第十一章 四、 功率 第1课时 功率的概念及简单计算 一、选择题 1.机器甲的功率比机器乙的功率大,表示 ( ) A.机器甲做功比机器乙做功快 B.机器甲做功的时间比机器乙少 C.机器甲做的功比机器乙做的功多 D.机器甲做功比机器乙省力 2.一台功率为10 kW的机器,当它正常工作时,每分钟做功 ( ) A.10 J B.2.4×107 J C.104 J D.6×105 J 3.有甲、乙两辆功率相等的汽车,如果在相等的时间内匀速通过的距离之比s甲∶s乙=2∶1,那么 ( ) A.两辆汽车的牵引力之比为1∶2 B.两辆汽车的牵引力之比为2∶1 C.两辆汽车做功之比为1∶2 D.两辆汽车做功之比为2∶1 4. 小明对四名同学的做功情况各测量了一次,把他们做的功W和所用时间t在坐标系中描点,得到了图1中甲、乙、丙、丁四个点,则做功功率最大的同学是 ( ) 图1 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、填空题 5. 一辆重型卡车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶,卡车的牵引力为1.0×104 N.卡车行驶1 min后发动机做的功是 J,发动机做功的功率为 W. 6.如图2所示,重为5 N的国旗在拉力F作用下,4 s内沿竖直方向匀速上升了一段距离,此过程中拉力F的功率为1.5 W.则拉力所做的功为 J,国旗上升的距离为 m.(不考虑绳重及摩擦) 图2 7.在自由下落过程中,物体的运动速度会越来越大,一个物体由A点自由下落,相继经过B、C两点,已知AB=BC,如图3所示.物体在AB段重力做功W1,功率为P1;在BC段重力做功W2,功率为P2,则W1 W2,P1 P2.(均选填“>”“<”或“=”) 图3 8.跳绳是一种简便易行的锻炼方式.如图4所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图像.按图像中的规律跳绳,小明1 min能完成的跳绳个数为 个,若他的质量为50 kg,则在此过程中,他跳一次克服重力做功 J,1 min内,他克服重力做功的平均功率为 W.(g取10 N/kg) 图4 三、解答题 9.小轿车以108 km/h的速度匀速行驶时发动机的功率是60 kW,轿车以这个速度行驶了30 km,求: (1)轿车行驶的时间. (2)发动机的牵引力是多大. (3)发动机在这段时间内做的功. 答案 1.A 2.D [解析] 机器的功率P=10 kW=10000 W,正常工作时间t=1 min=60 s,每分钟做功:W=Pt=10000 W×60 s=6×105 J. 3.A [解析] 功率相等,时间相等,则做的功相等.功相同时,力与距离成反比,s甲∶s乙=2∶1,则牵引力之比为1∶2. 4.A [解析] 由图可知,纵坐标表示功,横坐标表示时间;分别连接坐标原点和四个点作出四名同学做功的W-t图像;在做功时间相同时,甲做功最多,由P=Wt可知,甲的功率最大. 5.1.2×107 2×105 [解析] 由v=st可得,卡车在1 min内行驶的距离为s=vt=20 m/s×60 s=1200 m; 在这段时间内卡车牵引力所做的功:W=Fs=1.0×104 N×1200 m=1.2×107 J, 卡车的牵引力做功的功率:P=Wt=Fst=Fv=1.0×104 N×20 m/s=2×105 W. 6.6 1.2 [解析] (1)根据P=Wt可得,拉力所做的功:W=Pt=1.5 W×4 s=6 J. (2)不考虑摩擦,根据定滑轮的工作特点可知F=G=5 N,则根据W=Fs可得,国旗上升的距离:s=WF=6J5N=1.2 m. 7.= < [解析] 由于AB=BC,根据W=Gh可知,物体在AB段和BC段做的功相等,即W1=W2;由于物体在自由下落时做加速运动,根据t=sv可知,物体在BC段运动的时间短,根据公式P=Wt可知,物体在AB段重力做功的功率小于BC段重力做功的功率,即P1<P2. 8.150 30 75 [解析] 由题图可知,跳一次所用时间t1=0.4 s,而t=1 min=60 s,所以1 min内所跳的次数为n=tt1=60s0.4s=150. 小明的质量m=50 kg,所以小明的重力为G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N, 由题图可知,跳起的高度h=6 cm=0.06 m, 所以跳一次克服重力做的功: W=Gh=500 N×0.06 m=30 J, 则1 min内克服重力做的功: W总=nW=150×30 J=4500 J, 所以1 min内克服重力做功的平均功率: P=W总t=4500J60s=75 W. 9.(1)由题可知,小轿车的速度:v=108 km/h=30 m/s,s=30 km=3×104 m, 由v=st得,小轿车行驶的时间为t=sv=3×104 m30m/s=1×103 s. (2)由题可知,小轿车发动机的功率P=60 kW=6×104 W,由P=Wt=Fst=Fv得,小轿车的牵引力为F=Pv=6×104 W30m/s=2000 N. (3)由P=Wt得,发动机在这段时间内做的功为W=Pt=6×104 W×1×103 s=6×107 J.
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