第1单元 升和毫升 第1课时 认识容量和升 【教学内容】 教材第1~3页例1、例2、试一试和练一练,教材第5页练习一第1～3题. 【教学目标】 1.学生在具体的情景中感受并认识容量，体会计量容量需要有统一的容量单位;联系实际初步形成1升的容量观念，通过实验操作体会1升有多少。
2.学生学会估计一些容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
3。联系生活实际感受升在日常生活中的应用,能积极参与操作、实验等活动，能主动与他人合作交流，并获得积极的情感体验。
【教学重点】 认识容量的含义及容量单位升. 【教学难点】 容量单位1升的观念的建立。
【教学准备】 PPT课件,量杯,每组一把同样大小的水壶,每组不一样大小的杯子，体积是1立方分米的正方体容器,小组自带大小不一的容器。
教学过程 教师批注 一、创设情景,导入新课 谈话:同学们，动物园里正在举行一场别开生面的争夺冠军比赛，那就是老虎和狮子正在进行的“喝酒决赛”.老虎一连喝了5杯，还没有醉,狮子刚喝了2杯就摇摇晃晃了.这是为什么呢?(PPT课件出示场景图) 二、探索领悟，认识容量 1。初步认识容量. 教师取出两个不一样大的杯子,这个是老虎用的杯子（小的),而那个是狮子用的杯子（大的）。一看就知道大杯子比小杯子盛的酒要多，在数学上，我们就说，盛液体多一些的杯子的容量比较大；
盛液体少一些的杯子的容量比较小。（板书:容量) 2。加深对容量的认识。
出示两个大小不一的杯子(1号和2号)。看看这两个杯子，你觉得哪一个杯子的容量大呢？光凭眼睛估计得到的结果可能有误差，我们可以想一个办法来验证说明两个杯子容量的大小。你有什么办法呢？ 引导学生想办法,然后利用同学们想的办法进行验证、操作。
3。完成练一练第1题,练习一第1题。
学生思考、交流. 4.进一步感受容量的含义. 小组活动,将一大杯水分别倒入各自准备的一次性水杯中. 谈话:如果别人这样告诉你,说这个容器能盛水4杯不到,或者说能盛3杯半，或者说能盛3杯多一点.你能知道这个容器的准确容量吗?因此,我们需要给容量定出 一个统一的标准,这个统一的标准就是我们的容量单位。
三、联系生活，认识容量单位升 1.认识升。
提问:你知道图（例2)中的这些容器盛的水、油、饮料的容量各是多少吗？ 明确：计量这些容器盛了多少水、油、饮料等液体,通常用升作单位。升可以用符号“L“来表示.（板书：升、L) 谈话：今天我们这节数学课主要来认识容量和容量单位升。（板书课题：认识容量和升) 谈话:老师手中有一个容器,上面标着“净含量2 L”。这里的净含量是什么意思?为什么用净含量而不用容量呢？净含量和容器的容量有什么关系呢？ “净含量”是指某种容器中实际容纳物体的多少。如：一瓶饮料的净含量是1升,是指瓶子里装的饮料本身有1升,但瓶子的容量可能会比1升略大,因为通常不会装得满满的. 2.完成练一练第2题。
3.认识1升. 谈话：我们已经知道计量容量的单位是升,那么1升究竟有多少呢？要想科学地认识升这个单位,我们先来认识这个量杯（出示量杯)。量杯是用来测量液体容量的工具,在量杯上有一些刻度，标着1的地方就表示容量是1升。
实验:出示一个空心的正方体,长、宽、高都是1分米。现在我们在正方体容器内装满水，再将这些水倒入量杯中,看一看有什么发现呢？ 生:正方体内的水倒入量杯中正好是1升. 谈话:如果一个容器是正方体，容器内部的长、宽、高都是1分米,这个容器盛的液体正好是1升。(板书:长、宽、高都是1分米的正方体的容量正好是1升) 4.深化对1升的认识的实践活动。
学生活动一:小组里面有没有容器的容量正好是1升的呢? 学生活动二：完成练习一第2,3题. 学生活动三：准备一些容器，估计一下它的容量。
四、总结评价,课外延伸 1.同学们,通过这节课的学习，你学得愉快吗?谁能说说你的收获是什么？你还想了解什么？ 2.如果老虎和狮子要举行第二次比赛，你认为应该有一些什么规定？ 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 [成功之处] 1。创设学生感兴趣的问题情境。在这节课的开始，通过讲述故事，设置疑问，然后迅速转入数学问题的研究,既使学生感到亲切、自然,吸引了学生的注意力，又使学生把注意力集中到了数学问题上. 2。注重直观,重视动手操作能力的培养。通过亲自试一试，量一量等实验,让学生亲自动手感受容量的意义以及1升的多少。
[不足之处] 操作准备不是很充分,学生活动的时间有点少。
［再教设计］ 再教学时,应该关注每一位学生,对一部分学生，让他们再多一些动手做、动口说的机会,让每一位学生都真正理解容量的含义。
第2课时 认识毫升 【教学内容】 教材第3~4页例3、例4、试一试和练一练，教材第5～6页练习一第4～6题。
【教学目标】 1.认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。
2。掌握升和毫升之间的进率,知道1升=1000毫升. 3。使学生联系实际感受升在日常生活中的应用,能积极参与操作、实验等学习活动,能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
【教学重点】 认识容量单位毫升，掌握升和毫升之间的进率。
【教学难点】 形成1毫升的具体概念。
【教学准备】 PPT课件，滴管,量桶,瓶盖，水等。
教学过程 教师批注 一、创设情景,导入新课 1.上节课我们学习什么？你知道了相关的哪些知识？ 2。取出纸杯，1升水大约可以装满几个这样的纸杯？（5个)那么这个纸杯的容量是多少呢？如何精确表示出这个纸杯的容量,就需要一个比较小的容量单位(毫升）。
二、探索研究,学习新课 1.认识1毫升。
我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位。（PPT课件出示例3) 计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“mL”表示。
取出滴管,介绍:用这个滴管可以量出1毫升的水.现在我们要用这个滴管来找1毫升有多少滴,你有什么好办法? （先用滴管吸取1毫升，然后慢慢滴出,数一数1毫升的滴数) 实验:大约是18～20滴。
2。每个组派人上来，用教师准备的滴管在瓶盖内滴20滴水（1毫升），组内传一传,看一看1毫升的水大约是多少。
说一说：1毫升水是多少水呢？ 3.探究“1升=1000毫升”。
现在我们认识了“毫升”是比较小的容量单位,那么比较1毫升和1升,我们可以发现1毫升的水要比1升水少得多。现在你想不想知道多少毫升水是1升水呢？有什么办法吗? 实验操作,教师取出量杯（500mL)和正方体容器（1L），让学生观察量杯刻度,然后量出2杯500mL的水倒入1升的容器，让学生说一说,你有什么发现？ 结论:1000毫升=1升 1升=1000毫升 三、运用新知,展示能力 1.教学“试一试”。
将1瓶矿泉水倒入纸杯，看看倒满了几个纸杯。
讨论：估计一杯水大约有多少毫升。
2。“练一练“第1~3题,学生自己完成。
注意:升和毫升都是容量单位,1升=1000毫升. 3。完成练习一第4题。
学生观察比较，师生交流. 4。完成练习一第5题。
学生尝试计算，师生交流。
5。完成练习一第6题。
学生判断,交流。
四、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 【教学反思】 [成功之处］ 本节课借助实验操作,使学生直观形象地认识毫升这个容量单位，形成清晰的表象，为理解升和毫升之间的关系打下了牢固的基础. ［不足之处］ 小组之间操作、讨论时不够充分,有点草草收场的感觉。
[再教设计] 再教学时，课前应做好充分准备.对于课中的实验操作，应讲清楚具体的要求和注意事项。
第3课时 练习一 【教学内容】 教材第6~7页练习一第7～12题和“动手做”。
【教学目标】 1.通过练习,使学生进一步认识容量单位升和毫升,能正确地使用合适的容量单位。
2.能对一些常见容器的容量进行估计,提高学生这方面的认识能力。
3.使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动,能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
【教学重点】 进一步认识容量单位升和毫升,能正确使用合适的容量单位. 【教学难点】 对常见容器的容量进行估计。
【教学准备】 滴管，量桶,瓶盖,水等。
教学过程 教师批注 一、知识回顾 上节课我们学习了什么？你知道了相关的哪些知识？关于容量单位你有哪些认识? 二、检查练习 1。完成练习一的第7题。
学生自己独立完成连线，师生交流。
2。完成练习一的第8题。
学生自己完成，同桌交流,师生共同总结. 三、探究提升 1。完成练习一的第9题。
学生要正确读出相应的水的刻度,然后让学生比一比、想一想、选一选、填一填,同学交流汇报. 2.完成练习一的第11题。
学生讨论:这瓶止咳糖浆够一个5岁儿童服用3天吗? 个别汇报,全班交流. 四、提高练习 1。完成练习一的第10题. 学生自己完成，师生交流。
注意：升和毫升都是容量单位,1升=1000毫升. 2.完成练习一的第12题和“动手做”。
按照提前做的实践准备,进行交流。
学生按照书上的方法自己动手做一做。教师指导交流.完成后用自己制作的量器盛1升水，分别倒入水盆、锅里面，看看水面各在哪里. 五、教师评价 通过本节课的学习，你有什么收获? 教师结合课堂学习和交流展示情况，全面评价学生的表现，评一评这节课的最佳学习标兵。
六、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 ［成功之处] 本节课练习,既有知识梳理、总结,又有对比、思维判断；
既有实验操作，又有直观计算,顺利地理清了本单元的学习内容,为后续学习打下了牢固的基础。
［不足之处] 汇报交流时，学生的数学语言运用得还不够流利,下一步要培养学生这方面的能力。
[再教设计] 再教学时，要让学生对本单元的知识能用网络图的形式来总结，或者用自己喜欢的方式来总结。教师多引导，少一些直接出示。
第2单元 两、三位数除以两位数 第1课时 除数是整十数的口算和笔算 【教学内容】 教材第8页例1、试一试和练一练,教材第10页练习二第1~5题。
【教学目标】 1.充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数(商是一位数）的口算和笔算方法，并能正确进行计算。
2。在自主探索解决问题的过程中,培养学生不怕困难的精神。
【教学重点】 探索两位数除以整十数的口算和笔算方法。
【教学难点】 理解算理，确定商的位置。
【教学准备】 例题插图,PPT课件。
教学过程 教师批注 一、复习准备 1.笔算。
48÷4= 65÷6= 93÷3= 2。学生板演,说一说计算过程. 二、教学新课 1.创设情景,出示例题图(PPT课件）。
提问:从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求“要打几包”怎样列式？（板书：60÷20）
2。学习计算方法。
（1)提问：60÷20等于几？你们会口算吗？ （2)组织同学们分组交流口算的方法。
（3)组织交流，汇报讨论的情况。(结合回答，适当板书）
(4）小结:计算60÷20时可以根据乘法20×3=60,想到60÷20=3; 也可以根据6÷2=3，想到60÷20=3,也就是根据表内除法类推出整十数的口算。
3。完成“练一练”. （1)出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
(2）集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的除法。
4。学习笔算方法. （1)启发思考：60÷20，会用竖式计算吗？ (2)试一试，指名两人板演。
(3）说说自己笔算的方法，提问：3为什么要写在商的个位上?（引导回答：“3“表示3个20,不能写在十位上) (4)设有做对或没有做完的同学找一找失误的原因，将错误更正过来. (5）练习:用竖式计算80÷40。
学生独立完成，并同桌交换批改,说说笔算过程。
提问:商写在哪一位上？为什么？ 5。完成“试一试“. （1)出示试一试：96÷20,150÷30。
(2)学生独立完成,指名板演。
(3)说说笔算过程，提问:第1题商4写在哪一位上?为什么? （4）提问：第1题计算时与上面例题有何不同？（有余数) 追问：有余数的除法，要注意什么?（余数要比除数小）
(5）提问：怎样才能知道自己算得对不对呢?怎样验算？ 学生们验算，注意格式的讲解. 6。练习85÷40,用竖式计算并验算。
三、巩固算法练习 1.口算下面各题（练习二第1题)。
180÷20 70÷10 300÷60 320÷40 350÷70 720÷90 学生口算。其中前两个说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一. 2.完成练习二第3题。
学生练习并验算。说说计算方法,商的位置,验算方法。
3.完成练习二第5题。
(1）指名读题,理解题意。
(2)求一个数是另一个数的几倍用什么方法做？如何列式？ （3）学生独立解答后集体订正。
四、课堂小结 同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获? 五、布置作业 1。完成练习二第2,4题。
2.《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 [成功之处］ 除法的竖式计算相对来说比较抽象，为避免学生产生对抗情绪，在练习时可采取多种形式,多请学生上黑板板演,分小组（每个小组派1~2名代表）进行比赛，给学生展示的机会，然后教师进行批阅,提高了学生的兴趣. [不足之处] 出现了典型的错误:（1）口算40÷20=20，88÷44=22。（2)425÷50=85，把除数50当作5来除了。
[再教设计］ 每节课前5分钟说口算练习题(10题左右），提高学生口算能力。口算是计算中的基础，通过口算熟练掌握乘法口诀,退位减及乘法进位。
第2课时 三位数除以整十数的笔算 【教学内容】 教材第9页例2、试一试和练一练,教材第10～11页练习二第6～9题。
【教学目标】 1.使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法,能正确计算三位数除以整十数的除法。
2。使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
【教学重点】 探索三位数除以整十数的试商过程,初步感受试商的方法。
【教学难点】 估计商的大致范围。
【教学准备】 例题插图。
教学过程 教师批注 一、复习准备 口算下面各题：
120÷40 560÷70 420÷60 240÷80 320÷40 指名说出其中一、两题的思考方法。
二、创设情景，探索新知 1。出示例题图，指名说说图意. 提问:要求“可以分给多少个班“算式怎样列？ 2。探索计算方法。
提问：380÷30得多少？你们能估计一下商大约是多少吗？ (1)估算出结果。
学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。
（2)笔算出结果。
①学生尝试完成，教师巡视指导.(提示：被除数的前两位够除吗) ②提问：你是怎么想到要商1的?这个1要写在商的什么位上?为什么？商的个位是几？怎么来的？ ③组织验算。
让学生独立进行验算。
比较计算结果和估算结果,使学生明白两者的相互支持作用。
④小结笔算方法。
三位数除以整十数,可以先看被除数前两位,如果前两位够除，就先用前两位除以除数，得到的商要写在十位上。
3.教学“试-试“。
（1）学生独立完成“试一试”的两题，指名说说计算过程. (2）比一比:这两题有什么相同的和不同的地方?（进一步明确计算时要先看被除数前两位) 相同的地方是：它们都是除数为整十数的除法;不同的地方是:425÷30的商是两位数,425÷50的商是一位数. 4。除数是整十数的除法的笔算方法。
（1)同学们分小组说一说,除数是整十数的除法可以怎样算? 笔算除数是整十数的除法，应先看被除数的前两位数,前两位不够除，再看被除数的前三位数，除到哪一位,商就写在那一位的上面。
（2）教师补充、小结：
除到哪一位,商就写在那一位上面，每次除后如果有余数,要和被除数的下一位合起来再除。
三、巩固练习 1。完成“练一练”。
出示题中的算式,这两题的商各是几位数?求商时可以怎样想? 根据学生的回答，出示题中的填空,提问：每题的括号里应填几？你是怎样想的? 指出：试商时,可以根据被除数里最多有几个除数得到商。
学生独立计算，并反馈计算的过程和结果。
2。完成练习二第6题。
学生独立计算，完成后指名回答,集体订正。
3。完成练习二第7题. （1）出示三组题,让学生一组一组计算. （2）让学生比较每组两道算式计算过程中有什么不同。为什么每组中上面一题的商是两位数,下面一题的商是一位数? 小结:三位数除以两位数,如果被除数的前两位比除数大，商就是两位数；
如果被除数的前两位比除数小,商就是一位数。
四、布置作业 1.完成练习二第8，9题。
2.《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 [成功之处］ 课堂上注意创设情景,激发学生的学习愿望和参与热情，鼓励学生自主探究、合作交流,让他们在动口、动脑参与学习的过程中,体验成功的喜悦,真正成为学习的主人.学生对除法有了一定的了解,要使学生比较熟练地掌握把除数看作与它接近的整十数进行试商的方法. ［不足之处］ 发现部分学生没有掌握计算法则,口算不熟练，两、三位数除以两位数的除法计算没能更好地迁移之前学习的三位数除以一位数的计算法则。
[再教设计] 1.预习作业设计努力做到少而精，能真正引发学生的思考。
2.加强对预习的指导。
3。对预习作业进行点评。
第3课时 练习二 【教学内容】 教材第11页练习二第10~15题。
【教学目标】 1。使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法,帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
2。使学生通过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。
3。在教学中充分发挥小组合作学习的优势,提高学生自学的能力. 【教学重点】 学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法. 【教学难点】 提高综合运用知识解决问题的能力。
【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、基本练习 1.口算练习二第10题。
（1)练习第1组。
①学生独立完成，要求竖着做. ②指名说说本题的口算过程。
③比一比上、下两题,使学生进一步体会到三位数除以整十数的口算方法。
（2)练习剩下的两组题目。
①学生独立完成。
②指名说说本题的口算过程. ③比一比上下两题的数字，使学生进一步明确每组中第二道算式中的乘数分别等于第一道算式中的除数和商，第一道算式中的被除数等于第二道算式中的积,加深对乘法与除法之间的关系的理解。
2.口算下面各题。
480÷4 84÷2 46÷3 900÷3 180÷20 270÷90 280÷40 69÷3 75÷5 210÷30 420÷70 720÷80 3.笔算练习二第11题。
(1）出示第11题（PPT课件）,请学生读一读题目要求。
(2)学生独立说出商是几位数,指名回答。
（3）学生独立完成,指名板演，教师巡视指导。
(4）集体订正时，选择其中两题说说笔算过程. （5)说说怎样笔算除数是整十数的除法。
二、提高练习 1.完成练习二第12题. 先让学生说清楚每道算式的运算顺序，再独立完成。指名四位同学进行板演，最后集体订正。
（1)学生独立计算。
（2）组织反馈时,让学生说一说每道题分别是先算什么，再算什么的，同时计算时要注意书写格式是否符合要求。
2。完成练习二第13题。
(1）学生先独立完成计算和填表. （2)观察并比较表中的被除数、除数和商,说说被除数和除数分别是怎样变化的，而商没有变化，初步感知商不变的规律。
三、提升练习 1。完成练习二第14题。
学生独立审题。提问:卡车要运走哪些水果？解答这道题时要先求出什么？再算什么？ 学生独立解答,教师巡视指导。(注意学生列综合算式时的运算顺序）
2.PPT课件出示练习二第15题。引导学生仔细读题，认真思考。
(1)学生独立计算并填写表格。
(2)引导学生观察表格,提问：你们有什么发现? 教师可适当引导,一起总结,得到: 长方形面积不变,长变化时,宽也随着变化，而这种变化是有规律的,即长变大,宽就变小;长变小，宽就变大。
四、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 ［成功之处］ 学生在计算练习中发现了计算上的问题,试商和商的书写总有错误出现。发现问题,解决问题，总结写出计算的方法:先看被除数的前两位,前两位不够除就看前三位，除到哪一位,就把商写在那一位的上面. ［不足之处］ 缺少对必要的计算习惯的培养。部分学生存在抄错题目，漏写答案等问题。其实在计算教学中，学生的错误很多与态度和习惯有关,真正不会做的人少之又少。
[再教设计] 时刻关注学生的计算训练,每天练一下。正如“每天一题成能力,一天不练成问题”. 第4课时 三位数除以两位数的笔算(不要调商）
【教学内容】 教材第12页例3、试一试和练一练，教材第15页练习三第1～3题. 【教学目标】 1。使学生经历三位数除以两位数试商的过程,初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法。
2。能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
【教学重点】 初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法. 【教学难点】 能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算. 【教学准备】 例题插图,PPT课件。
教学过程 教师批注 一、复习铺垫 1.口答. （1)96里最多有几个30？190里最多有几个30? （2）74里最多有几个20？274里最多有几个20? 2.口答。
42≈( ） 31≈（ ） 71≈（ ) 69≈( ） 75≈（ ） 87≈( ）
(1）指名回答。
(2）说明:当个位上的数是4或比4小时，可以舍去直接看出接近的整十数；
当个位上的数是5或比5大时,可以向十位进1后再看作接近的整十数,这叫做“四舍五入法”。
二、教学新课 1。创设情景，提出问题。
(1）出示例题图（PPT课件）,请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题。
(2)请学生列出算式。(板书：96÷32）
（3）组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样估计的。
2.笔算96÷32. （1)提问：是不是3天正好看完呢?请大家用竖式来算一算。
（2）学生尝试练习。
(3)组织全班交流。
提问:你是怎样想到商3的,有什么好方法？ 说明:我们可以将32看作和它接近的整十数30来进行试商,这样简单些。
请同学完整地说出计算过程。
(4)组织学生验算,看看算得对不对。
3.完成“试一试”。
(1）出示题目，质疑:可以先怎样估计一下商? （2)学生独立完成，指名板演. 指名说说计算过程. 提问：你是把39看作多少来试商的? (3）讨论:除数是两位数的除法可以怎样试商？ 先小组讨论,再全班交流。
小结:除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。
三、巩固练习 1.完成“练一练”。
学生根据提示独立完成,同桌交流指正，教师注意巡视指导。
2.完成练习三第1题。
（1）出示题目要求，指名读题。
（2）请学生说说各题都是把除数看作几十的数来试商的。
（3）学生们独立计算,并指名板演，选几题让学生说说计算过程。
3。完成练习三第2题。
本题应注意引导学生理解每天儿童电视剧播放时间的方法，明确：每天播出的时间是32分钟。
4。完成练习三第3题。
先读题，师生一起分析。要让学生说说怎样比较三位阿姨每天编织中国结的数量，再独立完成计算和比较，并组织反馈. 发现错误，及时纠正。
四、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 [成功之处] 这节课刚开始安排了复习内容，把各种类型的题目进行比较计算，让学生进一步理解计算算理和试商方法，巩固对计算方法的掌握;在黑板上进行列竖式示范，结合学生板演竖式，集体讨论怎样列竖式及应注意些什么问题，顾及每位学生，让每位学生都参与进来。进行口算、笔算比赛，并结合成绩进行适当的奖励，这样既调动学生的学习兴趣,又对知识有了提高和巩固. [不足之处] 1.易错点：列竖式时数位没有对齐,致使计算出现偏差。
2.易错点：最后一位不够除没有商0。
3。个别学生对试商不理解. 4。学生三位数除以整十数的口算能力不强。
［再教设计］ 三位数除以两位数的试商,对于学生来说是一个比较难掌握的知识点.以后重点应放在除数和商的位数上,这样就可以有效避免错误的发生。
第5课时 练习三(1) 【教学内容】 教材第15～16页练习三第4～7题。
【教学目标】 1。通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法,提高计算的正确率和速度。
2。通过提高题练习,培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
【教学重点】 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
【教学难点】 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、口算练习 1.笔算。
先说说把除数看成几十来试商,再计算.(PPT课件出示）
324÷81= 185÷37= 学生独立计算,指名板演。
全班交流说说想法. 2。今天这节课，我们进行三位数除以两位数的计算练习。（出示课题）
二、笔算练习 1。练习三第4题. (1）算一算：独立在练习本上完成。
(2)比一比：上下两题有什么不同? 小组交流：想一想什么情况下把除数看作比它小的整十数试商?什么情况下把除数看作比它大的整十数试商? 独立计算。
全班交流算式.明确:把除数看成与它接近的整十数来试商的方法。
2.练习三第5题. 先说说商是几位数再独立完成。
全班交流。
交流讨论:三位数除以两位数,在怎样的情况下商是两位数,怎样的情况下商是一位数？ 3.解决实际问题. 独立完成练习三第6题、第7题。
全班交流. 第6题，交流怎样求出“生产的天数”；
观察表格,说说你发现了什么。
第7题,说说怎样想的，题目中的数量关系是什么。
三、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 ［成功之处］ 本节课教学中始终以学生为主体，把学生作为学习的主动探索者。首先放手让学生自主尝试解决99÷33，给学生充分的时间、空间展示自己的思维，使每一位想说的同学都有机会去说.允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体验到成功的欢乐。
[不足之处] 过于“一板一眼”地使用教材,致使学生有好的试商的方法，而没有及时地让学生展示、总结。从这一节课的教学中意识到,教材只是一个教学工具,应该是“用教材”,而不是“教教材”。
［再教设计］ 让学生主动探索计算方法。一方面,为学生计算提供丰富的现实背景,创设了自主探索、合作交流的空间；
另一方面，学生已经有了除数是一位数的除法的计算基础，可以放手让学生自己去探索，让学生亲身经历笔算除法计算方法的形成过程，加深对算理的理解. 第6课时 用连除解决实际问题 【教学内容】 教材第13～14页例4和练一练,教材第16页练习三第8~14题。
【教学目标】 1.初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系,能列式解决这类实际问题。
2.学习解决两步计算的除法实际问题的一般步骤。
3。在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化,进一步培养分析和推理能力。
【教学重点】 用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
【教学难点】 准确把握连除解决的实际问题的基本结构和数量关系. 【教学准备】 例题插图,PPT课件。
教学过程 教师批注 一、复习引入,做好铺垫 1.看图提问并解答。(出示PPT课件) 图1:显示10盒羽毛球，并出示“一共600个”。
学生可以提问：平均每盒有多少个？ 图2：显示很多小袋羽毛球,小袋上标注“6个装”,旁边出示“一共600个“。
学生可以提问:一共有多少袋? 2。根据问题选择条件解答. 二、情景导入，学习新知 1。看情景图，学习例4。
出示主题图，引导学生观察,问：图上告诉了我们哪些数学信息? 提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？ 2.自主探索。
(1)出示自学提示：找出有联系的两个条件，说说可以先算什么. 让学生独立思考、自主探索、小组讨论,教师巡视指导。
（2）交流汇报。
第一种解法:224÷2=112(本） 112÷4=28（本）
综合算式：224÷2÷4=28(本) 问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的? 第二种解法：2×4=8（层) 224÷8=28（本) 综合算式：224÷(2×4)=28（本）
问:第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个已知条件来求的？ 3.继续讨论交流。
（1）这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？ (2）想一想，这道题可以怎样检验？ （3)回顾解决问题的过程,你有什么体会? 三、巩固练习,应用提高 1.完成“练一练”。
交流订正。
2.完成练习三第9题. 依次出示两道题,让学生独立完成,指名回答，集体订正。最后提出问题并解答。
3。完成练习三第10题。
联系生活实际,出示一个药瓶（PPT课件),通过投影放大显示药瓶上的相关信息一共“150片,每日3次，每次2片”。提出问题：这瓶药可以吃多少天? 让学生先讨论这些信息的含义,再商量解决问题的方法,并交流汇报。
4。完成练习三第12题。
先让学生观察图片,了解图中呈现了哪些数学信息,再让学生独立思考解决,最后让学生交流思考方法。
交流反馈时,教师分别提问:第一步求的是什么？是根据哪两个已知条件来求的?针对学生可能出现的两种解法进行比较。
5.完成练习三第14题。
出示题目,让学生独立审题.说说解决第一个问题需要哪些条件？解决第二个问题呢? 学生独立解决,指名板演,集体订正。
四、布置作业 1。练习三第8,11，13题。
2。《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 ［成功之处］ 教学中，学生能有意识地弄清每一步算式的实际意义，能正确地用连除解决实际问题。大多数同学在算理这一块能用语言清晰地表达出来. ［不足之处］ 应加强口算的训练。在计算的过程中暴露出了学生口算不过关的现象. [再教设计] 加强口算的训练。应在新课前的复习中先进行一组口算练习。
第7课时 练习三(2）
【教学内容】 教材第16～17页练习三第15~20题和思考题。
【教学目标】 1。通过练习,巩固三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率. 2。通过练习，进一步了解用连除解决问题的数量关系,掌握解决连除问题的解题方法。
3.培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
【教学重点】 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
【教学难点】 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力. 【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、复习引入,回顾新知 1。听算。
80÷2= 21÷7= 39÷3= 100÷4= 81÷9= 2。交流评议. 二、分层练习，巩固提高 1.练习三第15题。
先说出商是几位数，再计算. 学生独立完成,集体订正。
师生小结：做除法计算时,先说出商是几位数后再计算，可以帮助我们不至于把商中间或末尾的0漏掉。
2。练习三第16题. 依次出示两组题目,让学生一组一组地完成,再说说:每组中两道算式有什么关系?你有什么发现？ 3。练习三第17题。
出示题目，先让学生观察,再结合上一题中的发现和同桌交流，你打算如何计算这三道题目?然后学生独立完成,指名回答,集体订正。
总结:恰当选择计算方法，可以让我们计算更加简便. 4.练习三第18题。
(1）出示情景图(PPT课件),让学生独立审题. (2)学生独立完成，汇报交流时,说说自己的解题想法。
5。练习三第19题。
（1)学生独立审题,说说两道题分别用什么方法来做。
(2）交流对比：这两道题有什么联系？ 6。练习三第20题。
学生独立解答，指名回答,集体订正. 三、拓展延伸,巩固新知 完成思考题。
(1）出示情景图（PPT课件）,学生读题、审题。
(2）讨论：抬一个西瓜需要2只小猴,现在只有3只小猴可以怎样分组?根据小猴的分组，说一说怎么分配路程才公平，再算一算平均每只小猴要抬多少米。
四、课堂小结 通过练习，你又获得了哪些解题经验？ 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 [成功之处］ 听算、口算、笔算、估算，通过各种计算技能的训练让学生对除法计算有了更深刻的认识，并应用学得的计算技能相互验算，使得学生的计算能力得到了极大的提升。
[不足之处] 对待学生的计算错误，没有去深入分析错误的原因. ［再教设计］ 口算是笔算的基础,每天花上两分钟进行几组口算练习是必要的。
第8课时 三位数除以两位数的笔算(四舍调商) 【教学内容】 教材第18页例5和练一练，教材第20页练习四第1~4题。
【教学目标】 1。使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍“的试商方法,能够用这种试商方法正确计算用两位数除、商是一位数的笔算除法。
2。初步学会把除数看成整十数试商的方法。
3.进一步增强估算意识，提高估算能力。
4.在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
【教学重点】 初步掌握“四舍”的试商方法,会正确计算用两位数除、商是一位数的笔算方法。
【教学难点】 初步学会把除数看成整十数试商的方法. 【教学准备】 例题插图,PPT课件. 教学过程 教师批注 一、复习铺垫 1。指名板演，其余学生在自己练习本上计算. 70÷9 69÷20 520÷60 集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
2。口答:下面的括号里最大能填几? 20×( )<83 30×( ）<158 40×( )<250 20×( ）〈98 3。在下面○里填上“>“或“〈”。
32×4○120 43×6○260 51×6○310 24×7○155 二、学习新知 1.引入新课。
师：前面我们学习了用整十数除三位数的笔算除法和非整十数的两位数除三位数（不要调商)的笔算除法,这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算除法.（板书课题）本节课,我们先来学习除数的个位是1,2,3，4的两位数除法。
2。教学例题. 出示教材第18页教学情景图.（PPT课件) （1)提出问题,引出算式。
提问：看了这幅图,你知道了什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本?”可以怎样列式? 指名口答,引导学生列出算式:272÷34=( ) (2)探索“272÷34“的笔算方法. ①提问:272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商? 你估计商应是几？ ②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算.学生尝试计算时,教师巡视，及时了解学生在笔算中出现的问题. ③交流算法。
师：你在计算中遇到了什么问题?(指名说一说）
a.提问：用9乘34得306，272比306小,怎么办?（教师指着算式问学生）
小组讨论、交流,再全班交流。
教师介绍:像这样要改商的叫做“调商“。
b.提问：为什么要改商8?（指名回答后,让学生自己说一说) ④请学生独立完成竖式。
学生完成竖式计算后,教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。
（3）归纳概括。
教师引导学生归纳。
三、巩固练习 指导学生完成练习四中的1～4题。
1。第1题. 先让学生认真观察各题的竖式,对比上下两题的区别,然后指名口答,让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
2。第2题。
先让学生认真观察题中三道小题的计算过程,找出错在哪里,并加以改正。
全班交流时,教师让学生说一说产生错误的原因。
3。第3题. 让学生独立计算,然后集体订正.订正时，让学生说说调商的过程. 4.第4题. 先让学生独立完成,然后集体订正。
本题解答过程:184÷23=8（棵)(答略) 集体订正后,教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。
四、课堂小结 师:刚才学习的三位数除以两位数的笔算,与我们前面学习的一样吗？有什么不同的地方?(指名口答) 五、布置作业 1.教材第18页“练一练”。
2.《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 【教学反思】 [成功之处] 三位数除以两位数的调商,对于学生来说是一个比较难掌握的知识点。本节课刚开始时安排复习内容,把各种类型的题目进行比较计算,学生进一步理解计算算理和试商方法，巩固对计算方法的掌握. ［不足之处］ 本节课的计算过程中出现的问题主要有以下几点：(1）列竖式时数位没有对齐,致使计算出现偏差。（2)最后一位不够除没有商0。（3)个别学生对试商不理解。
[再教设计] 理解掌握:（1）数位问题。（2）0的占位作用。
第9课时 三位数除以两位数的笔算（五入调商) 【教学内容】 教材第19页例6和练一练,教材第20~21页练习四第5~8题。
【教学目标】 1。使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除、商是一位数的笔算除法。
2.进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力. 3。提高学生的计算能力及归纳概括能力。
【教学重点】 初步掌握“五入”的试商方法，正确计算笔算除法。
【教学难点】 提高学生的估算能力。
【教学准备】 例题插图，PPT课件。
教学过程 教师批注 一、复习铺垫 1.在下面括号里最大能填几？ 60×( ）〈262 80×（ )〈454 70×( ）<508 30×（ ）〈280 2.在下面的○里填上“>”或“<”。
47×5○250 69×3○200 35×7○239 64×4○240 指名口答，让学生口述判断的理由。
3.列竖式计算. 91÷20 326÷50 280÷30 96÷32 326÷53 200÷43 先让学生独立计算,再组织全班交流。订正时,让学生分别说说两组题目的试商过程。
师：上节课，我们学习了除数个位是1，2,3，4的两位数除法，你认为试商时要注意什么？（指名口答）
二、教学新知 1.引入新课:出示教材第19页教学情景图.(PPT课件）
（1)提出问题,引出算式。
提问:看了这幅图,你知道了什么？要知道“四年级二班平均每人借书多少本?”可以怎样列式？ （2）探索“252÷36“的笔算方法. ①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36看作40试商？你估计商应是几？ ②独立尝试。
③交流算法。
小组交流后,教师组织学生进行全班交流。通过交流,引导学生认识：这里把除数“36”看成40来试商,商6太小了,因为余数是36,和除数相等，所以商要改成7。
教师强调:计算过程中要注意调商,使余数比除数小。
(3）归纳概括。
教师引导学生归纳。
(4)比较，发现异同点. 让学生比较“272÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。
让学生先独立观察、比较,并在小组内交流想法,然后教师组织学生进行全班交流. 不同点：34看作30用的是“四舍“法，36看作40用的是“五入“法;调商的方向不同，用“四舍“法取除数近似值的，要把商调小1，用“五入”法取除数近似值的,要把商调大1。
相同点:都要把除数看成整十数进行试商；
除的时候都要调商；
除的时候都要注意“余数比除数小”这个计算要求。
三、巩固练习 1.练习四第5题。
让学生一组一组地完成,然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两道题在试商过程中有什么区别。
2。练习四第6题。
先让学生认真观察题中三道小题的计算过程，找出错在哪里,并加以改正。
3。练习四第8题。
（1）先让学生观察表格，说一说：从表格中你获得了哪些信息? （2）平均每棵猕猴桃的产量是多少千克？平均每棵水蜜桃的产量是多少千克？平均每棵脐橙的产量是多少千克? 四、课堂小结 通过本节课的学习,你有什么新的收获? 五、布置作业 1。练一练和练习四第7题。
2。《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 ［成功之处] 本节课是从四舍调商的基础上引入到五入调商的,先讲了四舍法的调商和注意点,明确了算理，在此基础上学生开始观察比较五入调商的方法。同时进行笔算比赛，并结合成绩进行适当的奖励，既调动了学生的学习兴趣,又对知识有了提高和巩固. [不足之处］ 学生计算时不够仔细，有“试商同除数相乘时习惯用口算且出现较多错误”以及“试商后被除数同试商乘除数的积相减出现错误”的现象。做完题目后没有检验的习惯，如出现明显的余数比除数大但看不见。
[再教设计] 在黑板上进行列竖式示范，结合学生板演竖式，集体讨论怎样列竖式及应注意些什么问题,顾及每位学生，让每位学生都参与进来。
第10课时 练习四 【教学内容】 教材第21页练习四第9～13题。
【教学目标】 1.引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考,在思考中掌握计算方法,提高计算水平。
2.巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
3.使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中,发展数学思考,提高解决问题的能力,并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感. 【教学重点】 能够熟练地进行试商和调商. 【教学难点】 提高学生解决实际问题的能力。
【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、复习导入 提问:笔算三位数除以两位数的除法时我们应该如何试商？(四舍五入)在什么情况下需要“调商”？ 二、基本练习 笔算:练习四第11题。
(1)先指名说出各题怎样试商。
（2)让学生独立计算。
(3)集体订正。
三、指导练习 1。练习四第9题. （1)要求学生一组一组地完成题目。
(2）指名回答，集体订正。
(3)说一说每组中的两道题在试商过程中有什么不同。
2。练习四第10题。
（1)请同学们先在小组里估计一下每道题的商大约是多少。
（2）同学们算一算,指名板演。
（3）集体订正。
（4)提问：你今天比昨天估计得准了些吗？为什么？ 四、解决问题 1.练习四第12题。
（1)指名读题。
（2)同学们独立完成,指名板演。
(3)集体订正。
2。练习四第13题。
(1)出示情景图(PPT课件），说一说：从图中你获得了哪些信息?你能提出什么样的数学问题？ （2）教师根据学生回答板书：骑电动自行车从甲地到乙地需要多少小时……再让学生说一说如何解答。
（3）学生独立解题后集体订正. 五、课堂小结 通过这节课的练习,你有哪些收获? 六、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 ［成功之处］ 现在,学生大体上已经了解了除法的笔算方法，以及试商的过程,可在实际的运算中,还是会出现这样那样的问题,多数学生能及时发现，及时解决。说明有待于我们在平时的教学中加强训练，逐步提高他们的运算能力。
［不足之处] 计算步骤的复杂程度大大增强，特别是试商的时候有时需要调商,要经历几次计算才能成功,既要算乘又要算减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成,不像三位数或两位数除以一位数,试商可以一次成功。
[再教设计］ 加强口算教学。口算是笔算的基础,是提高计算能力的关键。应该通过反复的多种形式的口算练习,使口算达到熟练化、自动化的程度。
第11课时 三位数除以两位数的笔算练习 【教学内容】 教材第22页练习四第14~20题和思考题。
【教学目标】 1。通过练习,使学生掌握计算方法，提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。
2。通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中,发展数学思考，提高解决问题的能力,并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
【教学重点】 掌握三位数除以两位数的口算和笔算,能够熟练地进行试商和调商。
【教学难点】 提高学生解决实际问题的能力. 【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、口算练习 1.出示练习四第14题.(PPT课件) 2.学生先默算，再指名口算。
3.提问:你是怎样口算的？ 二、计算练习 1.基本练习。
笔算:练习四第15题。
（1)指名读题。
（2)同桌之间活动:一位同学估计商是几位数,再估计一下商可以是多少,另一位同学通过笔算来验证,然后两位同学交换，同桌比一比,看哪一位同学估计得最准。
(3)学生独立计算,集体订正。
2。对比练习,辨析异同。
练习四第16题。
612÷18 648÷32 845÷23 552÷18 608÷23 845÷28 （1）指名读题. (2)以小组为单位活动:估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少， 组内同学讨论。
（3)分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计得准不准。学生练习。
（4)全班交流、订正。
（5)指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。
三、解决问题 1.练习四第18题。
（1）指名读题. （2）学生独立完成,指名板演. （3）集体订正。
2.练习四第19题。
（1）指名读题. （2）质疑:要求养鸡只数是鸭的几倍，应先求什么？ （3)指名板演。
（4)集体订正。
3。练习四第20题。
（1)出示插图(PPT课件)，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么。
（2)根据图中的信息，可以解决这个问题吗?（出示问题) （3）学生独立完成。
（4)小组内互相说说是怎样解决这个问题的. （5）全班交流并集体订正。
四、思考题解答 1.对于这样的问题，我们可以采用“将错就错,逐步还原”的方法来思考.即先根据题目的意思列出这样的算式：
( ）÷72=( ) ( )÷27=26……18 2.根据这样的算式,请同学们想一想：先从哪个算式入手思考呢？ 3。独立计算正确的商应该是多少. 五、布置作业 1。练习四第17题. 2。《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 【教学反思】 ［成功之处］ 课堂上教师为学生创造了一些有利于学生发展、有利于学生展示自我个性、有利于学生交流的环境。让学生在这样的环境中尽情展示自我，吸取其他学生的精华,获取知识。在本节课的教学中,教师创设了让学生自己探究的环境,通过生生交流、教师的引导让学生自己总结出几种试商的方法，参与新知识形成的全过程。学生获得的知识是通过自己的探究得到的,而不是教师“教”出来的。
［不足之处] 本节课的教学中,感觉本节课的容量较大,其实我们可以分课时进行，让学生充分尝试，经过探究,总结出几种试商的方法。这样再经过练习巩固几种方法，掌握方法. [再教设计] 针对出现的问题,多进行研讨,分析学生出现的问题，进行针对性的练习。
第12课时 商不变的规律 【教学内容】 教材第23页例7和练一练，教材第25页练习五第1~5题。
【教学目标】 1。使学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律。
2。使学生在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展数学思维能力. 3。使学生在发现数学规律的过程中,体验数学活动的探索性与创造性,感受数学结论的严谨性，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。
【教学重点】 理解商不变的规律。
【教学难点】 归纳商不变规律的过程。
【教学准备】 例题插图,PPT课件. 教学过程 教师批注 一、铺垫导入(快速口算）
90÷30= 450÷50= 480÷40= 360÷30= 840÷20= 6000÷1000= 7000÷1000= 400÷200= 二、探索新知 （一)自主探究商不变的规律。
1。PPT课件演示情景：孙悟空让猪八戒先填写下表，再回答问题. 被除数 除数 除法算式 商 100 20 100÷20 5 100×2 20×2 200÷40 100×4 20×4 100÷2 20÷2 100÷4 20÷4 ①猪八戒只会计算第一道,后面几道由同学们帮猪八戒计算。
②孙悟空提问:“什么数变了?什么数没变？”猪八戒不会，同学们帮助他回答。(被除数和除数都变了,商没有变) 2.学生在小组内自主交流,探究规律。
教师注意引导“从第一行到第二行,被除数怎么变了？除数怎么变了?商怎么样?” (1)让同学们任选两行探究“被除数和除数是怎样变的“。想好了先把你的想法和前后左右同学交流一下,然后集体汇报交流. （2)汇报交流。教师多指几名学生说,然后适时引导学生说出：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变;被除数和除数同时除以一个相同的数,商不变。
(3)进一步讨论:同时乘的一个数和同时除以的一个数中的这个数是任意数吗?有没有哪些数是不可以的？为什么?现在你可以用一句话概括下你发现的这个规律吗？ （4)小结:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外),商不变. 提问:为什么书上要注明“0除外”呢？ 小结:如果被除数和除数同时乘或除以0，都会出现除数是0的情况。而在除法中除数是不能为0的，所以要在规律中注明“0除外”,表示被除数和除数不能同时乘或除以0. （二）模仿练习,巩固对规律的认识。
完成练一练。
三、巩固练习 1。练习五第1题。
先让学生观察每组中三道除法算式中被除数和除数的变化情况，再独立完成，最后指名回答,集体订正。
2。练习五第2题. 先让学生默算，指名回答时随机让学生说说是怎样算的. 3。练习五第3题。
（1)你打算怎样解答这些题目,先和你的同桌说说，再计算。
（2)指名回答，集体订正。
4.练习五第4题。
（1）观察两幅图,你打算怎样填空?有什么技巧吗？ (2）指名回答,集体订正。
5.练习五第5题. （1)PPT课件出示表格，让学生观察，说说你从表格中获得了哪些信息。
（2)学生独立完成，指名回答，集体订正。
四、课堂小结 今天这节课我们学习了什么?你有哪些收获? 经过探索你发现了什么规律？是怎样发现这个规律的？ 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 [成功之处] 注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。在说算理的过程中,图式结合，让学生更清晰思考的过程。说时引导学生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。
［不足之处] 缺少必要的计算习惯的培养。部分学生存在抄错题目，漏写答案等问题. [再教设计] 强化口算，增加关于计算的训练量。
第13课时 末尾都有0的除法的简便算法 【教学内容】 教材第24页例8和练一练,教材第26页练习五第6~11题. 【教学目标】 1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2。让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，激发学习数学的兴趣,进一步掌握利用商不变的规律进行除法的简便计算。
【教学重点】 被除数和除数末尾有0的除法的简便计算. 【教学难点】 掌握余数的变化规律。
【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、复习导入 说说什么是商不变的规律（强调“同时”“相同的数”)。
导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便,这节课我们就学习这种简便计算的方法。
二、自主探究，感悟规律 1.PPT课件出示例题(1)：
提问：队鼓单价50元，老师带了900元，可以买多少个? （1)引导学生观察被除数和除数都有什么特点。
（2)想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些,又使结果不变。
（3）根据学生讨论板书：在被除数和除数的末尾各划去一个0。
(4)设问:被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？ 2。PPT课件出示例题（2): 提问:队号的单价为40元，老师带的钱可以买多少把？还剩多少元？ （1)指名学生回答,教师板演. （2)引导学生观察教师板演的算式,让学生讨论这里的余数“2”表示什么。
（3）引导学生通过验算，检验余数是“20”还是“2”。
3。模仿练习，巩固新知识. 完成练一练. 三、巩固发展,形成技能 1.完成练习五第6题. 完成后,让学生说说是怎样想的。
2。完成练习五第7题。
学生独立完成,教师注意巡视,指名回答，集体订正。
3.完成练习五第9题。
学生独立完成,教师注意巡视.汇报时注意让学生比较商和余数的变化规律（特别注意余数的变化规律)。
4.完成练习五第10题。
（1）学生独立审题，说说解答第一个问题时可以先求什么。
(2）解答第二个问题时需要先求出什么? 四、全课小结，内化知识 设问：这节课你学到了哪些知识？ 五、布置作业 1。练习五第8，11题。
2.《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 【教学反思】 [成功之处] 在例题的教学中,让学生在观察被除数和除数的特点中发现可以应用商不变的规律,在竖式中直接划去被除数、除数末尾相同个数的0进行简便计算。当计算结果出现余数时,允许学生在一开始有自己的做法，当出现两种不同答案时，启发学生想办法证明自己的答案正确。学生很自然地想到了验算，也随即找到了正确的余数。此时马上追问:为什么余数是20而不是2?学生经历了独立计算、交流讨论、验算确认的过程,最终理解算法,明确余数应该是几。最后通过不同形式的练习,一方面使学生能进一步熟悉商不变的规律,进而提高口算能力,另一方面能进一步掌握应用商不变的规律进行简便计算的方法。
［不足之处］ 部分学生在书写竖式时，在格式上有些小问题。
[再教设计] 从算理上进行分析，使学生较好地理解算理,明确余数应该是几。
第14课时 整理与练习(1）
【教学内容】 教材第27~28页回顾与整理和练习与应用第1～6题。
【教学目标】 1.使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法,能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
2.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法,正确地笔算。
【教学重点】 学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
【教学难点】 进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，能正确地进行笔算。
【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、口算练习 PPT课件出示练习与应用第1题。
（1）指名学生口算。
（2）说说口算的方法。
二、笔算练习 1.练习与应用第2题。
(1）PPT课件出示第一组: 140÷20 147÷21 147÷29 （2）谁来估计一下它们的商大约是多少？ (3）让学生算一算这三道题,指名板演. （4）集体订正，提问：仔细观察这三道题,找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方。想一想，什么情况下我们需要“调商”? (5）完成其余两组题. 2。练习与应用第3题. (1）指名读题。
(2)先回忆用三位数除以两位数的除法计算的过程,讨论试商和调商的方法,接下 来练习第3题。
学生独立完成,指名板演. （3）集体订正。
三、解决问题 练习与应用第5题。
(1)指名读题。
（2)学生独立完成. （3）指名汇报。
四、课堂小结 这一单元，你学会了哪些计算?发现了什么规律? 五、布置作业 1.练习与应用第4,6题。
2.《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 [成功之处］ 改变了一下教材的呈现方式，以几道口算题的形式出现，让学生在口算时发现一个问题：被除数和除数都变了,怎么商不变？然后引导学生找出被除数和除数是怎样变化的，发现规律。接着又让学生自己举例，来验证一下有没有商变化的情况,通过检验，使学生确信被除数和除数同时扩大(或缩小）相同的倍数，商是不变的. ［不足之处] 小组合作安排得不够恰当。
[再教设计］ 下次教学中，一定要根据教学内容，创设一定的问题情景，在问题情景中让小组内的每个成员主动参与进来,真正将合作学习落到实处。
第15课时 整理与练习（2) 【教学内容】 教材第28~29页第7～13题和思考题。
【教学目标】 1。使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法,养成验算的习惯。
2。使进一步理解商不变的规律，熟练应用商不变的规律进行除法的简便运算。
3.使学生能主动探索和参与交流活动，获得学好数学的自信心；
进一步培养反思计算过程，以及自觉验算,发现错误及时改正的习惯。
【教学重点】 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法。
【教学难点】 熟练应用商不变的规律进行除法的简便运算。
【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、复习导入 什么是商不变的规律?如何应用商不变的规律进行除法的简便计算? 二、基本训练,查漏补缺 1.练习与应用第7题. (1)学生独立完成. （2）指名回答，说说是怎样想的. 2。练习与应用第8题。
（1）先让学生一组一组完成。
（2)指名回答，集体订正. （3)观察每组中的两道算式,你有什么发现？(向学生渗透一个数连续除以两个数,可以先计算两个除数的积,再用这个数除以这个积）
三、综合应用,解决问题 1。练习与应用第9题。
（1）PPT课件出示题目,理解题意。
(2）学生独立完成，并在小组内说说解题思路。（先求什么）
(3)全班交流，注意鼓励学生用不同方法进行解答。
2.练习与应用第10题。
（1)PPT课件出示情景图，理解题意. (2）学生独立完成，并与同桌交流解题方法。（先求什么）
（3)全班组织交流，鼓励学生用不同方法进行解答。
四、探索与实践 1.探究与实践第12题。
(1)指名读题后让学生独立完成表格. （2)小组讨论:观察你所填写的表格,有什么发现？ （3)全班组织交流。
2。思考题. PPT课件出示题目，让学生观察后提问：
(1）这两道题的商是几位数？（两位数) (2）根据商是两位数,你能确定被除数和除数的范围吗？（小组讨论）
（3）小组合作完成填空,教师注意巡视指导。
五、课堂小结 通过今天的学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些解题经验？ 六、布置作业 1.练习与应用第11题,探索与实践第13题。
2。《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 [成功之处］ 从多个习题中去找相同的地方。多出示一些口算题，其中商不变的口算扩大或缩小的情况尽可能多一些.然后让学生观察有什么发现,接着再让学生探究商相同的这些题的被除数和除数是怎样变化的,效果更好一些。
[不足之处］ 学生在发现缩小几倍的规律时概括得不是很好。
［再教设计] 在下面的教学中,应根据教学内容进行合作练习。
简单的周期 【教学内容】 教材第30～31页. 【教学目标】 1.使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3。使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验。
【教学重点】 让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
【教学难点】 探索并发现周期现象中的排列规律. 【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、创设情景，感知规律 国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展,增添了节日的喜庆气氛。（PPT课件出示教材场景图）师：这是其中的一个美丽场景，我们一起看这一幅图，从图中你都看到些什么?（盆花、彩灯、彩旗）说一说你都发现了什么。（彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的）说一说排列的规律。
师:像这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。（板书课题:找规律) 二、自主探究,体会多样的解题策略 过渡语:你们观察得特细致,说得很好,找到了它们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1。初步感受规律:首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）,初步提问:在图中，我们能看到几盆花?如果继续照这样摆下去,从左起第9盆花是什么颜色的？(红色)第10盆花是什么颜色的？(蓝色）
2。探索发现规律: (1）你能发现盆花是按照怎样的规律排列的吗？你能表示出来吗?然后在小组内进行交流。(教师在学生活动时注意巡视指导）
（2)汇报交流. 引导学生总结出盆花的排列规律为:每3盆为一组，每组按“蓝花、黄花、红花“的顺序排列。
3.利用规律,解决问题。
（1)现在你能按盆花的排列规律说一说第19盆花是什么颜色吗？在小组内和你的同学说一说你是怎样解决的？ （2）汇报交流，方法优化。
画一画：蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花。
排一排:第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组、第七组(蓝花）。
计算：19÷3=6（组）……1（盆) 注意让学生讨论：除数为什么是3？余数1表示什么？（每3盆一组,余下的一盆是蓝花。) (3）重点比较:比较这几种方法,你觉得哪一种方法比较简便? 如果有学生不同意计算的方法简便,可以提出第20盏、第23盏彩灯是什么颜色的问题，引导体会确实是计算简便的方法. 4.独立尝试，巩固新知. 彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28页呢？ 当学生解决第28面彩旗是什么颜色时让学生说一说没有余数表示什么。
5.小结。
师:像刚才盆花和彩旗这样同一事物依次重复出现叫做周期现象。（板书:周期现象）解决这一问题的一般策略是：先确定每组的数量、再计算出组数、最后看是什么物体或图形.现在你能举例说说生活中的周期现象吗?（星期，红绿灯……）
你能用三个图形设计出一个按周期规律排列的图形序列吗?在练习本上画一画。
三、欣赏、感受规律之美 1。大自然中有着许多周而复始、不断循环的现象。（日出日落,月圆月缺，潮涨潮落,春夏秋冬……) 2.生活中规律.（霓虹灯、室内布置、服饰刺绣等）
罗丹说生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。规律呢,也是这样的呀.课后请你用自己的眼睛发现生活中更多的有规律的现象,并且用我们所学到的数学知识 来美化我们的生活吧！ 四、引导反思，全课总结 这节课我们一起研究了一些事物按一定的规律反复出现的现象，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。同学们,在我们生活中还有许多有规律的现象，等待着我们进一步的探索。
五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 ［成功之处］ 利用学生身边的熟悉事物,从盆花、彩旗、彩灯开始探究排列的规律,使学生感受到数学与生活的联系，并把学生的注意力集中到对不同物体排列规律的观察上,激发了学生学习的极大热情和兴趣。
［不足之处］ 研究算式所表示的具体含义时，学生理解得不够充分,使部分学生只会模仿练习，换个情景就不会了,不能达到去掉情景真正掌握方法。
[再教设计］ 学生的表达不够充分,要让学生在主要问题上充分表达,教师适时引导。
第3单元 观察物体 第1课时 从前面,右面和上面观察物体 【教学内容】 教材第32~33页例1和练一练，教材第36页练习六第1～4题。
【教学目标】 1.使学生通过观察、操作、比较和想象,认识物体的前面、右面和上面，会从物体或几何体的前面、右面和上面进行观察，并能正确辨认从不同位置观察得到的图形。
2.使学生在观察、辨认、想象等活动中,发展数学思考的空间观念。
3。使学生在参与观察活动的过程中，培养乐于和同学合作交流的意愿,感受学习成功的乐趣，激发对数学学习活动的积极情感和态度。
【教学重点】 从不同位置观察同一物体得到不同图形，发展学生的空间观念. 【教学难点】 认识“从不同角度观察同一个物体，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的.” 【教学准备】 PPT课件,长方体,正方体。
教学过程 教师批注 一、创设情景，导入新课 同学们观察过物体吗?一般我们是怎样观察物体的?可以从哪些角度观察物体呢？(观察物体要从不同的角度去观察,会得到不同的观察结果；
观察的角度可以是前面、上面、右面……）这节课我们学习“观察物体”。(板书：观察物体）
二、探究新知 1。学习例1。观察投票箱。
(1)同学们知道这是什么吗？（投票箱）
边演示边讲解:像投票箱这样的物体，习惯上我们把写有“投票箱”三个字的这一面叫作前面；
面对前面,与右手方向相同的这一面叫作右面；
开有投票口,也就是朝上的这一面叫作上面。
我们一起来观察这个投票箱,你能指出投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）
(2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察）
学生分小组进行观察,教师巡视，并对学生进行必要的指导. （3）汇报交流。教师用PPT课件展示从不同角度看到的形状。
（4）小结:通过刚才的学习，你有哪些收获和体会? 2。完成练一练。
（1)拿出你的文具盒,分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的。(指1~2名同学说一说）
（2）练一练第2题. 出示各个面上涂有不同颜色的正方体，谈话：这是一个表面涂有不同颜色的正方体,你能分别指出它的前面、右面和上面吗? 边演示边讲解：像正方体这样的物体,习惯上我们把朝着自己的这一面叫作前面,和自己右手方向相同的这一面叫作右面,朝上的这一面叫作上面. 学生小组合作依次进行观察,并组织交流。
出示各个面上涂有不同颜色的长方体，先让学生指一指长方体的前面、右面和上面，并说一说各个面的颜色,再分小组进行观察，并组织交流。
三、组织练习 1。做练习六第1题。
出示洗衣机的直观图,提问:你能指出洗衣机的前面、右面和上面吗？ 再问:如果从前面、右面和上面观察洗衣机，看到的形状各是怎样的？ 追问：你能根据从前面、右面和上面看到的洗衣机的形状想象出洗衣机的样子吗? 出示从不同方向看电冰箱得到的图形,先让学生指出电冰箱的前面、右面和上面,再说说题中的电冰箱是什么样的。
2。做练习六第2题。
先让学生小组内互相说一说,再让小组代表起来交流. 提问:你知道为什么从前面、右面和上面看到的都是同样的正方形吗? 3。做练习六第3题. （1）小组内用两个同样大的正方体摆一摆，提问:这两个正方体拼成了一个什么形状的物体? （2）组内交流。
（3）提问:观察这个长方体，为什么从前面和上面看到的图形完全一样? 四、课堂小结 今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获和体会? 五、布置作业 1.完成练习六第4题。
2。《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 [成功之处］ 这节课的内容学生在以前已经有接触，前面学的是观察物体的正面,侧面和上面现在学的是前面、右面和上面，在教学过程中,还有部分学生不能改过来,从前面观察物体基本上没有错的，从上面观察物体有错的,但不是太多,错误的情况大多是没有认真看，认真思考。
［不足之处] 如果让学生真正到物体的上面去观察,相信正确率会大大提高，但是毕竟不能总是这样做，要不然学生怎么发挥空间想象力呢！ [再教设计］ 再教学时,应该关注每一位学生,对一部分学生,让他们再多一些动手摆、动口说的机会，让每一位学生都真正学会观察物体。
第2课时 观察由几个正方体摆成的长方体或正方体 【教学内容】 教材第33～34页例2、试一试和练一练，教材第36~37页练习六第5~7题。
【教学目标】 1.使学生通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和从不同方向看得到的图形之间关系的认识。
2.使学生在观察、操作、思考的过程中增强对“空间与图形“的兴趣,逐步形成积极的数学学习情感。
3.培养初步的空间想象和推理能力. 【教学重点】 认识“从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的,也可能是不同的”. 【教学难点】 培养学生的观察能力与解决问题的能力. 【教学准备】 PPT课件,学具。
教学过程 教师批注 一、导入新课 同学们观察物体都是从哪些角度观察的呢？观察的时候要注意哪些地方呢? 二、教学例2 1.PPT课件出示例2。
问：这张图是由几个小正方体摆成的?看了这张图,你能把它摆出来吗？ （1)学生分组操作，分别从它的前面、右面、上面观察。
(2）你分别看到的是怎样的形状?分别把它们画在方格纸上。它们相同吗? （3）交流，你发现了什么？ 2.小结:同样的物体从不同角度观察得到不同的形状。
三、教学“试一试” 1.完成“试一试”。
（1）引导学生明确两点：
第一:用4个正方体摆。
第二:从上面看到的是上下各两个的正方形。
（2)组织交流:为什么从前面和右面看这个长方体，看到的形状是一样的?（前面和右面一样，同样物体从不同角度观察也可以得到相同形状) 2.教师出示四个正方体,学生展示. (1）学生按照要求摆出几何体。
(2）观察摆出的几何体,验证自己所画的图形是否正确，集体订正。
(3)小结:同样的几个小正方体摆放位置不同,从各个角度所看到的图形也是不同的。
3.谈一谈观察物体（多个几何体）时的收获和体会. 四、练习巩固 1。学生独立完成“练一练“第1题。
（1)学生分小组合作，按要求摆一摆. （2)学生代表在黑板上展示自己看到的图形。
(3)交流，互相订正。
2.完成“练一练“第2题. (1)先让学生小组内合作完成：按要求用6个同样大的正方体摆一摆,分别从前面、上面和右面观察，并在方格纸上面画出所看到的图形。
（2）小组代表起来交流,互相订正. 3.完成练习六第5题。
(1)学生独立按题目要求摆一摆，看一看,根据自己看到的样子画一画。
(2)引导学生通过想象画出所看到的图形。
（2）交流，互相订正。
4。动手操作,完成练习六第6题。
讨论:从前面和右面看到的图形相同吗? 结论：从前面和右面看到的图形相同,同样物体从不同角度观察,也可以得到相同形状。
5.完成练习六第7题。
（1)教师启发学生边摆边思考:用8个同样大的正方体,要使从前面看到的图形是横着的两个,一排要摆几个正方体?像这样要摆几排?再按要求摆一摆,并说说从右面和上面看到的图形。
（2）小组代表起来交流。
(3)互相订正。
五、课堂小结 通过本节课的学习,你有什么收获? 六、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 [成功之处] 本节课是观察由几个同样大的正方体摆成的长方体和正方体,教学中重点加强观察方法的指导,提醒学生要正对着所要观察的面，必要时可以调整身体的姿势，使目光大体集中在这个面的范围内。并让学生说说观察到的形状。
［不足之处] 练习中画出看到的图形，画右面图形时错误较多，要多练习多观察. [再教设计］ 再教学时，要在不断地自我反思中加强“新理念“的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长. 第3课时 观察由几个正方体摆成的物体 【教学内容】 教材第34~35页例3和练一练,教材第37页练习六第8~11题。
【教学目标】 1.通过认真组织拼摆、观察和交流，引导学生主动参与学习。
2。通过学习使学生发展空间观念和借助想象与推理解决问题的能力. 3。使学生体会在同一位置看到相同的图形的不同摆法,从不同位置观察相同的物体可能看到不同的图形,以提升学生对实物及从不同方向看得到的图形进行转化的能力。
【教学重点】 从不同位置观察同一物体得到不同的图形，发展学生的空间观念。
【教学难点】 培养学生的观察能力与解决问题的能力。
【教学准备】 PPT课件，学具. 教学过程 教师批注 一、导入新课 同学们观察物体都是从哪些角度观察的呢? 观察的时候要注意哪些地方呢？ (1）指名学生回答，互相纠正。
(2)说说观察物体时有哪些要注意的地方。
二、探究新知 1。教学例3。
PPT课件出示例3的两个平面图，提问：
(1）这幅图是由几个小正方体摆出来的？ (2）你能摆出来吗？ 2。出示学习提示。
（1)从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （2)从上面观察你摆出来的物体,能看到几个小正方体？ （3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体? 3.教师出示两个组合体的直观图。
(1)学生直观看图,想象从前面、上面和右面看到的图形,并在方格纸上画出来。
（2)展示和交流。
（3)同时让学生从前面、上面和右面进行观察,看画出的图形是否正确. 4.交流归纳. 完成以上观察后，重点引导学生进行两个方面的比较。
第一:比较两个物体,说说它们有什么相同和不同的地方？ 第二：比较两个物体的视图,说一说从哪些面看到的图形完全相同，从哪些面看到 的图形不同. 三、练习巩固 1。学生独立完成“练一练“第1题。
（1)学生独立思考。
(2)指名回答. (3）交流,互相订正。
2.摆一摆，画一画，比一比。
(1)学生按例3第2幅图摆一摆然后在教材上画一画。
（2）比一比：上面两个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？ (3）完成“练一练“第2题。
3。完成练习六第9题。
（1)小组合作，取出3个小正方体，按要求摆一摆。
(2）汇报交流，说一说有几种不同的摆法。
(3）小结：从同一个角度观察不同形状的物体,得到的图形形状可能是相同的，也可能是不同的。
4。完成练习六第11题. (1)小组合作，取出4个小正方体,按要求摆一摆. (2)汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
(3)教师小结:同一角度上的多个小正方体不在同一平面上,观察得到的图形可能是相同的。
四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获? 五、布置作业 1.练习六第8,10题。
2.《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 [成功之处] 这节课主要是教学从前面、上面和右面观察由几个同样大的正方体摆成的组合体,而在前面学生有了一定的基础,但是较多的学生容易将横着摆的图形与竖着摆的图形相混淆，因此需要让学生用正方体摆一摆进行实际观察思考，从右面看到的图形是怎样的，从而在认识的基础上真正掌握并走出误区。
［不足之处］ 课堂上教师的语言不够精炼,对学生的针对性的评价比较少。
［再教设计］ 再教学时,让学生实际地看一看，以确认从各个面上看到的图形.在此基础上，引导学生比较观察两个物体得到的图形，以加深认识与体验。
第4课时 练习六 【教学内容】 教材第38~39页练习六第12～17题和“动手做”。
【教学目标】 1.通过认真组织拼摆、观察和交流,引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的图形的不同摆法，从不同位置观察相同的物体可能看到的图形,以提升学生对实物及看到的图形进行转化的能力。
2。通过学习,使学生发展空间观念和借助想象和推理解决问题的能力。
【教学重点】 通过观察立体图形,进一步发展学生的空间观念。
【教学难点】 通过观察立体图形，进一步发展学生的空间观念。
【教学准备】 PPT课件，学具。
教学过程 教师批注 一、复习导入 1。口算练习。（练习六第12题）
80÷4= 120÷6= 450÷9= 84÷7= 270÷3= 600÷2= 800÷8= 90÷5= (1)学生在规定时间内完成. (2)指名学生校对，互相批改、订正。
(3)说说口算中存在的问题,以后要注意的地方. 2.谈话: （1）观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果. (2）观察的角度可以是前面、上面、右面…… 我们已经学会了“观察物体”，说说你学会了哪些知识。
二、练习指导 1.练习六第13题。
（1）学生独立完成。
(2）指名回答,集体订正。
2.练习六第14题。
(1)小组合作，摆一摆。
(2）学生独立画一画,教师巡视指导。
（3）教师展示摆出的物体，学生观察摆出的物体. （4）学生小组互相说说每个物体从前面、右面和上面看各是什么形状。
（5)交流,互相订正。
交流归纳：
（1）多个正方体组成的物体从不同角度看时，物体不可以移动,观察者移动。
（2）观察多个正方体组成的物体,从前面、右面、上面观察时,首先要确定这个角度观察到几个面，是怎么排列的。
3。练习六第15题。
(1）学生独立完成,同桌交流。
(2)指名回答,集体订正。
教师注意指导:从前面能看到几个正方体?是什么形状的?从右面能看到几个正方体？是什么形状的？ 4.练习六第16题. （1）学生独立审题，小组合作,摆一摆. （2)讨论:你有不同的摆法吗? 教师点拨：第1小题,在确定第5个正方体的位置时，找到不同的摆法. 第2小题,由于是用5个正方体摆从右面看到的是3×1的长方体，引导学生分类思考,例如,先摆出一个1×3×1的长方体，再考虑另外两个正方体的摆放位置。
第3小题,引导学生认识到由于从上面看到的图形确定了5个正方体的摆放位置,所以只有一种符合要求的摆法。
5.练习六第17题。
(1)教师鼓励学生通过想象做出判断。
(2)教师展示正方体的摆放，加深理解。
(3)集体订正。
三、拓展练习 教材第39页“动手做”。
“动手做”第一个活动。
(1)学生小组内合作完成。
(2）教师引导学生通过自主探索和合作交流找到正确的摆放方式。
(3）教师引导学生有序地思考并有条理地表达自己的思考方法. “动手做”第二个活动。
(1）学生小组内合作完成。
(2）数正方体时要引导学生根据直观图数出正方体的个数. (3)交流讨论“怎样使题中物体成为长方体“时，要引导学生进行操作和比较。
四、课堂小结 通过练习，你有什么收获？ 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 【教学反思】 [成功之处］ 观察物体这部分内容对学生有一定的挑战性,对大部分学生来讲,从中学到了许多知识,拓宽了视野，发展了空间观念,对事物与看到的图形之间的转换也有了一定的认识,但是仍然有部分学生不能真正领悟，一直处于茫然的状态,针对这一现状,还不能放弃在适当的时间继续对这一小部分的学生尝试用其他方法或方式来开拓他们的思维,尽个人最大努力帮助他们走出困境. ［不足之处] 学生在动手摆物体时,有点乱,学生活动的时间有点少。
［再教设计］ 再教学时,应该关注每一位学生,对一部分学生,让他们再多一些动手摆、动口说的机会,让每一位学生都能参与到活动中去。
第4单元 统计表和条形统计图(一）
第1课时 认识统计表、条形统计图 【教学内容】 教材第40～41页例1和练一练，教材第44页练习七第1题。
【教学目标】 1。引导学生通过看看、填填、画画，逐步认识统计表和条形统计图,学会用简单的统计图表呈现数据,并能根据题中的数据完成统计表和条形统计图. 2。让学生了解用统计表和条形统计图表示数据的方法，初步感受它们的特点。
3.培养学生观察、比较、分析的能力,产生对统计的兴趣. 【教学重点】 认识统计表、条形统计图的特点。
【教学难点】 统计表、条形统计图的特点。
【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、导入新课 1.谈话引入：同学们平时喜欢看什么类型的电视节目?如科普类、综艺类、动画类、体育类。
(1)教师念节目类型，学生举手表示喜欢，每人只能举手一次。
（2)一位学生帮助点数,教师列表记录人数。
张丽华调查了本班同学最喜欢的电视节目,调查结果记录如下: 科普类 综艺类 动画类 体育类 正 正正正 正正 正正 师问：（1）你知道这些数据是怎么来的吗? 生答:这些数据是张丽华通过调查收集的。
师问:(2）收集数据时张丽华是用什么方法记录的？ 生答:收集数据时是用画“正”字的方法记录的,一画表示1人,一个“正”字表示5人。
让学生说说:你从这张记录表中读出了哪些数据?(指名回答）你能完成下面的统计表吗？ PPT出示统计表：
某班同学最喜欢的电视节目统计表 年 月 节目类别 合计 科普类 综艺类 动画类 体育类 人数 6 15 2。学习统计表。
(1)说一说：统计表里已经有了哪些数据?是从哪里来的?还有哪几个空格要填写？这些数据到哪里寻找? (2）说一说“合计”的意思以及求合计人数的方法。
(3)学生独立填写空格里的人数。
（4）填写完成后让学生观看统计表，读其标题,明白统计表的内容，写出年月,标明统计的时间，说说人数，表述统计表里的数据。
（5）和画“正”字方法记录数据相比，统计表在表示数据方面有什么优点? 3。学习条形统计图。
老师这儿还有一幅根据统计表制作的统计图,想不想看看?（PPT课件出示条形统计图) （1）观察横轴,看看上面有什么?（明白横轴上表示四类电视节目）
（2)观察纵轴,看看上面有什么?（明白纵轴上表示喜欢各类电视节目的人数,1格表示2人）
(3)让学生独立画图,检查他们画的直条长度是否正确,提醒他们在直条的上面写出相应的人数。
4.引导学生观察统计表和条形统计图，同时交流统计表和条形统计图有什么结构? 生答：统计表和条形统计图的结构包括标题、制表（图)日期,统计表中的项目栏、合计栏,条形统计图中的纵轴、横轴等。
师问:统计表中填出的数和条形统计图中画出的直条，分别是根据什么填出和画出的？ 学生独立完成填表和画图. 二、讨论小结 1.根据统计表和条形统计图,你还能知道什么? 分析数据时,教师要注意引导学生从不同的角度展开思考. 学生交流后回答：（1)喜欢综艺类节目的人数最多,喜欢科普类节目的人数最少；
（2）如果要知道喜欢各类节目的各有多少人,可以看统计表也可以看条形统计图。如果要比较喜欢哪一类节目的人数多，看条形统计图比较方便。
2.统计表和条形统计图各有什么特点? (1)统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据. （2)统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。
（3)条形统计图能直观、形象地表示数量的多少。
三、巩固练习 1.“练一练”。
（1）出示导入时完成的记录表，让学生完成统计表和制作统计图。
(2）通过统计,你知道了什么? 2.练习七第1题. （1）出示统计图,让学生进行观察。
(2）从这张统计图中你看明白了些什么? 四、课堂小结 这节课你学会了什么？ 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 ［成功之处］ 这一节课的内容知识点较多,是统计图和统计表的基础课，所以在课堂上用PPT课件演示，整体思路是从数据的收集(调查单)——数据的整理(统计表和统计图)——数据的分析(对统计表和统计图进行分析）进行新课教学,对统计表和统计图,重点是它们各有哪些部分，要注意什么问题，统计表和统计图的特征、作用等. [不足之处］ 教师没能做到精讲. ［再教设计] 再教学时，要相信学生,有些内容学生可以自学学会的,就不要花大量时间去讲. 第2课时 分段数据统计 【教学内容】 教材第42~43页例2和练一练，教材第44页练习七第2题。
【教学目标】 1.让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程,学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。
2.让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识,发展统计观念,培养学习的兴趣. 【教学重点】 能分段整理数据。
【教学难点】 能分段整理数据。
【教学准备】 PPT课件,学生了解自己的身高数据。
教学过程 教师批注 一、情景导入，学习新课 1.星期一升旗时，同学们都会穿校服，看上去整齐又漂亮。
想一想，在每次订校服之前都要做什么呢?(量身高) 随便请几个学生说出自己的身高。问:是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，做出50(本班人数)种规格的校服呢? 出示全班的身高记录单,请大家观察表中的数据,你觉得应该怎样安排比较合适？(分大号、中号、小号三种规格）
2。PPT课件出示例2. 梅峰小学准备为鼓号队员购买服装…… 想一想:（1)在购买服装之前都要做什么呢?(量身高）
（2）你知道每种服装各要购买多少套吗? (3）要解决“每种服装各购买多少套”的问题，需要知道哪些数据？怎样了解这些数据? 学生先交流再回答.要统计不同身高的人数才能知道。
现在我们已经知道了要根据身高把服装分成大号、中号、小号三种规格，身高130～139 cm的穿小号,140~149 cm的穿中号，150~159 cm的穿大号。那么现在你知道每种服装各要购买多少套吗?(引导学生说出：要先知道不同身高的人数) 梅峰小学鼓号队员身高记录单 2012年9月 编号 身高/cm 编号 身高/cm 编号 身高/cm 编号 身高/cm 1 146 9 146 17 137 25 156 2 144 10 143 18 143 26 139 3 134 11 136 19 138 27 159 4 142 12 145 20 141 28 145 5 137 13 151 21 144 29 143 6 140 14 157 22 141 30 152 7 137 15 151 23 152 31 146 8 138 16 140 24 153 32 137 请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样来处理这些数据？ 教师组织学生讨论怎样根据身高与服装型号之间的对应关系整理数据。
学生要明确:要根据不同型号服装所对应的身高范围分段整理数据. 师问：你能用画“正“字的方法整理上面这些数据吗? 学生利用教材提供的记录表画“正”字进行整理,并填写统计表。
PPT课件出示统计表: 学生用画“正”字的方法整理数据在下表中。
身高/cm 人数 130～139 140~149 150~159 学生把整理的结果填入统计表中,如下: 梅峰小学鼓号队员身高情况统计表 年 月 身高/cm 合计 130～139 140~149 150～159 人数 学生完成表格后，组织交流，可以让学生展示自己整理数据的过程以及填完的统计表，说说整理数据时需要注意的问题。
通过统计，你有什么收获？ （1）通过分段整理，可以知道每种服装要买多少套。
(2）分段整理时，要注意不重复、不遗漏。
二、联系实际,巩固练习 1.完成练一练。
同学们都知道自己的身高吧!下面就让我们来看看你们乘火车有怎样的优惠吧! 学生小组合作，汇报交流，完成全班统计表。
2.完成练习七第2题。
三、课堂小结 我们今天学习了用分段整理数据的方法进行统计。课后请大家多搜集一些可以用这种方法进行统计的素材,我们下节课继续交流。
四、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 ［成功之处］ 在数据的分段整理时发现有不少学生不能做到认真细心，统计的数据错误率很高，所以根据提供的数据填写统计表时，嘱咐学生在对应要填的统计表方格下面用铅笔画正字整理数据,然后数出笔画数填在上面的统计表中。
[不足之处］ 学生统计的日期老是忘记写。
[再教设计］ 再教学时，要在备教材的同时更要做到备学生(对学生可能出现的问题作好充分准备). 第3课时 练习七（1）
【教学内容】 教材第45~46页练习七第3~5题。
【教学目标】 1。引导学生经历统计活动的全过程,进一步了解统计表和条形统计图的特点。
2.引导学生不断积累收集和整理数据、描述数据、分析数据的经验，感受统计知识和方法的应用价值,发展数据分析观念。
【教学重点】 分段整理数据。
【教学难点】 分段整理数据。
【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、复习导入 1.一张完整的统计表包含哪几个部分？一张完整的条形统计图包含哪几个部分? 2。统计表和条形统计图各有什么特点？如何分析整理数据? 统计表是用表格呈现数据的，条形统计图是用直条呈现数据的；
统计表和条形统计图都能清楚地反映数量的多少，而用条形统计图表示数据更直观、更形象.分析数据要分段整理。
二、练习指导 1。练习七第3题。
(1）统计图中纵轴和横轴分别表示什么?横轴上1格表示多少千米?为什么横轴上刻度的最大值要定为7000? 学生要明白:条形统计图的形式是多样的,直条既可以竖着画，也可以横着画,有时还可以用其他图形来表示数量的多少。
(2)分别画出横向统计图，注意标注数据。
指导如黄河的长度5464 km可以这样估计:5464比较接近5500,可以直接用5500表示黄河的长度，并标上实际的数值。
2。练习七第4题。
（1）PPT课件出示相关数据,让学生收集整理。
第24届韩国汉城奥林匹克运动会5枚；
第25届西班牙巴塞罗那奥林匹克运动会16枚；
第26届美国亚特兰大奥林匹克运动会16枚;第27届澳大利亚悉尼奥林匹克运动会28枚；
第28届希腊雅典奥林匹克运动会32枚;第29届中国北京奥林匹克运动会51枚;第30届英国伦敦奥林匹克运动会38枚。
（2)了解我国体育代表团在第24~30届奥林匹克运动会上获得金牌的数量,完成统计图。
你能根据收集到的数据完成书中的条形统计图吗？ 学生回答教师的提问,教师组织学生展开交流。
师问:你能说说从统计图中知道了什么,想到了什么吗? 3.练习七第5题。
如果单脚站立,你估计自己能坚持多长时间？其他同学呢?15～20人一组,互相测试单脚站立的时间(结果用整秒数表示）,并把结果记录下来。
姓名 时间/秒 姓名 时间/秒 姓名 时间/秒 姓名 时间/秒 教师在课前的活动课上，组织学生小组合作测量记录。
组织活动：
(1)学生说说本小组开展活动的过程，并展示记录的数据. (2）说说怎样对小组里同学单脚站立的持续时间进行整理，可以分几段进行整理? (3)根据记录的数据，完成下面的统计表.（学生独立完成) 第 小组同学单脚站立时间统计表 年 月 成绩/秒 合计 120以下 120~179 180~239 240及以上 人数 教师引导学生观察表中数据,分析回答下列问题: （1)单脚站立时间最长的是谁?最短的呢？他们的成绩相差多少？ （2）成绩在哪一段的人数最多?在哪一段的人数最少？ （3)你的成绩在小组里处于什么位置?在全班同学中呢？ 三、课堂小结 通过练习,你有什么收获？ 四、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 【教学反思】 ［成功之处] 通过本节课的练习，学生在作图方面和统计方面都有了不同程度的提高,只是还有少数学生忘记写日期和标注数据,还有的学生在绘图时没有条形，只涂上阴影,针对这些“小事”还需要加强训练，做到精细化,同时要培养学生自己检查作业的好习惯。
[不足之处] 对学生的回答，评价不到位或较为单调,不能充分调动他们回答问题的积极性。
［再教设计] 再教学时,要多创设生活化、情景化、趣味化的数学，要想方设法地提高学生学习数学的兴趣,不断提高和完善自己的知识结构体系。
第4课时 练习七(2) 【教学内容】 教材第46～48页练习七第6,7题和“你知道吗”。
【教学目标】 1。引导学生经历统计活动的全过程,进一步了解统计表和条形统计图的特点。
2.引导学生不断积累收集和整理数据、描述数据、分析数据的经验,感受统计知识和方法的应用价值，发展数据分析观念. 3.联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识。
【教学重点】 分段整理数据。
【教学难点】 分段整理数据。
【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、复习导入 统计表和条形统计图各有什么特点？如何分析整理数据？ 统计表是用表格呈现数据的，条形统计图是用直条呈现数据的;统计表和条形统计图都能清楚地反映数量的多少，而用条形统计图表示数据更直观、更形象。
分析数据要分段整理。
分段整理时,要注意不重复不遗漏。
二、练习指导 1.PPT课件出示教材练习七第6题。
小力为了了解同学们的课外阅读情况，设计了下面的调查表。
调查表 你本学期读过的课外书有多少本?(在□里画“
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