法． 2．某厂上月用钢材308吨，比原计划节约了42吨，节约了百分之几？ 考点：
百分数的实际应用．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
先求出计划用钢材多少吨，然后用节约的吨数除以计划的吨数即可求解． 解答：
解：42÷（308+42）×100%， =42÷350， =12%；
答：节约了12%． 点评：
本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 3．张师傅过去生产150个零件需要3小时，现在减少到2小时，每小时工作效率提高了百分之几？ 考点：
简单的工程问题；
百分数的实际应用．522571 专题：
分数百分数应用题；
工程问题． 分析：
在此题中，每小时生产的零件个数为工作效率．原来的效率为150÷2，现在的效率为150÷3，然后根据“一个数（a）比另一个数（b）多或少几分之几”的应用题，列式解答． 解答：
解：[（150÷2）﹣（150÷3）]÷（150÷3）， =[75﹣50]÷50， =25÷50， =50%；
答：每小时工作效率提高了50%． 点评：
此题把工程问题与百分数问题结合在一起，考查了学生综合运用知识解决问题的能力． 4．一辆汽车从仓库里运化肥，第一天运了全部的，第二天运了余下的，第一天运的是第二天的几分之几？第二天运的是第一天的几分之几？ 考点：
分数四则复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
第一天运了全部的，则还剩下全部的1﹣，所以第二天运了全部的（1﹣）×，则第一天运有是第二天的÷[（1﹣）×]；
第二天运的是第一天的[（1﹣）×]÷． 解答：
解：÷[（1﹣）×] =÷[×]， =÷， =；
[（1﹣）×]÷． =， =；
答：第一天运的是第二天的，第二天运的是第一天的． 点评：
首先根据分数减法与乘法的意义求出第二天运的占总数的分率是完成本题的关键． 5．某厂4月份完成二季度生产计划的32%，5月份生产效率比4月份提高了5%，6月份生产效率又比5月份提高了10%，该厂二季度超额完成生产计划的百分之几？（每月按30天计算）
考点：
分数和百分数应用题（多重条件）．522571 专题：
分数百分数应用专题． 分析：
4月份以二季度生产计划为单位“1”，5月份以4月份为单位“1”，6月份以5月份为单位“1”，然后把三个月的加起来减去100%即可． 解答：
解：32%+32%×（1+5%）+32%×（1+5%）×（l+10%）﹣100%， =32%+32%×105%+32%×105%×l10%﹣100%， =32%+33.6%+36.96%﹣100%， =102.56%﹣100%， =2.56%；
答：该厂二季度超额完成生产计划的2.56%． 点评：
本题关键找准单位“1”，本题中出现了三个单位“1”，要加以区分． 6．甲数是28，是乙、丙两数之和的，甲数是这三个数的平均数的百分之几？ 考点：
百分数的实际应用．522571 专题：
文字叙述题． 分析：
把乙丙两数的和看成单位“1”，它的对应的数量是甲数，由此求出乙丙两数的和，再用乙丙两数的和加上甲数，然后除以3，求出这三个数的平均数；
最后用甲数出这三个数的平均数即可求解． 解答：
解：28÷[（28÷+28）÷3]， =28÷[（77+28）÷3]， =28÷35， =80%；
答：甲数是这三个数的平均数的80%． 点评：
本题先找出单位单位“1”，求出乙丙两数的和，再根据平均数=总数量÷总份数，求出平均数，最后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解． 7．甲、乙两车同时从A站开往B站，到达B站时，已知甲车所用时间的正好是乙车所用时间的，甲车速度是乙车的几分之几？乙车速度是甲车的几分之几？ 考点：
追及问题．522571 专题：
行程问题． 分析：
已知甲车所用时间的正好是乙车所用时间的，甲车所用时间是乙车的=，又行驶相同的路程，所用时间与速度成反比，所以乙车速度是甲车的． 解答：
解：甲车所用时间是乙车的=， 乙车速度是甲车的． 答：甲车所用时间是乙车的，乙车速度是甲车的． 点评：
首先由题意求出甲乙两车所用时间比是完成本题的关键． 8．小芳看一本224页的书．一周看了全书的，平均每天看多少页？ 考点：
分数四则复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
根据“小芳一周看了全书的，把全书的总页数看作“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算先求出一周共看了多少页，进而求出她平均每天看了多少页．列式计算即可． 解答：
解：224×÷7， =168÷7， =24（页）；
答：平均每天看24页． 点评：
此题考查分数四则复合应用题，解决此题关键是先求得1周（7天）共看了的页数，进而求出她平均每天看了的页数． 9．粮店运来450袋大米，第一天卖出了一部分，还剩总袋数的74%，卖出了多少袋？ 考点：
百分数的实际应用．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
把大米的总袋数看成单位“1”，那么卖出的就是总袋数的（1﹣74%），用总袋数乘上这个百分数就是卖出的袋数． 解答：
解：450×（1﹣74%）， =450×26%， =117（袋）；
答：卖出了117袋． 点评：
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法． 10．小明看一本书，第一天看了35页，第二天比第一天多看20%，第三天比第二天少看50%，小明第三天看书多少页？ 考点：
百分数的实际应用．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
先把第一天看的页数看成单位“1”，用乘法求出它的（1+20%）就是第二天看的页数；
再把第二天看的页数看成单位“1”，再用乘法求出它的（1﹣50%）就是第三天看的页数，由此求解． 解答：
解：35×（1+20%）×（1﹣50%）， =35×1.2×0.5， =42×0.5， =21（页）；
答：小明第三天看了21页． 点评：
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法． 11．某厂计划6月份生产彩电585台，实际每天产量比原计划增加 ，照这样计算，可以提早少天完成生产计划？（按30天计算）
考点：
分数四则复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
先根据“工作总量÷工作时间=工作效率”求出原计划每天的产量，进而把原计划每天的产量看作单位“1”，实际每天产量是原计划产量的（1+），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出实际每天的产量，进而根据“工作总量÷工作效率=工作时间”求出实际需要的时间，然后用原计划的天数减去实际的天数即可求出提前的天数；
据此解答． 解答：
解：30﹣585÷[585÷30×（1+）]， =30﹣585÷22.5， =30﹣26， =4（天）；
答：可以提4天完成生产计划． 点评：
解答此题应根据工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系进行解答；
先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出实际每天的产量，进而求出实际需要的时间，是解答此题的关键． 12．修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，还有180米没修，这条公路长多少米？ 考点：
分数四则复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，则还剩下全部的1﹣﹣没有修，又还有180米没修，根据分数除法的意义，这条公路长：180÷（1﹣﹣）米． 解答：
解：180÷（1﹣﹣）
=180÷， =350（米）． 答：这条公路长350米． 点评：
首先根据分数减法的意义求出180米占全长的分率是完成本题的关键． 13．某班男同学占全班人数的，比女同学多8人，该班共有多少人？ 考点：
分数四则复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
某班男同学占全班人数的，则女同学占全班人数的1﹣，所以男同学比女同学多占全部人数的﹣（1﹣），所以这个班共有8÷[﹣（1﹣）]人． 解答：
解：8÷[﹣（1﹣）]， =8÷[﹣]， =8÷， =48（人）；
答：这个班共有48人． 点评：
首先根据分数减法的意义求出8人所对应的占总数的分率是完成本题的关键． 14．周师傅1小时加工零件54个，小时加工了一批零件的还多12个，这批零件共有多少个？ 考点：
分数四则复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
周师傅1小时加工零件54个，则2小时能加工54×2个，又小时加工了一批零件的还多12个，即54×2﹣12个正好是这批零件的，所以这批零件共有（54×2﹣12）个． 解答：
解：（54×2﹣12）
=（144﹣12）÷， =132， =231（个）；
答：这批零件共有231个． 点评：
首先根据工作效率×工作时间=工作量求出小时加工的零件数是完成本题的关键． 15．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 ，第二小时行了余下的40%，这时还剩下90千米，从甲地到乙地有多少千米？ 考点：
分数、百分数复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
把两地间的距离看作单位“1”，先根据分数乘法意义，求出第一小时行驶的路程占得分率，再求出剩余的路程占得分率，然后根据分数乘法意义，求出第二小时行驶的路程占得分率，最后求出剩余的路程占得分率，也就是90千米占总路程的分率，依据分数除法意义即可解答． 解答：
解：90÷[1﹣﹣（1﹣）×40%]， =90÷[140%]， =90÷[1﹣]， =90， =200（千米）， 答：从甲地到乙地有200千米． 点评：
本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力，关键是求出90千米占总路程的分率． 16．一批石料，先用去总数的 ，又用去总数的 ，这时用去的比剩下的多21方，这批石料共有多少方？ 考点：
分数四则复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
求21的对应分率（即用去的比剩下的分率多多少），根据题意，把这批石料总数看作单位“1”，用去=，剩下1﹣=，已知这时用去的比剩下的多21方，那么这批石料共有：21÷（﹣），解决问题． 解答：
解：用去=，剩下1﹣=， 21÷（﹣）， =21÷， =21×， =30（方）；
答：这批石料共有30方． 点评：
此题解答的关键在于把这批石料总数看作单位“1”，求出“用去的”和“剩下的”占总数的几分之几，进而找到21的对应分率，解决问题． 17．养鸡场有肉鸡和蛋鸡共4500只，其中肉鸡只数占，后来又买回一批小肉鸡，这时肉鸡只数相当于总只数的40%，此时这家养鸡场共养鸡多少只？ 考点：
分数、百分数复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
把鸡的总只数看作单位“1”，肉鸡只数占，那么蛋鸡只数就占1﹣=，先依据分数乘法意义，求出蛋鸡只数，再把买回小肉鸡后鸡的总只数看作单位“1”，这时肉鸡只数相当于总只数的40%，那么蛋鸡只数就占1﹣40%=60%，依据分数除法意义即可解答． 解答：
解：4500×（1﹣）÷（1﹣40%）， =4500×÷60%， =3000÷60%， =5000（只）， 答：此时这家养鸡场共养鸡5000只． 点评：
在本题中：肉鸡只数是一个变化的量，蛋鸡只数一直没发生变化，故要把蛋鸡只数当做标准量． 18．甲数的倍等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲、乙两数和的几分之几？ 考点：
分数除法．522571 专题：
文字叙述题． 分析：
根据“甲数的1等于乙数的”，知道甲×1=乙×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题． 解答：
解：（1）甲×1=乙×， 甲：乙=：1==， 说明甲数是乙数的． （2）由甲：乙=，可得甲=乙，那么：
乙数是甲、乙两数和的：
乙÷（乙+乙）=乙乙=． 答：甲数是乙数的；
乙数是甲、乙两数和的． 点评：
关键是根据题意写出数量关系等式，再灵活利用比例的基本性质解决问题． 19．小明有一包弹球，其中25%是绿色的，10%是黄色的，余下的20%是蓝色的．如果蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是 100 ． 考点：
百分数的实际应用．522571 分析：
根据“一包弹球余下的20%是蓝色的”，把这包弹球余下的个数看作单位“1”，又根据“蓝色的弹球是13个”，可求单位“1”的量，用除法计算出余下的个数，再求出余下的个数所占的分率，进一步求出这包弹球的总个数． 解答：
解：余下的个数：13÷20%=65（个）， 余下的所占的分率：1﹣25%﹣10%=65%， 这包弹球的总个数：65÷65%=100（个）；
答：这包弹球的个数是100． 故答案为：100． 点评：
解决此题关键是先求出余下的弹球的个数，再进一步求出总个数． 20．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了余下的 ，这时离乙地还有102千米．甲、乙两地之间的路程是多少千米？ 考点：
简单的行程问题．522571 专题：
行程问题． 分析：
第一小时行了全程的25%，余下1﹣25%=，那么第二小时行全程的×，于是120千米就占全程的（﹣×），解决问题． 解答：
解：102÷[1﹣25%﹣（1﹣25%）×]， =102÷[﹣×]， =102÷[﹣]， =102÷， =102×， =216（千米）． 答：甲、乙两地之间的路程是216千米． 点评：
此题的关键：把单位“1”统一为全程长度，把第二小时所行路程转化为全程的几分之几，进一步解决问题． 21．纸箱中有若干个乒乓球，其中是一级品，（n为正整数）是二级品，其余的91个是三级品，共有多少个乒乓球？ 考点：
分数和百分数应用题（多重条件）．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
纸箱中有若干个乒乓球，其中是一级品，（n为正整数）是二级品，则三级品占总数的1﹣﹣，根据分数除法的意义可知，共有91÷（1﹣﹣）个．然后分原此算式即可． 解答：
解：根据分析可知，三级品占总数的1﹣﹣， 所以总数为：91÷（1﹣﹣）， =91÷， 当n=2结果为整数， 所以91÷， =91÷， =260（个）；
答：共有260个乒乓球． 点评：
首先根据题意义列出算式，然后确定n的取值范围进行验证是完成本题的关键． 22．某小学低年级有学生120人，中年级比低年级学生人数少 ，高年级占全校人数的 ，该校有多少人？ 考点：
分数四则复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
某小学低年级有学生120人，中年级比低年级学生人数少 ，即中年级人数是低年的1﹣，则中年级有120×（1﹣）人．又高年级占全校人数的 ，所以中低年级人数共占全部的1﹣，则将中低年级人数相加除以中低年级人数和所对应的分率，即得共有多少人． 解答：
解：[120+120×（1﹣）]÷（1﹣）
=[120+120×]， =[120+100]， =220， =330（人）． 答：该校有300人． 点评：
首先根据已知条件求出中低年级共有人数及所占全校人数的分率是完成本题的关键． 23．甲、乙两个工程队，甲队有120人，把甲队人数的20%调入乙队，这时乙队人数的正好是甲队人数的．原来乙队比甲队少多少人？ 考点：
分数、百分数复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
甲队有120人，把甲队人数的20%调入乙队后，甲队还剩下全部的1﹣20%，即120×（1﹣20%）人，所以现在甲队人数的是120×（1﹣20%）×人，又这时乙队人数的正好是甲队人数的，所以此时乙队有120×（1﹣20%）×人，则乙队原有120×（1﹣20%）×﹣120×20%人，求出乙队原有人数后，即能求出原来乙队比甲队少多少人． 解答：
解：120×（1﹣20%）×﹣120×20% =120×80%×﹣24， =108﹣24， =84（人）． 120﹣84=36（人）． 答：原来乙队比甲队少36人． 点评：
在求出甲队剩下人数的基础上，根据分数乘法及除法的意义求出乙队有多少人是完成本题的关键． 24．乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%．经过这三次提速后，甲城到乙城乘火车只需 10 小时． 考点：
百分数的实际应用．522571 分析：
设1998年的速度为V，则经过提速后，2000年的速度变为V（1+30%）（1+25%）（1+20%），根据路程相等，列出方程解答即可． 解答：
解：设1998年的速度为V，则经过提速后，2000年的速度变为V（1+30%）（1+25%）（1+20%）， v（1+30%）（1+25%）（1+20%）×t=19.5v， 19.5×V=t×1.95V， t=10， 答：甲城到乙城乘火车只需10小时， 故答案为：10． 点评：
关键是根据题意，设出未知数，找出2000年的速度，再根据数量关系等式，列出方程解决问题． 25．一本书有360页，小明第一个星期看了全书的 ，第二个星期看了余下的40%，那么，第三个星期应从第几页看起？ 考点：
分数、百分数复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一考期看的页数，进而求出剩下的页数；
再把剩下的页数看成单位“1”，用剩下的页数乘40%，就是第二星期看的页数；
然后求出前两天看的总页数，第三星期从前两天已看完页数的下一页看起． 解答：
解：360×=120（页）
（360﹣120）×40%+120+1 =240×40%+120+1， =96+120+1， =217（页）． 答：第三个星期应从第217页看起． 点评：
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法；
注意第三天应从前两天看的下一页开始看． 26．仓库里原有一批化肥，第一次取出12.5吨，第二次取出的比第一次多 ，两次取出的化肥正好是总数的15%，仓库原有化肥多少吨？ 考点：
分数、百分数复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
第一次取出12.5吨，第二次取出的比第一次多，则第二次取出第一次的1+，所以第二次取出了12.5+12.5×（1+）吨，由此求出两次取出的和之后，除以15%即得仓库原有化肥多少吨． 解答：
解：[12.5+12.5×（1+）]÷15%， =[12.5+12.5×]÷15%， =[12.5+17.5]÷15%， =30÷15%， =200（吨）． 答：两次取出的化肥正好是总数的15%，仓库原有化肥200吨． 点评：
解答此类问题，首先分清不同的清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题． 27．用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25%，第二天耕了剩下的 ，已知第二天比第一天多耕30亩，问共有多少亩地？ 考点：
分数、百分数复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
由于此题的分数和百分数单位“1”不同，需要统一单位“1”，根据“第一天耕了全部土地的25%，“可求出第一天耕完后，剩下75%，而“第二天耕了剩下的三分之二．”即耕了全部的（75%×），由此即可解答． 解答：
解：30÷[（1﹣25%）×﹣25%]， =30÷[50%﹣25%] =30÷25% =120（亩）
答：这个生产队共有120亩土地． 点评：
此题关键是找准单位“1”，统一单位“1”；
用对应的数量除以对应的分数即可． 28．库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运的吨数比第一天多，这时还剩这批货物总量的 没运，这批货物有多少吨？ 考点：
分数四则复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
第二天运的吨数比第一天多，则第二天运走的是第一天的1+，所以第二天运走了20×（1+）吨，则两天共运了20+20×（1+）吨，又这时还剩这批货物总量的 没运，则已运走的占总数的1﹣，所以用已运走的吨数除以已运走的占总数的分率即得这批货物有多少吨． 解答：
解：[20+20×（1+）]÷（1﹣）， =[20+20×]， =×， =100（吨）；
答：这批货物共有100吨． 点评：
首先根据已知条件求出已运走的吨数是完成本题的关键． 29．一桶汽油，桶的重量是汽油重量的8%，倒出48千克汽油以后，油的重量相当于桶重的，油桶和原汽油各重多少千克？ 考点：
分数、百分数复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
本题可列方程解答，设原有油x千克，桶的重量是汽油重量的8%，则桶的重量8%x千克，又倒出48千克汽油以后，油的重量相当于桶重的，即此时桶内油的重量是×8%x千克，由此可得方程：×8%x=x﹣48． 解答：
解：设原有油x千克，可得：
×8%x=x﹣48． 4%x=x﹣48， 96%x=48， x=50． 50×8%=4（千克）． 答：油桶重4千克，原有油50千克． 点评：
通过设未知数，根据已知条件列出方程是完成本题的关键． 30．某校已招收一年级新生315人，其中女生占20%，计划再招一批女生，使女生占全体新生的30%，计划再招女生多少人？ 考点：
百分数的实际应用．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
先把原来的总人数看成单位“1”，那么男生的人数就是总人数的（1﹣20%），由此用除法求出男生的人数；
女生增加后，总人数变了，而男生的人数没变；
再把后来的总人数看成单位“1”，它的（1﹣30%）对应的数量是男生的人数，再用除法求出后来的总人数，然后用后来的总人数减去原来的总人数即可求解． 解答：
解：315×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣315， =315×0.8÷0.7﹣315， =360﹣315， =45（人）；
答：计划再招女生45人． 点评：
本题关键是抓住不变的男生的人数，求出后来的总人数，进而求出增加的人数即可． 31．五年级有两个班，把一班人数的 调入二班，这时二班人数的 是一班人数的，原来一班人数是全年级人数的几分之几？ 考点：
分数四则复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
把一班人数的 调入二班，这时二班人数的 是一班人数的，即此时二班与一班人数比是：=5：4，所以此时一班人数占全部人数的，此时一班人数是原来的1﹣，则原来一班人数占全体人数的÷（1﹣）
解答：
解：二班与一班人数比是：=5：4， ÷（1﹣）， =， =；
答：原来一班人数是总人数的． 点评：
如果甲数的与乙数的相等，则甲数与乙数的比是：：． 32．仓库里有甲、乙、丙三堆货物，一共有5050件，甲堆货物的等于乙堆货物的25%，丙堆货物比甲堆货物少 ，甲、乙、丙三堆货物各有多少件？ 考点：
分数四则复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
根据甲堆货物的等于乙堆货物的25%，则乙堆货物件数相当于甲堆的÷25%=；
由丙堆货物比甲堆货物少，把甲堆货物的件数看作单位“1”，丙堆货物的件数占甲堆货物的1﹣=，所以全部货物是甲堆的1++，则甲堆有：5050÷（1++）件，据此即能求出乙、丙各有多少件． 解答：
解：÷25%=；
1﹣=；
5050÷（1++）
=5050÷， =2424（件）；
2424×=1616（件）， 5050﹣2424﹣1616=1010（件）． 答：甲堆有2424件，乙堆有1616件，丙堆有1010件． 点评：
此题解答关键是确定单位“1”，由于乙、丙都与甲有关系，所以把甲堆货物的件数看作单位“1”，求出总量是甲堆的几倍是完成本题的关键． 33．水果店卖苹果和梨两种水果．用6000元买进的苹果，卖完时，赚了20%；
梨因保管不善，只卖到了6000元，赔了25%．水果店总体来算是赔了还是赚了？赚或赔了多少元？ 考点：
百分数的实际应用．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
先把苹果的进价看成单位“1”，用乘法求出它的（1+20%）就是苹果的售价，由此用除法求出苹果的进价；
再把梨的进价看成单位“1”，它的（1﹣25%）对应的数量是6000元，再用除法求出梨的进价；
然后求出总进价和总售价，比较即可得出是赔了还是赚了；
进而作差求出赚或赔的钱数． 解答：
解：苹果的售价：6000×（1+20%）， =6000×1.2， =7200（元）；
梨的进价：6000÷（1﹣25%）， =6000÷75%， =8000（元）；
6000+8000=14000（元）；
7200+6000=13200（元）；
13200＜14000；
赔了；
14000﹣13200=800（元）；
答：水果店总体来算是赔了，赔了800元． 点评：
分清楚不同的单位“1”，求出总进价和总售价，然后比较作差即可求解． 34．1000千克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了 400 千克？ 考点：
百分率应用题．522571 分析：
因为早晨测得它的含水率为97%，那么有纯青菜是：1000×（1﹣97%）=30千克，下午含水量为百分之九十五，但纯青菜量不变，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”用30÷（1﹣95%）=600千克，求出下午青菜的总量，然后用早晨的1000千克青菜减去下午青菜的总量即可得出结论． 解答：
解：1000﹣[1000×（1﹣97%）÷（1﹣95%）]， =1000﹣[1000×3%÷5%]， =1000﹣[30÷5%]， =1000﹣600， =400（千克）；
答：这些菜的重量减少了400千克． 故答案为：400． 点评：
解答此题的关键是用1000×（1﹣97%）=30千克，求出纯青菜的重量，利用30千克纯青菜量不变，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，求出下午青菜的总量． 35．（2012•莲都区模拟）实验学校五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等．五年级男、女同学各有多少人？ 考点：
列方程解含有两个未知数的应用题．522571 分析：
根据“五年级共有学生152人”，设男同学有x人，则女同学就有（152﹣x）人，再根据“选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等”，可找出数量之间的相等关系式为：剩下的男同学人数=剩下的女同学人数，据此列出方程并解方程即可． 解答：
解：设男同学有x人，则男同学有x人，则女同学就有（152﹣x）人就有（152﹣x）人，由题意得：
（1﹣）x=（152﹣x）﹣5， x=152﹣5﹣x， x+x=147， x=147， x=77， 女同学人数：152﹣77=75（人）；
答：五年级男同学有77人，女同学有75人． 点评：
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可． 36．甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书，丙借走了 加2本，再剩下的书丁借走了 加1本，最后甲还有2本书，甲原来有多少本书？ 考点：
逆推问题．522571 专题：
还原问题． 分析：
反推法：（2+1）本是丙借了后剩下的（1﹣），剩下 （2+1）÷（1﹣）=4（本）；
（4+2）本是乙借了后剩下的（1﹣），剩下（4+2）÷（1﹣）=9（本）；
（9+3）本是甲全部书的一半，因此甲原有（9+_3）×2=24（本），解决问题． 解答：
解：{[（2+1）÷（1﹣）+2]÷（1﹣）+3}×2， ={[3÷+2]÷+3}×2， ={[4+2]×+3}×2， ={6×+3}×2， =12×2， =24（本）；
答：甲原来有24本书． 点评：
逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，我们要能找出关键条件，即最后得到的数量入手分析． 37．甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的多3本，丙买的书比甲买的书的少1本．那么，三人合计最少买了 66 本书． 考点：
列方程解含有两个未知数的应用题．522571 专题：
列方程解应用题． 分析：
设甲买书x本，那么乙就买了x+3本，丙就买了x﹣1本，那么三人共买了x+x+3+x﹣1=x+2本，因为数的本数一定是整数，所以x的值应是35的倍数，最小就应该是35，再根据x的值，求出乙，丙买书的本数相加即可解答． 解答：
解：设甲买书x本， 三人共买书本数：
x+x+3+x﹣1， =x+2本， 当甲买书最少即x=35时时，三人买书最少， 35+35×+3+35×﹣1， =35+15+3+14﹣1， =66（本）， 答：三人合计最少买了66本数， 故应填：66． 点评：
解答本题的关键是：设甲买本数是x本，再表示出乙，丙买书本数，进而根据题意取x的值． 38．（2012•中山模拟）某校五年级有学生90人，其中男生人数的与女生人数的共56人，该校五年级男女生各有多少人？ 考点：
分数除法应用题．522571 分析：
设男生有x人，则女生有90﹣x人，再根据“男生人数的与女生人数的共56人，”知道男生人数×+女生人数×=56，列出方程解答即可． 解答：
解：设男生有x人，则女生有90﹣x人， x+（90﹣x）×=56， x+90×﹣x=56， x﹣x+60=56， x=4， x=4， x=42， 女生的人数：90﹣42=48（人）， 答：该校五年级男生有42人，女生有48人． 点评：
关键是设出未知数，根据等量关系：男生人数×+女生人数×=56，列出方程解决问题． 39．（2012•中山模拟）小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；
如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分之几？ 考点：
简单的行程问题．522571 分析：
根据每小时比原来多走1.5千米，时间变为原来的，说明速度是原来的，求出原来的速度；
又根据现在每小时比原来少走1.5千米，再求出速度变为原来的几分之几，进一步求出所用时间是原来的几分之几，求得时间比原来多几分之几． 解答：
解：原来的速度是：1.5÷（﹣1）=6（千米）， 现在的速度变为原来的：（6﹣1.5）÷6=， 所用时间就是原来的， 比原来多：﹣1=． 答：他走这段路的时间就比原来时间多． 点评：
解决此题关键是利用好路程、时间和速度之间的关系． 40．（2011•济源模拟）某班一次集合，请假人数是出席的人数的，中途又有一人请假离开，这样一来请假人数是出席人数的，那么这个班共有多少人？ 考点：
分数四则复合应用题．522571 分析：
因为无论请假人数，出席的人数如何变化，全班总人数不变，所以把全班人数看作单位“1”，请假人数是总人数的，因为中途又有一人请假离开，请假人数是总人数的，单位“1”是未知的，数量1除以对应分率（﹣），据此解答即可． 解答：
解：这个班共有人数：1÷（﹣）， =1÷， =50（人）． 答：那么这个班共有50人． 点评：
此题考查分数四则复合应用题，解决此题的关键是因为无论请假人数，出席的人数如何变化，全班总人数不变，所以把全班人数看作单位“1” 41．食堂运来一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了这时余下的，这时还剩下15千克．食堂运来大米多少千克？ 考点：
分数、百分数复合应用题．522571 分析：
把这批大米重量看作单位“1”，（1）求出第一天吃完后剩余的大米，（2）依据分数乘法意义，求出第二天吃的大米，（3）求出求出前两天吃完后，剩余的大米，依据分数乘法意义求出第三天吃的大米，（4）求出吃完三天后，剩余的大米，运用分数除法意义即可解答． 解答：
解：第二天吃的大米：
（1﹣）×， =， =， 第三天吃的大米：
（1﹣）×， =（）×， =， =， 15÷（1﹣）， =15÷（）， =15÷（）， =15÷， =150（千克）， 答：食堂运来大米150千克． 点评：
解答本题的关键是求出15千克大米占大米总重量的分率． 42．把一堆皮球分装在四个盒子中，其中 放入甲盒，放入乙盒，放入丙盒的皮球是甲、乙两盒皮球总数的，丁盒放入10个皮球，这堆皮球共多少个？ 考点：
分数四则复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
丙盒是甲、乙两盒的，是把甲、乙两盒皮球总数看作“1”，所以需要把丙盒所占分率转化为四盒球总数的几分之几，即丙占四盒总数的（+）×，知道了甲、乙、丙三盒分别占皮球总数的分率，就可算出丁盒所占分率，从而算出皮球总数． 解答：
解：10÷[1﹣﹣﹣（+）×]， =10÷[1﹣﹣﹣]， =10÷， =10×15， =150（个）；
答：这堆皮球共150个． 点评：
此题解答的关键是把甲、乙两盒皮球总数看作“1”，求出丁盒所占的分率，解决问题． 43．某校四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级多10%，六年级人数比五年级少10%，求每个年级各有学生多少人？ 考点：
分数、百分数复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
设四年级有x人，那么五年级就有（1+10%）x人，六年级就有（1+10%）x×（1﹣10%）人，再根据三个年级人数和是618人列方程，依据等式的性质即可求解． 解答：
解：设四年级有x人， x+（1+10%）x+（1+10%）x×（1﹣10%）=618， x+110%x+0.99x=618， 3.09x÷3.09=618÷3.09， x=200， 200×（1+10%）， =200×110%， =220（人）， 618﹣200﹣220， =418﹣220， =198（人）， 答：四年级有200人，五年级有220人，六年级有198人． 点评：
解答本题用方程比较简便，只要根据数量间的等量关系，用x分别表示出三个年级的人数，再根据数量间的等量关系列方程即可． 44．山顶有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了 ，第二天偷吃了当天树上的，第三天偷吃了当天树上的…第九天偷吃了当天树上的，第十天将树上10个桃子全部吃完，问树上原有多少个桃子？ 考点：
逆推问题．522571 专题：
还原问题． 分析：
反推法：从第十天的10个桃子向前推，这10个桃子是第九天的，第九天的桃子为10÷=20（个），这20个桃是第八天的（1﹣），第八天桃子为20÷（1﹣）=30（个），如此继续下去，树上原有桃子为10÷÷（1﹣）÷…÷（1﹣），计算即可． 解答：
解：10÷÷（1﹣）÷…÷（1﹣）， =10×2×××…××， =20×， =100（个）；
答：树上原有100个桃子． 点评：
解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，最终得出答案． 45．一个汽车队把一批水泥从工厂运到工地，第一天运了所有水泥的 又7吨，第二天运余下的 又2吨，这样还剩下全部水泥的 没有运完，问原来有多少吨水泥？ 考点：
分数四则复合应用题．522571 专题：
分数百分数应用题． 分析：
设原来水泥的总重为x，则第一天收运了x+7吨，第二天运了（x﹣x﹣7）×+2吨，根据剩下的是全部水泥的，可得两天一共运了（1﹣）x吨，据此列出方程即可解决问题． 解答：
解：设原来水泥的总重为x吨，则第一天运了x+7吨，第二天运了第二天运了（x﹣x﹣7）×+2吨，则：
（x+7）+[（x﹣x﹣7）×+2]=（1﹣）x， x+7+x﹣+2=x， x+=x， x= x=36；
答：原来有水泥36吨． 点评：
解答此题的关键是设出原来水泥的总重，从而分别得出第一天、第二天和剩下的重量，列出方程即可解答问题． 46．（2008•福州）一个口袋中装有三种颜色的球，其中黄色球数至少是蓝色球数的，至多是红色球的25%，若黄色球与蓝色球总数不少于2003个，则红色球最少有 2004 个． 考点：
分数、百分数复合应用题．522571 专题：
压轴题；
分数百分数应用题． 分析：
根据黄色球数至少是蓝色球数的，至多是红色球的25%，可知黄球、蓝球、红球个数的比是1：3：4，黄球和蓝球的总数与红球的数量相等，又知黄色球与蓝色球总数不少于2003个，所以红球最少有2004个． 解答：
解：25%=， 则黄球、蓝球、红球个数的比是1：3：4， 黄球和蓝球的总数与红球的数量相等，又知黄色球与蓝色球总数不少于2003个， 所以红球最少有2003+1=2004（个）． 答：红色球最少有2004个． 故答案为：2004． 点评：
此题解答根据2是求出黄球、蓝球、红球个数的比，再根据黄球和蓝球的总数与红球的数量相等这一关系进行解答． 47．甲、乙两人各有人民币若干元，如果甲用去20元，余下的钱与乙相等；
如果乙给甲12元，则乙余下的钱的与甲此时钱的相等，甲、乙两人原来各有人民币多少元？ 考点：
分数和百分数应用题（多重条件）．522571 专题：
分数百分数应用专题． 分析：
设甲原有x元，乙有（x﹣20）元，再根据“如果乙给甲12元，则乙余下的钱的与甲此时钱的相等”于是可根据等量关系列式计算． 解答：
解：设甲原有x元，乙有（x﹣20）元， 由题意可知：（x+12）=（x﹣20﹣12）， x+=x﹣8， x=， x=164， 乙原有164﹣20=144（元）；
答：甲原有164元，乙原有144元． 点评：
解决此题的关键是利用题目条件找出相应的等量关系，用方程解比较好理解． 48．甲、乙、丙、丁四人平均植树30多棵，甲植树棵数是乙的，乙植树棵数是丙的，丁比甲还多植树3棵，那么丙植树多少棵？ 考点：
分数的最大公约数和最小公倍数．522571 专题：
分数百分数应用专题． 分析：
乙植树棵数是丙的，甲植树棵数是乙的，即甲植树棵数是丙的的，即，所以丙植树是4、6的公倍数，即12的倍数；
按平均30多棵，则丙植树36棵，乙、甲、丁分别植树45、30、33棵，平均为36棵；
如丙增加或减少12棵，则平均数为40多棵或20多棵，不合题意；
据此解答． 解答：
解：乙植树棵数是丙的，甲植树棵数是乙的，即甲植树棵数是丙的（×）=，所以丙植树是4、6的公倍数，即12的倍数；
按平均30多棵，则丙植树36棵， 乙：36×=45（棵）， 甲：36×=30（棵）；
丁：30+3=33（棵）；
平均为：（36+45+30+33）÷4， =144÷4， =36（棵）， 符合题意；
如丙增加12，为48，则平均数为：
（48+48×1+48×+48×+3）÷4， =191÷4， =47.75（棵），不合题意；
如丙减少12，为24，则平均数为：
（2）（24+24×1+24×+24×+3）÷4， =97÷4， =24.25（棵），不合题意；
所以丙植树36棵；
答：丙植树36棵． 点评：
解答此题应根据题意，推出丙植树是4、6的公倍数，即12的倍数；
然后进行假设，找出符合题意的即可． 49．小敏读一本有趣的课外书，每天总是读完前几天读过页数的2倍，第6天她读完了这本书的 ，小敏第几天读完这本书？ 考点：
页码问题．522571 专题：
有规律性排列的数的求和与推导问题． 分析：
设第一天读了1页，由题意可得：第一天读1页，第二天读2 页，第三天读（1+2）×2=6（页），第四天读（1+2+6）×2=18页，第五天读（1+2+6+18）×2=54（页），第六天读（1+2+6+18+54）×2=162（页），6÷2=3，18÷6=3，54÷18=3.162×54=3，由此可以发现，从第二天起，后一天读完的页数是前一天读完页数的3倍，据此规律完成即可． 解答：
解：设第一天读了1页，由题意可得：第一天读1页，第二天读2 页，第三天读（1+2）×2=6（页），第四天读（1+2+6）×2=18页，第五天读（1+2+6+18）×2=54（页），第六天读（1+2+6+18+54）×2=162（页）， 又6÷2=3，18÷6=3，54÷18=3.162×54=3， 由此可以发现，从第二天起，后一天读完的页数是前一天读完页数的3倍， 第6天她读完了这本书的 ，则第七天读完了全书的×3=， 第八天读完了全书的×3=1． 答：第八天读完了全书． 点评：
首先根据题意求出前几天读的页数，从中找出规律是完成本题的关键． 50．小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍．这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？ 考点：
简单的行程问题．522571 分析：
行的路程，速度是步行的4倍，说明用的时间是原来总时间的÷4=；
行余下的1﹣=的路程，速度是步行的2倍，说明用的时间是原来总时间的÷2=；
所以这35分钟相当于平时总时间的1﹣﹣=，求平常的时间用除法． 解答：
解：行的路程用的时间是原来总时间的：÷4=；
行余下的路程：1﹣=，速度是步行的2倍， 说明用的时间是原来总时间的：÷2=；
35分钟相当于平时总时间的：1﹣﹣=；
所以小明步行上学需要：
35÷=60（分钟）． 答：小明步行上学需要60分钟． 点评：
本题关键是理清数量关系，找出现在用的时间是原来的几分之几．
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