摘 要： 数学语言能力是数学素养的基本内容，也是数学学习的重要任务之一。本文从教与学两个方面阐述了高中生数学语言能力的培养。 关键词： 数学语言能力 高中数学教与学 教学实践
据2012年高考反馈的信息，不少考生在考查数学语言所设置的关卡上失分较多。如2012年江苏高考13题：
已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）
一、利用教的各个环节，潜移默化地引导学生形成数学语言
数学教师的语言是学生形成数学语言的模板，因此要不断地提高教师自身的语言素养，才能使其真正地起到示范作用，更好地培养学生的逻辑思维能力。在教师过硬数学语言素养的保证下，还应注意以下教学环节。
1.通过概念、定理教学培养学生数学语言的严谨性。每个数学概念、术语都有其深刻的含义，每个定理都有其使用的条件。因此教师在教学中要注意以下几点：⑴能完整地表述概念和定理的原文，避免使用日常用语代替数学术语或用简化的语言代替完整的语句。否则初学者会遗漏定理的一些条件以致其根本不成立，灵活应用更无从谈起。⑵为了使学生真正理解定理、公理还需具备使用多种数学语言表述概念和定理的能力，如符号语言和图形语言。否则如本文引例所述，因不会语言间的转化导致解题失败的情形在高考中屡见不鲜。⑶教师还可以针对定理中的一些条件设置小的判断题，让学生亲身体验由于数学语言的不严谨所带来的错误，从而深化对概念的理解。
2.通过符号语言的教学让学生领会数学语言的简单美和抽象性。教师可以将复杂的文字叙述用简单的数学符号来代替，让学生体会符号语言的简单美，并激发他们使用的兴趣，在使用过程中提高符号语言的表达能力。当然，符号语言的简捷性同时也造成了它的抽象性，学生极易出错。所以教师还要明确指出各符号所代表的含义，对于易混的要重点加以区分。例如：
A={x|x-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x-2x-3=0，x∈R}
C={（x，y）|y=x-2x-3，x∈R}，D={y|y=x-2x-3，x∈R}
集合A表示不等式x-2x-3≤0的解集，B表示方程x-2x-3≤0的解集，C表示函数y=x-2x-3图像上的点集，D表示函数y=x-2x-3的值域。只有真正理解各符号的含义并熟练应用，才不会使其成为解题的障碍。
3.通过图形语言的教学，培养学生数学语言的直观性。华罗庚教授曾说：“数无形则不直观。”事实上学生在解题中图形语言使用非常广泛，绝大多数的代数题都能通过图形语言找到解题思路，因此教师在代数教学中也应加强图形语言的应用。另外在立体几何教学中，要让学生学会识别图形，并通过线面关系的证明，体积、面积的计算来培养学生的图形处理能力。
4.通过应用题的教学，培养学生文字语言与数学语言的互译及建立数学模型的能力。通常应用题题干较长，语言生活化比较明显。学生解题的最大障碍是读不懂题，所以教师教学的重点是引导学生利用符号、图形等数学语言来代替生活语言，从中抽象出数学模型。让学生在亲身体会语言转译的过程中提高数学语言能力。但是现在不少教师为了解题方便，代替学生分析问题，甚至直接建立好模型将计算留给学生，这就完全失去了应用题的意义。目前在高考中应用题的得分率较低，也是学生普遍认为的难题之一，所以教师应通过上述方式加强训练。
二、从被动到主动，让学生在学习中发展数学语言
1.学会阅读数学，感悟数学语言。数学阅读是数学语言能力培养的重要手段。数学语言具有高度的抽象性和精确性，这必然要求在数学阅读中认真细致，同时必须勤思多想。因此要想具备很好的数学语言能力，使数学不再难学，就必须重视数学阅读。其实这是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的语言表达能力相对就好。教师应坚持一个原则：学生没有通读课本就不讲授新课，而且每堂课都引导学生分析问题：我看到了什么条件？我能想到什么？结论成立还差什么？题目中还有什么条件没用或者没用好？在寻求答案的过程中要求学生边读、边算、边想，从中感悟数学语言。
2.交流总结，提高数学语言的表达能力。高中数学教学应该为学生理解和运用数学语言、有效地开展数学语言的交流和表达创造良好的课程环境，不能为了完成教学任务使其成为教师的独角戏。这就要求全体学生做到注意听，积极想，鼓励学生主动发表自己的意见，学会改正错误，完善表达。并且教师在学生“说”的过程中应适时予以鼓励，总结提炼，并给出示范性的答案。这样既提高了“说”的同学的语言表达能力，又提高了“听”的同学的语言理解能力。同时通过交流，教师可以全面了解学生对教学内容的掌握程度，使教学更有针对性。
课堂交流的方式有很多，除了上述“师—生”、“生—生”的简单交流外，还有小组讨论。在有疑难问题时让每个小组成员都发表自己的意见，形成一个初步结论，最后讨论结论的完备性，并修整完善，形成可行性的解题方案。整个讨论过程汇集了所有成员的智慧，在此期间有效锻炼了学生的交流合作能力，同时也大大增加了学生的发言机会，使课堂不再失语。例如，在讲授含参函数的最值时，通过讨论学生得到一个解决步骤：①求导；②解方程；③列表；④求最值。后来有学生提出含参函数必然有很多不确定因素，如步骤②解方程时有方程无解或解不在定义域内两种情况；步骤③列表时两根大小还可能不确定。学生通过讨论，指明了易错点及分类讨论的标准，大大方便了解题。
3.在作业中强化学生的数学语言。华罗庚教授曾教育中学生在数学表达上要做到“想得清楚，说得明白，写得干净”。事实上，在考试中语意含糊、不设先用、乱作推广、增删条件、以图代算、繁简失当、格式不规范等现象屡屡发生，有些还直接造成失分。这与学生平时对数学语言的掌握不够准确或不够重视有很大关系。要改变这一现状，就要做到：①学生要提高重视度。毕竟解题最终要落实到纸上，不仅仅是心中有就可以的。所以要求学生进行严格、长期的书面表达训练；②学会分析课本上的例题及考试时给出的评分标准，做到有“法”可依；③认真分析同学的上课发言、作业及考试中所出现的问题并及时总结，做到防患于未然。
数学语言是人类的通用性语言，也是公认的最科学的语言。数学语言的培养不是一朝一夕所能完成的，它具有长期性。这更需要教授者和学习者的耐心。课堂上教师的良好示范、学生间的有效交流、课后习题的不断训练、数学阅读的长期熏陶都是这个培养过程中不可缺少的环节。只有掌握了数学语言，具备了良好的数学素养，才能最终走向科学的殿堂。
参考文献：
[1]温洁嫦.数学语言的转换.高等工程教育研究，1997（1）.
[2]张友东.提高“数学语言”应用能力的尝试.教育现代化，2006（7）.
[3]李玉芳.新课改下对学生能力培养改观之处.神州，2011（4）.
