2021年中考数学压轴题：统计与概率 分类综合专题复习练习 1、如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为、、、，每个开关分别控制一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）．某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关． （1）王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率是 ；
（2）王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请用列表法或画树状图法加以分析． 2、在“新冠肺炎”肆虐时，无数抗疫英雄涌现，七年级（2）班老师为让同学们更深人地了解抗疫英雄钟南山、李兰娟、李文亮、张文宏（依次记为、、、的事迹，设计了如下活动：取四张完全相同的卡片．分别写上、、、四个标号，然后背面朝上放置在水平桌面上，搅匀后每个同学从中随机抽取一张卡片，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相对应抗疫英雄的资料，并做成小报． （1）求小欢同学抽到的卡片上是钟南山的概率；
（2）请用列表法或画树状图的方法，求小平和小安两位同学抽到的卡片上是不同英雄的概率． 3、为了解某校高一年级700名住校生在校期间3月份的生活支出情况，随机抽取部分学生调查，并将生活支出从低到高依次记为，，，，，进行统计，绘制成如下统计图（直方图每一组包含前一边界值不包含后一边界值）
请根据图表中所给的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中共随机抽取了 名学生，图表中的 ， ． （2）请估计该校八年级700名在校生今年3月份生活支出不低于350元的学生人数． 4、某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：
（1）参加复选的学生总人数为 人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为 ；
（2）补全条形统计图，并标明数据；
（3）求在跳高项目中男生被选中的概率． 5、为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 °；
（2）请补全条形统计图；
（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解． 6、加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，为了解学生参加各项劳动的情况，某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项：．1小时以下；
．小时（不包含2小时）；
．小时（包含2小时）；
．3小时以上． 图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计国提供的信息解等以下问题． （1）填空：本次问卷调查一共调查了 名学生；
（2）请将图①的条形统计图补充完整；
（3）求出图②中部分所对应的圆心角度数；
（4）若该校共有1800名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上（包含2小时）？ 7、为庆祝中国共产党建党100周年，我区某校组织全校2100名学生进行了党史知识竞赛，参赛学生均获奖．为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，获奖结果分为四个等级：级为特等奖，级为一等奖，级为二等奖，级为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次被抽取的部分人数是 名；
（2）扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
（3）根据抽样结果，请估计该校获得特等奖的人数为 名；
（4）某班有4名获特等奖的学生小利、小芳、小明、小亮，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小利被选中的概率． 8、为倡导“低碳出行”，环保部门对我市居民日常出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所在扇形的圆心角是．请根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查共收回多少张问卷？ （2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角是多少度；
（3）若该城市有32万居民，通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐公交车”的共有多少人？ 9、某校为了解九年级全体学生物理实验操作的情况，随机抽取了30名学生的物理实验操作考核成绩，并将数据进行整理，分析如下：（说明：考核成绩均取整数，级：10分，级：9分，级：8分，级：7分及以下）
收集数据 10，8，10，9，5，10，9，9，10，8，9，10，9，9，8，9，8，10，7，9，8，10，9，6，9，10，9，10，8，10 整理数据 整理、描述样本数据，绘制统计表如下：
抽取的30名学生物理实验操作考核成绩频数统计表 成绩等级 人数（名 10 3 根据表中的信息，解答下列问题：
（1） ， ；
（2）若该校九年级共有800名学生参加物理实验操作考核，成绩不低于9分为优秀，试估计该校九年级参加物理实验操作考核成绩达到优秀的学生有多少名？ （3）甲、乙、丙、丁是九年级1班物理实验考核成绩为10分的四名学生，学校计划从这四名学生中随机选出两名学生代表学校去参加全市中学生“物理实验操作”竞赛，用列表法或画树状图法，求甲、乙两名学生中至少有一名被选中的概率． 10、为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，的值是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率． 11、“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“饺子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅饺、牛肉馅饺、虾肉馅饺、素馅饺（以下分别用、、、表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答 （1）本次参加抽样调查的居民有 人；
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃饺的人数；
（4）若有外型完全相同的、、、饺子各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他吃到饺的概率． 12、为了更好地回收、利用及处理垃圾，必需实行生活垃圾合理分类．我国目前将生活垃圾分为：可回收垃圾；
：厨余垃圾；
：有害垃圾；
：其他垃圾，共四类．福田区某学校数学小组的同学在本区随机抽取吨垃圾进行调查，并将调查结果制成了两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1） ， ；
（2）根据以上信息直接补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为 度；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计在福田区随机抽取的2000吨垃圾中约有多少吨可回收垃圾？ 13、网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了了解在网络课堂中学生参与互动的次数，在3月份某天随机抽取若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两种不完整的统计图表：
组别 参与互动（次 占调查人数的百分率 16次以上 请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）共抽查学生 人， ；
（2）已知该校共有学生1800人，请你估计该校这一天参与互动次数在8次以上（不含8次）的学生有多少人？ （3）该校计划在组随机抽取两人了解情况，已知组有男生2人，女生1人，请用画树状图法或列表法求出抽取两名学生都是男生的概率． 14、2021年2月25日上午，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京人民大会堂隆重举行，大会对全国脱贫攻坚先进个人、先进集体进行了表彰，“精准扶贫”是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点，某校团委随机抽取九年级部分学生，对他们是否了解“精准扶贫”政策的情况进行调查，调查结果分为四类，分别为：类：非常了解，类：了解，类：基本了解，类：不了解．并将调查的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解决下列问题：
（1）本次被抽样调查学生的总人数是 人；
（2）该校九年级共有800人，请估计基本了解的人数约为 人；
（3）若调查人员想从5名学生（分别记为，，，，中随机选取两人，调查他们对“精准扶贫”政策的了解情况，请用列表或树状图的方法，求同时选中，两人的概率．
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