苏教版四年级下册数学全册教案

第1单元　平移、旋转和轴对称 第1课时　图形的平移 【教学内容】 教材第1页例1，第2页“试一试”和“练一练“，第7页练习一第1,2题。

【教学目标】 1。通过观察、比较,掌握图形平移的方法,能在方格纸上将简单图形进行平移。

2.培养学生的操作能力和分析能力,发展学生的空间观念. 3。通过图形的平移,增强对图形变换的兴趣,感受平移在生活中的应用,激发学生学习数学的兴趣,积累成功的体验。

【教学重点】 掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。

【教学难点】 能对图形平移过程中的方向和距离进行准确判断. 【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、铺垫孕伏，揭示课题 1。提问：生活中你知道哪些物体的运动属于平移？ 学生思考后汇报。追问:你能用手势表示平移吗?学生动手操作. 2.导入新课。

在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象,今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识.(板书课题：图形的平移）
二、合作探究，交流共享 1.PPT课件出示教材第1页例1的情境图. 提出问题:下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点? 学生交流后汇报.(师板书:形状和大小完全没有发生变化）
2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。

提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？ 学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。

(师板书：方向（竖直:上、下；

水平：左、右））
3。认识平移的距离. (1)提问：小船图和金鱼图都是向右平移,它们的运动有什么不同吗? 引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。

（2）数一数：小船图向右平移了几格？ （3)小组交流讨论，教师巡视,进行个别辅导。

(4）组织全班交流。

师质疑：有的同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格,你觉得对吗？ 引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。

追问:刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法,谁来和大家分享一下,你是怎么数的? 引导学生进行汇报交流,学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判断,必要时让学生上台演示自己数的方法。

（5）数一数：金鱼图向右平移了几格?再与同学交流。

先让学生独立完成，再组织交流,教师巡视。

(6）小结确定平移距离的方法。

先让学生说说，教师再结合学生的发言进行小结:我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。（师板书:距离(格,长度单位））
4。完成教材第2页“试一试”。

学生独立画图。教师巡视,对有困难的学生进行适当辅导。然后组织汇报。

学生一边用PPT课件展示画出的图形,一边汇报是怎么画的。

师根据学生的汇报,小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移后的对应点,再将这四个对应点依次连接起来;另一种方法是找每条边平移后的对应边。

三、反馈完善，深化拓展 1.完成教材第2页“练一练“第1题。

这道题的重点是巩固平移的距离问题，通过练习强化确定平移的距离的方法。

让学生先独立完成,小组交流后全班汇报。

2.完成教材第2页“练一练”第2题。

可以先让学生独立完成，再组织汇报交流,交流时让学生说说是怎样判断的。

3.完成教材第7页“练习一”第1，2题。

学生独立完成，师巡视并个别指导。

组织交流时，重点让学生说说是怎样确定平移后图形的顶点的，怎样画出平移后图形的。

四、反思总结,介绍心得 通过学习,你能说说平移有什么特点?怎样对图形进行平移? 你还有哪些疑问？可以先互相说一说,再告诉大家. 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 图形的平移 特点:形状和大小完全没有发生变化. 　要点:1。方向(竖直：上、下；

水平:左、右）
2.距离（格，长度单位）　　 【教学反思】 ［成功之处]　1。学生充分利用已有经验自主探索图形平移的方法,体会平移的过程.能把整个图形按要求进行平移,了解到平移的距离是对应点之间的方格数，而不是平移前后两个图形之间的方格数. 2.让学生在循序渐进的操作活动中学会图形平移的方法。在探索图形平移的画法中,首先要选点，也就是在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点，其次是移点，也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数，最后是连点成形。学生只有理解了平移的步骤和画法，才能对平移的特点有更加深刻的认识。

［不足之处］　教师巡视不够全面,个别指导不够细致。个别学生在平移图形时没有按照平移步骤具体进行平移,还有些同学在数格子时数错了导致出现错误。

[再教设计］　再教学时重点研究把点平移几格和把图形平移几格之间的区别,从而明确平移图形的正确画法,减少类似的错误。

第2课时　图形的旋转 【教学内容】 教材第3～4页例2,例3和“练一练“，第7页练习一第3，4题。

【教学目标】 1。进一步认识图形的旋转，初步理解绕点顺时针或逆时针旋转90°的含义,能在方格纸上画出把简单图形旋转90°后的图形。

2。使学生经历由具体实例抽象出图形旋转以及探索图形旋转方法的过程,进一步积累图形变换的经验,增强空间观念。

3。使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受与同伴合作交流的乐趣，获得学习成功的体验,增强学好数学的自信心。

【教学重点】 掌握图形旋转的三个要素. 【教学难点】 在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90°后的图形。

【教学准备】 PPT课件，三角形纸片,方格纸，活动角。

教学过程 教师批注 一、创设情境,导入新课 1.提问:谁能说说游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象? 追问:你能说说它们是怎样旋转的吗？(绕着中间的点旋转的) 2。导入新课。

对于旋转,你还想了解什么?今天我们继续研究旋转的相关知识.（板书课题：图形的旋转）
二、交流共享，探究新知 1。认识顺时针或逆时针旋转90°的含义. （1)创设情境,提出问题。

(PPT课件出示教材第3页例2的情境图) 引出问题:图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点? (2)模拟操作，认识含义。

同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。结合学具演示交流，明确其含义。（师板书：与时针旋转方向相同的转动是顺时针旋转,与时 针旋转方向相反的转动是逆时针旋转）
（3）深入探讨:转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度? （4)全体活动，深化理解. 听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转,再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。

2.在方格纸上进行图形的旋转。

（1)PPT课件出示教材第3页例3图. （2）读题并引导学生进行审题。中心点:点A;旋转方向：逆时针；
旋转角度:90°。

(3）动手操作。

学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。

（4）在方格纸上画出旋转后的图形. 提问:如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90°后的图形？ （PPT课件出示教材第4页上方的情境图) 让学生在方格纸上尝试画图. (5）组织交流. (6)师生共同小结。

引导学生通过交流得出：要先找出一条线作为标准，再按“定点、定向、定角度”三个步骤进行操作。(师板书:三要素:定点、定向、定角度）
三、巩固应用，深化拓展 1。完成教材第4页“练一练“第1,2题。

引导学生独立完成，指名口答,集体订正。

2.完成教材第7页“练习一”第3题. 让学生明确图中虚线表示旋转前的图形，实线表示旋转后的图形. 3。完成教材第7页“练习一”第4题。

学生独立完成,师巡视并指导操作有困难的学生. 四、反思总结 通过本节课的学习，你能说说怎样按要求画出图形的旋转吗？你还有什么收获? 还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 图形的旋转 与时针旋转方向相同的转动是顺时针旋转, 与时针旋转方向相反的转动是逆时针旋转。

三要素：定点、定向、定角度 【教学反思】 [成功之处］　1。本节课有效地借助了多媒体手段明确了图形旋转的三要素。使学生能够有序地进行图形旋转的操作,反馈效果较好。

2。搭建体验探索的平台,开展有效的操作活动。感知旋转的特征，为画图作铺垫. 3。探求画法的优化，使画法简洁，便于记忆。

［不足之处］　在旋转特征的教学上用时较多，导致画法练习时间不充分，部分学生对于用三角形纸片如何放不知所措，不会进行验证。

[再教设计]　再教学时要把重点放在画法教学上，特别是三角形纸片的放置,可以采取课前预习按照逆时针和顺时针方向进行针对性练习,提高效率。同时要让学生养成自我检查的习惯。

第3课时　轴对称图形 【教学内容】 教材第5~6页例4，例5及“试一试“和“练一练”，第8页练习一第5，6题。

【教学目标】 1。能用折纸等方法确定对称轴,根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形,并能画出轴对称图形的对称轴。

2。能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形,加深对轴对称图形的理解。

3。进一步发展学生的空间观念,培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】 认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。

【教学难点】 在方格图中利用轴对称图形的特点画出图形的另一半,使之成为轴对称图形。

【教学准备】 PPT课件，纸片。

教学过程 教师批注 一、“玩“对称,谈话激趣 课前交流：从“玩”这一话题引入，引导学生折纸并指名学生到讲台前折纸演示。

二、“识”对称，体悟特征 1。进一步认识轴对称图形。

(1)取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形纸片,折一折，说说哪些是轴对称图形.(师板书课题:轴对称图形,并画出图形) （2）组织汇报交流. 追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形?（师板书：是　 是　不是) 引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；
平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。

2.认识轴对称图形的对称轴。

(1)提出问题:把长方形纸对折,使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？ （2）小结:像这样对折,折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。

(3)画对称轴。请学生在长方形纸上画出它的对称轴。

学生说怎样画对称轴，教师指出:因为对称轴是折痕所在的直线,所以可以让对称轴延伸到图形外。(师板书:2条) (4）完成教材第5页“试一试”。

请拿出一张正方形纸,通过折纸研究它有几条对称轴,再在教材上画出正方形的各条对称轴。（正方形有4条对称轴)(师板书：4条）
三、“做”对称，深化体验 1.在方格纸上画出轴对称图形的另一半. （1)PPT课件出示教材第6页例5。

学生独立在教材的方格图上画一画。教师巡视，进行个别辅导。

(2）小组交流：你是怎样画的? ①交流作图思路.②交流作图方法. (3）小结。

我们在方格图上画轴对称图形的另一半时,应该注意什么？ 组织学生交流后汇报。（师板书:找对应点再连接）
四、“练”对称,提升认识 1.完成教材第6页“练一练”第1,2题。

让学生独立完成,最后集体订正。

2。完成教材第8页“练习一”第5，6题. 学生独立完成，集体核对。

五、反思总结 通过本节课的学习,你能说说什么是轴对称图形吗？怎样画对称轴？怎样画出图形的另一半？你还有哪些疑问？ 六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 轴对称图形 【教学反思】 ［成功之处］　1。创设情境，让课堂“动”起来。课前，以玩折纸的游戏导入,得到了一个轴对称图形，从而激发了学生的兴趣，让他们也动手操作，达到了寓教于乐的目的。接着，让学生从“对折”中体会到对称的含义，同时发现“折痕“引出对称轴，并画出轴对称图形的对称轴，整个过程，都是操作、思维、语言的有机结合，伴随着“动““静“的有机结合，学生的学习兴趣高涨,从而更投入学习. 2.生生互动，师生互动，得到充分体现。在画轴对称图形的另一半时,大胆尝试小组合作学习的方式,让学生自主发现、思考并解决问题,从而获得成功的体验. ［不足之处］　对学生学情把握不足,由于这节课学生动手实际操作的地方很多，对于每个环节的知识总结有些放松,总认为学生能自己总结出来，教师没有及时总结,对知识的渗透就显得不衔接,也就是“归纳法”没有很好的体现。

［再教设计]　 再教学画轴对称图形的另一半时，让学生看着给定的图形，先观察对称轴在哪里，然后再思考对称的点在哪里，使学生有一个思考内化的思维过程,放手让学生自主探究,进一步体会和深化学生对轴对称图形特征的理解，体现以学生为主体,引导学生主动探索,让学生在活动中感悟,在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展。

第4课时　练习一 【教学内容】 教材第8～9页练习一第7~13题和“动手做”。

【教学目标】 1.加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。

2。能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题，提高分析问题和解决问题的能力. 3.在练习过程中培养学生的空间思维能力,让学生在练习的过程中积累成功的体验。

【教学重点】 综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。

【教学难点】 解决平移、旋转和轴对称的相关问题。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、知识再现 1.通过前几节课的学习，你知道图形变换的方式有哪些吗？ 2.导入练习。

这节课,我们就一起运用平移、旋转和轴对称的变换方式来解决练习一中的问题.（板书课题：练习一）
二、基本练习 1.图形的平移。

(1）提问：什么是图形的平移?图形的平移要注意什么? 学生汇报.(师板书：平移:方向　距离) （2）完成教材第8页“练习一”第9题。

学生独立完成，教师巡视,对有困难的学生进行个别辅导。

再让学生说说还可以通过什么方法将图形平移到现在的位置,并通过比较明确两种方法之间的联系。

2.图形的旋转。

(1）提问:什么是图形的旋转？图形的旋转要注意什么? 学生汇报.（师板书:旋转三要素:定点、定向、定角度) （2）完成教材第8~9页“练习一”第7，11题。

教师巡视，进行个别辅导。

第7题:画角。角是一条射线绕它的端点旋转而成的,引导学生明确画角也要运用旋转的知识。

第11题:第一组图形，把左边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90°或把右边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90°;第二组图形,把左边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90°或把右边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90°;第三组图形,把 左边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转180°或把右边图形绕两个图形的连接点顺（逆)时针旋转180°。

3.图形的轴对称。

提问:什么是轴对称图形？什么是对称轴？怎样画轴对称图形的另一半？ 学生汇报。（师板书:轴对称图形　对称轴　画轴对称图形的另一半时先找对应点再连接）
三、综合练习 1.完成教材第8页“练习一”第8题。

指名学生汇报,组织交流时,通过演示帮助学生弄清每个图案的形成过程,以加深对图形平移和旋转的认识，感受平移和旋转的应用价值。

2.完成教材第9页“练习一”第10,13题。

第10题,要注意引导学生弄清题意，明确要求,旋转三角形有一定的难度，可以给予必要的指导。

第13题,学生自主操作,互相交流,感受图形变换之美。

3.完成教材第9页“动手做”。

学生把第115页的图案剪下来按照要求小组活动,并汇报操作过程. 四、反思总结 通过本节课的练习,你能说说在进行图形的平移、旋转时需要注意什么吗?画轴对称图形的另一半的步骤是什么？你还有哪些疑问? 五、课堂作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 练习一
　　　　　　　　　　　　　　平移:方向　距离
　　　　　　　　　　　　　　旋转三要素：定点、定向、定角度
　　　　　　　　轴对称图形　对称轴　画轴对称图形的另一半时先找对应点再连接 【教学反思】 [成功之处］　1。在复习时挖掘和利用身边有趣的实例让学生充分感知图形的变换,以加深对概念的理解,同时培养了学生的想象力和创造力。

2。学生的小组合作学习有效，能够通过动手操作与实践深刻体会和把握图形变换的特征。

3.培养了学生对图案的审美情趣. [不足之处］　练习的环节设计过于单调，学生只是机械地按照教师的教学流程去操作，教师没有考虑学生的年龄特征、兴趣爱好，忽略了从学生的角度去设计练习,使课堂气氛显得枯燥。

[再教设计]　 再教学时还应大胆对教材进行重新组合、设计，安排更合理的练习环节,来促进学生对知识的主动建构.教师的教学语言,尤其是激励学生的语言还应更丰富些,以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展，从更高层次上培养学生学习数学知识的兴趣。

第2单元　认识多位数 第1课时　认识整万数 【教学内容】 教材第10页例1和第11页“练一练”,第13页练习二第1～3题。

【教学目标】 1。认识计数单位，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系. 2。掌握亿以内的数位顺序表和分级的方法,学会整万数的读法和写法。

3.使学生在认识多位数的过程中,感受大数目在日常生活中的作用,培养独立思考和合作交流的习惯，发展数感。

【教学重点】 掌握亿以内的数位顺序表，学会整万数的读法和写法. 【教学难点】 理解亿以内数所表示的含义。

【教学准备】 PPT课件， 计数器， 算盘. 教学过程 教师批注 一、情境导入,提出问题 1。PPT课件出示. (1)北京天安门广场的总面积是四十四万平方米，是目前世界上最大的城市广场。

(2）我国的陆地面积约为九百六十万平方千米,位居世界第三位。

2.读了这些数据，你有什么感受?这些数非常大,今天我们就要认识一些像这样的大数。（板书课题:认识整万数) 二、自主探索，交流共享 1.回顾计数单位. （1）回忆一下,我们已经认识了哪些计数单位？ （2)我们一千一千地数,9个一千是（　　）,10个一千就是（　　）。

(3)计数器上拨一拨。

2.认识新的计数单位。

(1)一万到底有多大呢?谁能依据生活经验说一说?老师也收集一些，我们一起来感受。

一万名学生大约组成200个班级。

一万张纸摞在一起比我们的课桌高一点. 一万天大约是27年. (2）可见,一万很大。要是我们一万一万地数:1个一万，2个一万……9个一万，10个一万,10个一万是十万。

(3）让学生用计数器拨一拨。

（4)我们推想一下：10个(　　)是（　　）,也在计数器上拨一拨。

（5)小结：到现在为止,我们又认识了四个新的计数单位，相邻两个计数单位之间都是满十进一（板书：满十进一），这就是十进制.十进制是计数法中最为重要的思想之一，这是几个有限数字能表示所有数的奥妙所在。

(6)排一排四个新的计数单位。

（7）计数单位所占的位置就是数位，请你们填一填数位顺序表。

（8)按照我们的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级。

3。读写整万数。

（1）完成教材第10页下面的两幅图. (2）小组交流。提问:要正确读写这些整万数的奥妙在哪儿? （3）小结：读这些整万数时,万级上的数按个级的读法读，再在后面加一个“万”字。写时,按个级的写法写,因为个级上没有数，用4个0补足. 三、巩固应用，深化拓展 1.完成教材第11页“练一练”第1题. 同桌为一个小组，在算盘上拨珠并数数。

2.完成教材第11页“练一练“第2题。

先让学生根据算盘图说出各是多少个万，再写一写、读一读. 组织交流时重点让学生说说整万数的读法，即万级上的数按个级上数的读法来读,再在后面添上一个“万“字。

3。完成教材第13页“练习二“第1~3题。

学生独立完成，师巡视后集体评讲。

四、总结评价,点拨学法 通过本节课的学习，你能说说怎样读、写整万数吗?数位顺序表是怎样的？你还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 认识整万数 数位顺序表　　　　　　　　　　　　　　　
满十进一 10个一万是十万 10个十万是一百万 10个一百万是一千万　　 …… 万级 个级 …… （千万）位 (百万)位 （十万）位 万位 千位 百位 十位 个位 　 【教学反思】 [成功之处]　1.创设生活情境，让学生对数学学习更有亲近感，有利于提高学生学习兴趣，激发探求新知的欲望。本课设计改动了情境，教材的3个整万数，让学生读芝麻、茶叶和油菜籽的总产量,对城镇学生来说，距离实际生活远了一点。因此，老师收集了天安门广场的面积和中国的陆地面积两个例子，更贴近学生的生活,让他们的学习更有亲切感.从课堂反应来看,学生是热情的，感受是丰富的。这些情境的设计,是老师观察生活、研究学生、深读教材的结果,它为学生的进一步学习打下了良好基础。

2。结合数学模型，让学生的数学学习更有直观感，结合计数器的操作,让计数单位与计数器建立“一一对应”关系。这样，既可以直观地理解计数单位之间的关系，还能让学生对十进制计数法中“满十进一“计数原则加深印象.这样的直观、这样的感性是单纯的数数无法替代的，它让学生的思维更形象，思考更直观。

［不足之处］　在整万数的读写教学中，学生对整万数的写法和读法感悟还不足，给予学生思考和交流的时间稍少一些. ［再教设计］　 再教学时要充分利用计数器上的数与所数的数之间的对应关系,理解写数、读数的方法,并让学生建立在对级数的认识的基础上加以理解,可以更好地理解整万数的实际意义,并能深刻感悟整万级数的读法和写法。

第2课时　认识含有万级和个级的数 【教学内容】 教材第12页例2和“练一练”，教材第13页练习二第4～8题. 【教学目标】 1.掌握含有两级数的读法,能正确地读出亿以内的多位数. 2.掌握含有两级数的写法，能正确地写出亿以内的多位数。

3。通过具体的教学情境,加深学生对大数的感受,进一步发展学生的数感. 【教学重点】 含有两级数的写法和读法. 【教学难点】 亿以内中间和末尾有0的数的读法. 【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、复习引入,提出问题 PPT课件出示以下题目: 1.说说下面各数是由多少个万组成的。

4250000　　3040000　　10500000 2.写一写. 三千零二十四万　　四百万　　六十五万 3。读一读. 30050000　　5060000　　170000 师：上节课，我们学习的都是整万的多位数,今天我们将一起来学习含有两级的多位数.（板书课题：认识含有万级和个级的数）
二、自主探索，交流共享 1。PPT课件出示教材第12页例2第一幅算盘图。

（1)认识含有两级的数。

提问：算盘图上拨出的这个数是几位数？含有哪几级?每个数位上的数各是多少？ 学生交流后汇报。

追问：个级的计数单位是什么?万级的计数单位是什么？这个数由几个万和几个一组成? 先让学生独立思考,然后同桌交流,最后组织全班汇报. （2）学习含有两级数的写法. 让学生根据算盘中每个数位上的珠子进行写数。

展示学生写出的数，并组织交流，说说自己是怎么想的。

（3）学习含有两级数的读法. 先让学生分别读出“52390000”和“5239”这两个数. 讨论:万级上的数和个级上的数在读法上有什么相同点和不同点？ 2。PPT课件出示教材第12页例2下面两幅算盘图。

（1)观察思考。

提问：观察这两幅算盘图中拨出的珠子和第一幅图有什么不同? 引导学生通过观察发现：这两幅图中，有些数位上没有珠子，也就是一个数都没有。

(2)小组交流，写一写、读一读。

3。小结含有两级数的写法和读法。(师板书) 写法:先写万级的数，再写个级的数，哪个数位上一个数也没有，就在那个数位上写0。

读法：先读万级，再读个级。万级的数,要按照个级数的读法来读，再在后面加上一个“万”字.每级末尾的0都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”. 三、巩固应用,深化拓展 1。完成教材第12页“练一练“。

指导学生先说出下面各数是由多少个万和多少个一组成的，再写一写、读一读。

2。完成教材第13页“练习二”第4～8题. 学生独立完成,集体订正。

四、总结评价,点拨学法 通过本节课的学习,你能说说怎样读写含有万级和个级的数吗？你还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 认识含有万级和个级的数
含有两级数的写法和读法: 写法:先写万级的数,再写个级的数，哪个数位上一个数也没有，就在那个数位上写0。

读法:先读万级,再读个级。万级的数，要按照个级数的读法来读,再在后面加上一个“万“字.每级末尾 的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

【教学反思】 ［成功之处]　1.从0的位置和读法入手，突破难点。这节课的重、难点是含有万级和个级数的读、写法，为了突破难点,在导入部分就设置了简单的练习让学生感受到读法的注意要点，突出了“末尾”和“其他数位“。

2.鼓励学生自主尝试并小组合作交流,通过互动产生的火花可以使学生更加深刻地掌握知识，从而产生学习兴趣。

[不足之处］　在教学时没有渗透分级的方法,分级进行读数和写数对学生提高读写能力有很大的帮助。

[再教设计]　再教学含有两级数的读写时可以把分级的方法教给学生使用，使学生逐渐养成先分级后读数的习惯，加深分级方法在学生头脑中的意识，让学生经历分级带来的简便。

第3课时　认识整亿数 【教学内容】 教材第15页例3和第16页“练一练“,第18页练习三第1~3题。

【教学目标】 1.认识计数单位“亿”“十亿”“百亿““千亿”，学会整亿数的读法和写法. 2.知道亿级各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系,掌握整数的数位顺序表，理解十进制计数法和分级的方法。

3。结合现实素材,使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

【教学重点】 认识计数单位“亿““十亿”“百亿”“千亿”,学会整亿数的读法和写法,掌握整数的数位顺序表。

【教学难点】 理解十进制计数法的含义。

【教学准备】 PPT课件， 计数器。

教学过程 教师批注 一、谈话引入,提出问题 我们已经学过了亿以内的数,在日常生活和生产中,还经常用到比亿大的数,今天就要一起来学习比亿大的数。（板书课题：认识整亿数) 二、自主探索,交流共享 1.PPT课件出示教材第15页例3文字及图片. （1)引导学生读题。

(2)说一说题中有哪些比亿大的数. 2。认识亿以上的数。

提问：二亿、二十一亿、八百一十四亿各是多少？ （1)认识亿级的计数单位. 教师和学生一起用计数器一边拨数，一边读:一千万一千万地数,10个一千万是一亿；
10个一亿是十亿;10个十亿是一百亿;10个一百亿是一千亿。

（2)让学生先说说下面的数各有多少个亿,再照样子填一填。

二亿是2个亿。

二十一亿是（　　)个亿. 八百一十四亿是（　　)个亿。

组织学生同桌互相说一说,再独立完成填空，汇报交流。

3。整亿数的写法. (1）观察整亿数的特点:说说上面这三个数有什么共同点。

引导学生通过观察得出:这三个数都是整亿数，它们的万级和个级上的数字都是0. （2）师生共同完成二亿的写法。（师板书:二亿 写作:200000000）
(3)学生尝试写出二十一亿和八百一十四亿。

教师巡视,对有困难的学生进行适当指导。

（4）小结整亿数的写法. （师板书：先写出亿级上的数，万级和个级上一个数都没有，都写0) 4。认识十进制计数法。

(1)将数位顺序表补充完整。

让学生完成教材第15页的数位顺序表，教师巡视指导。

（2)观察思考：每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 明确:像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法.(师板书：十进制计数法) 三、巩固应用，深化拓展 1.完成教材第16页“练一练”第1，2题. 学生独立完成，指名汇报。

2。完成教材第18页“练习三”第1~3题。

学生独立完成，组织交流订正。

3。自学教材第16页“你知道吗”。

PPT课件出示“你知道吗“的内容，组织学生自主学习。

四、总结评价,点拨学法 通过本节课的学习,你知道亿级的计数单位有哪些？怎样读写整亿数?你还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 认识整亿数 二亿 写作:200000000 先写出亿级上的数，万级和个级上一个数都没有，都写0。

十进制计数法 【教学反思】 ［成功之处]　 把读数与写数的教学同理解数的意义紧密结合起来。读数与写数不是单纯的方法与技能的教学，而是继续理解数的意义的教学.学生已有了学习整万数的经验，引导学生按数的组成，对照数位顺序，把情境图中的二亿写成200000000,理解这个数的写法和读法。再用同样的方法写出另外的两个数，进而学会整亿数的写法和读法.整节课由教师组织学生体验、交流方法,让学生总结方法来获得知识。

[不足之处］　由于学生学习基础的差异性，利用计数器是可以数出亿级的数位的,但直接数很多学生还是不能够清楚地表达出亿级上的各个数位，对十进制计数法理解的不够透彻. [再教设计]　再教学时要合理地利用知识迁移的策略,引导学生模仿万级的计数单位可以比较轻松地得到亿级的计数单位，从而促进类推能力的发展,使教学环节的设计更具逻辑性。

第4课时　认识含有亿级和万级的数 【教学内容】 教材第17页例4和“练一练“,第18页练习三第4~9题. 【教学目标】 1.掌握亿以上数表示的含义，能正确地读出亿以上的多位数。

2.掌握亿以上数的写法，能正确地写出亿以上的多位数。

3.通过具体的教学情境,培养学生的迁移推理能力，发展数感。

【教学重点】 掌握亿以上数所表示的含义和写法。

【教学难点】 掌握亿以上数的读法。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、铺垫孕伏,导入新课 1。PPT课件出示甲、乙、丙三地人口数。

甲地人口数为七百零九万七千六百人。

乙地人口数为五十五万二千三百人。

丙地人口数为二千三百一十六万二千一百二十三人。

写出横线上的数,并说说你是怎么写的. 2.在日常生活和生产中，还有许多比亿大的数。今天这节课我们就继续学习亿以上的数的认识。（板书课题:认识含有亿级和万级的数) 二、交流共享，探究新知 1。PPT课件出示教材第17页例4的情境图。

让学生读一读信息，拓展学生的知识面。

2。理解数的组成。

(1)提问：这两个数含有哪几级? (2）说一说每个数的组成。

引导学生观察这两个数后得出:8个亿和9000个万合起来是八亿九千万;35个亿和2000个万合起来是三十五亿二千万. 3。交流亿以上数的读法. （1)提问:我们怎样读亿以内的数? 学生汇报：采用分级读数的方法,先读万级上的数，再读个级上的数，万级上的数按个级上数的读法来读，再在后面加一个“万”字。

(2）追问：如果一个数同时含有亿级、万级和个级呢? 组织交流,学生通过交流得出：这样的数还是采用分级读数的方法来读，先读亿级，再读万级,最后读个级。

（3)即时练习。

读出下面各数:30560000000，4750030500. 让学生独立完成,再指名汇报。

4.探讨亿以上数的写法. （1)复习整理数位顺序表。

提问：我们学过的数级包括哪几级?每级包括哪些计数单位？ （2)结合数位顺序表写数。

PPT课件出示例4的两个数,提问：你能写出这两个数吗？ 学生尝试写数,组织交流,可以在小组内讨论以下几个问题：
①这些数包含几级?写数时先写哪一级,再写哪一级? ②百万位到个位为什么写0? 指名汇报并说说自己是怎样写的,教师结合学生的交流情况进行写数。（板书:八亿九千万写作：890000000　三十五亿二千万写作:3520000000) （3)小结亿以上数的写法. 通过师生共同交流得出。(师板书:写数时，先看这个数有几级，再从最高位写起，哪一位上一个数也没有，就在那个数位上写0）
三、反馈完善，内化新知 1。完成教材第17页“练一练”。

学生独立完成,指名汇报，说说各级上的数有什么不同。

2。完成教材第18页“练习三”第4～9题。

学生独立完成，师巡视后集体订正。

四、反思总结,梳理知识 通过本节课的学习,请你说说含有亿级和万级的数是怎样读写的？有哪些地方需要注意？你还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 认识含有亿级和万级的数 八亿九千万写作：890000000　　　 三十五亿二千万写作：3520000000 写数时，先看这个数有几级，再从最高位写起,哪一位上一个数也没有,就在那个数位上写0。

【教学反思】 [成功之处］　 由于学生已经学过亿以内数的读、写法,同时也为了培养学生对新旧知识的迁移类推能力，所以本节课我尽量大胆放手让学生试着独立完成.在备课时,考虑到要整合之前学过的知识进行教学,这样既能回顾旧知，又能探求新知。整节课下来，学生上课的积极性比较高，踊跃地回答问题，而且在做题的过程中准确率也很高。

［不足之处]　 小组交流没有发挥实效性，也就是学生与学生的交流没有真正的落到实处。

[再教设计］　 多给学生留一些课堂空间。如今的教育更注重对学生能力的培养,教师不能把全部的知识直接交给学生,要预留空间,让学生自己去发现、去体会。通过自己的思考、同学间的交流，共同探索知识,这样更能加深对知识的理解与掌握记忆. 第5课时　数的大小比较　数的改写 【教学内容】 教材第20页例5和“练一练”，第23页练习四第1~4题。

【教学目标】 1。掌握多位数的大小比较方法，能正确比较多位数的大小。

2.掌握整万数和整亿数改写成用“万“或“亿“作单位的方法,能正确地进行改写。

3.培养学生知识迁移的能力,渗透优化的数学思想. 【教学重点】 掌握多位数的大小比较方法和改写方法。

【教学难点】 灵活运用知识解决数学问题。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、复习引入,揭示课题 1.PPT课件出示下列两个数:800000,8000000。

（1）提问：你能读出这两个数吗？分别让学生读一读。

（2）十万位上的“8“表示什么？百万位上的“8”又表示什么? (3）比一比，这两个数哪个大哪个小？指名回答. 2。在○里填上“>”或“〈”. 987○1000　　765○689　　586○581 反馈时让学生说说比较万以内数的大小的方法。

3。导入:下面我们来看一看,这种方法对万以上的多位数是否也适用？（板书课题：数的大小比较　数的改写) 二、交流共享，探究新知 1.PPT课件出示教材第20页例5的情境图。

让学生观察表格,指名读一读,得出信息。

2.独立思考，完成排序。

提问：这三年出版的图书数量各不相同，哪一年出版的种类多？哪一年出版的种类少？请同学们按从大到小的顺序排列。

学生独立思考后进行比较和排序.教师巡视，进行个别指导。

3.小组交流。

师:请同学们把自己比较的方法在小组内进行交流，看看小组内同学之间有没有不同的比较方法，谁的方法更加简便。

学生在小组内进行交流。教师巡视，参与个别小组交流,了解学生的交流情况。

4.组织全班交流汇报。

学生汇报方法并说明理由。(师板书：方法一：370000>300000>250000　方法二:250000=25万，300000=30万,370000=37万，37>30>25,37万〉30万〉25万)
5。数的改写。

（1)引导学生关注数的改写过程. （2)教师引导学生观察两种比较方法,提问：两种比较方法相同吗？哪一种方法更简便? 引导学生通过观察思考,领悟到:将这三个数先改写成用“万”作单位后再比较更简便. (3)小组讨论：怎样将一个整万或整亿的数改写成用“万”或“亿“作单位的数? (4)即时练习。

PPT课件出示题目：你能先把这三年各类图书的总印数改写成用“亿”作单位的数,再把它们按从大到小的顺序排列吗? （5)小结：在日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万“或“亿”作单位的数。

三、反馈完善,内化新知 1.完成教材第21页“练一练”第1,2题。

学生独立填写在书上，指名汇报，并说明理由。

2。完成教材第23页“练习四”第1~4题。

学生独立完成后，组织讲评、订正。

四、反思总结 通过本节课的学习,请你说说数的大小是怎样比较的?怎样进行大数的改写？有哪些地方需要提醒大家?你还有哪些疑问？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 数的大小比较 数的改写 方法一：370000>300000〉250000　　　　　　　　　 方法二:250000=25万,300000=30万，370000=37万, 37〉30〉25 ,37万〉30万〉25万　　　　　　　　　 【教学反思】 ［成功之处］　 本节课考虑到学生已有的经验,在教学中通过学生小组合作,自主探究，总结归纳多位数大小比较的方法。通过知识的迁移让学生在熟悉、感兴趣的问题情境中，亲自探索总结,掌握新知.在数的改写时鼓励学生独立思考改写的方法，这个环节对于突破重、难点起到了很好的促进作用。在教学中,要始终将学生当作学习的主人，从学生的生活经验和已有知识出发,在充分的实践操作和自主思考的基础上,去感知知识和发现知识。

[不足之处］　从整节课看教师讲授较多，学生的自主学习没有更多的体现.其实，在给学生明确万以内数的大小比较方法也同样适用于多位数的大小比较之后,完全可以放手让学生以小组讨论的形式自己比较出数的大小。

[再教设计]　在练习时要给学生更多的时间口述方法，真正体现课堂教学以学生为主体，把课堂交还给学生。

第6课时　近似数 【教学内容】 教材第21~22页例6,例7和“试一试“及“练一练”,第24页练习四第5~11题. 【教学目标】 1。结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。

2.掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入“的方法省略“万”或“亿“后面的尾数，求出它的近似数。

3。引导学生观察、体验数学与生活的密切联系,培养学生主动探究的精神和应用数学的意识。

【教学重点】 能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

【教学难点】 灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、谈话引入,揭示课题 1。师：我今年三十五岁了,度过了一万多个日日夜夜。

想一想:在老师介绍自己的这两个数字中，你认为哪个数字描述得更精确?为什么？ 引导学生得出:三十五岁更精确，一万多个日日夜夜是个近似(大概、大约）的数。

2。导入：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识.(板书课题：近似数) 二、交流共享,探究新知 (一)认识近似数。

1.PPT课件出示教材第21页例6的情境图。

2。让学生读一读两个情境图中的信息，联系情境图中的内容想一想:如果让你把画线的四个数字分一分,你想怎样分？为什么？ 学生独立思考后,教师组织交流. 3.加深理解。

(1）思考：你知道上面哪些数是近似数吗? (2)让学生结合具体例子说说生活中的近似数。

（二)求一个数的近似数. 1.PPT课件出示教材第21页例7的情境图。

让学生观察表格中的数据，并读出这几个数。

2.借助直线理解找一个数的近似数的方法。

（1)出示教材第21页上的数轴:在直线上描出表示男性与女性人数的点. 学生尝试在教材的直线上进行描点。（师板书：
) (2)观察直线，探究找近似数的方法. 提问:观察直线上384204和386685这两个数，它们各接近多少万? 学生独立思考后,小组交流。教师巡视,了解学生的交流情况。

组织全班交流。鼓励学生各抒己见. 方法一:384204在385000的左边,接近38万;386685在385000的右边，接近39万。

方法二：384204千位上是4，比385000小,接近38万；
386685千位上是6，比385000大,接近39万。

教师对以上两种方法都应给予肯定。

3。介绍“四舍五入”的方法. (1）教师介绍用“四舍五入“的方法求一个数的近似数. （2)用“四舍五入”的方法求出男性和女性人数的近似数。

先让学生独立写，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样运用“四舍五入”的方法来求它们的近似数的。

（教师根据学生汇报板书:384204≈380000　　　386685≈390000）
4.完成教材第22页“试一试“。

(1）让学生独立思考后,在小组内交流汇报. （2）提问：怎样将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数？ 学生交流讨论，教师归纳。

三、练习反馈,巩固新知 1。完成教材第22页“练一练“. 学生读题,指名汇报。

2.完成教材第24页“练习四”第5~11题. 学生独立完成后，集体汇报。

四、课堂小结 通过本节课的学习,哪位同学能说说怎样求一个数的近似数？用什么方法求？你还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 近似数 【教学反思】 [成功之处]　1.让学生在比较中体验。只有经历这样的过程，才能使直观感受到的经验得以提升，进入学习数学化的过程. 2.本节课合理地利用数轴,让学生体会多位数所在区域靠近的整万数,从而掌握求近似数的方法，即“四舍五入”法。能根据实际问题的需要求一个数的近似数，培养学生的估计意识,发展学生的数感。

［不足之处]　 教学细节突出不够，部分学生参与活动的有效性不高,过高地估计了学生的能力，在教学的过程中对于“四舍五入“法没有过多的要求,但是在后来的展示过程中出现了很多的小问题，影响了学生对知识的掌握. ［再教设计］　 在教学的过程中关注每个学生，即面向全体，又要结合每个学生的自身特点和知识基础，让每个学生都充分参与到课堂学习中去,只有这样才能取得良好的教学效果。另外，要注意学生对旧知识的掌握程度，适当地进行复习,让学生不至于脱离轨道,越来越差,对于基础差的学生适当地加强辅导,让他们稳步提高. 第7课时　整理与练习 【教学内容】 教材第25～26页“回顾与整理”及“练习与应用”第1～6题,“探索与实践” 第7，8题及“思考题”。

【教学目标】 1.通过整理与练习,巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率,掌握数位顺序表，能正确地读、写大数，掌握数的改写和求近似数的方法。

2。在练习的过程中，培养学生探究解决问题的策略意识,提高学生分析问题和解决问题的能力. 3。通过练习，进一步感受生活中的大数,培养学生的数感。

【教学重点】 能对本单元的知识进行系统回顾、整理. 【教学难点】 能灵活运用多位数的知识解决实际问题。

【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、知识回顾 1。提问：这个单元我们学习了多位数的认识，谁来说一说都有哪些内容? 2.导入:这节课我们就对这一单元进行整理与练习。（板书课题：整理与练习）
二、知识整理 1。让学生在四人小组内进行本单元所学知识的整理。

师:接下来请同学们以四人小组为单位，将本单元所学的多位数的相关知识进行整理。

教师巡视各小组,了解学生的合作情况。

2。组织汇报交流，梳理知识。（师板书) 多位数意义:数位顺序表十进制计数法读数、写数大小比较以及改写近似数 (1）数位顺序表。

学生交流后汇报什么叫数位、计数单位、数级?每级的数位和计数单位的组成有什么相同点?每相邻两个计数单位之间有什么关系? (2）教师根据学生的交流汇报归纳：多位数的读、写法。

多位数的读法：从高位读起,一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零,每级末尾的零都不读。

多位数的写法：先写亿级,再写万级,最后写个级,哪一位上一个数也没有,就在那一位上写0.
（3）数的大小比较和改写。

怎样把一个多位数改写成一个用“万“或“亿“作单位的数？又该如何改写呢? （4）近似数。

提问：什么是近似数?我们可以用什么方法来求一个数的近似数? 三、知识运用 完成教材第25~26页“整理与练习”中的“练习与应用“第1~6题及“探索与实践”第7题。

学生独立完成。教师巡视，进行个别辅导。

集体讲评，组织汇报交流。

四、反思总结 通过本节课的复习,你能说说你对多位数有哪些方面的认识？还有哪些疑问？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 整理与练习 多位数意义:数位顺序表十进制计数法读数、写数大小比较以及改写近似数 【教学反思】 [成功之处]　本节课的复习注重了知识的梳理,充分调动学生的积极性，让学生小组合作,自主建立知识网络,并结合知识网络进行一些梯度性的练习,把握了本单元的知识点。在整个过程中，学生自己交流，自己评讲，自主互评，加深了对知识点的理解。

［不足之处］　在练习的过程中，忽略了学习有困难的学生的需求,没有针对他们进行具体指导和训练，没有达到共同进步的目标。

［再教设计］　再教学时要在重视知识整理的过程中,加强对学习有困难的学生的帮扶力度，让他们在复习中提高，在复习中进步，这才是复习的目的。

第3单元　三位数乘两位数 第1课时　笔算三位数乘两位数 【教学内容】 教材第27页例1和“练一练”,第30页练习五第1~4题。

【教学目标】 1.经历探究三位数乘两位数的笔算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2.运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。

3。在主动参与学习活动的过程中，进一步体验成功带来的快乐，激发探究计算方法、解决计算问题的兴趣. 【教学重点】 掌握三位数乘两位数的计算方法. 【教学难点】 理解“在竖式中，第二个乘数的十位与第一个乘数相乘时，积的末尾要与十位对齐“的算理。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、复习准备,促进迁移 1。谈话:我们已经学过三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算,你能列竖式计算下面各题吗？ PPT课件出示:128×6　　 28×16 学生独立练习,指名板演，并组织反馈说说计算过程. 2。今天这节课我们要一起来探究和计算有关的知识。(板书课题：笔算三位数乘两位数) 二、探索交流，建构新知 1.PPT课件出示教材第27页例1的情境图. 组织学生认真读题,和同桌说说自己获得了哪些信息。

2.解决问题,探究计算方法。

(1）列出算式. 让学生独立列出算式。（教师板书:128×16=) (2）尝试计算. 让学生独立尝试用竖式计算。教师巡视指导，特别关注平时计算错误率较高的学生,注意他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。

（3）小组交流算法。

组织学生在四人小组内把计算的过程互相说一说。

(4)全班交流并集体反馈. 提问:先算什么?(先算128×6)再算什么?(再算128×10)最后算什么？(6个128与10个128的和）
学生说计算过程,教师板书算式：

提问:用竖式计算时要注意什么？ (用竖式计算时,两部分积的相同数位要对齐) 3。总结算法. (1)说一说，三位数乘两位数的笔算方法和步骤与两位数乘两位数的有什么区别和联系? (2)讨论:怎样笔算三位数乘两位数? 学生小组讨论后,师生共同小结:笔算三位数乘两位数与两位数乘两位数的方法类似，先用两位数个位上的数乘三位数,得数的末位与两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐,最后把两次乘得的积相加。

三、拓展练习,深化理解 1.完成教材第27页“练一练”。

学生独立完成。集体交流时，让学生分别说说自己是如何计算的. 2.完成教材第30页“练习五”第1~4题。

让学生独立完成,师巡视指导个别学生，集体订正。

四、反思总结,知情共融 通过本节课的学习，请你说说笔算三位数乘两位数的步骤是怎样的?在进行竖式计算的时候,有哪些地方需要提醒大家？你还有哪些疑问？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 笔算三位数乘两位数 128×16= 2048（户) 答:月星小区一共住了2048户。

【教学反思】 [成功之处]　本节课能够做到在比较中建构新知,及时鼓励学生自己列出竖式进行笔算，对少数有困难的学生能够及时给予必要的指导和帮助，同时注重学生的自主学习能力的培养,做到有效地组织学生交流算法，充分将新旧知识进行比较,在比较中明确算理,总结笔算方法,最后注重新授知识的延伸，激发学生的学习热情和求知欲,培养探究意识。

［不足之处］　在练习反馈中，对于乘数中间有0的乘法和两位数乘三位数的竖式计算,缺少了给予学生交流算法的时间,没有及时完善学生的认知结构,不利于学生灵活地进行计算。

[再教设计］　再教学时要充分调动学生的积极性，及时鼓励学生自主交流,针对乘数中间有0的乘法和两位数乘三位数的竖式计算的练习,要求学生主动思考交流不同的算法，引导学生合理、灵活地进行计算. 第2课时　常见的数量关系 【教学内容】 教材第28～29页例2,例3和“练一练”,第30页练习五第5～11题。

【教学目标】 1。理解并掌握“单价×数量=总价,速度×时间=路程“这两种数量关系,并能运用数量关系解决实际问题. 2.初步培养学生运用数学术语的能力,发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。

3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。

【教学重点】 理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系. 【教学难点】 运用数学术语概括、表达数量关系,并能在解决问题的过程中加以应用. 【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、谈话引入,揭示课题 同学们,你们去商场购过物吗？你们乘过车吗？你们可知道,在购物、行程这些事情中都蕴含着丰富的数学知识？ 今天我们就来学习其中的一种。（板书课题：常见的数量关系) 二、合作探究,探索新知 (一)探究单价、数量和总价的关系。

1。PPT课件出示教材第28页例2的情境图。

学生观察情境图,收集情境图中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元，要买4支钢笔和5本练习本。

2。理解“单价”“数量”和“总价”。

（1)提问：什么是单价？什么是数量?什么是总价? (2）追问：每种商品的单价分别是多少？购买的数量呢? (3)介绍单价的读法和写法. （4)认识总价。

引导思考:根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？ 指出:“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。

3.理解单价、数量和总价的数量关系。

让学生先填写商品的单价和购买的数量,再分别求出总价.教师巡视，发现错误及时纠正。

交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系? 教师结合学生的汇报情况进行板书：总价=单价×数量　数量=总价÷单价　　单价=总价÷数量 （二)探究速度、时间和路程的关系. 1。PPT课件出示教材第28页例3的情境图。

引导学生读题,收集情境图中的信息。

2.理解“速度”“路程“和“时间”的含义. （1)提问：情境图中给出的两条信息可以称为什么？
(2)交流速度单位的写法和读法。自学教材,再进行交流。

（3)认识时间和路程。

提问:行程问题中除了速度之外,还有哪些数量呢？ 指名说说对时间和路程的理解。

3。探究速度、路程和时间的数量关系。

学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。教师巡视,发现错误及时纠正。

交流讨论:路程与速度、时间之间有什么关系? 教师结合学生的汇报情况进行板书：路程=速度×时间　时间=路程÷速度　 速度=路程÷时间 三、反馈完善，学会应用 1.完成教材第29页“练一练”第1～3题。

学生独立完成，并集体订正. 2.完成教材第30页“练习五“第5~11题。

学生独立完成，汇报时让学生说说题中的数量关系各是什么。

四、反思总结 你能读写出单价或速度单位的表示方法吗?说说学了哪些常见的数量关系?它们之间还有哪些变化？你还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 常见的数量关系 总价=单价×数量　　　　路程=速度×时间 数量=总价÷单价　　　　时间=路程÷速度 单价=总价÷数量　　　　速度=路程÷时间 【教学反思】 ［成功之处］　 本节课我利用生活中的购物和乘坐的交通工具教学两个常见的数量关系,让学生从生活出发，感知生活和数学的联系。在教学过程中积极引导学生主动参与,促进学生自主思考,进一步认识单价、速度等概念。同时注重了知识的拓展,培养了学生的思维能力和应用意识. ［不足之处］　 在对单价和速度的介绍时太过简单,不到位.在运用数量关系时没有给学生建立一个模型，学生在解决问题时不能做到灵活运用。

[再教设计]　再教学时要精心设计与日常生活相联系的内容，形式可以多样化、人性化,给学生创设运用数学知识的机会，让学生在练习中深刻体验数学的应用价值。

第3课时　练习五 【教学内容】 教材第31~32页练习五第12～19题及“思考题”. 【教学目标】 1。进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法,提高计算的正确率和速度。

2.通过练习,加深学生对生活中常见的数量关系的认识,提高分析问题和解决问题的能力,培养探究解决问题的策略意识。

3.在练习的过程中,感受数学知识的应用价值,增强学好数学的信心。

【教学重点】 巩固三位数乘两位数的竖式计算方法,掌握常见的数量关系。

【教学难点】 正确分析日常生活中常见的数量关系,灵活运用所学的知识解决实际问题。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、回顾再现,揭示课题 1.指名学生说说学过的三位数乘两位数的计算方法和常见的数量关系有哪些。

2。今天这节课就练习这两方面的内容。（板书课题:练习五) 二、分层练习，强化提高 1.基本练习，寻找缺漏。

（1)三位数乘两位数的笔算练习. 完成教材第31页“练习五”第12题。

①教师出示题目,让学生说说这几道算式的特点. ②提问:怎样用竖式计算三位数乘两位数？ ③组织学生独立计算，指名学生上台板演。

④集体讲评。结合具体题目,让板演的学生说说计算的过程。

（2)常见的数量关系的练习. ①完成教材第31页“练习五”第13题。

学生说说两个表格里各有哪些数量,自己阅读表内条件,了解各求哪些数量。

让学生独立完成表(1)、(2）的计算、填表。

交流：表(1）是怎样填的?表（2)是怎样填的?呈现结果。

②完成教材第31页“练习五”第14题。

学生独立解答问题。

组织汇报交流，交流时让学生说说解题思路。

三、综合练习，拓展提高 1。PPT课件出示教材第32页“练习五”第15题。

提问:这道题又和我们生活中什么问题有关呢?(工程问题）
组织学生结合题目认识工程问题中的“工作总量”“工作时间““工作效率”。

分析工程问题的数量关系，师板书:工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间　工作时间=工作总量÷工作效率 组织学生独立解决问题.教师巡视,进行个别辅导，后全班汇报交流. 2。完成教材第32页“练习五“第16题。

让学生读题，说说条件和问题,并思考两个问题有什么不同，各要怎样解决. 学生独立解答，教师巡视。

3.完成教材第32页“练习五”第17~19题。

学生独立完成，集体订正。

4。完成教材第32页“思考题”。

引导学生自主思考从哪里想起，这道题可以供学有余力的学生进行练习，在巩固竖式计算方法的同时,培养学生的逻辑推理能力。

四、反思总结 通过本节课的学习,你又认识了哪些数量关系式？你还有哪些疑问？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 练习五 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 【教学反思】 [成功之处]　本节课教师在课堂上充分把内容放手交给学生,为他们提供独立思考、独立解决问题的时间和空间,让学生结合练习合理地巩固了三位数乘两位数的计算方法和常见的数量关系，练习的过程中及时给予学生鼓励性评价，调动了学生的学习积极性和主动性。

[不足之处]　部分学生不能够主动地参与交流和汇报,导致这部分学生练习的有效性不高,内容掌握的不够理想。

［再教设计]　再教学时要真正注意到分层练习，调动不同层次的学生,得到各自的提高和发展,尤其是要加强学习有困难的学生的计算能力的训练。

第4课时　积的变化规律 【教学内容】 教材第33页例4和“练一练”,第35页练习六第1～4题。

【教学目标】 1.探索、发现“一个因数不变,另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律，能运用积的变化规律灵活地进行计算。

2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力. 3.通过参与学习活动,培养学生合作交流的能力,并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。

【教学重点】 探索、发现积的变化规律. 【教学难点】 经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。

【教学准备】 PPT课件,实物投影。

教学过程 教师批注 一、创设情境,质疑规律 1.创设问题. 小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50并进行了计算. 问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？ 问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？ 让学生自由发言,充分表达自己的观点。

2。导入新课。

在乘法里面,两个因数相乘就得到了积,那因数的变化是否也会引起积的变化呢?它们之间会有怎样的变化规律呢？今天这节课我们就一起来探索积的变化规律.（板书课题：积的变化规律）
二、自主学习,发现规律 1.学生自学。

PPT课件出示教材第33页例4表格。

（1）让学生思考，填写表格。

（2）指名汇报,PPT课件出示学生完成的表格。

2.小组学习。

（1)独立观察. 请学生自己观察表格中的因数和积的变化情况,想一想:一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积怎样变化？你有什么发现? (2）小组交流。

学生将自己的发现在四人小组内进行交流。教师巡视全班，了解各小组的交流情况. 指名汇报交流,教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。

(3)概括规律。

提问：谁能将刚才同学的发言进行概括？说一说积的变化有什么规律。

学生交流后得出积的变化规律.(师板书:一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积就等于原来的积乘几) 3.验证规律。

引导:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不要急于得出结论。请同学们再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，在小组内交流。

4.解决课前导入时的问题。

提问：小明在计算“42×5”时,将因数5写成了50,他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？ 指名汇报交流。

三、练习反馈，即时评价 1。完成教材第33页“练一练”第1，2题。

学生独立填在书上，师巡视后集体订正。

2.完成教材第35页“练习六”第1~4题。

学生独立完成后集体订正。

四、课堂小结,释疑解惑 通过本节课的学习，你知道积的变化规律是怎样的？还有哪些疑问？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 积的变化规律 42×5 =210 42×50=2100 一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

【教学反思】 ［成功之处]　 本节课建构了符合科学研究范式的教学框架,设计了提出猜想、举例验证、综合运用、联系贯通这几个板块.引导学生通过对算式的观察,在小组里讨论自己的发现，自主地去探索规律、验证规律,并使用规律.让学生在愉快的环境中去学习,鼓励学生积极发言,积极主动地探索新知,不断提高学生分析推理能力,让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。

[不足之处]　由于本节课的例题较为容易，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算,这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以致无法真正懂得该规律的应用。

［再教设计］　 在以后的教学中，特别是思维慢一些的学生，要加强对他们的引导,使他们更积极、更有目标地去思考，增强学生的自信心,进而也提高了解题速度。另外在以后的课堂教学中，多给学生一点鼓励，多给学生一点信心，这样学生就能畅所欲言、大胆交流了。

第5课时　乘数末尾有0的乘法 【教学内容】 教材第34页例5和“试一试”及“练一练“，第35页练习六第5～9题. 【教学目标】 1。掌握乘数末尾有0的三位数乘两位数的竖式计算方法,能熟练地进行计算。

2。培养学生知识迁移及计算的能力,养成认真计算的良好学习习惯。

【教学重点】 掌握乘数末尾有0的竖式计算的简便写法。

【教学难点】 根据乘数末尾0的个数判断积的末尾0的个数。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、练习引入,揭示课题 1。口算练习. 40×32=　　　　　　　600×400=　　　　　　　20×23= 33×30=　　　　　　　20×80=　　　　　　　　30×22= 2。复习有关0的运算. 5+0=　　　　　　20—0=　　　　　　7×0=　　　　　　 0÷8= 3。导入新课。

0是一个特殊的数字,在三位数乘两位数的计算中，0也扮演着重要的角色,今天这节课我们就一起来学习乘数末尾有0的乘法。（板书课题:乘数末尾有0的乘法）二、自主学习，合作探究 1.PPT课件出示教材第34页例5的情境图。

组织学生读题，说说自己从题中获得了哪些信息。

提问：要求“这些草坪每天大约能释放氧气多少克“需要哪些条件？怎样列式? 2.学生独立列式解答。教师巡视，了解学生的竖式计算情况。选取用不同竖式计算的学生进行板演。

3.师:这两种方法都对吗？哪一种简便?为什么可以这样写？ 引导学生重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论. (1)写竖式时，如何处理“0“和“非0“数字的对位问题? （2)如何确定积的末尾0的个数？ 学生交流后教师小结：像这样的题目,可以先用0前面的数与另一个数相乘，再根据一个因数的末尾有1个0，就在积的末尾添上1个0. 4。自主尝试完成教材第34页“试一试”。

（1）学生尝试解答，小组讨论交流计算方法.指定用简便算法的学生上台板演算式。

（2）师：170的后面应该添几个0?为什么? 追问：170后面添的两个0应该怎么对齐? （3)引导学生小结：两个因数末尾都有0的乘法，可以先用0前面的数相乘,再根据两个因数的末尾共有2个0，就在积的末尾添上2个0。

5.总结因数末尾有0的乘法的竖式计算方法. 学生交流后，结合学生的交流情况进行小结并板书:先用0前面的数相乘,再根据两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

三、练习反馈，即时评价 1。完成教材第34页“练一练”. 学生独立完成，师巡视后集体订正。

2.完成教材第35页“练习六”第5~9题。

第5题,用竖式计算，巩固竖式的简便写法，避免运算中的错误。

第6题,鼓励学生直接写出得数,容许有困难的学生竖式计算. 其余题目学生独立完成，注意计算的灵活性，师及时表扬鼓励。

四、课堂小结，释疑解惑 通过本节课的学习，你认为乘数末尾有0的乘法应该怎样列竖式计算比较简便?你还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 乘数末尾有0的乘法 850× 15 = 12750 （克) 先用0前面的数相乘,再根据两个因数的末尾共有几个0,就在积的末尾添上几个0。

【教学反思】 ［成功之处]　 本节课是让学生理解乘数末尾有0的乘法的简便算法，因此我首先将重点放在计算方法的探究上，放手让学生自主探究，然后再具体讨论，从而掌握乘数末尾有0的乘法的简便算法。同时还培养了学生认真计算、书写工整的良好习惯。

[不足之处］　在练习反馈中，发现还有部分学生出现了问题，如竖式不会写，不知该如何对齐数位，积末尾的0漏写等。

［再教设计］　 再教学时要对学生的思维进行进一步的梳理,练习中及时将学生作业中出现的问题投影展示,师生共同寻找原因，对症下药,同时对竖式的书写格式进行强调。

第6课时　练习六 【教学内容】 教材第36页练习六第10～16题及“思考题”。

【教学目标】 1.进一步加深对积的变化规律的理解,掌握乘数末尾有0的乘法的简便算法。

2.在练习中逐步形成必要的计算技能，发展数学思考，提高运用所学知识解决问题的能力，增强应用意识. 3。在解决实际问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系，加强应用意识。

【教学重点】 积的变化规律及应用。

【教学难点】 灵活解决实际问题。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、回顾再现，复习引入 1.师:谁来说一说积的变化规律是什么？如何进行乘数末尾有0的乘法的口算和笔算？ 学生思考后，组织小组交流。

2.今天这节课，我们一起来进行相关的练习.(板书课题:练习六) 二、基本训练,强化提高 1.PPT课件出示教材第36页“练习六”第10题. 学生直接填表，组织交流，指名说说是怎样计算的. 2.PPT课件出示教材第36页“练习六”第11题。

学生直接口算，组织交流。对于不同的口算方法要给予肯定。

3.PPT课件出示教材第36页“练习六“第12题。

学生独立计算,指名板演。

组织交流时,让学生说说计算的方法。

三、解决实际问题 1。PPT课件出示教材第37页“练习六“第13题。

(1)学生读题分析。

（2）师：“载重5吨“是什么意思?每根自来水管的质量是多少千克？150根呢? （3）学生列式计算，师巡视指导。

（4)展示作业,进行讲评. 2.PPT课件出示教材第37页“练习六”第14题。

（1)学生读题分析. (2）师:怎样求长方形和正方形的面积？ (3)学生列式计算，师巡视指导. （4）集体讲评。

3。PPT课件出示教材第37页“练习六”第15题. （1）引导学生读懂题意,独立列式计算,然后交流汇报。

(2)引导学生自主提出问题并解决。

4。PPT课件出示教材第37页“练习六”第16题。

学生认真审题，小组交流后尝试列式计算。师巡视指导后订正。

5。PPT课件出示教材第37页“思考题”。

（1)让学生试一试，找出两个乘数最高位上的数。

(2)通过计算和比较，找出下一位上的数。

(3）引导学生寻找规律,说一说. 乘积最大:410×32或41×320，乘积最小:10×234. 四、归纳小结,课外延伸 通过练习,乘数末尾有0的乘法你是怎样口算的?你还有哪些收获？还有什么疑问？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 练习六
　　　　　　　　乘数末尾有0的乘法：口算时都可以先把0前面的数相乘，
　　　　　　　　再根据乘数末尾0的个数，在乘数的末尾添上相同个数的0。

　　　　　　　　　　乘积最大：410×32或41×320,乘积最小：10×234。

【教学反思】 [成功之处］　本节课是一节练习课,因为有了前面几节课的基础，学生在进行乘数末尾有0的三位数乘两位数的口算和笔算时问题不大,关键是灵活解决相关的实际问题。在教学中,教师能够组织学生在读懂题的前提下进行尝试列式计算，然后交流汇报,从而培养了学生独立思考和独立解决实际问题的能力. [不足之处]　部分学习有困难的学生在进行乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算时，竖式还是不能够使用简便方法,还是习惯于个位对齐,忽略0前面的数字对齐的方法。

[再教设计]　再教学时要注意关注到每一个学生的学习情况，有针对性地进行训练,培优补差,对于优秀的学生适当组织交流拓展题，对于学习有困难的学生加强基础知识的训练。

第7课时　整理与练习 【教学内容】 教材第38～39页整理与练习第1～8题。

【教学目标】 1.回顾并整理本单元所学习的计算和常见数量关系,进一步理解积的变化规律。

2.进一步理解掌握三位数乘两位数的算理和算法，能利用所学知识解决一些实际问题。

3。在独立思考的基础上，通过练习,巩固所学知识。

【教学重点】 回顾整理本单元知识。

【教学难点】 利用学过的知识灵活解决问题。

【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、创设情境，导入复习 1.这个单元我们学习了哪些知识？ 2。交流质疑点. 二、回顾整理,建构网络 1.回顾与整理。

（1)复习三位数乘两位数的计算方法. 提问:怎样用竖式计算三位数乘两位数的乘法? (2)复习常见的数量关系。

提问：我们学习了哪两种常见的数量关系？ 你还知道哪些数量关系？ （3）复习积的变化规律。

提问：积的变化有什么规律？ (4）复习因数末尾有0的乘法。

提问:计算因数末尾有0的乘法时，要注意什么？ 2。汇报交流。

师:在本单元的知识点中,你感到有困难的知识点是什么?在学习的过程中，你还有哪些疑问? 三、重点复习，强化提高 1。PPT课件出示教材第38页“练习与应用”第1题。

让学生独立进行口算,交流时说说怎样确定积的末尾0的个数. 2。PPT课件出示教材第38页“练习与应用”第2题. 让学生独立笔算,教师巡视，注意观察学生竖式书写是否规范,对因数中间、末尾有0乘法的笔算是否能做出正确处理。

反馈时,主要要求学生说明因数中间、末尾有0的乘法在笔算时的正确计算方法。

3。找规律。

PPT课件出示教材第38页“练习与应用”第3题。

这道题是练习积的变化规律。先让学生独立练习,再说说是怎样根据积的变化规 律进行判断的。

4.走进生活,解决问题。

PPT课件出示教材第38页“练习与应用”第4，5题。

学生直接根据数量关系来解答。

5.PPT课件出示教材第39页“练习与应用”第6题。

组织学生交流并汇报,先根据表格中的信息计算出这周的营运总利润,再求出每天利润的平均数，最后计算一个月(30天)获得的利润。

学生独立完成,集体订正。

6.PPT课件出示教材第39页“探索与实践”第7题。

这道题是积的变化规律知识的拓展。从一个因数发生变化拓展到两个因数都发生变化。

练习时，先让学生计算出左边各题的积,再填写右表，最后引导学生进行观察、比较,得出：一个因数“×几”，另一个因数“×几”，所得的积就等于原来的积“×几×几”。

7.PPT课件出示教材第39页“探索与实践”第8题。

组织学生在四人小组内进行交流讨论. 鼓励学生从不同的角度去思考问题,提高思维的灵活性. 四、梳理总结,提升认识 通过本节课的复习,说说你有哪些收获？ 还有哪些疑问？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 整理与练习 三位数乘两位数的计算 常见的数量关系　　　 积的变化规律　　　　 因数末尾有0的乘法　 一个因数“×几“，另一个因数“×几“,所得的积就等于原来的积“×几×几“。

【教学反思】 [成功之处]　本节课是一节复习课，为了提高复习课的效率,课前让学生初步对本单元所学的知识进行回顾,同时组织学生将自己曾做错的题目进行收集，以便整理时进行交流.在练习与应用时，教师关注到学生的反馈情况,对于后进生给予了更多的关注，同时对于有进步的学生及时鼓励,给予表扬，让学生产生学习的动力。

[不足之处]　部分后进生经过复习训练，计算能力有了一定的提升,但解决问题的能力还欠缺，主要体现在审题、分析数量关系上。

[再教设计]　再教学时鼓励学生联系生活中的实际情况去理解实际问题的题意,加强小组合作交流的实效性,引导学生体会数学从生活中来,应用到生活中去。

第4单元　用计算器计算 第1课时　用计算器计算 【教学内容】 教材第40～41页计算器的认识，例1，例2和“练一练“,第43页练习七第1~4题。

【教学目标】 1。初步了解计算器上常用的按键名称和功能。

2。学会计算器的基本操作方法,并能进行简单的四则运算。

3。感受计算器给计算带来的便利，在自主探究的学习过程中培养学生的问题意识和创新意识。

【教学重点】 认识计算器，掌握用计算器进行计算的方法。

【教学难点】 利用计算器进行四则混合运算. 【教学准备】 PPT课件,实物投影，计算器。

教学过程 教师批注 一、创设情境,谈话引入 1.今天,老师带来了三道乘法计算的题目，同学们想算一算吗？ PPT课件出示:20×5　　24×35　　987×76 学生算一算,并说说自己的感受。

2.当我们遇到这种比较复杂的计算时，除了用笔算外，还可以借助一些计算工具。今天这节课我们就一起来学习用计算器计算。(板书课题：用计算器计算) 二、合作探究，交流共享 (一)认识计算器。

1。学生交流对计算器的认识。

师：在进行比较复杂的计算时，人们通常使用计算器。关于计算器,你知道些什么？ 2.认识计算器上常用的按键. (1）让学生取出自带的计算器进行观察。提问:你认识计算器上常用的按键吗？组织学生先自己认一认，再在小组内交流. （2)组织全班交流。

集体汇报时，教师可以通过实物投影来进行介绍. （二)学习计算器的使用方法. 1.PPT课件出示教材第40页例1。

(1）学生尝试独立用计算器计算.教师巡视,进行个别指导。

（2)组织汇报交流。

操作过程: ①输入:，可以按照算式的先后顺序，先输入“38”,然后输入“+”,再输入“27“,最后输入“=”，这时屏幕上呈现“65”， 就是计算结果。

②计算30×18. 输入:,可以按照算式的先后顺序,先输入“30”，然后输入“×”,再输入“18”，最后输入“=”，这时屏幕上呈现“540”,就是计算结果。

2。PPT课件出示教材第41页例2. (1）思考：算式里有两种运算，应该先算什么?再算什么？ 学生交流后明确:应该先算乘法，再算减法. (2)学生独立用计算器进行计算，并把计算结果填写在教材上. 3。回顾交流:用计算器计算有什么优点？ 先让学生在小组内进行交流,再全班交流。

师归纳:用计算器计算的优点:计算速度快、计算正确率高…… 三、练习反馈，促进应用 1.完成教材第41页“练一练“第1,2题。

学生用计算器计算并在书上填写，集体交流结果。

2.完成教材第43页“练习七“第1~4题。

学生独立完成，先列出算式,再用计算器计算,最后展示交流。

四、反思总结 计算器上有哪些常用的功能键？怎样使用计算器进行计算？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 用计算器计算 　40000-165×182 =40000—　30030　　 先算乘法并记录下结果,  =　9970　　　　　　再算减法。  【教学反思】 ［成功之处］　在教学中充分运用学生已有的经验,放手让学生尝试计算，在运用中深化对计算器的认识。在教学用计算器计算含有两级的四则混合运算时，通过学生的尝试体验,让学生自主发现运用计算器同样要讲究运算顺序,从而在不断的运用中体会计算器的便捷。

[不足之处］　教师巡视的次数过少,课堂气氛过于活跃，从而使学生在使用计算器的过程中,部分学生态度不端正，输入数字时不认真观察并检查,导致计算的错误。

[再教设计］　再教学时及时提醒学生使用计算器时要仔细观察数字键，确保输入的正确性,逐步培养学生自觉检查的好习惯。

第2课时　用计算器探索规律 【教学内容】 教材第42页例3和“练一练“，第43页练习七第5～8题。

【教学目标】 1。进一步加深对计算器的认识，巩固计算器的使用方法。

2。在探索的过程中,体会探索数学知识的方法，感受数学的形式美。

3.在有趣的探索活动中,逐步培养学生观察、比较、分析、综合的能力,培养学生探索的兴趣，获得成功的体验。

【教学重点】 体会并掌握探索数学规律的方法。

【教学难点】 发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。

【教学准备】 PPT课件,计算器。

教学过程 教师批注 一、谈话引入,明标质疑 1。PPT课件出示题目：用计算器计算下面各题. 1236—564=　　　　　　　　546×25= 1548÷43=　　　　　　　　 326+1856÷29= 做完后指名交流。

2。导入新课. 上节课，我们认识了计算器,学会了用计算器进行计算.今天，我们要用计算器来探索一些算式中蕴含的规律。（板书课题：用计算器探索规律）
二、合作探究,交流共享 1。PPT课件出示教材第42页例3。

2.学生用计算器进行计算,并将计算结果填写在教材上。

3.观察比较，发现规律。

(1)展示学生完成的作业。

(2）观察比较，发现规律。

师:将下面两题分别和第一题比较,你有什么发现？ 学生观察,独立思考。小组内和同学说一说自己的发现。组织全班交流。

学生可能会有以下发现:被除数相同,除数乘2,得到的商等于原来的商除以2,除数乘3，得到的商等于原来的商除以3。(板书) 4。运用规律。

(1）提问：根据发现的规律，你能直接填出下面各题的得数吗?（PPT课件出示题目) (2）让学生独立进行填写。

教师巡视,进行个别辅导.学生填完后，引导用计算器验算。

(3）组织汇报交流. 交流时,让学生说说是怎么想的。

三、练习反馈,巩固应用 1.完成教材第42页“练一练”。

让学生先用计算器算出前三题的得数，再直接填写出后面几题的得数,最后引导用计算器验算所写的得数是否正确。

2.快乐填空：完成教材第43页“练习七”第5题. 学生在练习本上完成，比一比谁填得又快又准. 3.智力冲浪:完成教材第43页“练习七“第6题. 利用方格中的数，按一定的顺序写出不同的算式,看看它们的和是否相等. 4。有趣探索:完成教材第44页“练习七”第7题. （1）引导学生观察题目左边的算式，说说算式中的规律。

（2）根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数。

(3)用计算器进行验算. 5。完成教材第44页“练习七“第8题。

学生按要求独立完成并填在书上,后小组交流汇报。

四、反思总结 通过本节课的学习，你们认为在探索规律的过程中，使用计算器有什么好处？还有哪些疑问？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 用计算器探索规律 被除数相同，除数乘2,得到的商等于原来的商除以2， 除数乘3,得到的商等于原来的商除以3。　　　　　 【教学反思】 [成功之处］　探索是本节课教学的核心,计算器只是学生探索规律所借助的工具。因此在教学中首先通过计算器的计算，为规律的探究提供一定的研究素材，在此基础上,让学生观察、比较、归纳出规律，并尝试运用所发现的规律解决问题，然后再运用计算器进行检验。通过完整的探究过程,既培养了学生探究规律的技能，又形成了严谨的科学态度. ［不足之处］　在探究规律的过程中,很多学生不能够积极主动地观察并发现规律，而是过于借助计算器计算结果，失去了探索规律的意义。

[再教设计］　再教学时要充分发挥学生合作探究的学习方式，给学生充足的自主空间和互相交流的机会,增强学生团结、协作的意识。

第3课时　练习七 【教学内容】 教材第44～45页练习七第9~12题和“思考题”及“你知道吗”。

【教学目标】 1.通过练习,加深对计算器的认识，巩固用计算器进行计算的方法。

2。在探索规律的过程中,熟练运用计算器进行相关计算和检验. 3。在练习的过程中，感受计算器给计算带来的便利,培养学生观察比较、分析推理的能力。

【教学重点】 熟练掌握计算器的使用方法。

【教学难点】 发现算式中蕴含的规律，并能运用规律解决问题。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、复习引入，知识再现 1.说说你对计算器有哪些了解? 从以下几个方面启发学生交流: (1)计算器上各种常用的功能键。

(2)计算器的功能。

(3)用计算器进行计算的方法。

追问：你知道哪些数学算式中的规律? 2.导入练习。

今天这节课，我们就一起完成教材“练习七“中的一些练习题。(板书课题:练习七）
二、分层练习,强化提高 1.生活中的数学。

PPT课件出示教材第44页练习七第9题:购物发票。

（1)先组织学生对购物发票进行观察,了解购物发票上的各个项目. （2）根据购物发票上的信息,用计算器算出各种物品的价钱，再计算出所有物品的总价,将购物发票填写完整。

(3）介绍发票上“人民币(大写)“那一栏的填写方法. 2。完成教材第44页“练习七“第10题。

先用计算器计算左边两题，再直接填写右边两题的得数。

3。完成教材第44页“练习七”第11题. (1)组织学生读题，理解题目的意思,说说“重复这个过程”是什么意思. （2)让每个学生按题目要求任意写一个数进行操作。

(3)组织学生在小组内交流各自的发现。

（4）全班交流。

4.完成教材第45页“练习七”第12题。

这道题的规律相对比较隐蔽,如果学生观察时有困难,教师可以进行适当引导.可以板书并组织学生小组合作交流. 5.思维大放送。

PPT课件出示教材第45页“思考题”。

本题供学有余力的学生练习，提示学生可以根据积的变化规律来改变算式中的两个乘数. 6.阅读教材第45页“你知道吗”. 学生自主阅读,说说阅读后的体会。

三、反思总结 通过本节课的练习,你对计算器的使用有什么感受？还有哪些疑问？ 四、课堂作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 练习七 142857×1=142857　　　　　　　142857×4= 571428 142857×2=285714　　　　　　　142857×5= 714285 142857×3=428571　　　　　　　142857×6= 857142 【教学反思】 [成功之处］　本节课的练习让学生经历猜想、尝试运用、验证、再次运用等完整的探究规律的过程，感受到科学探究的严谨性及数学知识的确定性.在不断的探索活动中让学生不仅仅满足于规律的获得和获得的方法,还满足于对规律的理解、掌握与应用。用规律来解释相关的数学问题是对规律运用的实际反映,在熟练运用的基础上融入对规律的创新，这既是本节课中数学研究方法的高度反馈,也是学生创新能力的真实写照. ［不足之处]　对于有趣的“142857”很多学生没有充分参与到合作交流中，对于得数的组成及排列顺序掌握的不好,没有理解具体的规律. ［再教设计]　再教学探索规律时,要给学生充足的合作交流的时间,让学生充分经历猜想、尝试运用、验证、再次运用的过程。同时积极发挥学生的自主能动性，扩散思维,感受数学的奇妙。

　一亿有多大 【教学内容】 教材第46~47页内容。

【教学目标】 1.通过“数一数”“量一量”“称一称”等实践活动,让学生从不同的角度感受一亿有大,并能结合实际，以具体的事物来表达对一亿大小的感受. 2。培养学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力，并在活动中增强主动参与和乐于合作的意识，培养勤俭节约的优良品德. 【教学重点】 感知一亿的大小. 【教学难点】 培养学生的数感。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、谈话揭题，感知一亿 同学们，你们知道我们中国大约有多少人吗?那么你知道一亿有多大吗？ (板书课题：一亿有多大) 在黑板上写出100000000和1亿,后引导学生从数的组成理解1亿的大小：由1个亿组成的、由10个千万组成的、由100个百万组成的、由1000个十万组成的、由10000个万组成的……由100000000个一组成的. 谁能说说,“100000000“这个数给你的感受是什么？（特别的大) 二、实践操作，体会一亿 1.数一数。

（1)小组活动,动手数一数. 以小组为单位，每人拿一些练习本,合在一起,以循环的方式一本一本地数,数到100本告诉老师，老师立刻告诉各小组所用的时间，组长记录下来。完成后各小组交流所用时间。

(2）小组合作,提出问题。

谈话：如果照这样的速度，我们数一亿本练习本要用多少秒呢? PPT课件出示教材上的表格,请学生以小组为单位进行推算,并把结果填入表格。

反馈，指名读得数. （3）进一步探究。

谈话:9千万秒,这段时间长吗？这么长的时间用秒作单位来表示显然不合适，你认为应该采用哪个时间单位？(年)怎样换算成多少年?学生说出方法后看书上的算式。学生用计算器计算出结果。

提问:看了这个结果，你有什么感想? 2。量一量。

谈话:刚才我们通过数一数从时间上感受了一亿的大小,大家还想不想通过其他的方式，再来感受一下一亿的大小？ (1）实际测量长度.（取整米数）
（2)列表进行推算。

提问:照这样计算，1亿枚1元硬币摞在一起大约高多少米？ PPT课件出示表格,根据表格形式，各小组依据刚才的测量数据列表格填一填,并反馈推算结果.
（3)从测量硬币的高度来进一步感知一亿有多大。

三、在活动中提升认识，升华情感 读一读下面的信息，并说一说有什么感受. 1亿滴水大约可以汇成3333升水，能够装四辆大型运水车。

1亿张纸叠在一起，约有10000米高,比珠穆朗玛峰还要高. 我国的小麦产量近年来稳定在1亿吨左右。

四、全课总结 通过今天的学习你知道了什么?有什么感受? 你还想研究哪些有关1亿的问题呢？ 你能把你想研究的有关1亿的问题的设计方案写出来吗? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 一亿有多大
　　　　100000000　　数1亿本练习本需要( 3 ）年 1亿枚1元硬币摞在一起是30层楼高度的（ 2000 ）倍
　　1亿　　　　 1亿粒米约重( 3000000　）克 1亿滴水大约可以汇成3333升水 1亿张纸叠在一起，约有10000米高 【教学反思】 [成功之处]　本节课作为一节实践活动课,必须以实践为中心。在教学中，在学生初步“说一说”的基础上，紧扣教材提供的3个实践活动展开教学。教师能够对活动进行有效的指导，同时给学生提出明确的方法和要求，学生的可操作性强。整个活动的过程遵循由扶到放的教学策略,使学生不光能体会一亿有多大,也能学会探究数学问题的一种方法和策略，为以后以更开阔的思路去探究数学问题作下铺垫。

[不足之处]　部分学生在推算并感受一亿有多大的时候,不能够正确地计算出结果，同时合作交流的实效性不够. [再教设计］　再教学时,鼓励学生积极主动地进行小组合作探究，老师到小组中巡视指导，及时表扬表现好的小组，激发学生探究的积极性。

第5单元　解决问题的策略 第1课时　解决问题的策略(1) 【教学内容】 教材第48~49页例1和“练一练”，第52页练习八第1～4题. 【教学目标】 1。运用画线段图的方法整理已知条件和问题,理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法. 2。掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处,培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3。培养学生良好的逻辑思维能力,鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。

【教学重点】 理解“已知两个数的和与差”问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

【教学难点】 掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、谈话引入，揭示课题 1.老师知道，你们都是解决问题的高手,在以前的学习中你已经学会了哪些解决问题的策略? 2.今天,我们将继续使用策略来解决新的问题。(板书：解决问题的策略（1））
二、激发需求,引出策略 1。PPT课件出示教材第48页例1。

让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。

2.分析数量关系。

小春比小宁多12枚。这句话是什么意思？同学们说一说。提示：以谁的为标准量?(小宁）
3。提问：你能用两根不同长度的线段来表示小宁和小春的邮票数量吗？ 学生尝试在练习本上画一画. 4.师PPT课件出示教材中的线段图,让学生对比，对不足的地方进行修改。

追问:你能根据题意把线段图填写完整吗？ 5。看线段图,分析数量关系。

提问:观察线段图，想一想可以先算什么。

(1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。

(2）全班交流解题思路。

①从线段图中可以看出，如果两人邮票的总数减去12枚,就相当于是小宁邮票枚数的2倍,就可以先算出小宁有多少枚邮票。

②从线段图中可以看出,如果两人邮票的总数加上12枚,就相当于是小春邮票枚数的2倍，就可以先算出小春有多少枚邮票。

6。学生独立解答。

引导学生选择一种自己喜欢的方法解答. 7。组织检验。

(1)提问：我们用什么方法进行检验？ （2)追问:检验要分几步进行? （3)学生独立进行检验,并写出答案。

8.回顾反思。

引导:回顾解决问题的过程，你有什么体会? 9.交流讨论。

在之前的学习中,我们运用画图的策略解决过哪些问题? 三、练习反馈,巩固应用 1.完成教材第49页“练一练“。

这道题和例1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。

2.完成教材第52页“练习八”第1～4题。

学生独立完成,师巡视指导，后集体订正。

四、反思总结，知情共融 通过本节课的学习，你会用画线段图的策略分析问题吗?怎样根据题意画出线段图？你还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 解决问题的策略(1）
方法1: 小宁：(72—12）÷2　　　　　　　 方法2：小春:(72+12)÷2
=60÷2　　　　　　　　　　　　　　　 =84÷2
　　=30(枚）　　　　　　　　　　　　　　　 =42（枚)　
　　　　小春：30+12=42（枚)　　　　　　　　　 小宁:42-12=30（枚)　 【教学反思】 [成功之处］　这节课通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用,引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路,突出解决问题的“中间问题”.在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以生为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题.在强调合作、交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数学思考。

［不足之处］　在看图分析题目中的数量关系时，部分学生不能够通过线段图把信息表达出来,缺乏一定的观察能力和分析能力。

［再教设计］　看图分析数量关系是本节课的关键,应给予学生充足的合作交流时间，让学生尝试从不同的角度描述数量关系,并做到用语完整、通顺。

第2课时　解决问题的策略(2) 【教学内容】 教材第50~51页例2和“练一练”,第52页练习八第5～8题. 【教学目标】 1。学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。

2。发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功经验。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心. 【教学重点】 感受用画示意图的方法整理信息的价值。

【教学难点】 分析数量关系,从而确定合理的解题思路。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、铺垫孕伏，揭示课题 师:同学们,你能画一幅长10厘米、宽5厘米的长方形的示意图吗?说一说画图时要注意什么?画画看。

生：长画的稍长些，宽画的稍短些。

师:你会求这个长方形的面积吗?长方形的长、宽和面积有什么关系?你会用哪些关系式来表达这三者的关系? 指名学生回答。

师：刚才你们画出了长方形的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这节课我们将学习运用画直观图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。（板书：解决问题的策略（2)）
二、合作探究,交流共享 1。PPT课件出示教材第50页例2。

提问：这道题能直接求出答案吗?直接看文字叙述,你感觉怎么样?可用什么方法整理题中的条件和问题？ （1)指导学生画图：先画什么？可标出哪些数据？再画什么?比划一下朝哪个方向画?可标出哪些数据?最后画什么?可标出什么?（学生在老师的指导下画,然后用PPT课件演示画图过程）
(2）分析数量关系：增加部分是什么图形？与原来长方形有联系吗?要求问题必须知道哪些条件?告诉我们了吗?怎么求? （3)列式解题。

18÷3×8=48(平方米)，提问：18÷3求的是什么? 2.小结。

提问:画图对解决问题有什么帮助?（帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法）
3。回顾解决问题的过程,你有什么体会? 学生小组合作交流后汇报. 三、练习反馈，巩固应用 1.完成教材第51页“练一练”。

读题，理解题意,在教材中的图上画出宽减少的部分。

小组交流后独立列式计算，师巡视指导，集体订正。

2.完成教材第53页“练习八”第6，7题。

先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分,再解答. 3。完成教材第53页“练习八”第8题. 这道题画示意图时,引导学生可以用一个小圆点表示一个人，然后组织学生进行观察,计算出每个方队需要两种颜色的运动服各多少套,再算出一共要准备多少套。

四、反思总结 通过本节课的学习，你发现画示意图对解决问题有什么帮助？怎样画示意图？还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 解决问题的策略（2）
18÷3×8=48(平方米)
　　　答：原来花圃的面积是48平方米. 【教学反思】 ［成功之处]　在教学中从解决实际问题入手,先分析文字叙述，再利用示意图分析题目的数量关系，在两种不同的分析中感知示意图比文字描述更为直观,更能确定题目中的数量关系，让学生在运用中切实体会到画图策略的价值。同时，在教学中注意到画图方法的指导，使学生掌握并能正确运用画图策略. [不足之处］　学生在画图时出现错误，有很大一部分的原因在于画图能力比较弱，不能正确地表示出相关信息，也就是对信息进行形象化处理的能力不强。

[再教设计］　 再教学时指导学生正确画图是解决问题的关键。可以先让学生自己尝试画图,接着让学生说说自己画图的想法，画图时要注意什么。在学生尝试、反思、修改的过程中引导学生掌握画图的方法。

第3课时　练习八 【教学内容】 教材第53~54页练习八第9～16题。

【教学目标】 1.进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的线段图和示意图分析数量关系，确定解决问题的思路。

2。进一步体会用画图的策略整理信息的价值，懂得画图整理信息是解决问题的一种常用策略,培养运用这一策略分析问题和解决问题的意识。

3。进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,增强学好数学的自信心. 【教学重点】 学会用画图解决问题的方法，形成解决问题的策略. 【教学难点】 让学生体会用画图的策略解决问题的价值，逐步形成解决问题的策略。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、知识再现 1.前面两节课，我们学习了解决问题的什么策略?谁来说一说用这些解题策略有什么好处? 学生交流后汇报. 2.今天这节课,我们要一起完成一些练习,通过这些练习同学们将再次感受画图这一策略的价值。(板书课题：练习八）
二、基本练习 1.完成教材第53页“练习八“第9题. 学生进行对比练习,组织交流,发现每组算式的结果都是相等的。

2.完成教材第53页“练习八”第10题。

让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。

这里比较困难的是弄清楚线段图中王晓星比张宁多出的那一段表示的是不是8张。

教师可以进行启发：如果多出的这一段是8张，那么王晓星就要把这一段都给张宁，这一段都给张宁后,两条线段会一样长吗？ 引导学生发现：只能把王晓星比张宁多出的那一段的一半给张宁，这样两条线段才会一样长。因此多出的那一段要平均分成两份，其中的一份才是8张。

让学生独立解答,组织汇报。

3.完成教材第54页“练习八“第11题。

组织练习时,先让学生独立思考,再交流补充线段图的方法，最后让学生独立解答。

三、综合练习 1。完成教材第54页“练习八“第12题. 学生读题后，引导学生画出线段图.独立解答,组织交流。

2。完成教材第54页“练习八”第13题。

让学生在图上画一画,将长方形扩大成正方形。

组织学生观察图，思考:扩建部分的长和宽各是多少? 让学生独立解答,组织汇报。

3。完成教材第54页“练习八”第14题。

学生读题后,引导学生画一画示意图，并看图说一说剩下的图形的宽是多少厘米.要求原来的面积必须知道什么? 学生小组交流、讨论后,独立解答. 4.完成教材第54页“练习八”第15,16题。

学生认真审题，画出线段图或示意图分析题意,小组交流后独立完成,师巡视指导，集体订正。

四、反思总结 通过本节课的练习,大家认为在解决问题的时候可以采用什么策略？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 练习八 3+3=6（小时)　 (495—45）÷6=75（千米/时) 【教学反思】 ［成功之处]　在教学时老师能够有效地引导学生小组合作交流，灵活地应用画图策略分析并解决问题,增强学生的策略意识,提高学生学好数学的信心。

［不足之处］　部分习题对于一些学生来说有一定的难度,交流分析的时间稍少,还没有内化. ［再教设计]　再教学时教师要给予学生更多的关注,多让学生说出想法，在尝试画图的过程中及时发现他们产生障碍的原因，给予方法指导. 第6单元　运算律 第1课时　加法交换律和结合律 【教学内容】 教材第55~56页例1和“练一练”,第58页练习九第1~3题。

【教学目标】 1。在解决实际问题的过程中发现加法交换律和结合律,学会用字母表示加法交换律和结合律。

2.在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、归纳、概括的能力,渗透建模的数学思想,培养学生的符号感。

【教学重点】 理解并掌握加法交换律、结合律. 【教学难点】 归纳、概括出加法交换律和结合律。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、谈话引入 ，揭示课题 1.师生谈话。

同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强?学生自由发言。

2.PPT课件出示教材第55页例1的情境图。

你能从图中获取哪些数学信息？学生自由说. 追问：你能根据这些信息提出哪些用加法计算的问题？ 跳绳的有多少人?参加活动的女生有多少人?参加活动的一共有多少人? 3。你知道在加法运算里有哪些基本规律吗?今天我们就一起来探索加法中的运算规律。(板书课题:加法交换律和结合律) 二、合作交流，探索规律 1。加法交换律。

（1）
提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？ (2)引导学生发现:这两道算式都是求跳绳的总人数,加数相同，得数也一样,只不过是把两个加数的位置调换了一下。

（3）我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢?(等号)（师板书:28+17=17+28）
(4）提问:仔细观察这个等式的左右两边,你有什么发现? 明确:两个数相加，交换加数的位置,它们的和不变. 让学生再写几个这样的等式,看是不是都符合这样的规律,并在小组内交流. (5）用字母表示加法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成:a+b=b+a。

教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置,和不变.这就是加法交换律。（板书:加法交换律）
2.加法结合律。

(1)PPT课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人? （2)学生独立列式计算。教师巡视,注意不同的解答方法,并指名两人板演不同的方法。

（3）组织汇报交流。

解法1:先算出跳绳的有多少人。　（28+17)+23 解法2：先算出女生有多少人。　　 28+（17+23）
提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？ 学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。

追问：这两道算式的结果相同,我们可以把它写成等式吗？怎样写? 根据学生的回答,师板书：（28+17)+23=28+（17+23)。

（4）加深认识,探索规律。

你从这些例子中可以发现什么规律？学生交流得出:这两个算式中,三个加数分别相同,加数的位置也相同,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变. 追问：如果用字母a、b、c分别表示三个加数,这个规律可以怎样表示？(师板书:(a+b）+c=a+（b+c）) 小结：三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。(板书:加法结合律) 三、反馈完善，拓展延伸 1.完成教材第56页“练一练”。

指名学生汇报，集体订正。

2.完成教材第58页“练习九”第1～3题。

学生独立完成,师巡视指导,集体交流. 四、反思总结 哪位同学说说什么是加法交换律和结合律？怎样用字母表示? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 加法交换律和结合律
　　　　　　28+17=17+28　　　　　　
加法交换律: a+b=b+a
　　　　（28+17)+23=28+(17+23) 加法结合律：
(a+b）+c=a+(b+c) 【教学反思】 [成功之处］　 本节课注意从教材出发,真正做到用教材，而不是教教材，灵活处理好数学与生活的关系，充分发挥出教师的主导性、学生的主体性。本节课力图打破传统的课堂教学结构，注重学生合作、探究和创新能力的培养，让学生从已有的生活经验和知识背景出发,激起学习的兴趣。让学生在自主探索的过程中体验身边的数学和有意义的数学,从而关注学生的个人体验，满足多样化的学习需求，强化学生的积极情感，不断获得成功的体验. ［不足之处］　部分学生的语言表述不够完整，小组交流时没有做到每人都要发言，尤其是学习有困难的学生基本上就是听人家发言。

［再教设计］　再教学时要发挥小组合作的实效性，真正做到让每个学生都有机会表达自己的观点，同时教师的鼓励性语言再丰富一些,激发学生的学习积极性。

第2课时　应用加法运算律进行简便计算 【教学内容】 教材第57页例2及“试一试”和“练一练”，第58页练习九第4～7题. 【教学目标】 1.让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握方法,会正确地进行简便计算. 2。在教学过程中,培养学生思维的灵活性及初步的逻辑思维能力. 【教学重点】 理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算. 【教学难点】 能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题. 【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、谈话引入，揭示课题 谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗？各是什么意思? 这节课我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算。（板书课题：应用加法运算律进行简便计算）
谁知道简便是什么意思?你们喜欢简便运算吗?我们一起去探索怎样进行简便运算. 二、合作交流,探究新知 1。PPT课件出示教材第57页例2. (1）提问：谁能说出算式?学生说出算式后,教师板书。

(2)谈话:这道算式按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎样算?你能用两种不同的方法计算吗?要注意的是：要从这个算式接着往下算,而不是另列算式。

（3）学生计算,教师巡视,并指名不同算法的学生板演。

（4）指名学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据以及怎么想到把46和54先相加的。

（5）讨论:你认为哪种算法简便。为什么？ (6)教师小结:在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来,可以使下一步的计算简便。

(教师板书：凑) 2。探究“试一试”. (1）学生用简便方法计算,写出计算过程。

（2)教师巡视,对有困难的学生进行指导。

(3）组织交流，集体订正。

三、练习反馈,巩固新知 1.完成教材第57页“练一练”第1题. 这道题是找凑成整百数的专项练习。是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。

2。完成教材第57页“练一练”第2题。

学生独立完成,师巡视指导有困难的学生,交流后集体订正。

3.完成教材第58页“练习九”第4～7题. 学生独立完成，集体核对。

第5题要引导学生小组交流汇报，对比每组算式的特点，感受简便算法的形成过程,引导学生明确先拆再运用加法结合律。(板书:拆）
四、反思总结 怎样运用加法运算律进行简便计算?加法运算律的运用在计算中有什么作用？你还有什么疑问？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 应用加法运算律进行简便计算
　　　　29+46+54　　　　　　　　　29+46+54
　=75+54　　　　　　　　　　=29+（46+54)　　　　凑
　=129(人)　　　　　　 =29+100　　　　　　 拆
　　　　　　　　　　　　 =129(人）
【教学反思】 [成功之处］　本节课是对加法运算律的应用,充分发挥了学生的自主性、独立思考、小组交流,在生生互动的氛围中感受简便的过程,学生的语言表述清晰、完整，反映出学生思维过程的流畅和对运算律的理解程度。

[不足之处]　在练习的过程中,很多学生没有先观察思考，再下笔独立完成,导致简便过程的不完整，格式不正确。

[再教设计］　再教学时要让学生多观察，以察促思，理清自己的思路后再计算,师强调简便计算的格式要正确，及时巡视指导,把不正确的题目让学生分析错误原因，从而避免出错。

第3课时　练习九 【教学内容】 教材第59页练习九第8~13题。

【教学目标】 1。通过练习,进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。

2.通过练习，理解和掌握减法的性质,能运用减法的性质进行简便计算。

3。培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性. 【教学重点】 能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。

【教学难点】 运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、知识再现 1。谈话。

提问:我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？ 加法交换律:a+b=b+a　　加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 追问:运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？ 2.揭题. 今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习.（板书课题:练习九）
二、基本练习 1。完成教材第59页“练习九”第8题。

要求学生根据加法运算律填空，帮助学生进一步理解加法交换律和结合律，感受加法运算的特点. 2。完成教材第59页“练习九”第9题。

学生独立完成,师巡视指导，集体订正。

最后一道的加数个数较多，可以先引导学生观察题中的加数,说一说哪两个数相加的和是整十数,并用弧线一组一组地连出来,再运用加法交换律和结合律把原来的算式变形,算出得数. 3.完成教材第59页“练习九”第10题。

（1）PPT课件出示题目。

(2）让学生独立计算出每组中两道题的得数。

（3）组织观察、比较、交流各自的发现。

引导学生发现并板书：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和. 4.完成教材第59页“练习九”第11题。

让学生独立计算，教师巡视,组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。

反馈时，主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。把自己的发现和简便计算的经验与全班同学一起交流。

5.完成教材第59页“练习九”第12题。

要在理解题意的基础上引导学生选择简便算法，并完成填表。

如果有学生直接通过口算填出各月的合计数，要给予鼓励和表扬。

6.完成教材第59页“练习九”第13题. 提问:观察表格,说说你从表格中获得了哪些信息。

学生独立计算，填写表格。

追问：观察表格,说说你有哪些发现。

引导学生通过观察发现:两个数相加,一个加数不变,另一个加数增加（或减少)多少,和也增加(或减少）多少;两个数相减,被减数不变，减数增加（或减少）多少，差就减少（或增加）多少. 三、课堂小结 通过本节课的学习,谁来说说在加、减法中可以使用哪些运算律使计算变得简便?你能举例说明吗？ 四、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 练习九
　　　　　　　加法交换律：a+b=b+a　　　　加法结合律:(a+b）+c=a+（b+c）
　　　　　　　一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。

　　　　　　　　178—（78+7）　　　　　　　　294—36—64
　　　　　=178-78—7　　　　　　　　=294-（36+64) =100-7　　　　　　　　 =294—100 =93　　　　　　　　　　 =194 【教学反思】 [成功之处]　本节课首先通过对加法运算律的回忆，激起学生运用运算律的欲望，然后通过不同层次的练习，使全体学生都参与到学习中去，由扶到放，培养了学生探索和解决问题的能力。

［不足之处]　在探索减法算式中的规律时,学生对于减法的性质还是不能理解,并且完整地表达规律,给予小组观察、比较、交流的时间过少。

[再教设计]　再教学时教师要引导学生先观察算式的特点,然后结合运算律进行简便计算,对于减法的性质这一知识点虽说不必要求及时掌握并运用规律，但在学习时还是要组织学生及时进行合作探究,理解并掌握这一规律,进而运用发现的规律去解决问题。

第4课时　乘法交换律和结合律及有关的简便计算 【教学内容】 教材第60~61页例3,例4及“试一试”和“练一练”,第65页练习十第1~5题。

【教学目标】 1。创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律,能用字母表示。

2。让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和解决问题的能力,增强数学的应用意识。

3。培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

【教学重点】 理解乘法交换律、结合律,引导学生概括出乘法运算律，并能进行简便计算。

【教学难点】 经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、复习旧知，合理猜想 1。指名学生说说学过哪些运算律。怎样用字母表示？ 2.用简便方法计算下面各题: 57+87+13　　46+58+54 3。猜想揭示课题. 在加法运算中，有加法交换律和加法结合律,在其他运算中是不是也存在这样的规 律,乘法运算中又会有什么规律?（板书课题:乘法交换律和结合律及有关的简便计算）
二、探究交流，建构新知 1。探索乘法交换律. (1）PPT课件出示教材第60页例3的情境图。

让学生看图,说说题目中的已知条件和所求的问题。

(2)学生独立解答,全班交流。

列式得出:5×3=15(人)或3×5=15（人）。

（3）建立等式。

让学生把这两个算式写成一个等式: 3×5=5×3。

追问：你能再写几个这样的等式吗? (4)观察发现。

观察这些等式,说说有什么发现。

引导学生发现:两个数相乘,交换两个乘数的位置，积不变.这就是乘法交换律。

（5）用字母表示乘法交换律. 如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：a×b=b×a。

2。探索乘法结合律。

（1）PPT课件出示教材第61页例4。

让学生独立列式解答。全班交流,学生可能有以下几种算法：
算法一：先算出一个年级参加的人数。

算法二：先算出全校有多少个班。

（2)观察这两道算式的数据和结果,你发现了什么?学生汇报. ①两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变. (3)学生再写几组这样的算式,算一算,比一比。

学生通过比较，明确：三个数相乘,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变。这就是乘法结合律。

（4)用字母表示乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成:（a×b）×c=a×（b×c）。

三、练习反馈,巩固新知 1。完成教材第61页“试一试”。

学生尝试用简便方法计算，再组织交流. 2.完成教材第61页“练一练”。

先让学生在教材上填一填，然后说一说运用了什么运算律。

3。完成教材第65页“练习十”第1~5题. 学生独立完成各题，师巡视指导学习有困难的学生，后集体订正。

四、课堂小结 什么是乘法交换律和结合律?怎样用字母表示?怎样在乘法计算中运用运算律使计算简便？为什么? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 乘法交换律和结合律及有关的简便计算
　　　3×5=5×3　　　　　　　 　乘法交换律　 a×b=b×a
　(23×5）×6=23×（5×6)
乘法结合律　(a×b)×c=a×（b×c) 【教学反思】 [成功之处]　由于学生已经具备了一定的基础知识,因此整节课,教师大胆放手，让学生自己去观察、比较、发现、归纳、总结并验证，给予了学生自主探索的平台.学生在自主探索中学会了迁移、推理，从而拓展了思维，获得了真正的发展. ［不足之处]　 教师在进行乘法结合律的教学时,给予学生探究交流的时间过少，还没有完全内化新知.另外教学语言不够精炼，有时还是喜欢重复学生的回答。

[再教设计］　再教学时对于学生自主获得的规律,教师要给予充足的时间让学生来表述,并要善于从学生的练习反馈中发现存在的问题,对症下药，进行针对性的辅导，切实培养学生运用简便方法计算的能力。

第5课时　乘法分配律 【教学内容】 教材第62页例5和“练一练”，第65页练习十第6，7题。

【教学目标】 1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义,能用字母表示出乘法分配律。

2。进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。

3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

【教学重点】 在解决问题的过程中,探索并掌握乘法分配律的意义。

【教学难点】 正确表述乘法分配律,并能运用乘法分配律进行简便计算。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、复习引入,激起猜想 1.复习乘法交换律和乘法结合律. 提问:我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？ 2。谈话交流，引起猜想. 我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律,乘法还有其他的运算律吗?希望今天通过我们的努力,能有新的发现。

二、合作交流，探究新知 1。PPT课件出示教材第62页例5的情境图。

学生观察情境图,收集信息.
2.解决问题. (1）学生独立思考,解决问题。

教师引导学生用多种方法解答。

(2)小组讨论,交流不同的解题思路和解题方法。

3。组织全班汇报交流。

指名学生汇报自己的解法,然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书. 解法1：先算出四、五年级一共有多少个班. （6+4）×24=10×24=240（根) 解法2：先算出四、五年级各领多少根跳绳。

6×24+4×24=144+96=240(根) 4。观察比较。

组织学生小组交流,引导学生发现：(6+4)×24=6×24+4×24，等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少，等号右边，先算6个24与4个24各是多少,再求和。

5。探究规律。

（1)提出假设。

是否任意两个数的和与第三个数相乘都会等于这两个数分别与第三个数相乘,再把所得的积相加呢？ （2)举例验证。

让学生独立举例验证,小组交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；
二是交流不同算式的共同特点。

（3）总结规律. 仔细观察每组的两个算式,它们有什么联系与区别?你发现了什么规律？ 师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加,结果不变,这就是乘法分配律. 6.用字母表示。

如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成:（a+b）×c=a×c+b×c。

(板书）
三、练习反馈,应用规律 1.完成教材第63页“练一练”第1题. 学生独立填写，指名汇报。

2.完成教材第63页“练一练”第2题. 组织学生小组辨析，交流后汇报。

3。完成教材第65页“练习十”第6,7题. 学生独立完成，集体订正。通过计算比较，感受乘法分配律的优越性。

四、课堂小结,内化规律 通过本节课的学习,你能说说什么是乘法分配律吗？怎样用字母表示？还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 乘法分配律
　　　　解法1：先算出四、五年级一共有多少个班.　　解法2：先算出四、五年级各领多少根跳绳.
　　　　　(6+4）×24　　　　　　　　　　　　　　　　6×24+4×24
　　　　=10×24　　　　　　　　　　　　　　　　　 =144+96
　　　　=240(根)　　　　　　　　　　　　　　　　　=240（根）
　　　　　　　　　　　　 　(6+4）×24 =6×24+4×24　　 乘法分配律　　　　　　　
　　　　　　　　　　　（a+b)×c=a×c+b×c 【教学反思】 ［成功之处］　乘法分配律是乘法运算律中的一个难点，故而在教学时把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知,对所列算式进行观察、比较、归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证，整个过程学生主动参与,在自主学习、合作交流中体验探究的乐趣,在共同探索、相互评价中充分理解乘法分配律的算理,在此基础上达到应用定律解决问题的目的。

［不足之处］　学生很难用自己的语言表达乘法分配律的含义，花在表述上的时间过多,没必要在文字上多加计较，要将重点放在关注算式的变化特点上。

[再教设计］　再教学时应关注运算意义的深度理解，可以在乘法分配律和结合律的比较中，把握乘法分配律的本质特点，引导学生在算式的结构和意义上去对比。

第6课时　应用乘法分配律进行简便计算 【教学内容】 教材第63~64页例6及“试一试”和“练一练”,第66页练习十第8~11题. 【教学目标】 1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律,学会用乘法分配律进行简便计算. 2。感受乘法分配律的价值,发展学生思维的灵活性。

3。在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。

【教学重点】 掌握乘法分配律的应用过程。

【教学难点】 灵活运用乘法分配律进行简便计算。

【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、复习引入 ，揭示课题 1。在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

35×6+35×4=35○(□+□) 25×（2+4)=□○□○□○□ 指名学生回答，说说应用了什么运算律,并说说等号的哪边简便。

2.揭题。

这节课我们将一起来继续探究应用乘法分配律进行简便计算的知识.（板书课题:应用乘法分配律进行简便计算）
二、交流共享,探究新知 1.PPT课件出示教材第63页例6的情境图。

观察情境图,说说你从图中获得了哪些信息，引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。

2。解决问题。

（1)列出算式。

指名说说可以怎样列式，教师板书:32×102。

（2）提问:32×102可以怎样进行计算呢?先估一估,想一想，算一算,再将你的想法和算法在小组内进行交流。

学生独立思考并计算,计算后在小组内进行交流讨论. 3。组织全班汇报. 请小组派代表参与全班交流,教师结合学生的交流情况适时板书。

32×102=32×（100+2）=32×100+32×2=3200+64=3264 提问:回顾计算过程,谁来说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的依据是什么?引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。

4。教学教材第64页“试一试”. (1)PPT课件出示题目,让学生独立计算。

展示部分学生的答案,组织评议。

(2）小组讨论。

提问：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？ 教师结合学生的交流情况引导学生尝试总结. 三、巩固练习,深化应用 1.完成教材第64页“练一练”第1题. 学生独立填写在书上，指名汇报。

2。完成教材第64页“练一练”第2题。

指名学生板演，其余学生独立在练习本上完成，师巡视指导后交流。

3。完成教材第66页“练习十”第8~11题。

学生独立完成，同桌交流后集体订正。

四、全课总结 通过本节课的学习,你会用乘法分配律进行简便计算吗?举例说明。

五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 应用乘法分配律进行简便计算
　　　　　　　　　　32×102　　　　　　　　　　　 46×12+54×12
　　　　　　　=32×（100+2)
　　　　　 =（46+54）×12
　　　　　　　=32×100+32×2　　　　　　　=100×12
　　　　　　　=3200+64　　　　　　　　　　=1200
　　　　　　　=3264 【教学反思】 [成功之处］　本节课是应用乘法分配律进行简便计算,在教学时，我先让学生估一估、算一算,给学生充分的尝试和探究时间,放手让学生研究自己的方法，然后在小组中交流,并组织全班汇报，使得学生较自然地得出怎样运用乘法分配律使计算变得简便。在“试一试“完成之后，引导学生将例题和“试一试”进行对比,通过对比使学生明白,在运用乘法分配律进行简便运算时,要根据题目的特点进行选择，避免学生的思维定势. ［不足之处]　 运用乘法分配律进行简便运算时，个别学生总是出现如下的错误,如:32×（100+2)=32×100+32,出现这样的错误,说明学生对乘法分配律还没有真正理解。

［再教设计]　再教学时我既要注重乘法分配律的外形结构特点分析,也要同时注重其内涵。首先根据乘法分配律的字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c,反复让学生说一说,算式的左边表示什么（两个数的和乘一个数），右边表示什么（两个加数分别乘这个数,再把两个积相加）. 第7课时　练习十 【教学内容】 教材第66～67页练习十第12~20题和“思考题“。

【教学目标】 1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律,能够熟练运用这些运算律进行简便计算。

2。在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题,培养学生良好的思维能力. 3。满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思 维,培养学生良好的合作意识和探究意识. 【教学重点】 熟练地运用乘法运算律进行简便计算。

【教学难点】 培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律进行简便计算。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、知识再现 1。提问：我们学过的乘法运算律有哪些?用字母怎么表示？ 2。揭示课题。

今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。（板书课题：练习十) 二、基本练习 1.完成教材第66页“练习十”第12题. 这道题是通过观察等式让学生对乘法运算律进行回忆.练习时，可以指名让学生说说每个等式分别运用了什么运算律. 2.完成教材第66页“练习十”第13题。

学生独立完成,师巡视指导，后集体订正。

3.完成教材第67页“练习十”第14，15题。

学生通过计算、比较,小组交流第14题后,灵活解决第15题。

三、综合练习 1。完成教材第67页“练习十”第16,17题. 这两题是乘法分配律的拓展。从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘第三个数。

第16题,先让学生算一算每组的两道算式是否相等,然后组织观察、交流各自的发现. 最后总结得出：两个数的差乘第三个数等于这两个数分别与第三个数相乘,再把所得的积相减. 第17题,这道题是利用第16题的规律来进行简便计算的。35×98这道题要先把“98”转化成“100—2“，然后再利用上面的规律进行简便计算。

2。完成教材第67页“练习十“第18~20题。

学生独立完成解答，再具体说说是怎样分析数量关系的,怎样选择比较简便的方法列式解答的。

3.完成教材第67页“思考题”。

学有余力的学生可以尝试解决，师引导学生把题中的算式转化成能够进行简便计算的算式。如:第2题原题可以转化成111×72+111×28. 四、反思总结 我们学习了哪些乘法运算律?你学会了什么？还有哪些疑问？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 练习十
　　　　　　　　　　35×98　　　　　　　　　　　　　　　999×8+111×28
　　　　　　　=35×(100—2）　　　　　　　　　　　=111×72+111×28　
　　　　　　　=35×100—35×2
　　　　　 =111×（72+28)
　　　　　　　=3500—70
　　　　　　　　　 =111×100
　　　　　　　=3430　　　　　　　　　　　　　 =11100 【教学反思】 [成功之处］　练习前先组织学生对乘法运算律进行了回顾、复习，练习中采取了独立自主和小组合作互助的学习形式，老师对学生做好指导和引领工作，及时点拨,练习后组织交流,加深对乘法分配律进行简便计算的体验。

[不足之处］　本节课对于优生而言，问题不大，但对于少部分后进生而言有些困难,不能正确地使用乘法运算律进行简便计算。个别学生对于乘法分配律和结合律极容易混淆，而且符号容易抄错。

[再教设计］　练习中教师要给予后进生更多关注,在组织交流中,多让他们说出想法，在尝试用简便方法解决问题时，及时发现他们产生障碍的原因，给予方法指导. 第8课时　相遇问题 【教学内容】 教材第68～69页例7及“试一试”和“练一练”,第70页练习十一第1，2题. 【教学目标】 1。理解“相遇问题”的意义,探究发现“相遇问题“的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

2。感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神. 【教学重点】 理解“相遇问题“的意义，掌握解题思路和解答方法。

【教学难点】 用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系. 【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、复习铺垫,导入新课 1.回答下面各题并说出数量关系。

(1)小明每分钟走70米，走了4分钟,一共走了多少米? (2)小芳每分钟走60米，走了4分钟,一共走了多少米？ 学生回答并说出数量关系，教师板书:速度×时间=路程。

2。导入新课。

(1）PPT课件出示教材第68页例7的情境图。

先让学生看图说一说题目的意思，明确：小明家在学校左侧，小芳家在学校右侧,他们从家到学校步行的时间都是4分钟。

（2）理解“相遇问题”的意义。

请两名学生到讲台前演示当时的情境。组织学生进行观察，并思考:他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点? 追问:他们的距离有什么变化吗？ （3)导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行,最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题“.(板书课题：相遇问题) 二、交流共享,探究新知 1。收集信息。

请同学们再次阅读题目，观察情境图,说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。

2.整理信息。

(1)我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？(列表、画图)你打算用什么策略把这些信息整理出来? （2)学生自主进行信息整理. 教师巡视,进行个别辅导。

(3)组织全班交流. 学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。

3。分析解题思路。

提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？ 学生小组交流后指名汇报. 4。解决问题. 学生根据两种解题思路，用两种不同的方法进行解答.组织汇报交流并板书.
解法1：
70×4+60×4　　 解法2: (70+60）×4
　=280+240　　　　　　 =130×4
　=520(米）　　　　　　　=520（米) 5.回顾反思，交流体会。

提问：回顾解决问题的过程,你有什么体会？ 学生交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意,线段图可以帮助我们找到不同的解题方法，要注意寻找不同解法之间的联系。

三、练习反馈，巩固新知 1.完成教材第69页“试一试”。

这道题是例7的补充,题中一个向东走,一个向西走,可以理解为是“相背而行”,“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。

2。完成教材第69页“练一练“。

学生先画图整理,后独立解答，师巡视指导,集体订正。

3。完成教材第70页“练习十一”第1,2题。

学生读题分析,交流与“相遇问题”的联系,独立完成后集体核对. 四、课堂小结 怎样用画线段图的方法找出相遇问题中的数量关系?两种算法之间有什么联系？还有哪些疑问？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 相遇问题 速度×时间=路程 小明走的路程+小芳走的路程=两家相距的路程　　速度和×时间=路程　　 解法1：
70×4+60×4　　 解法2：
（70+60）×4
　　　　　　　　　　　　 =280+240　　　　　　　=130×4
　　　　　　　　　　　　 =520(米)　　　　　　　 =520（米) 【教学反思】 ［成功之处］　在教学中让学生通过自主探究、合作交流体会策略的价值，并产生运用策略解决问题的意识。探究思路时,启发学生联系所画的图或所列的表进行思考,说明自己的想法，从而使每个学生都能理解解决问题的两种基本思路。

[不足之处］　部分学生画线段图是从局部着手的,有的画出来的线段图不完整，不能表达出题中的所有信息. ［再教设计]　再教学时要让学生理解题意,从画图的三要素出发，即行驶的起点、方向、终点。最后要加强两种解题方法的对比,让学生明白两种方法的内在联系。

第9课时　练习十一 【教学内容】 教材第70~71页练习十一第3～10题和“思考题”。

【教学目标】 1.理解“相遇问题“的意义和“相遇问题“的数量关系，掌握解题思路和解答方法,正确解答求路程的实际问题。

2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系. 3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力,以及自主探究和创新精神. 【教学重点】 理解“相遇问题”的意义,掌握解题思路和解答方法. 【教学难点】 用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、复习导入 1。我们学习了什么解决问题的方法？谁来说一说上节课的收获是什么？ 2。今天继续学习运用画线段图的方法解决实际问题。(板书课题：练习十一) 二、基本训练 1.完成教材第70页“练习十一”第3题。

学生独立完成,指名板演。师巡视指导后集体订正. 2。完成教材第70页“练习十一“第4题。

请同学们阅读题目，观察情境图,同桌交流解题思路.学生独立解答，并全班交流。

3.完成教材第71页“练习十一“第6题。

通过比较和交流，使学生体会到本题的结构和数量关系与相遇问题基本相同,解题思路和方法也基本相同。

4。完成教材第71页“练习十一”第8题。

学生读题后，引导学生把条件和问题填入表格进行整理。学生独立解答,组织交流。

5。完成教材第71页“练习十一“第9题。

学生独立解答，组织交流。

三、变式训练 1.完成教材第70页“练习十一“第5题。

学生读题后，引导学生画出线段图，并看图讨论:向相反方向和向同一方向是什么意思？ 学生独立解答，组织交流，让学生结合线段图说说第二问中两辆卡车经过3小时后为什么会相距一段距离,怎样求两辆卡车相距的距离，再比较两道题在解题方法上的异同，弄清它们之间的联系与区别. 2。完成教材第71页“练习十一“第7题.
学生读题后,引导学生画出线段图,后独立解答，组织交流。

3。完成教材第71页“练习十一”第10题。

学生读题后,小组讨论解题思路,然后自主解答，完成后小组交流。

4.完成教材第71页“思考题”。

要鼓励学生通过独立思考解决,如有困难,可以提示学生两人合作。

四、课堂小结 通过本节课的练习，你认为可以运用什么策略解决相遇问题？你还会什么策略解决实际问题? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 练习十一 相遇问题：相反方向　　　　　　　 同一方向
　 60×5+64×5或（60+64）×5　　64×6—60×6或（64-60)×6 【教学反思】 [成功之处]　练习中采取独立自主和小组合作互助的形式进行解题练习,教师做好对学生的指导和引领工作，及时进行点拨，增强学生解决问题的能力. [不足之处］　部分学生对于画线段图和列表的策略还是没有掌握，不能够熟练地利用画线段图分析数量关系，导致解决问题出错。

[再教设计]　再练习时教师要给予后进生更多的关注,在组织交流中，多让他们说出想法，在尝试画线段图时要及时发现他们产生障碍的原因,并给予方法指导。

第10课时　整理与练习(1) 【教学内容】 教材第72~73页“回顾与整理”和“练习与应用“第1～5题. 【教学目标】 1。通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。

2.培养学生根据实际情况选择算法的能力,能灵活地解决生活中简单的实际问题。

3。培养学生的探究意识和能力,以及进行自我反思和自我评价的能力。

【教学重点】 整理知识,灵活运用运算律进行简便计算. 【教学难点】 在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、知识系统整理 1.梳理知识。

（1）提问:同桌互相说一说你都学习了哪些运算律，如何用字母表示. （2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理. 2。交流汇报。

(1）教师结合学生的汇报完成板书。

（2）追问：运算律有什么价值？ 归纳：运用运算律可以使一些计算简便,可以用交换律验算加法和乘法。

二、查漏补缺训练 1.完成教材第72页“练习与应用”第1题。

让学生说说已经学过哪些运算律，再按要求先完成填表,并组织反馈。

2。完成教材第72页“练习与应用”第2题. 先让学生独立填写，再交流。交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算的. 3。完成教材第72页“练习与应用”第3题. 先让学生独立完成,再交流简便计算的过程和结果,并对学过的简便计算方法进行整理和分类. 其中,44×25可以把44改写乘11×4,再应用乘法结合律进行计算;也可以把44改写成（40+4），再应用乘法分配律进行计算。

三、拓展提高 1.完成教材第73页“练习与应用”第4题。

完成计算后,引导学生比较每组中的两道题有什么不同，分别可以怎样进行简便计算，明确计算时要根据算式的特点,灵活选择简便算法。

2.完成教材第73页“练习与应用“第5题。

让学生分析本题的已知条件,并说说解题思路。是用连加的方法来解决问题,在计算过程中可以运用加法结合律先算“54+46”的和。

四、总结全课 通过本节课的复习，你掌握了哪些运算律？怎样用字母表示？你最满意的是什么地方学得好？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 整理与练习(1）
　　　　　　加法交换律: a+b=b+a　　　　　　　　　　 乘法交换律:a×b=b×a
　　加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)　　　　　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 【教学反思】 [成功之处]　本节复习课，不仅仅是引导学生自己梳理、整理知识，树立系统化意识,更重要的是培养了学生的数学应用意识和灵活运用知识的能力。通过学生的独立练习,小组交流能够意识到练习中要掌握好运算律的特点,先审好题目再动笔,不能运用运算律的题目不要乱用,按照运算顺序依次计算即可,计算时务必要仔细，确保准确。

［不足之处]　 练习中对于有些算式,有的学生运用运算律折腾了一番又回到了原来的算式,不会灵活处理。尤其是乘法分配律的运用,出现错误的学生最多. ［再教设计]　再练习时，可以尝试变换学习方式，让学生自己交流、自己评讲、自主互评，加深对运算律的理解.让学生深刻体会到运算律带来的方便，在多练、巧练、分类练等形式下,让学生体会如何运用运算律,培养学生的数感。

第11课时　整理与练习(2) 【教学内容】 教材第73～74页“练习与应用”第6～11题和“探索与实践”第12,13题. 【教学目标】 1.通过回顾与整理,使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。

2。培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单实际问题。

3.培养学生的探究意识和能力，以及进行自我反思和自我评价的能力。

【教学重点】 整理知识,灵活运用运算律进行简便计算。

【教学难点】 在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、谈话引入,体会感悟 1.通过上节课的练习,你觉得运算律对我们的数学学习有什么帮助？ 指名学生回答。

2。揭示课题:今天我们继续进行运算律的整理与练习。(板书课题：整理与练习(2）) 二、基础训练，巩固知识 1.完成教材第73页“练习与应用”第6题。

先让学生一组一组地完成计算，再比较每组两道算式之间的联系，说说从中能发现什么规律。

明确：一个数除以两个数的积等于这个数依次除以积里的两个乘数，反过来,一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的积。

2。完成教材第73页“练习与应用“第7题。

让学生运用第6题中发现的规律进行简便计算。

3。完成教材第73页“练习与应用”第8题。

学生独立计算，通过计算和比较帮助学生适当整理本单元所学习的简便计算,以及计算的方法和依据。

4。完成教材第73页“练习与应用“第9题。

先整理条件和问题,分析数量关系。独立计算,在交流中反馈解题思路。

5。完成教材第73页“练习与应用“第10题。

让学生先说说三个问题都要先算什么,再列式解答。

组织学生交流时，要注意提醒尽量选择计算比较简便的列式方法。

6。完成教材第74页“练习与应用“第11题。

读题找出关键条件。五年级和六年级“每班人数“相同，因此符合乘法分配律的特点，计算时也可以运用乘法分配律进行计算。

三、综合练习，活用知识 1.完成教材第74页“探索与实践”第12题。

这道题要求“一共可以收大白菜多少千克“，是一道连加的数学问题，在计算过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。

练习时，让学生独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算. 2.完成教材第74页“探索与实践”第13题. 这是一道探索规律的练习题，让学生先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比较,找出规律. 四、课堂小结 通过本节课的学习,你能说说什么是除法的性质吗？怎样使用除法的性质进行简便计算？请你举例说明.大家还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 整理与练习(2) 一个数除以两个数的积等于这个数依次除以积里的两个乘数，　　 反过来,一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的积。

【教学反思】 ［成功之处]　为了更好地完成本节课的教学目标，做了以下努力: 1。充分发挥学生学习的主体地位,在整个教学过程中,我放手让学生自想、自做、自讲、自论，都是学生在互相交流、讨论、讲解，每个学生都是那么认真积极，似乎比老师问、讲兴趣更高。在没有太大难度的练习题中，一直采用这种方式,学生学得主动、积极，就连学习有困难的学生也很主动地进行参与。

2。重视整理与练习课的条理性、系统性,在练习中注重结合运算律,及时说出简算的依据,促进学生掌握知识的内在联系，构建知识网络。

［不足之处]　小组合作交流时,学习有困难的学生不能够主动表述简算方法，过于依赖小组内的优生,从而使自己更加缺乏自信，简算能力得不到提高。

［再教设计]　 再练习时，可以加强小组间的合作，用优生带差生的方式,既可以及时地纠正一些过程不对的学生，还可以帮助学习有困难的学生讲解题意,这样使学习有困难的学生得到帮助，也使优生得到了更多的锻炼和发展的机会.在小组合作中，加强培养优生的讲题能力,引导优生如何利用实践操作帮助学习有困难的学生进一步理解和掌握简便运算的技能，从而为课堂节约了时间，使老师有了更多的时间去关注学习有困难的学生. 第7单元　三角形、平行四边形和梯形 第1课时　认识三角形 【教学内容】 教材第75~76页例1,例2及“试一试“和“练一练”，第80页练习十二第1~4题。

【教学目标】 1。通过动手操作和观察比较,认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义. 2。结合具体情境认识三角形的底和高,理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高. 3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系. 【教学重点】 认识三角形的基本特征。

【教学难点】 画三角形指定边上的高。

【教学准备】 PPT课件,三角尺。

教学过程 教师批注 一、立足学生，主动建构 1.PPT课件出示教材第75页例1的情境图。

先让学生说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来. 提问：生活中哪些物体上有三角形？师生交流后说一说。

2.导入新课。

三角形在我们的生活中有着广泛的应用,它有什么特点呢？这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。（板书课题：认识三角形）
二、合作探索，体验感悟 (一)认识三角形的定义。

1。画三角形。学生用三角尺在练习本上画出一个三角形。

2.观察三角形的特点. 想一想:三角形有什么特点?把你的想法在小组内交流。

通过交流,引导学生得出三角形的以下特点: 三角形有3条边,3个角.三角形的3条边都是线段。这3条线段要首尾相接地围起来。

3.认识三角形的定义。

教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察并介绍三角形有3个顶点、3条边和3个角,标出“顶点”“角”“边”. 4。完成教材第75页“试一试”. 学生读题，说说各自对题目的理解，在教材的方格纸上画一画，展示学生的画法。

观察图形,引导学生发现:不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。

（二）认识三角形的底和高。

1。PPT课件出示教材第76页例2人字梁图. 提问：你能量出图中人字梁的高度吗?学生动手在教材上的人字梁图上量一量. 2。组织交流。

提问：你量的是哪条线段？它有什么特点？ 3。介绍三角形的高和底. 教师结合图进行介绍:从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。

三、反馈完善,内化新知 1。完成教材第76页“试一试”. 先让学生画出底边上的高，小组交流。

强调:三角形的高一般要用虚线表示,同时还要标上直角符号。

2。完成教材第76页“练一练”第1题。

先让学生独立判断，再说说判断的理由。

3。完成教材第76页“练一练“第2题. 量出每个三角形的底和高各是多少厘米,集体交流。引导学生发现:底和高是一对一对出现的，三角形有三条底,也就有三条高。

4。完成教材第80页“练习十二“第1题。

学生独立完成，交流后汇报。

5。完成教材第80页“练习十二“第2题. 鼓励学生按要求画出不同的三角形，先确定底,再根据高的长度来确定相应顶点的位置。

6。完成教材第80页“练习十二”第3，4题. 学生动手操作,主动思考并小组讨论,全班交流。

四、课堂小结 通过本节课的学习,你知道三角形有什么特征？各部分的名称叫什么？怎样画一个三角形指定边上的高?你还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 认识三角形 三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

【教学反思】 [成功之处］　本节课为使学生学会有目的、有规律的探究,采用 “引——扶——放”的教学手段，让学生在师生互动,生生互动,合作探究中,体验、感悟三角形围成的过程,真正让学生动眼、动手、动口、动脑参与获取知识的过程,学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强学习动力与信心。

[不足之处]　在三角形的底和高的学习中，部分学生不能正确地画出三角形对应底边上的高。还有的学生能画出高，但格式不正确. ［再教设计]　创设生动的情境吸引学生的兴趣，让学生动手指一指三角形的高,使学生在操作中初步感知三角形的高就是顶点到对边的距离,再让学生自学教材验证自己的想法。接着让学生自己画高并标出相应的底，教师有针对性地板演指导，使学生加深了对三角形高和底的认识,并掌握高的规范画法，同时也使学生了解了三角形任何一条边都可以作为三角形的底来画高。

第2课时　三角形三边的关系 【教学内容】 教材第77～78页例3和“练一练“，第80页练习十二第5~8题。

【教学目标】 1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

2。引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。

3.培养学生良好积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

【教学重点】 掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

【教学难点】 灵活运用三角形的关系解决实际问题。

【教学准备】 PPT课件，小棒。

教学过程 教师批注 一、谈话交流，引入新课 1.找一找。

提出要求:图形在生活中随处可见,生活中哪些地方有三角形？ 2.围一围。

提问：如果把一根小棒看成三角形的一条边,那么围一个三角形需要几根小棒？ 明确：围一个三角形需要三根小棒。围三角形时三根小棒要首尾相接。

二、操作质疑，探究新知 1.动手操作，引发冲突. 提出要求:请利用三根小棒（分别是红、黄、蓝三种颜色）,独立尝试围一个三角形. 交流：每个人都围成三角形了吗？如果没有围成，请围成的同学帮忙围一围，让他们也围成三角形。

2。互动思考,引发猜想. 提问:为什么同样是三根小棒，有的同学能围成三角形，而有的同学却没围成三角形呢?能否围成三角形与什么有关? 量一量:每根小棒分别多长?你发现了什么？ 反思：要围成三角形，三根小棒的长度要有怎样的关系? 3。动手画图,验证猜想。

三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?先画一个三角形，再量一量、算一算。明确：三角形任意两边长度的和大于第三边。

4.深入辨析，提升认识。

如果三根小棒的长度分别是16厘米、7厘米和9厘米,能围成三角形吗？为什么? 小组交流想法，全班交流，PPT课件动画演示。

明确：当两根小棒的长度和等于第三根小棒的长度时，三角形的三条边在一条直线上，所以不能围成三角形。

三、分层练习，巩固新知 1。完成教材第78页“练一练”第1题. 先让学生独立进行判断,再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较. 2。完成教材第78页“练一练”第2题。

学生独立思考，后小组交流。

3。完成教材第80页“练习十二”第5～8题。

学生独立完成，交流后汇报。

四、回顾总结，反思提升 回想一下这节课,三角形的三条边之间有什么关系?怎样判断三条线段能不能围成三角形？你还有什么疑问吗？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 三角形三边的关系 三角形任意两边长度的和大于第三边。

【教学反思】 [成功之处]　本节课教师为学生提供了动手操作的机会，让学生感悟三角形三边关系的特征。对于三角形三边关系的特征,在教师引导下，学生利用已有的生活经验，在操作中探究、感悟、发现三角形三边之间关系的特征.学生在发现三角形任意两边之和大于第三边的规律之后,再让学生观察思考：判断时是否需要把三根小棒中的每两根都相加，有没有简便、快捷的方法呢？从而让学生知道较小两条线段之和大于第三条线段,就可以构成三角形。

［不足之处］　学生在判断三角形三边关系时，对于“任意”两字的理解不到位,没有把问题思考全面,只看到有两边之和大于第三边就进行判断导致出错。

[再教设计]　再教学时，除了引导学生动手操作,还要加强小组合作交流的实效性,让学生在围三角形的过程中,通过计算、交流,比较其中任意两边长度的和与第三边的关系，获得相应的体验,并在对比中获得验证. 第3课时　三角形的内角和 【教学内容】 教材第78~79页例4和“练一练”，第81页练习十二第9～13题. 【教学目标】 1。引导学生通过量、剪、拼等活动,发现、验证三角形的内角和为180°,并能运用这一知识求三角形中一个未知角的度数。

2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

【教学重点】 探究并发现三角形的内角和是180°. 【教学难点】 三角形的内角和是180°。

【教学准备】 PPT课件，量角器，三角形纸. 教学过程 教师批注 一、谈话引入,导入新课 1。我们刚刚学过三角形,对于三角形你已经了解了它的哪些知识? 2。三角形的三个内角有没有什么特征呢？今天我们一起来研究三角形的内角。(板书：三角形的内角和）
二、动手操作，探究新知 1.量一量，算一算。

（1)从教材第113页剪下3个三角形，小组分工合作,用量角器量出每个三角形3个内角的度数。并填写下表。

三角形名称 3个内角的度数 3个内角度数的和 ① ② ③
（2）汇报交流。

提问：通过刚才的汇报,我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180°,有些同学计算出三角形的3个内角的和不是180°，为什么呢?（在测量和操作中存在一定的误差) 思考:用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180°，那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？ 2.拼一拼，看一看。

（1）让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。学生拼完后,教师展示学生的各种拼法。

（2)组织观察。

提问：观察这几种拼法,不管怎么拼,它们最终都拼成了一个什么角？通过这个操作过程，你发现了什么？ 3。动手操作,验证发现。

师:刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180°，现在我们就一起来 验证一下这个发现到底对不对。

学生任意画一个三角形剪下来,拼拼、量量拼成了什么角。

三、练习反馈，巩固新知 1.完成教材第79页“练一练”。

学生先计算，再汇报结果. 提问:你是怎样算出∠3的度数的?让学生说说计算的方法. 2。完成教材第81页“练习十二”第9题。

学生独立完成，指名说说结果和改写方法。

3。完成教材第81页“练习十二”第10题。

学生独立完成,师巡视指导,后小组交流汇报。

4.完成教材第81页“练习十二”第11题。

学生明确题意，拼成的是一个三角形,内角和是180°. 5。完成教材第81页“练习十二”第12题。

学生用一张正方形纸照样子折一折，观察得到的是什么图形,它的内角和是多少，学生独立填写，交流汇报结果. 6。完成教材第81页“练习十二”第13题。

根据三角形内角和是180°求第三个角的度数,学生独立完成,指名汇报结果和计算方法。

7.自学教材第79页“你知道吗“。

四、课堂小结 通过本节课的学习，你知道三角形的内角和是多少吗?你是怎样推导出三角形的内角和的?还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 三角形的内角和
　　　　　　　　量一量,算一算
　　　　　　拼一拼，看一看　　　　　　三角形的内角和等于180° 【教学反思】 ［成功之处］　本节课为学生营造了探究的情境。学习知识的最佳途径是由学生自己去发现,因为通过学生自己发现的知识,他们理解得最深刻，最容易掌握。因此，在教学中，教师提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会,使学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究的活动中。当学生有困难时,教师也参与学生的研究，适当进行点拨，并充分进行交流反馈。给学生创造了一个宽松、和谐的探究氛围。

[不足之处］　 在教学中，由于对学生突发的情况预测不够充分,让学生自己想其他的验证方法,难度较大，浪费了大量时间，使教学任务不能完成，练习较少,新知没有得到充分巩固。

[再教设计］　再教学时要预测到学生可能会回答的方案，深入教材，精心设计。当学生参与到学习中,成为学习的主体时，肯定会遇到各种各样的困难，教师一定要当好组织者和引导者，例如在验证三角形的内角和时,学生不知怎样把三个角拼成一个平角，希望得到帮助，老师就应该立即去帮助,去指导。

第4课时　三角形的分类 【教学内容】 教材第82页例5和第83页“练一练”,第86页练习十三第1~3题。

【教学目标】 1。通过动手操作，经历给三角形分类的过程,认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,了解各种三角形的特点. 2.通过观察、比较、归类等活动,培养学生的观察能力和思维能力。

3。通过小组合作探究,培养学生合作学习的能力。

【教学重点】 认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点. 【教学难点】 理解并掌握各种三角形的特征。

【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、复习引新，引出新知 1。你学过哪几种角？小于平角的角可以分为哪几类?（锐角、直角和钝角）怎样判断一个角是直角、锐角还是钝角？ 2。那么三角形可以分为几类呢?又有哪几类呢?今天老师和同学们就一起来研究一下三角形的分类。（板书课题：三角形的分类) 二、互动探究,学习新知 1。PPT课件出示教材第82页例5。

2.组织学生观察PPT课件中的6个三角形,指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。学生观察。

3。小组合作交流，尝试分类。

提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗? 四人小组交流讨论,完成分类,说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

4。组织全班交流。

（1）学生交流总结，师板书：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有1个角是直角的三角形是直角三角形;有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。

(2)思考:一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗?为什么？ 追问：一个三角形最多有几个锐角?最少有几个锐角？ 明确:一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。（板书）
5.认识三类三角形的关系。

把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示: 三、反馈完善，巩固新知 1.完成教材第83页“练一练”第1题。

学生经历“画三角形-—量角——判断三角形的类型”的过程，加深学生对每种三角形的认识。

2.完成教材第83页“练一练”第2题。

先让学生独立进行判断,当判断有一定困难时,可以用三角尺上的直角或量角器辅助判断. 3.完成教材第83页“练一练“第3题. 以四人小组为单位，在小组内围一围,然后互相评价。

4.完成教材第86页“练习十三”第1~3题。

第1题：学生先画一画，反馈时说说自己的想法。

第2题:学生先画,交流时说说画的时候要注意什么。

第3题：先思考直角三角形的两个锐角的和是多少，再计算出∠2的度数。

四、课堂小结 三角形按照角分类能分为哪几类？各有什么特征?你还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 三角形的分类 3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；

有1个角是直角的三角形是直角三角形; 有1个角是钝角的三角形是钝角三角形.
一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。

【教学反思】 ［成功之处］　整节课给学生创设了感兴趣的、有个性的动手实践和自主探索的活动，激发、调动了学生学习数学的积极性,并且给学生创设了实践运用的空间,让学生真正亲近数学,让数学真正走进学生生活,使学生体会到数学学习的价值所在. ［不足之处］　 1。对学生鼓励的语言还是不够到位。

2。讲解的语言不够简炼。

3。留给学生的时间还是有些少。

[再教设计］　再教学时每个教学过程都要始终围绕教学目标展开,力求做到层次清楚，环节紧凑.学生学习知识是发现、创造的过程，因此，在课堂教学中既要重视学习结果,更要重视学习过程，引导学生主动去探索、自己去发现。

第5课时　等腰三角形和等边三角形 【教学内容】 教材第83~85页例6，例7和“练一练”，第86页练习十三第4,5题. 【教学目标】 1。让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。

2。在探究图形特征以及相关结论的活动中,进一步发展学生的空间观念。

3.在学习活动中,进一步培养学生对数学的好奇心,提高动手能力，培养创新意识。

【教学重点】 认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征. 【教学难点】 发现等腰三角形和等边三角形的特征。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、谈话引入 1.PPT课件出示教材第83页例6中的3个三角形。它们都是什么三角形? 2。导入新课. 上节课我们从角的方面对三角形进行研究，这节课，我们将从边的角度来考察三角形。（板书课题：等腰三角形和等边三角形）
二、合作交流,探究新知 (一）认识等腰三角形. 1。量一量。

学生动手测量教材例6中的三角形每条边的长度,在小组内交流这些三角形有什么共同的特点,教师巡视,并且在黑板上画出一个等腰三角形. 2。汇报交流。

小结：每个三角形中都有两条边的长度是相等的。

3。认识等腰三角形。

（1)教师指出：两条边相等的三角形是等腰三角形。（板书) 标出等腰三角形的各部分名称，边介绍边标注. (2)认一认:指名上台指一指等腰三角形的顶角和底角. 4.探究等腰三角形的特点. （1)剪一剪。剪一个等腰三角形，教师边介绍边示范，学生动手操作。

（2)折一折,议一议。

将剪出的等腰三角形折一折，观察并说说等腰三角形还有哪些特征.在四人小组内进行交流。

（3）全班交流. 引导学生发现：等腰三角形的底角相等；
等腰三角形是轴对称图形；
等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。（板书) （二）认识等边三角形。

1。PPT课件出示教材第84页例7的三角形。

测量这个三角形每条边的长度,你有什么发现?
2.认识等边三角形。

（1）交流发现。学生发现这个三角形的3条边长度相等。

(2）介绍:3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。（板书) 3。探究等边三角形的特点。

（1）剪一剪.教师边介绍边示范，学生动手操作。

(2)折一折,议一议。

将剪出的等边三角形折一折，在小组内说说有哪些发现。

（3）全班交流。

引导学生发现:等边三角形的3个角相等；
等边三角形是轴对称图形;等边三角形有3条对称轴.(板书）
(4）提问:等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？ 学生通过交流得出：等边三角形3个角都是60°，所以它一定是锐角三角形。

三、反馈完善,内化新知 1.完成教材第85页“练一练“第1题。

学生先交流后汇报，明确等边三角形是特殊的等腰三角形。

2.完成教材第85页“练一练”第2,3题。

学生独立完成,小组交流后汇报。

3。完成教材第86页“练习十三”第4题. 学生明确题意，独立解答,集体订正。

4.完成教材第86页“练习十三”第5题。

学生独立在方格纸上画出等腰三角形的对称轴，小组交流汇报。

四、课堂小结,深化新知 三角形按照边的特征分为哪些三角形?各有什么特征?还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 等腰三角形和等边三角形
两条边相等的三角形是等腰三角形。　　　 3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形.
等腰三角形的底角相等;　　　　　　　　　等边三角形的3个角相等;
等腰三角形是轴对称图形；
　　　　　　　　等边三角形是轴对称图形；

　　等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。　 等边三角形有3条对称轴。

【教学反思】 [成功之处]　本节课主要是教学认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。在教学时通过让学生对各种类型的三角形的边进行测量和观察，引导学生发现它们的共同特点，在此基础上归纳概括等腰三角形和等边三角形的概念，接着通过学生的动手操作让学生进一步感知这两种类型的三角形特征。整个教学过程做到环节紧凑,思路清晰，使得学生对相关知识的认识层层深入。

［不足之处］　关于两种类型的三角形的联系，个别学生还有些模糊，特别是在练习中，出错较多，还需要进一步强调。

［再教设计］　再教学时教师要关注到用折纸、剪的方法做等腰三角形、等边三角形的活动过程，要引导学生交流好、讨论好，切实领悟到图形的边、角的特征。

第6课时　练习十三 【教学内容】 教材第86～87页练习十三第6～14题. 【教学目标】 1。通过练习，进一步巩固锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点，掌握等腰三角形和等边三角形的特征。

2。在练习过程中,能灵活运用所学的知识解决问题,培养学生的动手操作能力和逻辑分析能力。

3.在练习过程中,满足不同层次学生对知识的需求,拓 展学生的思维,培养学生的合作意识和探究意识。

【教学重点】 加深对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形特点的认识与理解。

【教学难点】 综合运用三角形的相关知识解决实际问题。

【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、知识再现 1.通过学习三角形的分类这部分知识，你学会了什么? 教师引导学生对三角形的分类和等腰三角形、等边三角形的特点进行复习和整理。板书：
三角形(按角分)锐角三角形:3个角都是锐角直角三角形:1个角是直角钝角三角形:1个角是钝角 等腰三角形：两腰相等,两底角相等。

等边三角形：三条边相等,三个角都是60°。

2。揭题。

今天这节课,我们就一起运用三角形的有关知识来解决问题。（板书课题：练习十三）
二、基本练习 1.完成教材第86页“练习十三”第6题. 先让学生独立完成，师巡视指导,集体订正。

2.完成教材第86页“练习十三“第7题. 先让学生独立完成，交流时重点说说怎样判断题中三角形各是什么三角形的，明确画三角形底边上的高的方法。

3。完成教材第87页“练习十三”第8题. PPT课件出示习题中被遮住一部分的三个三角形。先让学生量一量露在外面的三个角各是什么角.
提问：你能根据露在外面的角判断它是什么三角形吗? 三、综合练习 1.完成教材第87页“练习十三“第9题。

学生动手画一画,说说分别分成了什么三角形，还可以怎样分? 2。完成教材第87页“练习十三”第10题。

利用等腰三角形3个角的特点,以及三角形内角和是180°来解决问题。

3.完成教材第87页“练习十三”第11题。

学生动手拼一拼,引导学生拼出不同的图形,说说内角和各是多少。

4。完成教材第87页“练习十三”第12题。

根据三角形内角和是180°,求出第三个角的度数,进而判断3个三角形分别是什么三角形。

5.完成教材第87页“练习十三”第13题。

让学生先说说怎样确定菜园的底和腰的长各是多少米，再独立解答,交流思考过程. 6.完成教材第87页“练习十三”第14题. 取出小棒摆一摆，交流各自的摆法。提醒学生注意三角形任意两边长度的和要大于第三边. 四、课堂总结 通过本节课的学习,三角形可以怎样分类？分成哪些三角形?你还有哪些疑问？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 练习十三 三角形(按角分）锐角三角形:3个角都是锐角直角三角形:1个角是直角钝角三角形:1个角是钝角 等腰三角形：两腰相等，两底角相等.　　　　 等边三角形：三条边相等，三个角都是60°。

　 【教学反思】 [成功之处］　在教学中充分地信任学生,大胆放手让学生探索、尝试，引导学生在操作、比较、分析和推理活动中,不断强化对图形特征的认识，通过多种形式的练习，使学生进一步加深对三角形的认知和理解,培养了学生的推理能力。同时课堂上老师能够及时对学生进行鼓励性评价，激发学生学习兴趣，从而更加自信的学好数学。

［不足之处]　练习过程中部分学生不能结合等腰三角形的特征进行练习,导致出现错误，小组合作交流的时间过少,不利于学生相互间沟通知识结构。

［再教设计]　再教学时针对具有灵活性、综合性的练习题,可以先组织学生小组交流，在交流中培养学生的推理能力及强化相关知识。同时老师要关注学习有困难的学生的学习状态,及时地给予他们发言的机会，并表扬鼓励,树立其信心,使每一个学生都得到不同的提高和发展. 第7课时　认识平行四边形 【教学内容】 教材第88页例8和第89页“练一练”，第91页练习十四第1，2题。

【教学目标】 1。在联系生活实际和动手操作的过程中,认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。

2。认识平行四边形的高，明确底与高的对应关系,能测量和画出平行四边形的高。

3。在活动中进一步积累认识图形的学习经验，能在方格纸上画出平行四边形,正确判断一个图形是不是平行四边形。

【教学重点】 认识平行四边形,掌握平行四边形的特征。

【教学难点】 能画出平行四边形的高，明确底与高的对应关系。

【教学准备】 PPT课件,三角尺等。

教学过程 教师批注 一、情境引入,揭示课题 1。PPT课件出示教材第88页例8图。

（1)提问:你能在图中找出平行四边形吗? (2)追问：生活中还有哪些地方能见到平行四边形？ 2.揭题：同学们对平行四边形已经有了一定的了解，今天这节课我们将进一步探究平行四边形。(板书课题:认识平行四边形）
二、动手操作,探究新知 1。画平行四边形. 学生在教材方格纸上画平行四边形。教师巡视，了解学生的画图情况，纠正学生的错误，展示学生画好的平行四边形。

教师PPT课件出示平行四边形图。

2.观察、交流平行四边形的特点. 学生独立观察平行四边形,再在小组内交流平行四边形有什么特点。

根据学生的交流汇报，归纳平行四边形的主要特点:4条边，4个角;两组对边分别平行；
两组对边分别相等。

3。概括总结平行四边形的定义。

教师结合平行四边形图指出:两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。（板书) 4。认识平行四边形的高、底。

(1）动手操作，尝试画高。

在平行四边形的一条边上任意取一点,画出这一点到它对边的垂线.学生操作，教师巡视,进行个别辅导。

（2)交流讨论，突破难点。

展示学生的不同画法：

画法一:　　　　　　　　　　　　　　画法二：
（3)认识平行四边形的高。

说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。

思考:平行四边形的高有多少条?(无数条) 三、练习反馈,巩固新知 1.完成教材第89页“练一练“。

让学生在不同的底上画高,再次感受底和高的相对性。

2.完成教材第91页“练习十四”第1题。

让学生拼一拼,再次感受平行四边形的特点。

3.完成教材第92页“练习十四”第2题。

根据平行四边形的特征,在方格纸中画出相应的平行四边形，小组交流,体会若平行四边形的高和底确定，则形状并不能完全确定。

四、课堂总结 通过本节课的学习，说说什么叫平行四边形？它有哪些特征?怎样作平行四边形对应底边上的高？你还有什么收获? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 认识平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

【教学反思】 [成功之处］　 本节课的教学主要是学生通过动手动脑,在探索中初步发现平行四边形的特征。知识点都是从学生的交流中一步一步呈现出来的,参与交流的孩子表现了极大的学习热情,我认为教学的精彩之处在于有效地引导了学生在活动中享受到学习的乐趣,体验到学习的成功,从而大大提高了教学效果。

[不足之处］　 练习设计的太少了，学生对平行四边形的特征有了表象认识,但在操作中还是体现出了不熟练,尤其是画平行四边形底边上对应的高时,出错的较多。

[再教设计]　 对于练习题,可以设计得更有层次些,采取讲练结合的形式，每一个小步骤互动探究之后就及时跟进练习,抓紧课堂的有效时间，发展高效课堂。

第8课时　认识梯形 【教学内容】 教材第89～90页例9和“练一练”,第91页练习十四第3～6题。

【教学目标】 1.让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，认识梯形的高及各边的名称,认识等腰梯形，能测量和画出梯形的高。

2.在活动中进一步积累认识图形的学习经验,能在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形。

3.感受图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,进一步发展对“图形与几何”学习的兴趣。

【教学重点】 理解并掌握梯形的定义及各部分的名称. 【教学难点】 画梯形的高。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、创设情境，导入新课 1.PPT课件出示教材第89页例9的情境图。

提问:你能说出图片上这些物体的名称吗？这些物体上都有相同的什么图形？ 2。PPT课件出示从物体上抽象出的几何图形: 教师指出:像上面这样的四边形是梯形。

3。揭题。

这节课我们就一起来认识梯形。（板书课题:认识梯形）
二、动手操作，探究新知 1.画梯形. 学生在教材的方格纸上画一个梯形,全班交流.师在黑板上画。

学生独立观察梯形，小组内说说梯形有何特点,全班交流。师介绍梯形及各部分名称，并在黑板上标出上底、下底、腰。

2.认识梯形的高。

(1)动手操作，尝试画高. 学生在教材的梯形图上进行操作,在梯形的底边上任意取一点,画出这一点到它对边的垂线。教师巡视，个别辅导。

（2)交流讨论,学习画图的方法。通过交流认识到可以画无数条高. 3.认识等腰梯形。

（1)PPT课件出示等腰梯形图。　 引导:观察这个梯形,你有什么发现? 用尺子量一量教材上的梯形图,验证一下你的发现。

(2）交流发现. 学生交流得出这个梯形中两腰的长度相等。

明确:这个梯形两腰的长度是相等的,这种比较特殊的梯形,叫等腰梯形. 三、巩固练习,内化新知 1。完成教材第90页“练一练”第1题. 先判断哪些是梯形,再在梯形图上标出上底、下底和腰. 2。完成教材第90页“练一练”第2题。

学生动手画一画，展示学生画的高,组织学生交流。

3。完成教材第91页“练习十四”第3题. 学生独立完成,了解学生出现的错误,加强练习。

4.完成教材第91页“练习十四”第4题。

学生先观察这些图形，用铅笔描出梯形,再尝试选几块七巧板拼成一个梯形,全班交流比较。

5.完成教材第91页“练习十四“第5题。

学生明确题意，按要求画出相应图形，以图中格线的交点为梯形的顶点进行画图，并组织交流。

6。完成教材第91页“练习十四”第6题。

学生动手操作，把一张长方形纸对折，剪出一个等腰梯形，并思考等腰梯形是轴对称图形,它有且只有一条对称轴。

四、课堂总结 通过本节课的学习,说说什么是梯形。它有哪些特征？怎样作梯形的高?你还有什么收获? 还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 认识梯形
　　　　只有一组对边平行的四边形叫作梯形。　　 两腰相等的梯形是等腰梯形.
　　　　从梯形一条底边上的一点到它对边的
　　　　垂直线段叫作梯形的高。

【教学反思】 [成功之处]　本节课是对梯形特征的研究，我努力让学生亲历知识的形成过程，在建立梯形表象过程中,让学生动手操作，小组交流，感知梯形的特征。本节课充分把学生的量、画、观察等活动贯穿全课，最后通过练习设计，引导学生掌握新知。

[不足之处]　本节课的知识点较多,课堂上缺少了知识之间的沟通和联系。在练习设计上不够灵活多样,稍有点单调。

［再教设计]　本节课再教学时要注重梯形的形成过程,及时与平行四边形的特征进行比较沟通,加深认识两种图形之间的区别。同时精选习题，做到灵活多样，有梯度，使学生在练习反馈的过程中再次加深对梯形的理解。

第9课时　练习十四 【教学内容】 教材第91~92页练习十四第7～12题和“动手做”。

【教学目标】 1.通过练习进一步巩固对平行四边形和梯形的定义和特征的理解. 2.培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

3.拓展学生的思维，培养学生探究意识,提高学习兴趣。

【教学重点】 巩固对平行四边形和梯形特征的理解。

【教学难点】 灵活运用平行四边形和梯形特征解决实际问题. 【教学准备】 PPT课件，饮料吸管. 教学过程 教师批注 一、知识再现 1。提问：什么样的图形叫作平行四边形?平行四边形有什么特点？什么样的图形叫作梯形？梯形有什么特点？它们的高分别有几条？ 结合具体图形复习平行四边形和梯形各部分的名称。

2。揭题。

今天这节课，我们就运用平行四边形和梯形的这些知识来解决问题.(板书课题：练习十四) 二、基本练习 1。完成教材第91页“练习十四”第7题。

学生独立完成，指名板演，交流算法和结果. 2.完成教材第92页“练习十四“第8题。

指名后进生汇报,其余学生给予补充。

3.完成教材第92页“练习十四”第9题. 先让学生拿出课前自备的七巧板,照样子拼出一个平行四边形,再想办法移一移,并组织展示和交流.还可以让学生选择七巧板中的其他图形拼一拼，移一移. 4.完成教材第92页“练习十四”第10题。

学生先按要求用量角器量出平行四边形每个角的度数，交流反馈,使学生认识到平行四边形的对角相等. 三、综合练习 1。完成教材第92页“练习十四”第11题。

学生独立完成,小组交流,师巡视。反馈结果，展示学生不同的分法。

可以分成一个直角三角形和一个直角梯形，也可以分成两个直角梯形。

2。完成教材第92页“练习十四”第12题。

这是一道开放题,答案不唯一。学生明确题意，尝试完成，小组交流。

鼓励学生画出不同的梯形和不同的平行四边形,并交流各自的画法。再分别指一指画出图形的底（上底、下底)和高，说一说它们各是几厘米。同时注意引导学生结合画出的图形比较梯形和平行四边形的不同点,体会它们的联系和区别。

3.完成教材第92页“动手做“。

学生拿出课前准备的材料,根据题中提示的方法独立完成操作，并通过比较和交流，帮助学生体会平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性。

四、课堂总结 通过本节课的学习，你对平行四边形和梯形有了什么样的认识?还有哪些疑问？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 练习十四 平行四边形的对角相等　　　　　　　　 【教学反思】 ［成功之处]　 本节课我着重帮学生理清知识间的联系,根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点,有机地联系前面的教学内容进行练习.同时注重学用结合，就地取材,充实教材内容，使学生更清楚地认识数学知识的发生和发展过程,进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

[不足之处]　回顾旧知时，学生由于没有及时复习,对平行四边形和梯形的特征有些遗忘，不能全面地描述出来,从而使学生参与的情绪不高,课堂气氛沉闷. ［再教设计］　再教学时要关注到学生学习的情况，不仅要研究教材,备好流程,还要备好学生，因为学生才是学习的主人，在学生掌握新知后,进行练习深化才能够把课上得精彩，才能真正达到教学目标。

第10课时　整理与练习 【教学内容】 教材第93~95页“回顾与整理“及“练习与应用“第1~6题，“探索与实践”第7，8题及“动手做”。

【教学目标】 1。通过回顾与整理,使学生加深对三角形、平行四边形和梯形的特征的理解，能运用这些知识解决实际问题。

2.培养学生灵活运用所学的知识解决问题的能力。

3。培养学生的探究意识和进行自我反思、自我评价的能力。

【教学重点】 整理知识,灵活运用三角形、平行四边形和梯形的特征来解决问题. 【教学难点】 培养学生回顾与整理知识的能力以及探索与实践的能力。

【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、知识系统整理 提问：这个单元，你学到了哪些知识？ 1。梳理知识,小组讨论。

（1)三角形的边和角各有哪些特征？ （2）平行四边形和梯形各有什么特征? （3)本单元学习的图形中,哪些是轴对称图形? 以小组为单位,结合上面的三个问题,将本单元学习的这些图形知识进行系统整理。

2.交流汇报。

（1)教师结合学生的汇报完成下面的板书: 特征 三角形 任意两边长度的和大于第三边 平行四边形 两组对边平行;两组对边相等 梯形 只有一组对边平行；

互相平行的一组对边长度不相等 三角形包括:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

等腰三角形：两腰相等,两底角相等。

等边三角形：三条边相等，三个角都是60°。

轴对称图形有:等腰三角形、等边三角形、等腰梯形. 二、基础知识训练 1。完成教材第93页“练习与应用”第1题. 学生先汇报，后独立画高。组织交流时,让学生说说画高的方法，以及三角形、平行四边形和梯形的高各有多少条。

2。完成教材第93页“练习与应用“第2题。

先让学生说说如果按角分可以把三角形分成几类，每一类三角形各有什么特点，再要求学生测量,只要判断三个内角中最大的内角是什么角，这个三角形就是什么三角形. 3。完成教材第94页“练习与应用”第3题。

学生独立完成,师巡视指导,后集体订正. 4。完成教材第94页“练习与应用”第4,5题。

引导学生运用三角形任意两边长度的和大于第三边的知识来解决。

5.完成教材第94页“练习与应用”第6题。

这道题是运用轴对称的知识进行画图，学生独立完成。

三、综合运用提升 1.完成教材第94页“探索与实践“第7题。

可以把平行四边形沿高先剪成一个三角形和一个梯形,或剪成两个梯形，再通过平移得到一个长方形. 2.完成教材第95页“探索与实践”第8题。

学生用课前准备的两个梯形纸片拼一个平行四边形。

观察拼成的平行四边形，想一想：平行四边形的底与梯形的上、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高呢？ 四、课堂总结 1.组织学生结合各自情况填写教材第95页评价与反思，全班交流。

2。通过本节课的学习，你有哪些收获? 还有哪些疑问？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 整理与练习 　 特征 三角形 任意两边长度的和大于第三边 平行四边形 两组对边平行;两组对边相等 梯形 只有一组对边平行；

互相平行的一组对边长度不相等
　三角形包括:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 等腰三角形：两腰相等，两底角相等。

等边三角形：三条边相等，三个角都是60°. 轴对称图形有：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形。

【教学反思】 ［成功之处]　本节课以问题为引导,以小组合作为主导，让学生进行充分的交流合作，并在练习中达到灵活运用。本单元的知识离不开实际操作，在教学中,可以动手操作的部分尽可能地给予学生机会,让学生在操作中获得亲身体验，从而更好地建构知识体系. [不足之处]　部分学生在动手操作的过程中没有主动思考，导致操作的过程流于形式。

［再教设计］　再教学时要引导学生自觉结合本单元的知识解决问题,这就要求学生审题要认真,积极思考知识和问题间的联系，才能够灵活且正确地解决实际问题。

　多边形的内角和 【教学内容】 教材第96～97页内容。

【教学目标】 1.掌握计算多边形内角和的方法,并能进行简单的应用。通过对简单多边形的内角和的探究，发现规律,归纳出n边形的内角和公式。

2。通过对多边形多种转化形式的探究，体验解决问题策略的多样性，培养实践能力与创新能力。

3。培养、锻炼学生与他人合作交流的能力.学生通过类比、联想、转化、推理等探究活动,体验成功的快乐，感受数学研究的乐趣。

【教学重点】 多边形的内角和公式的探究. 【教学难点】 如何把多边形转化成三角形来探索多边形的内角和。

【教学准备】 PPT课件,三角尺。

教学过程 教师批注 一、创设情境，导入新课 1。在现实生活中，蕴含着丰富的几何图形。

2。说说我们学过哪些平面图形?下面的图形你们认识吗？ 3.今天我们就来研究多边形的一些知识。（板书课题:多边形的内角和）
二、合作探究,找寻规律 1。因为我们已经知道三角形的内角和是多少了，所以我们接着探究另外的一个多边形——四边形的内角和。

你知道长方形、正方形的内角和分别是多少吗? 你猜想一下“任意四边形的内角和是多少”。

2。你是怎样得到的？你能找出几种方法? 同学们先小组探究一下,把答案写在练习本上。师深入小组，参与活动，加入讨论，必要时给予指导。让小组展示探究结果,适时鼓励。

3。师追问：为什么要利用辅助线将四边形分割成三角形呢？(因为我们知道三角形的内角和是180°) 利用同学们刚才的方法能求出五边形、六边形的内角和吗？独立思考后，交流讨论,找同学板演分割方法，并分别讲解思路。

生独立思考，师深入指导.集中展示探究结果。

师:那你们观察比较一下,哪一种图形所体现的规律性更明显呢？ 生:对角线过同一顶点的图形。

师:由此你们能猜出n边形的内角和吗？ 为了便于观察,我们一起来把刚才得到的结果总结在一个表格里：
多边形的边数 4 5 6 7 …… 三角形的个数 2 3 4 5 …… 内角和 2×180° 3×180° 4×180° 5×180° ……
板书学生展示的表达式，归纳写出公式：
多边形的内角和=(多边形的边数—2）×180°。

利用这个公式我们可以求出七边形的内角和：（多边形的边数-2)×180°=(7-2）×180°=900°。以此类推，我们能求得任意多边形的内角和. 三、及时训练,巩固规律 利用这个公式,我们就可以很快地求出任意多边形的内角和，大家看PPT课件出示的练习题,生解答,师巡视指导,根据其回答情况适时肯定表扬。

四、课堂总结 通过这节课的学习，你会求多边形的内角和吗？怎样求? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 多边形的内角和 多边形的边数 4 5 6 7 …… 三角形的个数 2 3 4 5 …… 内角和 2×180° 3×180° 4×180° 5×180° …… 多边形的内角和=（多边形的边数 —2）×180° 【教学反思】 [成功之处］　 本节课注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。学生在探索多边形内角和的过程中先把四边形、五边形转化成三角形，进而求出内角和，这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时地利用问题加以引导，使学生领会数学思想方法,真正理解和掌握数学的知识、技能,增强空间观念及数学思考能力，并获得数学活动经验。

[不足之处]　在寻求方法，探索规律时,小组合作的实效性不好，优生的兴趣明显高于后进生，而且讨论方法和探究的过程中,后进生依赖性太强,没有动手操作。

[再教设计］　再教学时教师要及时巡视小组合作的状态，并给予指导，同时关注后进生的操作,引导他们从简单的图形入手，观察并讨论归纳出求多边形内角和的一般方法。

第8单元　确定位置 第1课时　用数对表示具体事物 【教学内容】 教材第98页例1和“练一练”，第100页练习十五第1~3题。

【教学目标】 1。使学生结合实例认识列与行的含义,知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

2。使学生经历由具体的生活场景抽象成用列与行表示的平面图的过程,初步感悟数形结合的思想方法,培养初步的抽象思维能力,发展空间观念。

3.使学生初步体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察生活的意识。

【教学重点】 初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中物体的位置。

【教学难点】 结合生活情境,使学生体验确定位置的重要性。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、铺垫孕伏,导入新课 1.PPT课件出示教材第98页例1的情境图。

谈话:这位同学叫小军,你知道他坐在哪里吗？ 学生交流并描述小军的位置。

引导:如果仅凭同学的发言，你能从图中找到小军的位置吗?你觉得用上面的方法描述小军的位置有什么局限? 2.揭示课题。

怎样才能清楚、简洁地表示出小军的位置呢?这节课我们就来研究确定位置的方法。(板书课题：用数对表示具体事物）
二、合作交流,探索新知 1。介绍行与列的含义,以及确定第几行、第几列的规则.（学生先自学教材第98页）
（1)通常情况下,人们在确定位置时，把像这样的竖排(指情境图中的竖排）叫作列，把像这样的横排(指情境图中的横排）叫作行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数. (2)提问:(指第1列第1行的学生）这个同学坐在第几行第几列?（任意指情境图的某一横排）这叫什么?是第几行？ (3)要求:同桌两人合作,一人指图中某个学生，另一人说他坐在第几列第几行。

2。学习用数对表示位置。

引导:如果把每个学生的座位都用一个圆圈表示，每一列要画几个圆圈？一共要画几列？ 提问：第1列第1行的位置在哪里?小军的位置在第几列第几行? 再问：第4列第2行在哪里?第3行第4列在哪里？ 讲述:为了更便于表达，像小军坐在第4列第3行，可以用数对(4，3)来表示,读作：数对四三,也可以直接读四三。

提问:你能理解这个数对的含义吗？数对中的4表示什么意思？3表示什么意思？ 讲述：数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。两个数之间要用逗号隔开，并用小括号把这两个数括起来。

三、巩固练习，内化新知 1。完成教材第98页“练一练”第1，2题。

(1）学生先在图上找,然后用数对（2，4）来表示。

（2）指名说说（6，5)表示图中第几列第几行的位置。

2。完成教材第100页“练习十五”第1~3题. 学生独立完成,小组交流，师巡视后,集体订正. 四、课堂小结 通过本节课的学习,说说怎样用数对表示位置。它有什么含义？你还有哪些疑问? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 用数对表示具体事物 列(竖排）——从左往右，　行(横排）——一般从前往后 第4列第3行 数对（4,3）
【教学反思】 ［成功之处］　 在本节课的教学中，我让学生从十分熟悉的座位入手，说说小军同学所在的位置。在学生探究确定位置的方法时，使学生开动脑筋，尝试用自己的方法去描述,组织学生讨论谁的方法比较好,他们的描述有哪一点相同。引入“数对“表示位置的方法时,我没有直接讲授，而是让学生通过自学，让学生经历了行与列的名称、统一行与列的顺序和方向、位置的表示方法的过程。再通过小组合作交流，把自己没有理解、掌握的地方进行梳理.这样本节课重要的知识点从学生之口引出，使学生获得极大的满足感,更进一步激发学习兴趣。同时从学生已有的知识经验中逐步抽象出数学的表示方法，让学生更易理解和接受. ［不足之处]　学生自学能力有待加强,通过自学，学生只是把知识进行简单的重复描述,并没有通过小组合作交流真正地加以理解。

[再教设计]　再教学时要注重练习的形式要多样化，可以设计一些游戏，这样形式活泼，富有开放性和层次性,既可以拓宽学生的知识面，又可以让学生体会用数对确定位置方法的应用价值，同时有效巩固这一新知识。

第2课时　用数对表示点的位置 【教学内容】 教材第99页例2和“练一练”，第100页练习十五第4~6题。

【教学目标】 1。通过联系生活实际,在分析生活中常见示意图的基础上,使学生学会用数对表示点的位置的方法。

2。掌握在方格纸上用数对确定位置的方法,提高学生在方格纸上用数对正确地表示出物体位置的能力。

3。渗透数形结合的思想，提高抽象思维能力,发展空间观念。

【教学重点】
能在方格纸上用数对确定位置。

【教学难点】 能用数对表示点的位置。

【教学准备】 PPT课件，方格图。

教学过程 教师批注 一、复习导入 1。指名学生用数对表示自己的位置,并说说数对中的第一个数字表示什么，第二个数字表示什么。

请其他同学用数对表示自己的位置。

指出：这就是我们上节课学习的“用数对表示具体事物”。

2.揭示课题。

本节课,我们学习用数对表示点的位置.(板书课题：用数对表示点的位置）
二、合作交流,探究新知 1.认识方格图。

PPT课件出示教材第99页例2的红山公园平面图. 提问：观察这幅图,说说这幅图与以前见过的示意图有什么不同. 学生小组交流后汇报. 2.尝试用数对表示图中场所的位置。

提问:你会用数对表示大门和书报亭的位置吗? 学生尝试用数对来表示。教师巡视指导。

3。组织汇报交流。

指名汇报:怎样用数对表示大门和书报亭的位置?并说说是怎么想的？ 启发学生认识到:大门在平面图中处于“竖轴3、横轴1”的交叉位置上，所以用数对（3,1）来表示；
书报亭在平面图中处于“竖轴2、横轴3”的交叉位置上，所以用数对(2，3）来表示。

4。让学生先用数对表示儿童乐园、盆景园、草坪等其他场所的位置,再与同学交流。

学生观察得出：儿童乐园(2，6)，盆景园（5,7）,草坪（7，6),饭店（5，2),水池（8,2),假山(9，4)。

5.比较儿童乐园与书报亭，儿童乐园与草坪等场所位置的数对，交流。

明确:表示同一列上两个场所数对的第一个数相同,表示同一行上两个场所数对的第二个数相同. 三、巩固练习，深化应用 1。完成教材第99页“练一练“。

(1）学生自己完成，师巡视指导. （2)比较A，D和B，C这两组数对，说说它们有什么特点.能不能根据这两组数对的特点来说明线段AD和线段BC互相平行。

(3)第2小题指出围成的是等腰梯形。

2。完成教材第100页“练习十五“第4题. 让学生独立完成，并说说简便计算的过程和结果。

3。完成教材第101页“练习十五”第5题。

(1)学生独立完成,再说一说数对中的数所表示的意思. （2)让学生根据数对的含义作出判断并说明理由。

(3）让学生看图回答问题，再写出拐弯处的点的数对。

4.完成教材第101页“练习十五“第6题。

让学生指着图说清楚不同的行走路线，以及所经过的点的数对。

四、课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？怎样用数对表示点的位置？相同的行或列之间的数对有什么异同?你还有哪些疑问？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 用数对表示点的位置 横轴表示列，纵轴表示行
　　　　　　 大门的位置是（3,1）
,书报亭的位置是（2，3)。

【教学反思】 ［成功之处］　 本节课由于内容比较简单,在教学的时候注意了小组活动的组织,不使小组活动流于形式.在应该探讨的地方适当安排了时间,整节课下来平时基础不太好的同学都掌握得很好,达到了预期的目的. [不足之处]　 从练习中，发现学生对本节课的知识点掌握得相对牢固,就是在描述具体位置上,语言不太完整。

[再教设计］　再教学时可以在巩固练习中设计一系列与学生生活有密切联系的题,同时注意学生语言描述的准确性.引导学生把所学的数学知识和方法运用到生活实际中去,在解决生活问题的同时,巩固已学的数学知识,有助于培养学生的创新能力。

第3课时　练习十五 【教学内容】 教材第102～103页练习十五第7~10题及“你知道吗”. 【教学目标】 1。通过练习进一步掌握在具体的情境中确定位置的方法,熟练掌握在方格纸上用数对确定位置的方法。

2.在练习过程中感受数学知识与日常生活密切联系，提高运用知识解决实际问题的能力。

3。进一步发展学生的空间观念、渗透数形结合的思想。

【教学重点】 熟练掌握用数对确定位置的方法。

【教学难点】 运用数对确定位置的知识解决日常生活中的实际问题。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、知识再现 1。提问：前两节课我们学习了哪些知识?你是怎样用数对确定位置的？说说你的想法? 2。今天这节课,我们就一起来解决和数对有关的生活中的问题。（板书课题：练习十五）
二、基本练习 1.完成教材第102页“练习十五“第7题。

（1)说说各年级二班信箱的位置，并用数对表示. （2）先让学生说说(△,4)中“△”表示什么?再根据（△，4)能不能确定某个班信箱的位置,它表示的可能是哪些班级的信箱. (3）用同样的方法组织学生活动。

2.完成教材第102页“练习十五”第8题。

(1)先用数对表示点A，B,C的位置,再在图上标出D（3，4),E（5,1）的位置，并顺次连接A，D，E,C，A,围成的是什么图形? （2）学生先独立完成,再组织反馈与交流. (3)题中围成的是一个平行四边形. 3。完成教材第102页“练习十五”第9题。

(1)让学生按要求在图中描出相应的点。

（2）把这些点连接起来,看看能发现什么。

（3）让学生根据发现的规律，写出一些点的数对。

(4）猜一猜这些点会不会和上面的点在同一条直线上,并在图上找一找,连一连，看猜的对不对。

三、综合练习 1.完成教材第103页“练习十五”第10题。

（1）介绍国际象棋棋盘。

国际象棋棋盘上通常用小写字母“a，b,c……h”表示棋盘上的列数，共有8列；
用“1,2,3……8”表示棋盘上的行数,共有8行. （2）让学生阅读并思考。

明确：第1题,这样表示位置的方法与用数对表示位置的方法是一致的。

第2题，先让学生看图说说怎样表示每个棋子所在的位置,再完成填空. 第3题，先让学生在棋盘上指一指,再在图上表示出来，题中是黑车从第3列第6行走到第3列第2行。

2.自己阅读“你知道吗”。

(1）让学生说一说从中知道了什么，再想一想列数为“5”,行数为“3”的表格是怎样的，并在练习纸上画一画. （2)如果条件允许,也可以让学生利用计算机进行现场演示。

四、课堂小结 通过本节课的学习，你对数对的知识又有了哪些认识?还有哪些疑问？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 练习十五 围成平行四边形　　　　　　　在同一条直线上 【教学反思】 [成功之处］　本节课学生参与的积极性很高，课堂教学效率较高，真正体现了以学生为主体、老师主导的数学课堂。在每个环节中都是结合具体情境,由浅入深地进行引导学生解答，整节课都是学生自己去讨论、发现并解决问题. [不足之处]　 在本节课中，设计的练习过于局限于教材的内容，只注重完成了教材的练习，没有起到提升知识运用能力的作用。

［再教设计］　再教学时可以结合教学重点，由浅入深地设计练习,让数学知识更贴近学生的生活实际,创造性地处理教材，使练习的形式更加多样有趣,这样既能关注学生知识的掌握情况,更能提高学生的学习兴趣。

　数字与信息 【教学内容】 教材第104～105页内容。

【教学目标】 1。学生能够通过对电话号码、邮政编码、身份证编码等数字的观察与分析,初步了解数字可以用来表达一定的信息,并发现一些规律. 2.在探索编码含义的过程中,培养学生收集信息的能力和观察比较的能力以及实践能力、组织整理能力。

3.通过解读数字编码所表示的信息，使学生体会到数学与现实生活联系紧密,认识到数字是刻画现实世界的重要语言，从而培养学生对数学的学习兴趣。

【教学重点】 体会数学与生活的紧密联系,尝试对信息进行数字化处理。

【教学难点】 1。探索编码的编排方法,体会编码编排的合理性、科学性,初步学会科学、合理的编码。

2。编号时要注意简洁明了和科学性。

【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、创设情境，导入新课 师:PPT课件出示失火的场景:遇到这一场景，第一时间会做什么？ 生:拨打119. 师:那120呢?119和120是由数字编成的号码,简称编码,数字经过编码可以表示信息，今天这节课我们就一起来研究数字与信息。(板书课题:数字与信息）
二、交流讨论，发现规律 1。研究电话号码。

师:PPT课件出示一组电话号码.从下面的数字中,你获得了哪些信息？（同桌先说一说）
110　112　114　117　 121　122　96121　12315 提问:这些常用的电话号码你用过哪些？同学们使用起来觉得怎么样？这里的“112”和“121”三个数字都是相同的,为什么表达的信息却不同呢？ 小结：将数字进行有规则的编码后,就能准确地表达信息了。（板书：数字——编码——信息) 2.研究居民身份证号。

课前请大家回去调查了爸爸、妈妈的身份证号码，身份证号码究竟藏有怎样的信息呢？下面就让我们一起来探究吧! 师:思考居民身份证号码的编排规律是什么。

（1）请同学们拿出调查的信息进行讨论：
①你能从身份证号码中看出一个人出生的日期吗？ ②不同的身份证号码里有相同的部分吗？你知道这一部分所包含的信息吗? 请四人小组把自己收集到的有关身份证号码的知识在小组内分享一下. （2)小结身份证号码的编写规律。

边板书边小结:320721　　　19710422　　171　　 8
　　　　 320721　　　19450906
368　　 X
　　　　 行政区划码　出生日期码 顺序码　校验码 小结:刚才我们了解了居民身份证号码里蕴含的信息，请你谈谈对数字表示信息有什么感受? 三、全班交流,拓展空间 交流信息。

谈话:在日常生活中，用数字或字母组成的编码无处不在。你还见过哪些用数字编码表达信息的例子? 学生交流后汇报。

小结:像身份证号码、车牌号码等都是生活中的编码.它们都是由一个个数字或字母传达着一个个信息。

四、拓展探究，尝试编号 这些编码给我们带来了很多信息与方便,我们能不能也设计一些编码来解决生活中的问题呢？ 1.编码，设计学号. 谈话:可见生活离不开信息，数字传递着信息.包括我们每个小学生的生活也离不开数字.其实，我们每个同学一进学校读书就有一个编码,你们知道那是什么吗？（学号) 2。现在，老师想请你们做个小小设计师,设计一个编学号的方案，先给我们全班同学编号，再给全校同学编号。

提问：大家想一下，号码中应该包括哪些信息?谁来说说？学生自由说：年级、班级、性别、座号…… 设计要求：通过一个学生的学号能清楚地知道他(她）所在的班级。

讨论：
(1）怎样设计才能使学号一年级至六年级一直不变呢? (2）怎样设计才能体现出是男生还是女生呢？ （3）还要反映哪些信息比较好? 小组讨论，交流(小组内说一说）,学生汇报 、展示。

五、全课总结 从课前收集到课上交流，再到自编号码,你们能用一句话说说你的体会或感受吗?（数字表达信息内容丰富，方便快捷.我们的生活离不开数字）
六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 数字与信息 数字——编码——信息 320721　　　19710422　　 171　　　8
　　　　　320721　　　19450906
368　　　X　　　　　　　
　　　　 行政区划码　出生日期码　　顺序码　校验码　　　　　　 【教学反思】 [成功之处］　 本节实践活动课的设计紧密联系了学生的生活经验，通过让学生了解电话号码、身份证号码等,使这些广泛存在于生活、为学生所熟悉而常被忽略的“数字”一下子展现在学生的眼前,从而让“数字与信息“这一看似很抽象的问题变得直观、有趣.课前让学生调查、了解、收集资料，课堂上让学生交流收集来的信息，课后让学生调查生活中还有哪些常见的数字编码。学生在参与学习活动的过程中,逐步培养主动与他人合作交流的意识,不同层次的学生在合作中得到互补,感受到合作交流学习的重要,增强了对数学学习的信心,享受到数学实践活动的乐趣。

［不足之处]　课前准备稍有不足，对于学生的学籍号这一常见的编号，学生在尝试编写时很多学生编写的不正确,没有真正从讨论的信息中去思考。另外由于内容比较多,给予学生思考和讨论的时间感觉还不够。

[再教设计]　再教学时要充分利用网络资源，让学生自己到相关网站查找需要的资料,了解相关数字编码的规则,这样学生的记忆会更深刻。

第9单元　整理与复习 第1课时　数的世界(1) 【教学内容】 教材第106～107页“数的世界”第1～5题。

【教学目标】 1。通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表,能正确地读、写多位数。

2。进一步掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，能正确将多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

3。在复习的过程中，进一步培养学生的数感。

【教学重点】 多位数的读、写法，以及多位数的改写和省略的方法。

【教学难点】 中间、末尾有0的多位数的读、写法，以及用“四舍五入”的方法求近似数。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、谈话引入，进入复习 1。谈话：本学期的新课已经结束了,从今天起我们来进行整理与复习。首先和大家一起进入数的世界。（板书课题：数的世界（1）) 2。这节课我们就先来复习多位数的相关知识。

二、回顾整理多位数的相关知识 1。复习数位顺序表。

(1)什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位。

学生先小组交流，后指名汇报. (2)每相邻两个计数单位之间有什么关系?这种计数法叫什么? 学生小组内互相说一说,并举例说明,后汇报。

2。复习多位数的读、写法。

(1）多位数的读法。

从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数,先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0,都只读一个零；
每级末尾的零都不读。

（2)多位数的写法。

先写亿级，再写万级,最后写个级,哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3。复习数的改写及近似数。

（1）改写。可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略,换成“万“或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万“或“亿“作单位的数。

（2）近似数。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍“还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

4。数的大小比较。

学生小组内互相说一说,不完整的地方相互补充。

三、练习反馈，查漏补缺 1。完成教材第106页“数的世界”第1题。

提醒学生读数时可以先把数分级，再一级一级地读.读完后独立完成其余问题，集体订正并说出做题方法. 2。完成教材第106页“数的世界”第2题。

先让学生独立写数,再指名进行汇报。

变式：一个数百万位、万位和百位上都是3,其他各位都是0,这个数是(　　）。

3。完成教材第106页“数的世界”第3,4题。

这两道题都是求一个数的近似数的专项练习。

学生独立完成，教师在组织学生进行汇报交流时，可以多让学生结合具体例子说说怎样用“四舍五入“的方法求近似数. 4.完成教材第107页“数的世界”第5题。

这道题是数的大小比较的练习,先让学生独立解答,再组织汇报交流。交流时，让学生结合具体题目说说多位数大小的比较方法. 四、反思总结 通过本节课的复习,你对多位数的知识又有了哪些收获？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 数的世界(1) 多位数的相关知识：数位顺序表 多位数的读、写法　　　　　　 数的改写及近似数　　　　　 数的大小比较　　　　　　　 【教学反思】 [成功之处］　本节课先安排学生自主复习,围绕多位数的认识进行知识的回顾和归纳，然后通过以练带理,引导学生逐步提炼多位数的相关知识,并给予学生自主学习的空间，在理与练的过程中，引导学生根据知识间的内在联系，整理成一个知识结构图,帮助学生形成知识网，再利用各知识点综合应用,将知识进行了有效的整合。

［不足之处]　就复习的内容而言，学生通过复习掌握得较好，但拓展提高方面还需加强。

[再教设计］　再教学时可以先安排学生课前进行整理相关知识，课堂上就可以节约时间，进行多样性、梯度性的练习,通过层次性的练习确保学生整体性的提高. 第2课时　数的世界(2）
【教学内容】 教材第107～108页“数的世界”第6～12题。

【教学目标】 1.通过复习，使学生巩固三位数乘两位数的笔算方法，掌握积的变化规律,能正确进行计算. 2.通过复习，掌握用计算器进行计算的方法。

3。在复习的过程中学习整理知识的方法,培养学生良好的学习习惯。

【教学重点】 回顾、整理有关数的运算的知识。

【教学难点】 运用所学的知识解决实际问题。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、谈话引入 1。师:上节课我们复习了有关多位数的知识,今天我们继续复习数的世界的相关知识。（板书课题:数的世界(2)）
2.这节课我们要一起来复习和数的运算有关的知识。

二、互动交流，整理回顾 1。复习三位数乘两位数的笔算乘法。

（1）怎样用竖式计算三位数乘两位数的乘法? 先用两位数个位上的数分别去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数分别去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐；
然后把两次乘得的积相加. (2）计算乘数末尾有0的乘法时,要注意什么? 可以先用0前面的数相乘，再根据两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0。

学生小组交流，引导学生结合算式说出算理，其余学生给予补充。

2。复习积的变化规律。

提问：积的变化有什么规律? 引导学生利用乘法算式观察积的变化，并描述规律。

3。复习用计算器计算的方法. (1）计算器里有哪些常用的键？ （2）用计算器进行计算时,一般有哪些步骤？ 三、练习反馈,融会贯通 1.完成教材第107页“数的世界”第6题. 第一组要让学生说说计算时要注意的问题；
第二组要让学生说说怎样进行简便计算，以及这样算的依据。

2。完成教材第107页“数的世界”第7题. 先让学生独立进行计算,再组织集体讲评. 3.完成教材第107页“数的世界”第8题。

这道题是用计算器计算的综合算式，要提醒学生注意运算顺序。

4.完成教材第107页“数的世界”第9题. 先让学生用计算器计算出前三题的得数，再通过观察、比较,发现这些算式蕴含的规律，最后根据规律直接写出后两题的得数. 5.完成教材第107页“数的世界”第10，11题。

先让学生独立完成,再说说每道题是怎样用简便方法计算的，分别运用了什么运算律。

6。完成教材第108页“数的世界”第12题。

启发学生把每个教室的用水量看作100升,再估计37个教室的总用水量。

四、课堂小结 通过本节课的学习，说说三位数乘两位数是怎样笔算的。你还有哪些收获? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 数的世界(2) 数的运算:三位数乘两位数的笔算乘法 积的变化规律 　 常见的数量关系
用计算器计算的方法 运算律　　　　 【教学反思】 [成功之处]　本节课先回顾整理,以小组为单位进行梳理,再练习尝试,重点是以练习贯穿,使学生在解决具体问题的过程中内化所学知识。在完成练习时重点落实了两点:一是用什么知识，二是怎样用,从而使学生在解决问题的过程中形成能力。

［不足之处]　运算律的巩固关键在于运用，部分学生在进行简便计算时不能够结合运算律进行简便计算，导致运算律的使用错误，乱用符号和遗漏数字的现象很多. ［再教设计]　再教学时教师可以结合练习进行复习,数的运算的相关知识在引导学生回顾整理并形成知识网络的过程中离不开具体的实例，所以边练习边复习巩固就显得效果更好。

第3课时　数的世界（3) 【教学内容】 教材第108~109页数的世界第13~18题. 【教学目标】 1.进一步巩固对常见的几种数量关系的理解,并在解决实际问题中得到应用. 2.通过复习,进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。

3。在复习的过程中，体会数学知识的价值,树立学习数学的信心,培养良好的学习习惯。

【教学重点】 巩固各种运算律的特点,掌握画图整理信息的方法。

【教学难点】 灵活运用所学的知识解决实际问题。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、知识再现 今天这节课我们要一起来复习和解决问题有关的知识。

学生小组交流，说说本学期我们学习了哪些解决问题的策略.可以结合教材去回顾。

二、数量关系运用练习 1.完成教材第108页“数的世界”第13题。

(1)先回忆已经学过的数量关系有哪些? 在“单价、数量和总价”, 以及“速度、时间和路程”这两组数量中,怎样根据已知的两个数量求第三个数量? （2)学生独立完成填表. 2。完成教材第108页“数的世界“第14题。

（1)学生先读题，比一比,两题有什么相同点和不同点? 学生独立思考，再小组内交流. 预设：相同点：时间相同，两船的速度相同.不同点:行驶的路线不一样,解题的思路不一样。

(2)学生列式解答。想一想你能用不同的方法来解答吗？ 学生独立完成,师巡视指导，集体订正。

（3)比较两种算法之间有没有什么联系。

三、解决问题策略练习 1。完成教材第108页“数的世界”第15题。

先让学生画出线段图整理题中的条件和问题,也可以画等腰三角形整理。

师巡视,学生结合示意图独立完成,集体订正. 2。完成教材第108页“数的世界”第16题。

学生画图分析题意，可以鼓励学生在头脑中想象画图描述题意的过程，再列式解答。小组交流后,指名汇报。

3。完成教材第109页“数的世界”第17题。

学生按要求画出示意图，要鼓励学生用不同的思路解答。学生独立完成后，小组交流不同的解答方法. 4。完成教材第109页“数的世界“第18题。

学生独立完成,指名说出解题思路。

四、 反思总结 通过本节课的学习，说说你掌握了哪些数量关系.可以采用什么策略解决实际问题?你还有哪些收获？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 数的世界（3) 常见的数量关系 画线段图　画示意图 【教学反思】 [成功之处]　本节课在复习解决问题时,侧重于在解决实际问题中合理地利用常见的数量关系和画图等策略。在教学中注意充分发挥小组的作用，让学生在小组中充分地交流，充分地展示。同时在教学中还加强了知识的渗透和知识间的联系，如行程问题中的两种方法与乘法分配律的隐含关系等. ［不足之处］　练习的量稍少一点，部分后进生对于画图的策略运用得不够熟练,不会合理地画出示意图. ［再教设计］　再教学时针对教材提供的每种实际问题，学生画图解决完成以后,可以再设计相同类型的练习让学生巩固应用。增强学生解决实际问题的能力，同时培养学生学好数学的兴趣和信心. 第4课时　图形王国 【教学内容】 教材第109～110页“图形王国”第19～23题. 【教学目标】 1.通过复习，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，探究图形平移、旋转和轴对称的特征和性质，能利用图形的运动解决相关的数学问题. 2.进一步掌握用数对确定位置的方法,能用数对的知识解决日常生活中的具体问题. 3。通过复习,巩固三角形、平行四边形和梯形的特征,掌握三角形的分类知识。

【教学重点】 自主梳理知识,形成自己的认知结构，理解知识间的区别和联系。

【教学难点】 理解知识间的区别和联系。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、谈话引入 1。提问：这学期,我们学习了“图形王国”方面的哪些知识呢？ 2。这节课我们要复习“图形王国“方面的相关知识. 二、交流共享，回顾整理 1. 图形的运动. (1）复习平移.什么是图形的平移？图形的平移要注意什么? (2)复习旋转。什么是图形的旋转？图形的旋转要注意什么? 图形的旋转:图形绕中心点,按顺时针或逆时针旋转一定的角度。

图形的旋转三要素:中心点、旋转的方向和旋转的角度。

（3)复习轴对称.什么是轴对称图形?什么是对称轴？ 轴对称图形:对折后，折痕两边能完全重合的图形叫作轴对称图形。对称轴:折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。

2.三角形、平行四边形和梯形。

(1）小组讨论以下问题。

①三角形的边和角各有哪些特征? ②平行四边形和梯形各有什么特征？ 以小组为单位,结合上面的问题，将这些图形知识进行系统整理。

（2）交流汇报。

特征 三角形 任意两边长度的和大于第三边; 内角和等于180° 平行四边形 两组对边平行；
两组对边相等 梯形 只有一组对边平行；

互相平行的一组对边长度不相等 三角形包括:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 等腰三角形：两腰相等,两底角相等。

等边三角形：三条边相等，三个角都是60°。

3.确定位置。

提问：怎样用数对确定位置? 师归纳：“数对”指的是两个数,即列数与行数。在数对中先表示第几列,再表示第几行，前后的顺序不能颠倒.要将列数与行数写在括号里，并在列数和行数之间写“,”把两个数隔开. 三、练习反馈,深化应用 1.完成教材第109页“图形王国“第19题。

小组内说一说,比一比,相互补充。

2。完成教材第109页“图形王国”第20题. 四人小组进行操作，做好记录。全班交流，集体订正。

3。完成教材第109页“图形王国”第21题. 学生独立计算,简要交流计算过程。

4。完成教材第110页“图形王国”第22题. 学生在书上自己找一找,画一画,并说明理由。

5。完成教材第110页“图形王国”第23题。

引导学生比较表示平移前后三角形3个顶点的数对，明确每组对应顶点的数对中第一个数都相差7，说明平移的距离是7格。

四、反思总结 通过复习,说说你对图形的知识掌握了哪些。谁能接着补充一下? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 图形王国 图形的运动:平移、旋转、轴对称图形 三角形、平行四边形和梯形　　　　 确定位置：数对　　　　　　　　　 【教学反思】 [成功之处]　课上，我让学生回忆所学的知识，引导学生整理为三类:图形的运动，三角形、平行四边形和梯形,确定位置。学生通过整理,知识的主要脉络清晰呈现在面前，知识由“厚”变“薄”。这样复习不再是旧知识的简单重复，在复习中学生有发现，有提升,获得新授课那样的新鲜感。

[不足之处]　发现部分学生关于旋转的操作掌握得不好,在按要求画图时出现不少错误. ［再教设计]　在图形操作的练习中，以小组为单位进行分组练习,互动交流，效果要好一些。

第5课时　应用广角 【教学内容】 教材第110~111页“应用广角”第24~26题和“自我评价”。

【教学目标】 1。联系实际加深对多位数的认识、计算和运算律、图形与几何等知识的认识和理解，发现生活中的一些数学问题,能运用数学知识和方法解决相应的简单实际问题。

2。能联系生活提出数学问题,应用数学知识、方法解决简单的实际问题，加深对数学应用性的体验，进一步提高应用数学知识分析、推理和解决实际问题的能力,进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

3。发展应用意识,体会数学知识和方法的应用价值，产生对数学问题的兴趣，树立学好数学的信心，产生学习数学的积极性。

【教学重点】 联系实际解决数学问题。

【教学难点】 综合应用数学知识解决问题。

【教学准备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、谈话引入 师：学是为了用,本学期同学们学习了很多数学知识，今天我们就用所学的数学知识来解决实际问题。（板书课题:应用广角）
二、综合应用 1。图形知识的应用。

完成教材第110页“应用广角”第24题。

阅读题目，弄清题意。组织学生小组交流:要我们解决的问题是什么?你准备用什么知识来解决？怎样解决？
指名交流：
（1)让椅子腿不摇不晃. (2)运用三角形的稳定性来解决。

（3)三角形的稳定性在生活中还有哪些应用? （4）我们还学过平行四边形容易变形的特点,你能到生活中找找运用平行四边形容易变形的特点的例子吗? 2。完成教材第111页“应用广角“第25题。

学生读题,理解题意。分组活动，运用计算器进行探索,教师巡视。

交流汇报并小结:人的一生可以阅读那么多的书籍,只要我们每天挤出一点点时间,日积月累,就能阅读到大量的书籍. 3。完成教材第111页“应用广角”第26题. 学生展示课前收集到的数据，读一读，感受大数. 4.课前你还收集到哪些数学问题或数据,拿出来和大家分享吧！ 学生自由展示。

三、自我评价 通过今天的学习，我们完成了本学期的所有内容，请同学们回顾一下本学期的表现,给自己做个评价。

(1)先说一说每项指标的意义。

(2)学生自主评价。

(3）还有什么疑问吗？ 学生小组里交流自主评价的情况。

四、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 应用广角 三角形　　 稳定性 平行四边形　 容易变形 【教学反思】 ［成功之处]　本节课通过谈话激起学生对生活的关注，让学生从心理上感受到数学与生活的联系。在教学中培养了学生用数学的眼光看待生活,学会用数学的思想方法分析生活实际中的问题并解决生活实际问题。

［不足之处］　对于第24题,部分后进生只注重了生活中的常识,并没有结合图形的特征分析,致使回答错误，还有部分学生课前没有收集生活中的数学问题。

[再教设计］　再教学时可以先组织学生分析应用广角的突出特点就是在应用上，结合本学期的学习内容先交流哪些知识可以运用到我们的日常生活中，培养了学生运用数学的思维和眼光分析生活中的问题的能力,并主动寻求解决问题的策略.

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