摘 要： ARMA模型由于其简单性、可行性和灵活性，在分析时间序列中发挥着积极的作用。本文以河北省1985—2009年的职工平均工资为基本数据，用时间序列分析中的ARMA模型和统计学软件SAS软件对数据进行分析和建模，得出模型的参数，并对后续的数据进行预测，结果表明预测效果良好。
关键词： ARMA模型 SAS软件 经济预测
企业职工的年平均工资与经济发展状况等很多因素有关，这些因素也相互关联，用一般的结构性关联算法模型进行预测难度很大，然而，时间序列数据都是有一定的关联和规律，我们可将一段时间的数据作为时间序列进行分析，发现其规律和变化的趋势，并以此规律来预测未来的数据。下面以河北省1985—2009年的职工平均工资为基本数据，用时间序列分析中的ARMA模型对数据进行分析和建模，对后续的数据进行预测。
最常用的拟合平稳序列的模型是自回归滑动平均模型：ARMA（p，q）模型，如下[1]：x=φ+φx+…+φx+ε-θε-…-θε。
首先对原始数据1985—2009年的职工平均工资（表1）进行平稳性检验，用统计学软件SAS软件绘制数据时序图。从图中可看出数据具有明显的上升趋势，是非平稳的。
表1 1985—2009年职工平均工资
由于原始数据是非平稳的，为了能够对时间序列进行分析，我们选择差分法对序列进行平稳化处理，做进一步的分析。由于序列蕴含着曲线的趋势，通常低阶（二阶或三阶）差分就可提取出曲线趋势的影响。我们对数据进行一阶差分，并验证其平稳性，然后使用SAS软件对数据再次进行检验，发现一阶差分后的数据仍是非平稳数据，故再次对数据进行差分计算，通过观察二阶差分数据的时序图、自相关和偏自相关图，我们可以认为此时的数据是平稳的。由此得到ARIMA（p，d，q）模型的差分阶数d=2。
我们从差分后数据的自相关图和偏自相关图看出数据都截尾，并且由残差序列的白噪声检验图表明，二阶差分后的数据的模型残差是白噪声，表明此时的信息提取充分。
我们由二阶差分后的数据的BIC值，可以选择MA（5）模型拟合二阶差分后的序列，但MA（5）模型参数的估计级检验有些参数的P>0.001，即有些参数不显著，我们经过不断调整，得到ARMA（1，2）模型的参数的估计及检验（表3），由表2我们可以看出所有的P<0.001，并且我们可以得出ARMA（1，2）模型的AIC=357.2138，SBC=361.7558，比其他模型的AIC和SBC都要小，另外由它的残差检验图可以看出这个模型是适应的。
总之，我们得到了模型▽Y=00.85363▽Y+ε-0.190242ε-ε，依据本模型预测2010年和2011年的职工平均工资情况（表3），并对数据进行拟合，从拟合的曲线可以直观地显示动态回归模型拟合效果良好。
本文应用ARMA模型对河北省的职工平均工资建立了模型，检验了该模型的可行性，并对2010年和2011年的平均工资进行了预测。结果表明，预测值和真实值接近，并且数据的拟合效果良好。
参考文献：
[1]王燕.应用时间序列分析[M].北京：中国人民大学出版社，2005.
[2]福生，彭白玉.ARMA模型在中国股市中的应用[J].全衡阳师范学院学报，2009（3）.
[3]刘鑫.基于ARMA模型的我国一般贸易进出口额的时间序列分析[J].实证分析，2009（4）.
[4]王若羽.基于ARMA模型的我国国内生产总值的预测研究[J].商场现代化，2011（16）.
