数学教学担负着培养学生思维能力、增强学生全面素质的重任。随着新课改的不断深入与发展，只有在数学教学过程中加强学生反省思维的训练，才能为培养学生的独立思考习惯、数学创新精神和创造能力奠定坚实的基础。那么，如何在数学教学中培养学生的反省思维能力呢？
一、培养自省习惯
斯根普指出，在作反省思维时，回答问题所需要的信息不是来自外界环境，而是来自自己的概念系统，要对自己的思维图式（概念的结构）作思考，改正已有图式中的错误，用新的图式去代替旧的图式，从而提高学习的水平，同时，对于内在思维活动清醒的自我意识以及及时作出自我评价和必要调整的能力应被看成思维的灵活性、深刻性、批判性和创造性的重要表现或必要条件，是白省习惯养成的主要标志。建构主义学习观也强调，学习活动的特点在于学习活动是一个“顺应”的过程，也即是认知框架的不断变革或重组，是主体主动的建构活动，而主体的自我反省，特别是内在的“观念冲突”往往构成了认知结构更新的一个必要前提。
二、激发爱好兴趣
孔子说：“不愤不启，不悱不发”，只有当学生的心理进入“心求通而未得，口欲言而不能”的“愤”“悱”状态时，才能激起学生浓厚的认知兴趣与强烈的学习动机，把学生的学习情绪、注意力和思维活动调节到最佳境界，也为反省思维寻找出最佳的突破口。
数学教学要加强趣味性，使学生能带着一种高涨的、激动的情绪从事学习和思维，对面前展示的某种新颖的、出人意料的东西感到惊奇，甚至震惊，体味到数学创造过程中的乐趣。数学故事、数学游戏、数学史料都是很有价值的提高教学趣味性的源泉。数学教学中，不能仅仅满足于兴趣的激发，要经常巧妙地加强对学生意志与信心的培养，引导他们在意志、信心的支持下，将兴趣发展为爱好，这样，反省思维才能成为自觉的行为。
三、增强问题意识
陶行知说过：“发明千千万，起点是一问。”当学生在实践或认识中意识到一些疑惑、矛盾即问题时，会产生一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态，从而驱使学生积极思维，不断提出和解决问题。这种问题意识的形成是调动学生反省思维的前提和动力，只有学生不断发现问题，提出问题，质疑问难，才能引起深入的、批判性的反思。培养学生的数学问题意识，首先要为学生提供形成问题的知识基础，丰富数学知识经验，提高数学知识水平，增强数学观察力、想象力、洞察力、直觉力等。其次要为学生创设产生问题的适宜情境，营造宽松、民主、和谐的教学氛围，活跃学生思维，促进学生主动探索。再次要给予学生质疑问难的成功体验，让学生感受到自己是一个思考者、发现者、探索者和成功者。最重要的是教会学生提出问题的方法技巧，应针对数学问题的不同类型，采取不同策略，诱导学生提出数学问题。或在已有结论之间进行对比分析、独立概括，提出概括型问题；或通过观察、类比、想象等，提出猜想型问题；或对基本问题多角度、多方面的发散思考，提出引申型问题；或对已知命题进行一般化、特殊化或逆向思考，提出探究型问题；或针对概念、性质等理解和应用中存在的矛盾，提出批驳型问题，或针对一些不对称、不和谐、不完整、不统一的因素，提出完美型问题。
四、巧设试误练习
建构主义观点认为，学生的错误显然不能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个“自我否定”的过程，即以自我反省为前提条件。因此在数学教学中，教师要有意识地针对学生的知识误解、思维缺陷和解题失误巧妙设计试误练习，让学生发现问，纠正错误，增强自我反省意识和反省思维能力。
教学中，为防止学生思维定势、克服思维缺陷，可以巧设的错例为切入口，加强剖析，引导学生认真审题，注意对隐含条件的发掘，发动学生自己对错解产生的原因进行评判，改进和调整自己的解题策略，学会从不同侧面、不同角度去分析问题、解决问题，用一题多解、多题一解、一题多变、一错众议等方式，开拓思路，培养思维的灵活性和宽广度。同时进行直觉思维、逆向思维训练，冲破常规思维习惯的约束，提高用不同思维方式、从不同思维方向反思解题成败的自觉性。
五、引导探究反思
“发展学生的反省过程”“反思解题途径”是建构主义指导下的数学课模式的两个重要组成部分。在深思熟虑的基础上，对数学问题始终有“反省的怀疑”，是较强的数学反省思维能力的标志。好的问题解决者在具体地采用某一方法或解题途径前往往对各种可能性都做了仔细考虑；在整个解题过程中显得心中有数，即清楚地知道自己在干什么和为什么这样干；能对目前的处境作出清醒的评估，并由此而作出必要的调整。即使出现了错误，也不会简单放弃，而是力图从中吸取有益成分。在成功之后，又能自觉地对解题过程进行回顾，考虑是否存在更优的解题途径。在数学教学，特别在数学解题活动中，可运用以下策略引导学生学会深入探究，反思回顾，提高反省思维能力。
（责任编辑 刘红）
