摘 要： 本文从数学作业在教学中的地位入手，着力分析作业中的各种现象及其原因和相应对策，最后通过一个具体例子来讲解，给学生作业以好的指引，为我们的教学目标服务。 关键词： 数学教学 数学作业 各种现象 原因分析 解决方法
1.数学作业中的各种现象
（1）作业在教学中的地位
作为数学老师，我们经常思考的问题不仅仅是拓展自身的数学知识，并把点点滴滴的知识融会到课堂教学中，也不仅仅是做好备课笔记、做好教案，更不仅仅是课堂上观察学生的反应，如雷达般当堂检测学生对知识的掌握情况，还要做好课后对于学生的管理，也就是课后作业的管理。
数学作业在教学中的地位不可或缺。作业的作用一则可以检查学生对知识的掌握情况，通过作业，老师可以了解学生对于某个知识点的掌握情况。如果有问题，可以知道是因为概念没有理解还是方法没有掌握；二则可以培养学生良好的学习态度，以及缜密严谨、踏实认真、一丝不苟的学风和工作作风；三则可以培养学生的能力，因为数学作业的基本要求就是论据充足、步骤完整，所以通过作业训练，特别是证明题的训练，可以培养学生综合分析问题的能力，调用相应理论和方法的能力，也就是提高了学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。而作业的这些作用，光靠听课做笔记是达不到的，所以数学作业在教学中的地位是不可替代的。
（2）数学作业中的各种现象
简单来说，学生数学作业完成情况可以分为四类，一类是好的，具体表现为字迹清楚、符号准确、推导严谨、论据充分、结果正确；二类是一般的，也就是上述五项中的论据充分和推导严谨做得不是很好；三类是不好的，就是上面五项指标基本上没有达到；四类是作业没有上交的。
2.作业背后的原因分析
（1）做得好的原因
对于新讲授知识的内容和方法理解透彻，能活学活用，对于已授知识掌握清晰明确，记忆清楚深刻；有着一丝不苟的学风，能综合分析考虑条件和结论之间的关系，能考虑很多细节问题；有熟练的解决问题的思路和方法，善于从题目中提出问题、分析问题和解决问题；字迹清楚，书写规范，对题目思考后的表达有条有理，井然有序。
（2）做得一般的原因
学习态度不端正，凡事大概就行，不求精通；或者对于题目思考的不够仔细、不够深入、不够完整、不够严密；或者基础较差，忙于应付新知识，没有透彻理解新旧知识及其之间的关系。
（3）做得不好的原因
学习态度不端正，知识没有理解，自以为解决了问题，其实运用的理论和方法都是不恰当的，有的甚至抄袭作业，没有独立思考。
（4）作业不交的原因
时间紧迫，来不及完成作业，这种现象比较少见；只是为了通过考试，没有什么学习兴趣，认为平时作业无所谓；没有认真作业的意识。
3.作业做得不好的解决方法
（1）作业的目标
简单地说，对于学生而言，作业有三个目标：巩固所学知识，培养严谨务实的求学态度，提高提出分析问题、分析问题、解决问题的能力；对于老师而言，则可以通过作业布置来使学生达到或接近上述目标，通过作业批改发现学生在知识、学习态度和能力上的一些问题，进而调整自己的教学行为。
（2）解决方法思考
①教师应该系统地思考问题。教师应该了解学校的学风，了解一个班级的学风，明确自身的示范作用，明白学为人师、行为示范是体现且必然体现在教师的一言一行和一举一动上的，明白这些言行对学生的影响。
②教师应该认真地备课和上课。课堂是整个教学实施的关键阶段，是传授知识的主阵地。我在教学中本着以学生为主体、教师为主导的原则，积极调动学生的主动性，引导学生认真听好每一个概念和方法；坚持由简单到复杂、由浅入深、循序渐进地给学生传授知识；加强后进生管理，多与后进生交流；加强课堂练习本的管理，使上黑板和不上黑板的同学都能同样地独立思考问题；时刻关注学生的思维状况，注意加强和学生思维上的互动。上好课的一个必要条件是认真备课。争取年年教学要有新思考，新修改，新补充。
③教师应该规范自己的着装和举止。穿着要干净得体，简简单单，缩短和学生的心理距离；语言要准确、简练、详略要得法得当；板书要统一思考，教学内容的框架要列出，形成目录，定义、性质、定理的书写要清楚，定理的证明过程要清楚有序，例题讲解要思路清晰、书写清楚。
④教师应该讲解学生的作业。教师可以选择固定的时间和不固定的时间来讲解作业。所谓固定就是专门有习题课，所谓不固定就是在平常的教学中提到或一带而过的作业。不管是固定的还是不固定的，教师都应讲清楚所讲的作业的思考过程和求解步骤，分析并点明作业中的问题，并且在黑板上认真书写正确答案。
⑤教师应该发现作业做得好的学生。教师应该及时发现作业做得好的学生，并且要告诉所有的同学，以此来激励学生，营造良好的学习氛围。
（3）管理学等原理的运用
作为数学教师，我们不仅要学习数学知识，而且要学习教育学、心理学，还要学习管理学等科目，比如管理学中的计划组织领导控制的思想等，不断优化我们的教学行为和教学效果。
4.一个数学例题的讲解
例：（1-x）tanx
（1）综合分析：这是一道求极限的问题。既有幂函数，又有三角函数，且可以转化成型，那么我们可以猜想：是否可用两个重要极限公式中的=1？同时我们注意到tanx=cot（1-x）=，再考虑到公式使用中的形式一致性方法，于是解题思路就变得清晰了。
（2）具体求解：原式==·=·=.
